数学：1.3.3《函数的最大值与最小值(二)》教案（新人教a版选修2-2）

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1．3．3 函数的最大值与最小值(二)
一、教学目标：理解并掌握函数最大值与最小值的意义及其求法.弄请函数极值与最值的区别与联系.养成“整体思维”的习惯，提高应用知识解决实际问题的能力.
二、教学重点：求函数的最值及求实际问题的最值.
教学难点：求实际问题的最值.掌握求最值的方法关键是严格套用求最值的步骤，突破难点要把实际问题“数学化”，即建立数学模型.
三、教学过程：
（一）复习引入
1．函数y = x·e–x在x∈[0, 4]的最小值为（ A ）
A．0 B． C． D．
2．给出下面四个命题.
①函数y = x2 – 5x + 4 (x∈[–1，3])的最大值为10，最小值为；
②函数y = 2x2 – 4x + 1 (x∈(2, 4))的最大值为17，最小值为1；
③函数y = x3 – 12x (x∈(–3, 3))的最大值为16，最小值为– 16；
④函数y = x3 – 12x (x∈(–2, 2))无最大值，也无最小值.
其中正确的命题有（ C ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
（二）举例
例1．求函数的最大值与最小值。
练习：求函数的最大值与最小值。
例2．设，函数的最大值为1，最小值为，求：a、b的值
练习：已知函数。若f（x）在[-1，2]上的最大值为3，最小值为29，求：a、b的值
例3．已知x ,y 为正实数，且满足关系式，求xy的最大值。
（三）课堂小结
1．已知函数解析式，确定可导函数在区间[a, b]上最值的方法；
2．已知函数最值，求参数的值
（四）课后作业
《学案》 第24面《双基训练》.
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