2023-2024学年黑龙江省大庆市肇源县七年级（下）期末数学试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年黑龙江省大庆市肇源县七年级（下）期末数学试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 181.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-11 11:57:57 | ||
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文档简介
2023-2024学年黑龙江省大庆市肇源县七年级（下）期末
数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.汉字是迄今为止持续使用时间最长的文字，是传承中华文化的重要载体．汉字在发展过程中演变出多种字体，给人以美的享受．下面是“北京之美”四个字的篆书，不能看作轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.中科院发现“绿色“光刻胶，精度可达米，数字用科字记数法可表示为( )
A. B. C. D.
3.如图，在中，，，，则的度数为( )
A.
B.
C.
D.
4.在下列图形中，线段的长表示点到直线的距离的是( )
A. B. C. D.
5.如图是水平放置的圆形瓷砖，瓷砖上的图案是三条直径把两个同心圆中的大圆分成六等份若在这个大圆区域内随机地抛一个小球，则小球落在阴影部分的概率是( )
A. B.
C. D.
6.下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是( )
A. B.
C. D.
7.如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是( )
A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行
C. 两直线平行，同位角相等 D. 两直线平行，内错角相等
8.已知，，则的值是( )
A. B. C. D.
9.如图，已知，添加下列条件，不能使≌的是( )
A.
B.
C.
D.
10.已知：如图，在中，的垂直平分线交于点，的垂直平分线交于点若，则的度数为( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11. ______．
12.如图，已知直线与相交于点，若，则的度数为______
13.把一些相同规格的杯子按如图方式整齐地叠放成一摞，只杯子叠放的总高度为，一只杯子的高度为，这种杯子叠放在一起的总高度与杯子数量只之间的关系式为______．
14.，，则______．
15.工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在的两边、上分别在取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线．利用所学知识可知他构造全等三角形的依据是 ．
16.如图，直线，，于点，若，则的度数为______．
17.如图，在和中，，给出下列四组条件
，； ，；，； ，其中，能使≌的条件有______请填写所有满足条件的序号．
18.如图等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，于点，，若点为底边的中点，点为线段上一动点，则的周长的最小值为______．
三、解答题：本题共10小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.本小题分
计算：．
20.本小题分
先化简，再求值：，其中，．
21.本小题分
我们都知道“先看见闪电，后听见雷声”，那是因为在空气中光的传播速度比声音快，科学家们发现，光在空气中的传播速度约为，而声音在空气中的传播速度大约只有，你能进一步算出光的传播速度是声速的多少倍吗？
22.本小题分
太原北齐壁画博物馆于年月日正式对外开放，这是全国首座原址建设的壁画专题博物馆周末聪聪和家人一起驾车从家出发去北齐壁画博物馆，在馆内参观了个小时，随后驾车去姑妈家如图折线表示他们离开家的距离与离开家的时间之间的关系根据图象解答下列问题：
上述过程中，自变量是______，因变量是______；
聪聪家与博物馆的距离是______千米，博物馆到姑妈家的距离是______千米；
求聪聪一家从博物馆到姑妈家驾车行驶的平均速度不含在博物馆参观的时间．
