数学：1.7.1《定积分在几何中的应用》教案（新人教a版选修2-2）

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1.7.1 定积分在几何中的应用
一、教学目标：
1. 了解定积分的几何意义及微积分的基本定理.
2．掌握利用定积分求曲边图形的面积
二、教学重点与难点：
1. 定积分的概念及几何意义
2. 定积分的基本性质及运算的应用
三教学过程：
（一）练习
1．若dx = 3 + ln 2，则a的值为（ D ）
A．6 B．4 C．3 D．2
2．设，则dx等于（ C ）
A． B． C． D．不存在
3．求函数的最小值
解：∵．
∴． ∴当a = – 1时f (a)有最小值1．
4．求定分dx．
5．怎样用定积分表示：
x=0，x=1，y=0及f(x)=x2所围成图形的面积？
6． 你能说说定积分的几何意义吗？例如的几何意义是什么
表示轴，曲线及直线，之间的各部分面积的代数和，
在轴上方的面积取正，在轴下方的面积取负
二、新课
例1．教材P56面的例1
例2．教材P57面的例2。
练习：P58面
例3．求曲线y=sinx ,x与直线x=0 ,,x轴所围成图形的面积。
练习：
1．如右图，阴影部分面积为（ B ）
A．dx
B．dx
C．dx
D．dx
2．求抛物线y = – x2 + 4x – 3及其在点A（1，0）和点B（3，0）处的切线所围成的面积．
四、作业：《习案》作业十九
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