课件30张PPT。正切函数值?PA(1,0)Ttan?=AT正切线AT注意：三角函数线是有向线段！
复习回顾： 什么是正切线？周期函数：一般地，对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有 f(x+T)=f(x)，那么这个函数f(x)就叫周期函数。最小正周期：所有周期T中最小的正数。什么是周期函数？ XOY因为终边相同的角有相同的三角函数值，所以函数如何利用单位圆中的正 弦线作出正弦函数图象？思考：
类比研究正弦和余弦函数的方法，
你认为正切函数有那些性质？1.4.3 正切函数的性质与图像 首先我们一起分析一下正切函数y=tanx 是否为周期函数？根据诱导公式填空：所以，正切函数是周期函数，且周期是______．tanxπ根据诱导公式填空：所以，正切函数是_______函数．奇-tanx接着我们一起分析一下正切函数y=tanx 的奇偶性。 类似正弦曲线的作法，我们先作正切函数在一个周期上的图象。下面我们利用正切线画出函数的图象由正切函数的周期性，把图象向左、向右扩展，得到正切函数的图象，称为正切曲线y=tanx正切曲线是由被相互平行的的直线 所隔开的无穷多支曲线组成的正切函数 的性质和图像：１.定义域：２值域：３周期性：正切函数是周期函数，
周期是 ４.奇偶性：奇函数【例2】(2)已知f(x)＝asin x＋b tan x＋1满足(2)由已知，得于是＝－6＋1＝－5.全优25页典例剖析思考1：根据正切函数的函数图像，是否是定义域的增函数？（课本P45 5（1））思考2：如何确定正切函数的增区间？单调性解：函数的自变量x应满足即因此函数的周期为2．由于由因此，函数的单调递增区间是练习：课本 P 45 42．函数f(x)＝tan ωx(ω＞0)的图象的相邻两支截直线 y＝1 所得线段长为的值为( )A【解析】∵函数f(x)图象的相邻两支截直线y＝1所得线段长为得ω＝4，∴f(x)＝tan 4x.全优26页基础夯实练习：课本 P 45 3【例1】 求函数的定义域、周期和单调区间．即所求定义域为函数的周期全优25页典例剖析【例1】 求函数的定义域、周期和单调区间．所以函数的单调递减区间为练习：课本 P 45 6（2）tanx=0时，{x|x=kπ，k∈Z};练习：课本 P 45 2思考：正切函数有没有对称中心？对称轴？全优26页基础夯实2．(2015年金华十校模拟)关于函数下列说法正确的是( )A．是奇函数D．最小正周期为πC全优87页限时规范训练5．有两个函数它们的周期之和为(ω＞0)，求a，b，ω的值．得ω＝2.全优87页限时规范训练5．有两个函数它们的周期之和为(ω＞0)，求a，b，ω的值．得tan x＜－1或tan x＞1，所以函数的定义域为(k∈Z)，其定义域关于原点对称．＝－f(x)．全优27页能力提高