23.本小题分
如图，，，，求的度数．
24.本小题分
尺规作图：如图，相关部门要修建一个车站，要求车站到两个村庄，的距离相等，且车站到两条公路、的距离相等，在内部确定车站的位置点保留作图痕迹，不写作法
25.本小题分
看图填空：请将不完整的解题过程及根据补充完整
如图，，试说明：．
理由：
因为已知，
根据“______”，
所以______，
又因为已知，
所以，
根据“______”，
所以，
根据“______”，
所以．
26.本小题分
某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘转盘被等分成个扇形，如图并规定：顾客在本商场每消费元，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得元、元、元的购物券．某顾客消费元，他转动转盘获得购物券的概率是多少？他得到元、元、元购物券的概率分别是多少？
27.本小题分
如图，点，，，在同一条直线上，，，，则与相等吗？并说明理由．
28.本小题分
某校项目式学习小组开展项目活动，过程如下：
项目主题：测量某水潭的宽度．
问题驱动：能利用哪些数学原理来测量水潭的宽度？
组内探究：由于水潭中间不易到达，无法直接测量，需要借助一些工具来测量，比如自制的直角三角形硬纸板，米尺，测角仪，平面镜等，甚至还可以利用无人机，确定方法后，先画出测量示意图，然后进行实地测量，并得到具体数据，从而计算水潭的宽度．
成果展示：下面是同学们进行交流展示时的两种测量方案：
方案 方案 方案
测量示意图
测量说明 如图，测量员在地面上找一点，在连线的中点处做好标记，从点出发，沿着与平行的直线向前走到点处，使得点与点、在一条直线上，测出的长度 如图，测量员在地面上找一点，沿着向前走到点处，使得，沿着向前走到点处，使得，测出、两点之间的距离
测量结果 ，， ，，
请你选择上述两种方案中的一种，计算水潭的宽度．
答案解析
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.解：原式．
20.解：
，
当，时，原式．
21.解：因为光在空气中的传播速度约为，而声音在空气中的传播速度大约只有，
所以光在空气中的传播速度是声音在空气中的传播速度的倍数为：．
即光的传播速度是声音的倍．
22.时间，距离；
，；
千米时．
答：聪聪一家从博物馆到姑妈家驾车行驶的平均速度为千米时．
23.解：，，
，
又，
，
的度数为．
24.解：如图所示，作线段的垂直平分线和的角平分线，二者的交点即为点的位置．
25.两直线平行，同旁内角互补；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．
26.解：
元元，
获得购物券；获得元购物券；获得元购物券；获得元购物券．
27.解：相等；理由如下：
，，
，
即，
在与中，
，
≌，
．
28.解：选择方案；
，
，
，，
≌，
，
，
水潭的宽度为；
选择方案：
，，，
≌，
，
，
水潭的宽度为；
第1页，共1页
数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.汉字是迄今为止持续使用时间最长的文字，是传承中华文化的重要载体．汉字在发展过程中演变出多种字体，给人以美的享受．下面是“北京之美”四个字的篆书，不能看作轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.中科院发现“绿色“光刻胶，精度可达米，数字用科字记数法可表示为( )
A. B. C. D.
3.如图，在中，，，，则的度数为( )
A.
B.
C.
D.
4.在下列图形中，线段的长表示点到直线的距离的是( )
A. B. C. D.
5.如图是水平放置的圆形瓷砖，瓷砖上的图案是三条直径把两个同心圆中的大圆分成六等份若在这个大圆区域内随机地抛一个小球，则小球落在阴影部分的概率是( )
A. B.
C. D.
6.下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是( )
A. B.
C. D.
7.如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是( )
A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行
C. 两直线平行，同位角相等 D. 两直线平行，内错角相等
8.已知，，则的值是( )
A. B. C. D.
9.如图，已知，添加下列条件，不能使≌的是( )
A.
B.
C.
D.
