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第一章 运动的描述
第4节 速度变化快慢的描述——加速度
新教材人教版 物理(必修第一册)
1、哪个末速度最大?2、经过一段时间,哪个速度变化量最大?3、哪个速度变化的快?
初速度 m/s 经过时间 s 末速度 m/s
A、自行车下坡 2 3 11
B、公共汽车出站 0 3 6
C、某舰艇出航 0 20 6
D、火车出站 0 100 20
E、飞机在天空飞行 300 10 300
实例分析
比较A和B:它们经过的时间相等(都是3s),A的速度变化量(11m/s-2m/s=9m/s)大于B的速度变化量(6m/s),在时间相等的情况下速度变化量大的物体速度改变得快,即自行车比汽车速度改变得快.
速度的变化量m/s
9
6
6
20
0
初速度 m/s 经过时间 s 末速度 m/s
A、自行车下坡 2 3 11
B、公共汽车出站 0 3 6
C、某舰艇出航 0 20 6
D、火车出站 0 100 20
E、飞机在天空飞行 300 10 300
实例分析
速度的变化量m/s
9
6
6
20
0
比较B和C:它们速度的变化量相等(都是6m/s),B经过的时间比C短,在速度变化量相等的情况下运动时间短的物体速度改变得快,即汽车比舰艇速度改变的快。
初速度 m/s 经过时间 s 末速度 m/s
A、自行车下坡 2 3 11
B、公共汽车出站 0 3 6
C、某舰艇出航 0 20 6
D、火车出站 0 100 20
E、飞机在天空飞行 300 10 300
实例
速度的变化量m/s
9
6
6
20
0
比较C和D:火车速度的变化量跟舰艇不相等,经过的时间也不相等.要比较它们的速度改变的快慢,只有计算它们平均每秒钟速度的变化量,单位时间内速度变化多的物体速度改变快.由此得出以上五个物体每秒钟速度变化的数值分别为3、2、0.3、0.2和0,它们的速度改变的快慢程度便很容易比较出来。
1.在相同的时间内,速度改变大的变化快.
2.速度改变相同的情况下,所用时间少的变化快.
那么,速度改变量和所用时间都不相同时,怎样比较速度改变的快慢呢?
联想到了什么?
可以用速度的变化量与所用时间的比值来比较速度变化的快慢。
速度变化量和发生这一变化所用时间的比值叫加速度。
描述物体运动速度变化快慢的物理量.
米每二次方秒,符号是m/s2或m s-2,常用单位cm/s2.
5.加速度是矢量,既有大小,又有方向。
比值定义法
方向
朝哪呢?
也可以说成速度的变化率
1.定义:
2.定义式:
3.物理意义:
4.单位:
一、加速度的概念
火车出站,100s内速度从0增加到20m/s
短跑运动员在1s内速度从0增加到10m/s
飞机在高空以200m/s速度匀速飞行
速度最快的是?
速度变化量最大的是?
速度变化率最大的是?
①如果物体的速度很大,物体的加速度是否一定很大
②如果物体的速度变化很大,加速度是否很大
③如果物体的速度变化率很小,加速度是否很小?
④如果物体的速度变化很快加速度是否很大
⑤当枪筒中的火药爆炸时,子弹的速度仍为零,加速度是否为零
思考题:
【例1】 (多选)物体做加速度不变的变速直线运动,某时刻速度为5 m/s,经2 s速度的大小变为11 m/s,则物体的加速度大小可能是( )
A.3 m/s2 B.6 m/s2
C.8 m/s2 D.16 m/s2
AC
【例2】速度为18m/s的火车,制动后15s停止运动。求火车的加速度.
解:以初速度方向为正,则:
v0=18m/s,vt=0,t=15s
根据加速度公式,有:
负号表示加速度方向与初速度方向相反
是加速还是减速?
