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《暑假预习课》浙教版科学八升九--第11讲 杠杆（一）
考点一、杠杆定义与杠杆的五要素
考点精要：
如果一根硬棒在力的作用下能够绕着固定点转动，这根硬棒就叫做杠杆。
（一）杠杆的五要素
(1)支点:杠杆绕着转动的固定点。(用0表示)
(2)动力:使杠杆转动的力。(用F1表示)
(3)阻力:阻碍杠杆转动的力。(用F2表示)
(4)动力臂:从支点到动力作用线的距离。(用L1表示)
(5)阻力臂:从支点到阻力作用线的距离。(用L2表示)
（二）力臂的画法
要正确画出杠杆上各力的力臂，首先要明确力臂的概念---力臂是从支点到力的作用线的距离，这是解决杠杆问题的关键。通常按下述步骤即可画出力臂:
(1)在杠杆的示意图上，确定支点O，如图所示。
(2)画好动力作用线及阻力作用线，有时需要用虚线将力的作用线延长。
(3)从支点0向力的作用线引垂线，要画出垂足，则从支点到垂足的距离就是力臂，力臂用实线表示并用大括号勾出，在旁边标上字母1或h，分别表示动力臂或阻力臂。
典型分析：
1．如图所示的伸缩隔离柱常用来分流人群，其顶端的布带由内部弹性装置固定。当布带被向右拉出时，将隔离柱看作杠杆，则其支点及所受拉力的示意图正确的是（ ）
B． C． D．
【考点】杠杆及其五要素．
【答案】B
【分析】支点是杠杆转动的点，力臂是支点到力的作用线的距离；
拉力的方向水平向右。
【解答】解：隔离柱整体看成是一根杠杆，布带向右水平拉出时，杠杆绕底座右端的O点转动，因此底座右端的O是支点，拉力的方向水平向右，故B正确。
故选：B。
【点评】本题考查了杠杆平衡的五要素，难度不大。
举一反三：
1．平板支撑属于肌肉等长收缩的运动，人需要用上肢支撑在地面上静止时，如图所示。能正确表示人在平板支撑时的杠杆示意图是（ ）
A． B． C． D．
【考点】杠杆及其五要素．
【答案】A
【分析】杠杆的五要素：支点、动力、动力臂、阻力和阻力臂。
【解答】解：从图示可知，0是支点，动力和阻力在支点的同一方，故它们的方向应该相反，故选A。
故选：A。
【点评】本题考查了杠杆的五要素，属于基础题。
考点二：杠杆的分类
考点精要：
名称 力臂关系 力的关系 特点 应用举例
省力杠杆 L1＞L2 F1＜F2 省力但费距离 撬棒、铡刀、起子等
费力杠杆 L1＜L2 F1＞F2 费力但省距离 钓鱼竿、镊子等
等臂杠杆 L1＝L2 F1＝F2 既不省力也不费力 天平、定滑轮
典型分析：
1．日常生活中会用到很多工具，下列工具在正常使用时，属于费力杠杆的是（ ）
A．筷子 B．园艺剪 C．喷水壶压缩手柄 D．水龙头的扭柄
【考点】杠杆的分类．
【答案】A
【分析】结合生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
【解答】解：A、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A正确；
B、园艺剪在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B错误；
C、喷水壶压缩手柄在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C错误；
D、水龙头的扭柄在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D错误。
故选：A。
【点评】杠杆的分类主要包括以下几种：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂。
举一反三：
1．如图是我国古代人民用工具抬木料的情景。下列说法正确的是（ ）
A．如图使用横杆时，横杆可以看作费力杠杆
