【湘教版数学八年级上册同步练习】 3.1平方根（含答案）

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【湘教版数学八年级上册同步练习】
3.1平方根
一、单选题
1．下列各数中，是无理数的是（　　）
A． B． C． D．0
2．在所给的数据： ， ， ， ，0.57，0.585885888588885…(相邻两个5之间的8的个数逐次增加1个)，其中无理数的个数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3． 的值是（　　）
A． B． C． D．
4． 实数、、、、、……中无理数的个数为（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．若x是49的算术平方根，则x等于（　　）
A．7 B．±7 C．49 D．﹣49
二、填空题
6．如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是　 　.
7．下列各数中：3.1415926，0.171171117……， ， ，0， ，无理数有　 　个.
8．已知，则t的整数部分是　 　
9．如果a＜＜a+1，那么整数a＝　 　．
10．若m是大于 且小于 的一个整数，则m的值可以是　 　（写出一个即可）．
11．在下列各数中，无理数有　 　个.
（相邻两个5之间的7的个数逐次加1）.
三、计算题
12．计算：
（1）
（2）
13．计算题:计算和分解因式
（1）计算： ﹣|﹣4|+2cos60°﹣（﹣ ）﹣1
（2）因式分解：（x﹣y）（x﹣4y）+xy．
四、解答题
14．数学吴老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：……，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用来表示它的小数部分，吴老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：
（1）的整数部分是________．
（2）为的小数部分，为的整数部分，求的值．
（3）已知，其中是一个正整数，，求的值．
五、作图题
15．如图，正方形网格中每一个小正方形的边长都为1，每一个小格的顶点叫做格点．以格点为顶点分别按下列要求画三角形：
⑴在图1中，画一个三角形，使它的边长都是有理数；
⑵在图2、图3中分别画一个直角三角形，使它们的边长都是无理数，并且要求两个三角形不全等．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】无理数的概念
2．【答案】B
【知识点】无理数的概念
3．【答案】B
【知识点】算术平方根
4．【答案】B
【知识点】无理数的概念
5．【答案】A
【知识点】算术平方根
6．【答案】0
【知识点】平方根；算术平方根
7．【答案】2
【知识点】无理数的概念
8．【答案】
【知识点】无理数的估值
9．【答案】3
【知识点】无理数的估值
10．【答案】2或3
【知识点】无理数的估值
11．【答案】7
【知识点】无理数的概念
12．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；算术平方根；平方差公式及应用；零指数幂；负整数指数幂
13．【答案】（1）解：原式=3﹣4+2× ﹣（﹣2）
=2
（2）解：原式=x2﹣4xy﹣xy+4y2+xy
=x2﹣4xy+4y2
=（x﹣2y）2
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；算术平方根；因式分解﹣公式法；有理数混合运算法则（含乘方）
14．【答案】（1）3；
（2）1；
（3）19.
【知识点】无理数的估值；求代数式的值-直接代入求值
15．【答案】解：
【知识点】有理数及其分类；无理数的概念；三角形相关概念
【湘教版数学八年级上册同步练习】
3.1平方根
一、单选题
1．下列各数中，是无理数的是（　　）
A． B． C． D．0
2．在所给的数据： ， ， ， ，0.57，0.585885888588885…(相邻两个5之间的8的个数逐次增加1个)，其中无理数的个数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3． 的值是（　　）
A． B． C． D．
4． 实数、、、、、……中无理数的个数为（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．若x是49的算术平方根，则x等于（　　）
A．7 B．±7 C．49 D．﹣49
二、填空题
6．如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是　 　.
7．下列各数中：3.1415926，0.171171117……， ， ，0， ，无理数有　 　个.
8．已知，则t的整数部分是　 　
9．如果a＜＜a+1，那么整数a＝　 　．
10．若m是大于 且小于 的一个整数，则m的值可以是　 　（写出一个即可）．
11．在下列各数中，无理数有　 　个.
（相邻两个5之间的7的个数逐次加1）.
三、计算题
12．计算：
（1）
（2）
13．计算题:计算和分解因式
（1）计算： ﹣|﹣4|+2cos60°﹣（﹣ ）﹣1
（2）因式分解：（x﹣y）（x﹣4y）+xy．
四、解答题
14．数学吴老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：……，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用来表示它的小数部分，吴老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：
（1）的整数部分是________．
（2）为的小数部分，为的整数部分，求的值．
（3）已知，其中是一个正整数，，求的值．
五、作图题
15．如图，正方形网格中每一个小正方形的边长都为1，每一个小格的顶点叫做格点．以格点为顶点分别按下列要求画三角形：
⑴在图1中，画一个三角形，使它的边长都是有理数；
⑵在图2、图3中分别画一个直角三角形，使它们的边长都是无理数，并且要求两个三角形不全等．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】无理数的概念
2．【答案】B
【知识点】无理数的概念
3．【答案】B
【知识点】算术平方根
4．【答案】B
【知识点】无理数的概念
5．【答案】A
【知识点】算术平方根
6．【答案】0
【知识点】平方根；算术平方根
7．【答案】2
【知识点】无理数的概念
8．【答案】
【知识点】无理数的估值
9．【答案】3
【知识点】无理数的估值
10．【答案】2或3
【知识点】无理数的估值
11．【答案】7
【知识点】无理数的概念
12．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；算术平方根；平方差公式及应用；零指数幂；负整数指数幂
13．【答案】（1）解：原式=3﹣4+2× ﹣（﹣2）
=2
（2）解：原式=x2﹣4xy﹣xy+4y2+xy
=x2﹣4xy+4y2
=（x﹣2y）2
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；算术平方根；因式分解﹣公式法；有理数混合运算法则（含乘方）
14．【答案】（1）3；
（2）1；
（3）19.
【知识点】无理数的估值；求代数式的值-直接代入求值
15．【答案】解：
【知识点】有理数及其分类；无理数的概念；三角形相关概念
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