新人教A版高中数学-2.1.1 简单随机抽样课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
高中数学必修3人教公版
第二章统计
2.1 随机抽样
2.1.1 简单随机抽样
预习导学 挑战自我，点点落实
[学习目标]
1.理解并掌握简单随机抽样的概念、特点和步骤. 2.掌握简单随机抽样的两种方法.
[知识链接]
1.在初中我们已学过一些统计知识.我们把所要考察对象的
全体叫做_总体，其中每一个考察对象叫做_个体.从总体 中抽出的若干个个体组成的集合叫做总体的一个样本 ，
样本中个体的数量叫做_样本容量.
2. 从3个同学当中选择1位同学去参加某项活动，每个同学被
1
选中的可能性为 3.
[预习导引]
1.简单随机抽样的定义
设一个总体含有N 个个体，从中逐个不放回_地抽取n个个体 作为样本(n≤N), 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽
到的机会都等 ,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.
2.简单随机抽样的分类
抽签法
简单随机抽样 随机数法
3.简单随机抽样的优点及适用类型
简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个体数不多 的情况下是行之有效的.
课堂讲义 重点难点，个个击破
要点一简单随机抽样的概念
例1 下面的抽样方法是简单随机抽样吗 为什么
(1)从无数个个体中抽取20个个体作为样本.
(2)从50台冰箱中一次性抽取5台冰箱进行质量检查.
(3)某班有40名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组 织的篮球赛.
(4)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒 子中无放回地抽出6个号签.
解 (1)不是简单随机抽样.因为总体的个数是无限的，而不
是有限的.
(2)不是简单随机抽样.虽然“一次性”抽取和“逐个”抽取 不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样的定义要求的 是“逐个抽取”.
(3)不是简单随机抽样.因为是指定5名同学参加比赛，每个 个体被抽到的可能性是不同的，不是等可能抽样.
(4)是简单随机抽样.因为总体中的个体数是有限的，并且是 从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能地进行抽样.
规律方法 简单随机抽样必须具备下列特点：
(1)被抽取样本的总体中的个体数N是有限的；
(2)抽取的样本是从总体中逐个抽取的；
(3)简单随机抽样是一种不放回抽样；
(4)简单随机抽样是一种等可能的抽样.
如果四个特征有一个不满足就不是简单随机抽样.
跟踪演练1关于简单随机抽样，有下列说法正确的是( )
①它要求被抽取样本的总体的个数有限；
②它是从总体中逐个地进行抽取；
③它是一种不放回抽样；
④它是一种等可能性抽样，每次从总体中抽取一个个体时， 不仅各个个体被抽取的可能性相等，而且在整个抽样过程
中，各个个体被抽取的可能性也相等，从而保证了这种抽样 方法的公平性.
A.①② B.③④ C.①②③ D.①②③④
答 案 D
解析 由随机抽样的特征可知.
要点二抽签法的应用
例 2 某卫生单位为了支援抗震救灾，要在18名志愿者中选取 6人组成医疗小组去参加救治工作，请用抽签法设计抽样 方案.
解 方 案如下：
第一 步，将 18名志愿者编号，号码 为：01,02,03, .,
18.
第二步，将号码分别写在相同的纸条上，揉成团，制成号 签.
第三步，将得到的号签放到一个不透明的盒子中，充分 搅匀 .
第四步，从盒子中依次取出6个号签，并记录上面的编号.
第五步，与所得号码对应的志愿者就是医疗小组成员.
规律方法 1.一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一 是制签是否方便；二是个体之间差异不明显.一般地，当样 本容量和总体容量较小时，可用抽签法.
2.应用抽签法时应注意以下几点：
(1)编号时，如果已有编号可不必重新编号；
(2)号签要求大小、形状完全相同；
(3)号签要均匀搅拌；
(4)要逐一不放回的抽取.
跟踪演练2 从20架钢琴中抽取5架进行质量检查，请用抽签法确
定这5架钢琴.
