24.4弧长和扇形面积课件（21张PPT）

课件21张PPT。九年级数学
24.4弧长和扇形面积课堂引入：你会计算图中弯形管道的“展直长度”(图中虚线的长度)吗？说说思路？（1）半径为R的圆的周长是多少？
（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？
（3）1°的圆心角所对的弧长是多少？
（4）n°的圆心角所对的弧长是多少？探究弧长公式C=2πR360°若设⊙O的半径为R,n°的圆心角所对的弧长为l,则弧长公式注意：在应用弧长公式中，进行计算时，要注意公式中n的意义，n表示1°圆心角的倍 数，它是不带单位的。弓形管道的“展直长度”（1）已知弧所对的圆心角为60°，半径
是4，则弧长为______;
(2)已知一条弧的弧长为8π,所在圆的半径为9,那么这条弧所对的圆心角为____；160°练习我们发现,在弧长公式l、n、R三个量中，知道了其中的两个量，就可以求出第三个量。小结弧长相等的弧是等弧吗？认识扇形由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形探究扇形面积公式你能类比弧长公式的探讨过程,得到扇形的面积公式吗?扇形面积公式你能用弧长l来表示S扇形吗？（1）已知扇形的圆心角为120°，半径
为2，则该扇形的面积为 .
（2）已知扇形的圆心角为150°，弧长
为5π，则这个扇形的面积为 ．练习15π在l、n、R、s中，知道任意两个量，可求出其它量. 小结:例、如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m.求截面上有水部分的面积（结果保留π ）交流提升变式练习S弓形=S扇形±S△如图，求有水部分的面积，说思路总结梳理S弓形=S扇形±S△课堂训练检测1、若扇形的半径为6，圆心角为120°，则扇形的弧长是 。
2、已知扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm2 ，则扇形的圆心角是 。
4 π150°4、（2015广东中考）如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形 （忽略铁丝的粗细），则所得的扇形DAB的面积为（ ）3、（2013广东中考）如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和
是 。（结果保留π）．A.6 B.7 C.8 D.9中考链接D5、（2014广东中考）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径.过点O线段OD⊥AB于点D，延长DO交⊙O于点P，过点P作PE⊥AC于点E作射线DE交BC的延长线于点F连接PF.
（1）若∠POC=60°，AC=12，求劣弧PC的长（结果保留π）
中考链接见导学案布置作业谢谢大家！