五年级上册数学北师大版《找最小的公倍数》（课件）(共24张PPT)

(共24张PPT)
找最小的公倍数
北师大版五年级数学上册
1、先通分后比较大小
2、说一说各组分数分别以什么数作分母
旧知回顾
2.你还了解有关倍数的哪些知识？
（1）一个数最小的倍数是它本身。
（2）一个数的倍数的个数是无限
的，没有最大的倍数。
旧知回顾
2
两个人的方法有什么相同的地方和不同的地方？
找4和6的最小公倍数。
3
12是4和6 的最小公倍数。
4的倍数有：
4、8、12、16、20、24、28、32、36......
6的倍数有：
6、12、18、24、30、36......
4和6的公倍数有：
12、24、36.....
6, 18, 30, ···
4, 8, 16, 20,28,32···
12，24，36，··· 是 4 和 6 公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中, 12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
4 的倍数
6 的倍数
12,24,
36，···
还可以这样表示。
想一想
两个数有没有最大的公倍数？为什么？
求下面每组数的最小公倍数。
7和 5
8和 32
12和 24
试一试
说一说
每组数的最小公倍数有什么特点？
我们发现:
①当两个数是倍数关系时，这两个数的最小公倍数就是较大的数。
②当两个数是互质数时，这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。
我会填：
当两个数中较大数是较小数的（ ）时，这两个数的最小公倍数是（ ）；当两个数的最大公因数是（ ）时，这两个数的最小公倍数是（ ）。
倍数
较大数
1
它们的乘积
1. 下面的说法对吗
（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大（ ）
（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。 （ ）
（3）两个数的公倍数一定是它们最小公倍数的倍数。（ ）
（4）两个数的最大公因数和最小公倍数的个数都是有限的 。（ ）
√
√
×
×
2. 很快说出下列每组数的最小公倍数。
7 和 8 8 和 16 100 和 25
2和 13 49和 7 12和 36
求下面各组数的最大公因数和最小公倍数
7和5是互质数关系，最大公因数是1 最小公倍数是35
7和5 8和32
8和32是倍数关系，最大公因数是8
最小公倍数是32
我今年12岁
我今年18岁
我的岁数可以把
你们的岁数整除
张老师今年多少岁？
顺次写出12和18的几个倍数。
其中最小的是多少？
12的倍数有：12、24、36、48、60、72… …
18的倍数有：18、36、54、72… …
12和18公有的公倍数有36、72… …
其中最小的一个是： 36
所以12和18的最小公倍数是：2×3×2×3 =36。
12 18
6
9
2
3
2
3
用公有的质因数2除；
……
用公有的质因数3除；
……
除到两个商是互质数为止。
……
例：求12和18的最小公倍数。
方法总结：
求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的商连乘起来。
用短除法求下列各组数的和最小公倍数
想一想
30和45 15和60
18和30的最大公因数是：2×3=6
18和30的最小公倍数是：2×3×3×5 =90。
18 30
9
15
3
5
2
3
用公有的质因数2除；
……
用公有的质因数3除；
……
除到两个商是互质数为止。
……
例：求18和30的最大公因数和最小公倍数。
　　议一议：求两数的最大公因数和最小公倍数有什么相同点和不同点？
不同点：最小公倍数包含所有公有的质因数和各自独有的质因数。
最大公因数只包含所有公有的质因数。
相同点：（1）都可以用短除法分解质因数。
（2）最大公因数和最小公倍数都包含
所有公有的质因数。
求下列各组数的最大公因数和最小公倍数
想一想
17和51 4和9 24和30
思考：有一包糖果，不论是分给8个人，还是分
给10个人，都正好剩3块，这包糖至少有
多少块？
想一想
8 10
2
4 5
2×4×5=40 8和10的最小公倍数是40。
40+3=43（块）
答：这包糖至少有43块。
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