B．如图抬起木料时，木料可以看作省力杠杆
C．支架下面垫着的石块是为了增大对地面的压强
D．移动木料时，木料底下的小圆木有增大摩擦的作用
【考点】杠杆的分类；增大或减小摩擦力的方法；增大或减小压强的方法及其应用．
【答案】B
【分析】（1）结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆；
（2）支架下垫有石块是为了增大受力面积，减小压强；
（3）用滚动代替滑动可减小摩擦。
【解答】解：A、横杆在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故A错误；
B、抬起木料过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故B正确；
C、支架下垫有石块是为了增大受力面积，减小对地面的压强，故C错误；
D、木料底下的小圆木，这样变滑动为滚动，是为了减少摩擦，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查了减小摩擦、减小压强的方法以及杠杆分类，难度不大。
考点三：杠杆平衡条件
考点精要：
实验步骤:
A.调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。
B.如图所示，在杠杆两边挂上不同数量的钩码，调节钩码的位置，使杠杆在水平位置平衡。这时杠杆两边受到钩码的作用力的大小都等于钩码重力的大小。
把支点右方的钩码的重力当成动力F1，支点左方的钩码的重力当成阻力F2；用刻度尺测量出杠杆平衡时的动力臂L1和阻力臂L2；把F1、F2、L1、L2的数值填入实验表格中。
C.改变力和力臂的数值，再做两次实验，将结果填入实验表格中。
分析与论证:分析实验数据，可知杠杆平衡时，如果动力臂比阻力臂大，则动力比阻力小；动力臂比阻力臂小，则动力比阻力大。如果把每次实验的动力与动力臂相乘，阻力与阻力臂相乘，虽然各次实验的乘积不相同，但每次实验中动力与动力臂的乘积跟阻力与阻力臂的乘积相等，即动力动力臂=阻力阻力臂，用公式表示为F1L1=F2L2
典型分析：
1．我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理（如图所示），此时杠杆处于平衡状态（忽略杆的质量），有关它的说法正确的是（ ）
A．杠杆在图示的位置平衡时，“权”的质量小于“重”的质量
B．“权”和“重”增加相同的质量，A端会上扬
C．增大“重”时，应把“权”向B端适当移动
D．若将提纽O向B端移动一些，杆秤的测量范围将变小
【考点】杠杆的平衡条件．
【答案】A
【分析】（1）利用杠杆平衡条件分析；
（2）A端是否上扬，除了跟增加的质量有关外，还与力臂有关；
（3）重增大，在权不变时，需要标增大；
（4）标增大，则权和标的乘积增大，而本变小，由杠杆平衡可知重增大，据此解答。
【解答】解：A、杠杆在图示的位置平衡时，根据杠杆平衡条件可得“权”ד标”＝“重”ד本”，由图可知“标”大于“本”，则“权”的质量小于“重”的质量，故A正确；
B、设增加的质量为Δm，由图可知，杠杆平衡时“标”大于“本”，则Δmד标”＞Δmד本”即“权+Δm”ד标”＞“重+Δm”ד本”，A端会下沉，故B错误；
C、在“权”不变时，“重”增大，需要“标”增大，即把“权”向A端适当移动，故C错误；
D、将提纽O向B端移动一些，“标”增大，则“权”和“标”的乘积增大，而“本”变小，由杠杆平衡可知“重”增大，即杆秤测量范围增大，故D错误。
故选：A。
【点评】本题考查杠杆的五要素、杠杆平衡条件及其应用，理解杠杆的五要素及平衡条件是解答本题的关键。
举一反三：
1．如图所示，将若干重物放在4个自制天平的秤盘上，放入重物前天平在水平位置平衡，放入重物后天平都向右倾斜，秤盘最终落在桌面上。若不改变秤盘的悬挂位置。仅将重物左右互换，互换后可能重新在水平位置平衡的天平是（ ）