Δ
v
v0
vt
Δ
v
v0
vt
1、加速直线运动
2、减速直线运动
a
a
3、匀速直线运动
作图法寻找 v
二、加速度的方向
由公式 可知, a的方向应该与 v的方向一致。确定了 v的方向也就确定了a的方向。
结论:加速度方向和速度变化量的方向相同,与速度方向无关。
vt=v0
速度v 速度的变化量Δv 加速度a
表达式
方向
物理意义
v的方向与Δt内
Δx的方向相同
表示物体运动
的快慢和方向
Δv的方向由初、
末速度决定
表示物体速度
变化的大小和方向
a的方向与Δt内
Δv的方向相同
表示物体速度
变化的快慢和方向
Δv=v2-v1
速度、速度的变化量、加速度的比较
【例3】一质点做直线运动,某时刻质点速度v>0,加速度a>0,位移x>0,由此时刻开始使加速度均匀减小,下列说法正确的是( )
A.位移逐渐减小,直到加速度等于零时,质点静止
B.位移继续增大,直到加速度等于零时,位移最大
C.速度继续增大,直到加速度等于零时,速度最大
D.速度逐渐减小,直到加速度等于零时,速度最小
C
图1和图2中分别描绘了物体A 、 B、C在一段时间内的v t图像。
三、从v t图像看加速度
问题:1.根据图1中物体 A的v t 图像,运用数学知识比较A在Δt1 、Δt2 和Δt3 时间内的加速度。
2.根据图2中的v t 图像比较物体B 、 C的加速度。
3.如何从v t图像直观地比较物体的加速度?
总结:v t 图像的斜率表示_________,斜率越大,物体速度变化_______,加速度越大。斜率为负值,则加速度的方向为_________。
思考:甲、乙两个质点的速度—时间图像如图所示,你能求出甲、乙两质点的加速度吗?若能,请求出它们的加速度。
A.质点甲的速度每 1 s都增加了5 cm/s
B.质点甲的加速度越来越大
C.质点乙的速度一直在增加
D.质点乙的加速度一直在增加
【例4】(多选)图1、图2分别是甲、乙两质点运动的 v t 图像,下列说法正确的是( )
总结:当v t图像是直线时,其斜率不变,加速度不变,当 v t 图像是曲线时,各点切线的斜率等于加速度
AC
v
t
0
加速度如何变化
物体做加速度越来越小加速直线运动
一些运动物体的加速度a/(m.s-2 )
炮弹在炮筒中 5×104 赛车起步 4.5
跳伞者着陆 -24.5 汽车起步 约2
喷气式飞机着陆 -5—— -8 无轨电车起步 约1.8
汽车急刹车 -4—— -6 旅客列车起步 约0.35
四、加速度在实际生活中的意义
问题:
1.在奥运会上观看百米赛跑后,有人说“苏炳添跑得真快”,也有人说“苏炳添起跑真快”,这两种说法有什么区别?
2.我们说汽车加速性能好是指速度大还是加速度大?说磁悬浮列车跑得快是指加速度大还是速度大?
1、关于加速度a的方向,下列说法中正确的是( )
A.由a= 可知,加速度a的方向与速度变化量Δv的方向可能相反
B.加速度a的方向与初速度v0的方向相同
C.如果物体的加速度a的方向与初速度v0的方向相同,则物体做加速运动
D.只要加速度a>0,物体就做加速运动
巩固练习
C
2.(多选)若汽车的加速度方向与速度方向一致,当加速度减小时,则 ( )
A.汽车的速度也减小
B.汽车的速度仍在增大
C.当加速度减小到零时,汽车静止
D. 当加速度减小到零时,汽车的速度达到最大
BD
3、如图所示,在世界女排大奖赛中,中国球员朱婷跳起将速度为20 m/s、水平飞来的排球迎面击出,排球以30 m/s的速率水平返回。假设朱婷对排球的击打时间为0.25 s。求:
(1)排球被击打过程中的速度变化Δv;
(2)排球的平均加速度大小a。
4、如图所示为测定气垫导轨上滑块的加速度的装置,滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板,滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门,配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间Δt1=0.29 s,通过第二个光电门的时间Δt2=0.11 s,遮光板从通过第一个光电门到通过第二个光电门所用时间为Δt=3.57 s,求滑块的加速度的大小。