五年级下册数学人教版《质数与合数》课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
人教版义务教育教材数学五年级下册
第二单元
质数与合数
复习：
1、什么是因数？什么是倍数？
2、怎么找出一个数的所有因数？
课前导入
如果a×b=c，则a和b是c的因数，
c是a和b的倍数。
（a、b、c是非0自然数）
学生讨论，小组汇报。
复习：
3、因数的特征是什么？
课前导入
一个数的因数的个数是有限的；
最小的因数都是1；
最大的因数是它本身。
找出1～20各数的因数，
并按照因数的个数给它们分分类。
每个小组派代表到黑板上展示。
知识梳理
1的因数：　　　　　
2的因数：
3的因数：
4的因数：
5的因数：
6的因数：
7的因数：
8的因数：
9的因数：
10的因数：
11的因数：　　　　　
12的因数：
13的因数：
14的因数：
15的因数：
16的因数：
17的因数：
18的因数：
19的因数：
20的因数：
1。
1,2。
1,3。
1,2,4。
1,5。
1,2,3,6。
1,7。
1,2,4,8。
1,3,9。
1,2,5,10。
1,2,4,5,10,20。
1,19。
1,2,3,6,9,18。
1,17。
1,2,4,8,16。
1,3,5,15。
1,2,7,14。
1,13。
1,2,3,4,6,12。
1,11。
把这些数按因数的个数分类，能分成几类？
只有一个因数的数 只有1和它本身两个因数的数 有两个以上因数的数
1
2,3,5,7,11,13,17,19
4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20
知识梳理
1既不是质数，也不是合数。
一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（也叫作素数）。
一个数除了1和它本身，还有别的因数，这样的数叫作合数。
知识梳理
20 以内的质数：
2，3，5，7，11，13，17，19
知识梳理
自然数又可分为哪几类？
是按什么标准分的？
自然数
质数
合数
只有两个因数（1和它本身）。
1
因数超过两个（除了1和它本身以外还有别的因数）。
只有一个因数（只有1）。
知识梳理
小测试
分辨下列数哪个些是质数，哪些是合数。
23
46
35
57
73
81
质数 合数
如何快速判断一个数是质数还是合数呢？
找出100以内的质数，做一个
质数表。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
先把2、3、5的倍数划去……
100以内的质数表
2 3 5 7 11
13 17 19 23 29
31 37 41 43 47
53 59 61 67 71
73 79 83 89 97
二三五七和十一，十三后面是十七，
还有十九别忘记。
二三九、三一七，四一四三四十七，
五三九、六一七，七一七三七十九，
八三、八九、九十七。
100以内质数口诀
1. 下面的说法正确吗？说说你的理由。
（1）所有的奇数都是质数。
小练习
（2）所有的偶数都是合数。
1. 下面的说法正确吗？说说你的理由。
小练习
1. 下面的说法正确吗？说说你的理由。
小练习
（3）在1，2，3，4，5，…中，除了质数以外都是合数。
1. 下面的说法正确吗？说说你的理由。
小练习
（4）两个质数的和是偶数。
1、合数最少有(　　 )个因数，
2、最小的质数是(　　　 )，
3、最小的合数是(　　　 )，
4、最小的奇数是(　 )。
5、最小的偶数是( )。
２
4
１
０
三
小练习
判断：
（1）一个自然数不是奇数就是偶数。 （ ）
（2）一个自然数不是质数就是合数。 （ ）
（3）一个质数的约数都是质数。 （ ）
（4）除2以外，所有的偶数都是合数。 （ ）
（5）一个合数至少有三个约数。 （ ）
（6）最小的质数是1。 （ ）
√
×
×
√
√
×
课堂练习
巩固运用
判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数。
17 22 29 35 37 87 93 96
17的因数:1 17 (质数)
22的因数:1 2 11 22 (合数)
29的因数:1 29 (质数)
35的因数:1 5 7 35 (合数)
37的因数:1 37 (质数)
87的因数:1 3 29 87 (合数)
93的因数:1 93 3 31 (合数)
96的因数:1 96 2 48 3 32 (合数)
巩固运用
判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数。
17 22 29 35 37 87 93 96
课堂小结
只有一个因数的数 只有1和它本身两个因数的数 有两个以上因数的数
1
2,3,5,7,11,13,17,19
4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20
一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（也叫作素数）。
一个数除了1和它本身，还有别的因数，这样的数叫作合数。
1既不是质数，也不是合数。
拓展
“哥德巴赫猜想”
1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，正式提出了以下的猜想：a.任何一个大于6的偶数都可以表示成两个素数之和。b.任何一个大于9的奇数都可以表示成三个素数之和。这就是哥德巴赫猜想。
欧拉在回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。从此，这道数学题引起了所有数学家的注意。
但这怎样证明呢？虽然做过的每一次试验都得到了上述结果，但是不可能把所有的奇数都拿来检验，需要的是一般的证明，而不是个别的检验。
所以，同年的6月30日，欧拉给哥德巴赫回信说：“这个命题看来是正确的”
课后作业：
1、完成配套练习题《同步导学》第16页；
2、背诵质数与合数的定义；
3、预习课本第14页《奇偶数的应用》。
感谢聆听！