A． B． C． D．
【考点】杠杆的平衡条件．
【答案】C
【分析】原来杠杆平衡，是因为原来杠杆两边力和力臂的乘积相等；分析互换后力和力臂的乘积是否相等，若相等，杠杆仍平衡；若不相等，杠杆将向力和力臂的乘积大的那端倾斜。
【解答】解：
AD、图中的杠杆为等臂杠杆，由杠杆平衡条件可知，两边所挂重物重力不相同，将天平上的重物各自左右互换，两边力和力臂的乘积还是不相等，杠杆仍不平衡，故AD错误；
B、图中的杠杆，左边力臂大于右边力臂，由杠杆平衡条件可知，左边重力小于右边重力，将天平上的重物各自左右互换，左边力和力臂的乘积大于右边力和力臂的乘积，杠杆不平衡，杠杆向左端倾斜，故B错误；
C、图中的杠杆，左边力臂小于右边力臂，由杠杆平衡条件可知，左边重力可能小于右边重力，将天平上的重物各自左右互换，左边力和力臂的乘积可能会等于右边力和力臂的乘积，杠杆可能会平衡，故C正确。
故选：C。
【点评】本题考查了杠杆平衡条件的应用，要知道：杠杆平衡取决于力和力臂的乘积是否相等。
1．如图所示，按下筷子盒M处时，筷子就会从出口滚出。若忽略筷子的压力，能正确表示按下筷子盒M处时的杠杆示意图是（ ）
A． B． C． D．
【考点】杠杆及其五要素．
【答案】A
【分析】根据支点的位置、动力的方向来分析阻力的方向，然后选出杠杆的示意图。
【解答】解：M处施加的动力是向下的，支点在杠杆的最左侧，所以阻力的方向是向上的，根据四个选项，只有A正确的。
故选：A。
【点评】本题考查了杠杆的应用，属于基础题。
2．长期低头会对颈部肌肉造成损伤，图中A点为头部重力作用点，B点为颈部肌肉受力点，下列能正确表示人低头时杠杆示意图是（ ）
A． B． C． D．
【考点】杠杆及其五要素．
【答案】B
【分析】根据题意，头部重力方向是竖直向下，颈部肌肉的拉力应垂直于OB向下。
【解答】解：由题意知，头部重力方向是竖直向下，颈部肌肉拉力的方向应垂直于OB向下，如图所示：
故选：B。
【点评】本题通过对人的头颅模型的分析，考查了杠杆的应用，难度适中。
3．小明在按压式订书机的N点施加压力，将订书机钉入M点下方的纸条中，能正确表示他使用该订书机时的杠杆示意图是（ ）
B． C． D．
【考点】杠杆及其五要素．
【答案】A
【分析】据杠杆上的支点、动力、阻力的定义分析即可判断出正确的选项；
【解答】解：据图可知，当按压订书机时，其会绕着订书机左边的固定点转动，即为支点，所按压的哪一点，即动力作用点，方向向下；而装订的物体对订书机有一个向上的阻力，该点就是阻力作用点，阻力的方向是向上的，如图所示：
故选：A。
【点评】支点杠杆的定义、动力、阻力，并能准确的判断出方向是解决该题的关键。
（3题图） （4题图）
4．如图是教室壁挂式实物展台示意图，MN为展示台，PQ为连杆拉柱展示台，m为展示物。以下是展示台承载展示物时杠杆的示意图，其中正确的是（ ）
B． C． D．
【考点】杠杆及其五要素．
【答案】A
【分析】能绕固定点转动的硬棒叫做杠杆，固定点为支点，根据动力、阻力的方向分析。
【解答】解：根据题意可知，该装置为一个杠杆，MN能绕N点点转动，所以N点为支点O；展示物对MN的压力为阻力F2，方向向下；PQ对杠杆的拉力为动力F1，方向沿QP斜向上，故A正确。
故选：A。
【点评】本题考查了杠杆的五要素，属于基础题。
5．如图所示，是自卸车的示意图，车厢部分可视为杠杆，则下列分析错误的是（ ）
A．C点是支点
B．液压杆B施加力是动力
C．阻力只有货物的重力
D．物体A放在车厢后部可省力
【考点】杠杆及其五要素．
【答案】C
【分析】在杠杆中硬棒绕着转动的点叫做支点；动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆。
