北京师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题（PDF版无答案）

北京师大附中2023一2024学年（下)高一期末考试
数学试卷
班级：
姓名：
学号：
考
1.
本试卷有三道大题，共8页。考试时长120分钟，满分150分。
生
2.
考生务必将答案填写在答题纸上，在试卷上作答无效。
须
3.考试结束后，考生应将答题纸交回。
知
选择题共10小题，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
(1)
sin 13=
(A)
(B)
5
2
2
(C)
1-2
(D)
(2)以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴，
将该正方形旋转一周所得圆柱的侧
面积等于
(A)4π
(B)
2π
(C)4
(D)2
(3)若复数名在复平面内对应的点为(L,-1),复数z2满足2=i，则z2=
(A)
(B)
(C)
-1+2
22
(4)
已知角8与角a的终边关于y轴对称，且ana=2,则an(0+孕-
(A)3
(B)-3
(C)
-3
(D)
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(5)已知向盘a,b满足|a=1，b=(l,0),且1a-2b=1,则a=
(A)L,0)
(B)(-1,0)
(C)(0,)
(D)(0,-1)
(6)已知正三棱柱ABC-ABC的底面边长为2，侧棱长为5，D为棱BC上一点，则
三棱锥A~BDC,的体积为
(A)3
(B)
3-2
(C)1
(D)
2
(7)在△ABC中，A+C=2B,b2=aC,
则△ABC的形状是
(A)直角三角形
(B)等腰直角三角形
(C)等边三角形
(D)钝角三角形
(8)在△ABC中，asinC+acosC-b-√2c=0,则A=
(A)蓉
(B)匹
(C)
D)安
(9)设函数f(x)=2sin(@x-
，其中@>0,0≤x<2,则“@=2”是“函数y=5血x图
象与y=f(x)图象恰有4个公共点”的
(A)充分而不必要条件
(B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件
(D).既不充分也不必要条件
(10)已知在△MBc中，8=于4C=5,设ke0,2,记AB+t:aC的最大值为f,
则∫(k)的最小值为
(A)5
(B)2
(C)25
(D)2万
北京师大附中2023一2024学年（下）高一期末考试数学试卷第2页（共6页)
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二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。
(11)设方程x2-2x+3=0在复数范围内的两根分别为，，则x2+22=
(12)已知函数f(x)=cos(@x+p)为奇函数，则符合条件的一个P的取值可以为
(13)已知正三棱锥S-ABC的侧棱长SA=6,S到底面ABC的距离为26，则SA与BC
的位置关系是
:AB=
(14)已知点A,B,C是半径为3的圆上三点，BC=2,点D是BC的垂直平分线上任意一
点，则D.CB的最小值为
(15)已知函数f(x)=cos2x+asinx.给出下列四个结论：
①f(x)的最小正周期为2π：
以当a=0时，f纠在区间(-子0)上单调选增：
著f(x)在区间(0，)上的最小值为-2，则a=-1:
④当a=1时，n∈N°，f(x)在区间(0，m)不可能存在2024个零点.
其中所有正确结论的序号为
三、解答题共6小题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。
(16)（本小题13分)
在△MBC中，A=骨c=3,b=1.
(I)求BC和sinB:
(T)求BC边上的中线AD的长
北京师大附中2023-2024学年（下）高一期末考试数学试卷第3页（共6页)
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