北师大版数学七年级下册2.1.1两条直线的位置关系 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
2.1.1两条直线的位置关系
（第1课时）
第二章
相交线与平行线
学习目标
1.通过观看图片，能说出同一平面内两条直线的位置关系，认识平行线与相交线；
2.通过观察、测量、说理等过程，认识对顶角，探索出“对顶角相等”的性质；
3.通过具体情境，认识补角、余角，探索其性质并能解决简单的实际问题.
情境导入
观察下面的几幅生活中的图片，想想在同一平面内，两条直线的位置关系都有哪两种？
探究新知
一、相交线、平行线的概念
1.若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线.
2.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
探究新知
在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种.
既不相交
也不平行
探究新知
练一练：下列说法正确是（ ）.
A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线
B.在同一平面内，两条直线不相交就重合
C.在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线
D.不相交的两条直线是平行线
直线
平行
在同一平面内
C
讲授新课
二、对顶角的概念及性质
如图，直线AB、CD相交于O；∠1和∠2有什么位置关系？
2
1
A
B
C
D
O
3
4
对顶角的特点：1.有公共顶点，
2.两边互为反向延长线.
3.对顶角是成对出现的.
定义：直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.
性质：对顶角相等.
讲授新课
1.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
1
2
C
1
2
D
D
1
2
A
1
2
B
巩固练习
方法指导：对顶角是由两条相交直线构成的，
只有两条直线相交时，才能构成对顶角．
注意：
两个角互补、互余指的是两个角的数量关系，与位置无关！
三、余角和补角的定义
定义：
如果两个角的和等于90 ，那么这两个角叫做互为余角。简称这两个角互余 。
如果两个角的和等于180 ，那么这两个角叫做互为补角。简称这两个角互补 。
将实物图抽象简化成几何图形，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2
四、余角和补角的性质
打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2
观察思考，在图2中，解决下列问题：
1.哪些角互为余角？哪些角互为补角？
2.∠3与∠4有什么关系？为什么？
3.∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？
N
2
D
C
O
1
3
4
A
B
图2
讲授新课
已知：ON与DC交于点O， ∠DON=∠CON=900，∠1=∠2
（2）因为∠1= ∠2，
∠ 1+∠3=90° ,
∠ 2+∠4=90°，
所以 ∠ 3=∠4.
同角(或等角)的余角相等
补角和余角的性质：
同角(或等角)的补角相等，
同角(或等角)的余角相等.
N
2
D
C
O
1
3
4
A
B
图2
（3）因为∠1= ∠2，
∠1+∠AOC=180°,
∠ 2+∠BOD=180°，
所以∠AOC=∠BOD.
同角(或等角)的补角相等
讲授新课
讲授新课
2.如图，直线AB、CD，EF相交于点O，∠1＝40°，∠BOC＝110°，求∠2的度数.
解：因为∠1＝40°，
∠BOC＝110°(已知)，
所以∠BOF＝∠BOC－∠1
＝110°－40°＝70°.
所以∠2＝∠BOF＝70°(对顶角相等)
注：隐含条件“对顶角相等”.
巩固练习
当堂检测
3.要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进入
围墙，如何测量？
A
B
O
C
D
你能想到几种方法？
课堂小结
2.余角、补角、对顶角的概念：
3.余角、补角、对顶角的性质：
对顶角相等
同角或等角的补角相等
同角或等角的余角相等
互余与
互补只与
角的数值
有关，与位
置无关。
而对顶角是
根据角的
位置来
判断的
1.同一平面内两条直线的位置关系：