2.1随机抽样 课件(共30张PPT)

(共30张PPT)
第 章 统 计 2.1随机抽样
一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴。临出门前， 爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴。儿子拿着钱出门 了，过了好一会儿，儿子才回到家。
“火柴能划燃吗 ”爸爸问。
“都能划燃。”
“你这么肯定 ”
儿子递过一盒空的火柴盒，兴奋地说： “我每根都试过啦。”
问1:这种调查方式好不好 适宜采用什么方法调查
抽样调查抽样调查
普查 是通过调查总体的方式来收集数据，因而 得到的调查结果比较精确；但可能要投入数十倍 甚至更多的人力、物力和时间.
抽样调查是通过调查样本的方式来收集数 据，因而调查结果与总体的结果可能有一些 误差，但投入少、操作方便，而且有时只 能用抽样的方式去调查，比如要研究一批 炮弹的杀伤半径，不可能把所有的炮弹都 发射出去，可见合理的抽样调查不失为一 种很好的选择。
学校的投影仪灯泡的平均使用寿命是3000小 时，“3000小时”这样一个数据是如何得出 的呢
考察灯泡的使用寿命带有破坏性，因此 ,只能从一批灯泡中抽取一部分(例如抽取 10个)进行测试，然后用得到的这一部分灯 泡的使用寿命的数据去估计这一批灯泡的寿 命；(抽样调查),那么,应当怎样获取样 本呢
思考题怎样估计鱼塘里有多少条鱼
具体做法是：
第一次捕捞出10条，把它们全部做上标记
后放到池塘里，过一段时间混合均匀后进行 第二次捕捞，若一共捕捞到100条鱼，其中 2条鱼身上有标记，那么池塘里鱼的数目就 可以通过近似比例关系，得到估计的数目。
其近似比例关系为：
第二次捕捞出有标记鱼的数目
第二次捕捞出鱼的数目
池塘里有标记鱼的数目
池塘中鱼的数目
这就需要了解统计的有关知识!
在当今社会中，抽样调查已成为社会研究的常用方法。
统计学：
研究客观事物的数量特征和数量关系，
它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析 方法的科学。
统计的基本思想：
用样本估计总体，即通常不直接去研究总 体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据 样本的情况去估计总体的相应情况。
统 计
总体：所要考察对象的全体。
个 体 ：总体中的每一个考察对象。
样本： 从总体中抽取的一部分个体叫做这
个总体的一个样本。
样本容量：样本中个体的数目。
数理统计所要解决的问题是如何根据 样本来推断总体，第一个问题：总体、个 体、样本、样本容量的概念.
例1:某中学有520名学生参加升学考试从中随机 抽取60名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中
总 体是 ： 520名考生的升学考试数学成绩的全体 ;
个体是 ： 每一个考生的升学考试数学成绩 ; 样本是 ： 抽取60名考生的升学考试数学成绩 ;
样本容量是 ： 60 。
今年某市有6万名学生参加升学考试，为了了解 6万名考生的数学成绩，从中抽取1500名考生的 数学成绩进行统计分析，以下正确的说法是
A.6万名考生是总体
B.每名考生的数学成绩是个体
C.1500名考生是总体的一个样本 D.1500名是样本容量
为调查央视春节联欢晚会的
收视率，有如下三种调查方案： 方案一：通过互联网调查.
方案二：通过居民小区调查.
方案三：通过电话调查.
上述三种调查方案能获得比较准确的
收视率吗 为什么
2.1.1 简单随机抽样
一般地，设一个总体含有N 个个体，从中逐个不放回
地抽取 n 个个体作为样本 (n≤M, 如果每次抽取时总体 内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫
做简单随机抽样.
简单随机抽样的基本思想
思 考 1 : 从5件产品中任意抽取一件，
则每一件产品被抽到的概率是多少
一般地，从N个个体中任意抽取一个， 则每一个个体被抽到的概率是多少
思考2: 从6件产品中随机抽取一个容量为3的样本， 可以分三次进行，每次从中随机抽取一件， 抽取的产品不放回，这叫逐个不放回抽取.
