【湘教版数学八年级上册同步练习】2.6用尺规做三角形（含答案）

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【湘教版数学八年级上册同步练习】
2.6用尺规做三角形
一、填空题
1．如图，①在OA、OB上分别截取线段OD、OE，使OD=OE；②分别以为圆心，大于的长为半径画弧，在内两弧交于点；③作射线．若∠AOB=60°，则　 　．
2．如图，已知，以点为圆心，以适当长度为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线，过点作交于点，则的度数是　 　度．
3．如图，在中，，，请观察尺规作图的痕迹（，，分别是连线与边的交点），则的度数是　 　°．
4．如图，已知，以点为圆心，以任意长为半径画弧，分别交，于点，，再以点为圆心，以长为半径画弧，交弧于点，画射线．若，则的度数为　 　度．
5．如图，在中，，由尺规作图的痕迹可求出的长为　 　．
6．如图，在四边形中，，，．按下列步骤作图：①以点为圆心，适当长度为半径画弧，分别交，于，两点；②分别以点，为圆心以大于的长为半径画弧，两弧交于点；③连接并延长交于点．则的长是　 　．
二、单选题
7．如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN=∠AOC，作图痕迹中，弧FG是（　　）
A．以点C为圆心，OD为半径的弧 B．以点C为圆心，DM为半径的弧
C．以点E为圆心，OD为半径的弧 D．以点E为圆心，DM为半径的弧
8．如图，中，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N．分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点P．射线与相交于点D．若，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
9．如图，点 C 在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中，是（　　）
A．以点 C 为圆心， 为半径的弧
B．以点 C 为圆心，为半径的弧
C．以点 E 为圆心， 为半径的弧
D．以点 E 为圆心， 为半径的弧
10．如图，观察图中的尺规作图痕迹，下列说法错误的是（　　）
A． B． C． D．
11．尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于 长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP的依据是（　　）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
三、解答题
12．已知∠α(如图)，用量角器求作一个角，使它等于已知角α．
四、作图题
13．如图，有一个钝角，请用尺规作图的方法在内作射线，使得．（保留作图痕迹，不写作法）
五、综合题
14．如图，如图，已知等腰 ABC 中， AC= AB，BD是 ∠ABC 的角平分线.
（1）尺规作图：作出∠ ACB的角平分线，交 AB 于点E ， 交BD于点F (不写作法，保留作图痕迹)
（2）试判断 △BFC 的形状，并说明理由.
15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°.
（1）作∠BAC的平分线AD交边BC于点D.（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）.
（2）在（1）的条件下，若∠BAC=28°，求∠ADB的度数.
16．如图，直线AB∥CD，点E在CD上，点O、点F在AB上，连接OE，过点F作FH⊥OE于点H.
（1）尺规作图：作∠EOF的角平分线OG交CD于点G；（不写作法，保留作图痕迹，并标明字母）
（2）在（1）的条件下，已知∠OFH＝20°，求∠OGD的度数.
答案解析部分
1．【答案】30
【知识点】角平分线的概念；尺规作图-作角的平分线
2．【答案】
【知识点】平行线的性质；尺规作图-作角的平分线
3．【答案】
【知识点】三角形内角和定理；线段垂直平分线的性质；尺规作图-作角的平分线；尺规作图-垂直平分线
4．【答案】
【知识点】常用角的度量单位及换算；尺规作图-作一个角等于已知角
5．【答案】5
【知识点】等腰三角形的性质；尺规作图-作角的平分线
6．【答案】
【知识点】等腰三角形的判定与性质；尺规作图-作角的平分线
7．【答案】D
【知识点】尺规作图-作一个角等于已知角
8．【答案】A
【知识点】三角形内角和定理；三角形的外角性质；等腰三角形的性质；尺规作图-作角的平分线
9．【答案】D
【知识点】尺规作图-作一个角等于已知角
10．【答案】C
【知识点】平行线的判定；尺规作图-作一个角等于已知角；内错角的概念
11．【答案】D
【知识点】三角形全等的判定-SSS；尺规作图-作角的平分线
12．【答案】解：1、用量角器量出 ∠α 的度数，
2、作一射线AB，
3、以点A为顶点，作∠BAC=∠α，则∠BAC即为所求.
【知识点】尺规作图-作一个角等于已知角
13．【答案】解：如图所示，射线OP即为所求．
【知识点】尺规作图-作角的平分线
14．【答案】（1）证明：（1）作图
∴如图所示，CE为所求．
（2）解：△BFC是等腰三角形，理由如下： ∵ AB=AC， ∴∠ABD=∠ACB ．
∵BD平分∠ABD，CE平分∠ACB， ∴∠FBC= ∠ABC ， ∠FCB= ∠ACB， ∴ ∠FBC=∠FCB，∴BF =CF． 即△BFC是等腰三角形
【知识点】等腰三角形的判定与性质；尺规作图-作角的平分线
15．【答案】（1）解：以A为圆心，以任意长为半径画弧，分别交AC，AB于M、N，再分别以M、N为圆心，以大于MN长的一半为半径画弧，两者交于点P，连接AP并延长与BC交于D，即为所求；
（2）∵∠C=90°，∠BAC=28°，
∴∠B=180°-∠C-∠BAC=62°，
∵AD平分∠BAC，
∴ ，
∴∠ADB=180°-∠BAD-∠B=104°.
【知识点】三角形内角和定理；角平分线的概念；尺规作图-作角的平分线
16．【答案】（1）解：如图，射线 即为所求.
（2）解：∵ ， ，
∴ ，
∵ 平分 ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴
【知识点】平行线的性质；角平分线的概念；尺规作图-作角的平分线
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