【湘教版数学八年级上册同步练习】4.5 一元一次不等式组（含答案）

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【湘教版数学八年级上册同步练习】
4.5一元一次不等式组
一、单选题
1．若不等式组的解集为，那么（　　）
A． B． C． D．，
2．若不等式组的解集是，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
3．一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（　　）
A． B． C． D．
4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．不等式组的整数解共有 （　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
二、填空题
6．不等式组的整数解是　 　．
7．不等式组的解集是　 　．
8．若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是 　 　．
9．不等式组 的解集为　 　．
10．不等式的非负整数解共有 　 　个．
11．超市用1200元钱批发了A，B两种西瓜进行销售，两种西瓜的批发价和零售价如下表所示，若计划将这批西瓜全部售完后，所获利润率不低于40%，则该超市至少批发A种西瓜　 　．
名称 A B
批发价（元/） 4 3
零售价（元/） 6 4
三、计算题
12．解不等式组：并写出其整数解
四、解答题
13．北京昌平临川学校政教处刘颖华主任为初二女学生安排住宿，如果每间住4人，那么将有30人无法安排，如果每间住8人，那么有一间宿舍不空也不满．求宿舍间数和初二女学生人数？
五、综合题
14．为建设国家森林城市，园林部门决定搭配A.B两种园艺造型共50个摆放在市区，现有3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉可供使用，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆.
（1）问正确的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；
（2）若搭配一个A种造型的费用是800元，搭配一个B种造型的费用是960元，试说明（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？
15．解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答.
（1）解不等式①，得　 　；
（2）解不等式②，得　 　；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为　 　.
16．解不等式（组），并在数轴上表示它的解集
（1）2（1+x）＜3；
（2） .
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式组
2．【答案】B
【知识点】解一元一次不等式组
3．【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
4．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集
5．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
6．【答案】5
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
7．【答案】-3＜x≤2
【知识点】解一元一次不等式组
8．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组
9．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组
10．【答案】4
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
11．【答案】120
【知识点】一元一次不等式组的应用
12．【答案】不等式组的解集为；整数解为0，1，2，3
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
13．【答案】解：设有x间宿舍，则住宿女生有（4x+30）人，依题意，得
，
解这个不等式组得解集为： ＜x≤ ，
∵宿舍间数为整数，
∴x=8，
∴4x+30=62（人），
答：宿舍间数8，初二女学生人数为62人．
【知识点】一元一次不等式组的应用
14．【答案】（1）解：设搭配A种造型x个，则B种造型为（50-x）个，
依题意得
解这个不等式组得：
∴31≤x≤33
∵x是整数，
∴x可取31，32，33
∴可设计三种搭配方案
①A种园艺造型31个B种园艺造型19个
②A种园艺造型32个B种园艺造型18个
③A种园艺造型33个B种园艺造型17个．
（2）解：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本，
所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，
最低成本为：33×800+17×960=42720（元）．
答：方案③搭配方案成本最低，最低成本是42720元．
【知识点】一元一次不等式组的应用
15．【答案】（1）
（2）
（3）不等式①和②的解集在数轴上表示如图所示：
（4）
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式
16．【答案】（1）解：去括号得：2+2x＜3，
移项得：2x＜3﹣2，
合并同类项得：2x＜1，
系数化为1得：x＜ ，
即不等式的解集为：x ，
该不等式的解集在数轴上表示如下：
（2）解：解不等式2x+3≥x+9得：x≥6，
解不等式 ＞2﹣x得：x ，
即不等式组的解集为：x≥6，
不等式组的解集在数轴上表示如下：
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式；解一元一次不等式组
【湘教版数学八年级上册同步练习】
4.5一元一次不等式组
一、单选题
1．若不等式组的解集为，那么（　　）
A． B． C． D．，
2．若不等式组的解集是，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
3．一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（　　）
A． B． C． D．
4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．不等式组的整数解共有 （　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
二、填空题
6．不等式组的整数解是　 　．
7．不等式组的解集是　 　．
8．若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是 　 　．
9．不等式组 的解集为　 　．
10．不等式的非负整数解共有 　 　个．
11．超市用1200元钱批发了A，B两种西瓜进行销售，两种西瓜的批发价和零售价如下表所示，若计划将这批西瓜全部售完后，所获利润率不低于40%，则该超市至少批发A种西瓜　 　．
名称 A B
批发价（元/） 4 3
零售价（元/） 6 4
三、计算题
12．解不等式组：并写出其整数解
四、解答题
13．北京昌平临川学校政教处刘颖华主任为初二女学生安排住宿，如果每间住4人，那么将有30人无法安排，如果每间住8人，那么有一间宿舍不空也不满．求宿舍间数和初二女学生人数？
五、综合题
14．为建设国家森林城市，园林部门决定搭配A.B两种园艺造型共50个摆放在市区，现有3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉可供使用，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆.
（1）问正确的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；
（2）若搭配一个A种造型的费用是800元，搭配一个B种造型的费用是960元，试说明（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？
15．解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答.
（1）解不等式①，得　 　；
（2）解不等式②，得　 　；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为　 　.
16．解不等式（组），并在数轴上表示它的解集
（1）2（1+x）＜3；
（2） .
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式组
2．【答案】B
【知识点】解一元一次不等式组
3．【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
4．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集
5．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
6．【答案】5
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
7．【答案】-3＜x≤2
【知识点】解一元一次不等式组
8．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组
9．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组
10．【答案】4
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
11．【答案】120
【知识点】一元一次不等式组的应用
12．【答案】不等式组的解集为；整数解为0，1，2，3
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
13．【答案】解：设有x间宿舍，则住宿女生有（4x+30）人，依题意，得
，
解这个不等式组得解集为： ＜x≤ ，
∵宿舍间数为整数，
∴x=8，
∴4x+30=62（人），
答：宿舍间数8，初二女学生人数为62人．
【知识点】一元一次不等式组的应用
14．【答案】（1）解：设搭配A种造型x个，则B种造型为（50-x）个，
依题意得
解这个不等式组得：
∴31≤x≤33
∵x是整数，
∴x可取31，32，33
∴可设计三种搭配方案
①A种园艺造型31个B种园艺造型19个
②A种园艺造型32个B种园艺造型18个
③A种园艺造型33个B种园艺造型17个．
（2）解：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本，
所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，
最低成本为：33×800+17×960=42720（元）．
答：方案③搭配方案成本最低，最低成本是42720元．
【知识点】一元一次不等式组的应用
15．【答案】（1）
（2）
（3）不等式①和②的解集在数轴上表示如图所示：
（4）
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式
16．【答案】（1）解：去括号得：2+2x＜3，
移项得：2x＜3﹣2，
合并同类项得：2x＜1，
系数化为1得：x＜ ，
即不等式的解集为：x ，
该不等式的解集在数轴上表示如下：
（2）解：解不等式2x+3≥x+9得：x≥6，
解不等式 ＞2﹣x得：x ，
即不等式组的解集为：x≥6，
不等式组的解集在数轴上表示如下：
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式；解一元一次不等式组
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