在这个抽样中，某一件产品被抽到的概率是多少
思考3:一般地，从N个个体中随机抽取n个个体为样本， 则每一个个体被抽到的概率是多少
简单随机抽样的特点：
(1)它要求被抽取样本的总体的个数有限；
(2)它是从总体中逐个进行抽取；
(3)它是一种不放回抽样；
(4)它是一种等概率抽样，每个个体被抽到的机会为
说明：简单随机抽样一个最大的特点：它是一种等概率
抽样，这就体现了抽样的客观性和公平性，而且这种方 法比较简单，因此在生活中有广泛的应用。
N
n
1.抽签法(抓阉法)的步骤
(1)先将总体中的所有个体(共N个)编号；
(2)把号码写在形状、大小、质地相同的号签上；
(3)将这些号签放在同一个容器里，进行均匀搅拌；
(4)每次从中抽出1个号签，连续抽取n次，得到n个号签。
(5)从总体中将与n个号签相对应的个体取出.
编号 制签 搅拌 抽签 取样
实 例 一
为了了解高 一 (9)班54 名
同学的视力情况，从中抽取10名 同学进行检查。
抽签决定
开始
54名同学从1到54编号
制作1到54个号签
将54个号签搅拌均匀
随机从中抽出10个签
对号码一致的学生检查
抽 签 法
结束
(1)将总体中的N 个个体编号； 54名同编号 到5 4 编号
(2)将这N 个号码写在形状、 大小相同的号签上；
制作1制签 个号签
W
(3)将号签放在同一箱中，并
将54 搅匀 觉拌均匀
搅拌均匀；
(4)从箱中每次抽出1个号签，
随机从抽签 1 0 个 签
连续抽出n次； (5)将总体中与抽到的号签编
w
对对凡取出个体主检查
号一致的n个个体取出。
结束
抽签法的一般步骤：
(总体个数N, 样本容量n) 开始
你认为抽签法有哪些优点和缺点
优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，
个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性.
缺点：当总体个数较多时费时、费力，很难搅拌均匀，
产生的样本代表性差的可能性很大.
当总体个数不多时用抽签法
(2)在随机表中任选一个数作为开始；
例如，可从抛掷一根大头针落在随机表上针尖所指的数开始.
(3)从选定的数开始按一定的方向读下去，若得到的数码在编
号中，则取出；若得到的号码不在编号中或前面已经取出，则跳 过；如此继续下去，直到取满为止；
(4)根据选定的号码抽取样本.
编号、选数、取号、抽取
(1)对总体中的个体进行编号(每个号码位数一致);
可以是00,01,02,…,99.这样，总体中的所有个体均可用西位数
字O
将总体中的个体编号时可以从0开始，例如当N=100 时，编号
句左、
1.欲从本班50名学生中随机抽取10名学生参 加党的基本知识竞赛，试用随机表法确定这8 名学生 .
练 习
(1)对50个同学按01,02,03,…,50编号；
2)在随机表中随机地确定一个数作为开始如第8行第29列 的数7开始.为了便于说明，我们将附表中的第6行至第10行
摘录如下(随机表见附录1):
16227794394954435482173793237887352096438426349164
84421753315724550688770474476721763350258392120676
第8行--63-01-63-78-59-16-95-55-6719-98-10-507175-12-86-73-58-07-44-39-52-38-79-
33211234297864560782524207443815510013429966027954
57608632440947279654491746096290528477270802734328
(3)从数7开始向右读下去每次读两位，凡不在01到50中的
数跳过去不读遇到已经读过的数也跳过去，便可依次得到
12,07,44,39,38,33,21,34,29,42
这10个号码，就是所要抽取的容量为0的样本.
第29列
与抽签法相比，随机数表法不用制作号签，能节省
时间和人力、物力.缺点是所产生的样本不是真正的简 单样本.
用随机数表法抽取样本有什么优点和缺点
练习1、下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是
①从无限多个个体中抽取100个个体作样本；
②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，
在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后， 再把它放回盒子里；
③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验(假
设8台电脑已编好号，对编号随机抽取)
A.① B.② C.③ D.以上都不对
(C )
3. 总容量为160,若用随机数表法抽取一个容量为10的样本.
下面对总体的编号正确的是( )
A.1,2,...,160 B.0,1,...,159
C.00,01,...,159 D.000,001,...,159
2. 对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本， 若每个零件被抽取的可能性为25%,则N为 ( )
A.150 B.200 C.100 D.120
解析：一个总体含有100个个体，每个个体被抽到的概率
用简单随机抽样方法从该总体中抽取容量为5的样本，则每个
个体被抽到的概率
用简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中抽取一个容
量为5的样本，则个体M 被抽到的概率为(C)
B C D
编号 制签 搅拌
3.随机数表法的步骤
编号 选数 取号
4.简单随机抽样适用范围
总体容量较小时用简单随机抽样
1.简单随机抽样常用的方法：
(1)抽签法； (2)随机数表法
2.抽签法的步骤
课堂小结
取样
抽签
取样