10.已知：如图，在中，的垂直平分线交于点，的垂直平分线交于点若，则的度数为( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11. ______．
12.如图，已知直线与相交于点，若，则的度数为______
13.把一些相同规格的杯子按如图方式整齐地叠放成一摞，只杯子叠放的总高度为，一只杯子的高度为，这种杯子叠放在一起的总高度与杯子数量只之间的关系式为______．
14.，，则______．
15.工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在的两边、上分别在取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线．利用所学知识可知他构造全等三角形的依据是 ．
16.如图，直线，，于点，若，则的度数为______．
17.如图，在和中，，给出下列四组条件
，； ，；，； ，其中，能使≌的条件有______请填写所有满足条件的序号．
18.如图等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，于点，，若点为底边的中点，点为线段上一动点，则的周长的最小值为______．
三、解答题：本题共10小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.本小题分
计算：．
20.本小题分
先化简，再求值：，其中，．
21.本小题分
我们都知道“先看见闪电，后听见雷声”，那是因为在空气中光的传播速度比声音快，科学家们发现，光在空气中的传播速度约为，而声音在空气中的传播速度大约只有，你能进一步算出光的传播速度是声速的多少倍吗？
22.本小题分
太原北齐壁画博物馆于年月日正式对外开放，这是全国首座原址建设的壁画专题博物馆周末聪聪和家人一起驾车从家出发去北齐壁画博物馆，在馆内参观了个小时，随后驾车去姑妈家如图折线表示他们离开家的距离与离开家的时间之间的关系根据图象解答下列问题：
上述过程中，自变量是______，因变量是______；
聪聪家与博物馆的距离是______千米，博物馆到姑妈家的距离是______千米；
求聪聪一家从博物馆到姑妈家驾车行驶的平均速度不含在博物馆参观的时间．
23.本小题分
如图，，，，求的度数．
24.本小题分
尺规作图：如图，相关部门要修建一个车站，要求车站到两个村庄，的距离相等，且车站到两条公路、的距离相等，在内部确定车站的位置点保留作图痕迹，不写作法
25.本小题分
看图填空：请将不完整的解题过程及根据补充完整
如图，，试说明：．
理由：
因为已知，
根据“______”，
所以______，
又因为已知，
所以，
根据“______”，
所以，
根据“______”，
所以．
26.本小题分
某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘转盘被等分成个扇形，如图并规定：顾客在本商场每消费元，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得元、元、元的购物券．某顾客消费元，他转动转盘获得购物券的概率是多少？他得到元、元、元购物券的概率分别是多少？
27.本小题分
如图，点，，，在同一条直线上，，，，则与相等吗？并说明理由．
28.本小题分
某校项目式学习小组开展项目活动，过程如下：
项目主题：测量某水潭的宽度．
问题驱动：能利用哪些数学原理来测量水潭的宽度？
组内探究：由于水潭中间不易到达，无法直接测量，需要借助一些工具来测量，比如自制的直角三角形硬纸板，米尺，测角仪，平面镜等，甚至还可以利用无人机，确定方法后，先画出测量示意图，然后进行实地测量，并得到具体数据，从而计算水潭的宽度．
成果展示：下面是同学们进行交流展示时的两种测量方案：
方案 方案 方案
测量示意图
测量说明 如图，测量员在地面上找一点，在连线的中点处做好标记，从点出发，沿着与平行的直线向前走到点处，使得点与点、在一条直线上，测出的长度 如图，测量员在地面上找一点，沿着向前走到点处，使得，沿着向前走到点处，使得，测出、两点之间的距离
测量结果 ，， ，，
请你选择上述两种方案中的一种，计算水潭的宽度．
答案解析
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.解：原式．
20.解：
，
当，时，原式．
21.解：因为光在空气中的传播速度约为，而声音在空气中的传播速度大约只有，
所以光在空气中的传播速度是声音在空气中的传播速度的倍数为：．
即光的传播速度是声音的倍．
22.时间，距离；
，；
千米时．
答：聪聪一家从博物馆到姑妈家驾车行驶的平均速度为千米时．
23.解：，，
，
又，
，
的度数为．
24.解：如图所示，作线段的垂直平分线和的角平分线，二者的交点即为点的位置．
25.两直线平行，同旁内角互补；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．
26.解：
元元，
获得购物券；获得元购物券；获得元购物券；获得元购物券．
27.解：相等；理由如下：
，，
，
即，
在与中，
，
≌，
．
28.解：选择方案；
，
，
，，
≌，
，
，
水潭的宽度为；
选择方案：
，，，
≌，
，
，
水潭的宽度为；
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