解第一步：将20架钢琴编号，号码是01,02,.,20; 第二步：将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签；
第三步：将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀； 第四步：从袋子中逐个不放回抽取5个号签，并记录上面的编号； 第五步：所得号码对应的5架钢琴就是要抽取的对象.
要点三随机数表法的应用
例3 假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是 否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机 数表抽取样本时应如何操作
解 第一步，将800袋牛奶编号为000,001,.,799. 第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数(例如选出 第8行第7列的数7为起始数).
第三步，从选定的数7开始依次向右读(读数的方向也可以 是向左、向上、向下等),将编号范围内的数取出，编号 范围外的数和与前面重复的数去掉，直到取满60个号
码为 止 ，就得到一个容量为60的样本 .
规律方法 1.当总体容量较大.样本容量不大时，可用随机
数表法抽取样本；
2.用随机数表法抽取样本，为了方便，在编号时需统一编 号的位数；
3.将总体中的个体进行编号时，可以从0开始.也可以从1 开始 .
跟踪演练3 (2013 · 江西高考)总体由编号为01,02,.,19,
20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取 方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次
选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为 ( )
78166572080263140702436997280198
32049234493582003623486969387481
A.08 B.07 C.02 D.01
答案 D
解析 从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一
次选取两个数字开始向右读，第一个数为65,不符合条件，
第二个数为72,不符合条件，第三个数为08,符合条件，以
下符合条件依次为02,14,07,01,故第5个数为01.故选D.
当堂检测 当堂训练，体验成功
1 .某学校为了解高一800名新入学同学的数学学，从 中随机抽取100名同学的中考数学成绩进行分析，在这个
问题中，下列说法正确的是 ( )
A.800 名同学是总体 B.100 名同学是样本
C. 每名同学是个体 D. 样本容量是100
答 案 D
解 析 据题意总体是指800名新入学同学的中考数学成
绩，样本是指抽取的100名同学的中考数学成绩，个体是 指每名同学的中考数学成绩，样本容量是100,故只有
D正确.
2.在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性 ( )
A. 与第几次抽样有关，第一次被抽到的可能性最大 B. 与第几次抽样有关，第一次被抽到的可能性最小 C. 与第几次抽样无关，每一次被抽到的可能性相等 D. 与第几次抽样无关，与抽取几个样本有关
答案 C
解析 在简单随机抽样中，总体中的每个个体在每次抽取 时被抽到的可能性相同，故选C.
3.用随机数法进行抽样有以下几个步骤：①将总体中的个体
编号；②获取样本号码；③选定开始的数字；④选定读数
的方向.这些步骤的先后顺序应为 ( )
A.①②③④ B.①③④②
C.③②①④ D.④③①②
答 案 B
A.36% B.72% C.90% D.25%
答案 C
解析
4.从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合
格检查，发现合格品有36个，则该产品的合格率约为( )
5. (2013 ·太原高一检测)某总体共有60个个体，并且编号为
00,01,..,59.现需从中抽取一个容量为8的样本，请从 随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第11、
12列的18开始.依次向下读数，到最后一行后向右，直到 取足样本为止(大于59及与前面重复的数字跳过),则抽取
样本的号码是_ — ·
9533952200187472001838795869328176802692
8280842539
9084607980243659873882075389355635237918
0598900735
464062988054972056951574800832164670508067
72164279
203189034338468268723214829970806047189763
49302130
715973055008222371779101932049829659269466
39679860
答案18,24,54,38,08,22,23,01 解析 由随机数表法可得。
课堂小结
1.要判断所给的抽样方法是否是简单随机抽样，关键是看它 们是否符合简单随机抽样的定义，即简单随机抽样的四个 特点.
2.一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点： 一是制作号签 是否方便，二是号签是否容易被搅拌均匀.一般地，当总 体容量和样本容量都较少时可用抽签法.
3. 利用随机数表法抽取个体时，关键是先确定以表中的哪个 数(哪行哪列)作为起点，以哪个方向作为读数的方向.需 注意读数时结合编号特点进行读取，编号为两位，则
两位、两位地读取；编号为三位，则三位、三位地读取.