六年级下册数学北师大版平面图形面积的整理与复习 课件(共31张PPT)

(共31张PPT)
平面图形面积的整理与复习
你们还记得这些面积公式是怎样推导出来的吗？
5厘米
3厘米
1平方厘米
5×3=15
（平方厘米）
长方形的面积
长方形包含的面积单位的个数
沿长摆的小正方形个数
沿宽摆的小正方形个数
长所包含的厘米数
宽所包含的厘米数
3厘米
1平方厘米
长方形的面积 = 长 × 宽
正方形的面积
a
h
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积
a
h
平行四边形的面积 = 底 × 高
三角形的面积×2
a
b
h
a
b
平行四边形的面积 = 底 × 高
梯形的面积×2
圆的面积
πr
r
长方形的面积 = 长 × 宽
圆 的 面 积
πr
r
？
？
三角形的面积相当于圆的面积
所以圆的面积：S= =( ) 。
三角形的底相当于圆的（ ），
高相当于圆的（ ）。
三角形的面积= ，
下面是一种有意思的推导圆的面积的方法，读一读，填一填。
周长
半径
2πr
r
πr
4cm
4cm
7cm
5cm
求出阴影部分的面积。
1
2
4cm
下面哪个图形的面积公式，可以用来计算其他所有图形的面积？
6
3
5
5
5
单位：cm
5
思考：
求出阴影部分的面积。
4cm
4cm
已知平行四边形ABCD的面积是64 ，求阴影部分的面积。
今天你有什么收获？
比一比涂色部分面积的大小。
A
B
C
4
4
4
4
2
2
4
4
谢谢！
平行四边形
三角形
梯形
长方形
正方形
圆
根据面积公式来分类，分成两类，你会怎么分？
思考：从刚才各个面积公式的推导过程中，我们发现这几个图形之间是紧密联系的。能不能用箭号将图形进行连接，来体现它们面积推导之间的联系？
6厘米
4厘米
1平方厘米
6×4=24
（平方厘米）
S=ab
a
S=a2
1平方厘米
S=a2
5厘米
3厘米
5×3=15
（平方厘米）
S=ab
知识讲解
沿梯形两腰中点的连线把梯形分割成两个小梯形，再拼成一个平行四边形。
下底
上底
高÷2
·
·
拼成后平行四边形的底=梯形的上底与下底的和
拼成后平行四边形的高=梯形的高÷2
平行四边形的面积＝底×高
＝（上底＋下底）×（高÷2）
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
求下图阴影部分的和面积。
4cm
8cm
4cm
4cm
7cm
5cm
为了求出阴影图形的面积，应该补上图形1还是图形2呢？
1
2
下图是以一个平行四边形的四个顶点为圆心，以
2厘米为半径作四个圆，求涂色部分的面积总和。
2
2
2
2
这些计算公式推导的过程之间有什么联系？
利用割补、转化的方法来
推导图形的面积公式。
长方形的面积是研究其它平面图形面积的基础。
长方形和正方形是用面积单位量出来的。
平行四边形和圆转化成长方形。
两个完全相同的三角形或梯形都可以拼成平行四边形。
求涂色部分面积。（ ）
2
4
4
1
3.把圆形茶杯垫片沿直线剪开，得到两个近似的三
角形，再拼成平行四边形。