【解答】解：A、车厢部分是绕着C点转动的，所以C点是支点，故A正确；
B、液压杆B施加的力是动力，把车厢支撑起来，故B正确；
C、阻力应是货物对车厢的压力，不是货物的重力，故C错误；
D、根据杠杆平衡条件，阻力臂越短动力越小，越省力，因此物体A放在车厢后部可省力，故D正确。
故选：C。
【点评】本题主要考查了对杠杆五要素的理解及杠杆平衡条件的应用，有关杠杆受到的动力和阻力必须是作用在杠杆上的。
（5题图） （6题图）
6．“美好的一天，从拉着行李箱返校学习开始”。图甲中的同学拉着行李箱健步行走在校园水平路面上，行李箱匀速前进并保持倾角不变。假如这一过程中行李箱（含箱内物体）受到的重力G如图乙所示，则该同学对行李箱施加的拉力有没有可能是图乙中的F1、F2？你的判断是（ ）
A．F1可能，F2不可能 B．F1不可能，F2可能
C．F1和F2都可能 D．F1和F2都不可能
【考点】杠杆及其五要素．
【答案】D
【分析】根据拉力、重力的方向分析行李箱的运动状态。
【解答】解：图甲中的同学拉着行李箱健步行走在校园水平路面上，行李箱匀速前进，受力平衡，受到竖直向上的支持力、竖直向下的重力、水平向左的摩擦力和拉力的共同作用；F1的方向是竖直向上的，不会产生向右的动力；
F2的方向虽然斜向上，但该力的作用效果会使得箱子顺时针转动，无法使箱子保持平衡状态，箱子不能做匀速直线运动，所以F1、F2都不可能。
故选：D。
【点评】本题考查了力与运动的关系，难度不大。
7．建筑工人用独轮车搬运砖头，如图所示。推车时人手向上的作用力小于车厢和砖头的总重力，对此分析正确的是（ ）
A．以轮子轴心为支点，动力臂大于阻力臂
B．以轮子轴心为支点，动力臂小于阻力臂
C．以人手握车杆的点为支点，动力臂大于阻力臂
D．以人手握车杆的点为支点，动力臂小于阻力臂
【考点】杠杆及其五要素．
【答案】A
【分析】（1）杠杆绕着转动的固定点叫支点，使杠杆转动的力叫动力，阻碍杠杆转动的力叫阻力，从支点到动力作用线的距离叫动力臂，从支点到阻力作用线的距离叫阻力臂。
（2）杠杆分为三类：省力杠杆（动力臂大于阻力臂，省力费距离）、费力杠杆（动力臂小于阻力臂，费力省距离）和等臂杠杆（动力臂等于阻力臂，不省力也不费力，不省距离也不费距离）。
【解答】解：
建筑工人用独轮车搬运砖头时，独轮车绕轮子轴心转动，则支点是轮子轴心，人手向上的作用力是动力，车厢和砖头的总重力是阻力；
已知推车时人手向上的作用力小于车厢和砖头的总重力，即动力小于阻力，所以根据杠杆平衡条件可知，动力臂大于阻力臂，故选项A正确、BCD错误。
故选：A。
【点评】此题主要考查了杠杆平衡条件的应用，明确工人用独轮车搬运砖头时杠杆的五要素是解答此题的关键。
8．学雷锋活动月，小明到敬老院献爱心，同时也收获了一些物理知识，下列事例与物理知识对应正确的是（ ）
A．把面团压成面皮——力可以改变物体的形状
B．给木凳装上软垫坐起来更舒服——受力面积越大压强越大
C．抖床单拍灰尘——灰尘没有惯性
D．用筷子夹饺子——筷子是省力杠杆
【考点】杠杆的分类；力的作用效果；惯性；增大或减小压强的方法及其应用．
【答案】A
【分析】（1）力可以改变物体的形状和运动状态；
（2）在压力一定时，受力面积越大，压强越小；
（3）一切物体都有保持原来运动状态不变的性质，叫惯性；
（4）省力杠杆，动力臂大于阻力臂；费力杠杆，动力臂小于阻力臂；等臂杠杆，动力臂等于阻力臂。
【解答】解：A、把面团压成面皮，说明了力可以改变物体的形状，故A正确；
B、给木凳装上软垫坐起来更舒服，是因为受力面积越大压强越小，故B错误；
C、抖床单拍灰尘时，利用了灰尘的惯性，故C错误；
D、用筷子夹饺子时，动力臂小于阻力臂，此时的筷子是费力杠杆，故D错误。
故选：A。
【点评】本题通过生活中的一些现象，考查了对力的作用效果、压强大小的影响因素、惯性、杠杆的分类等的理解与应用，有一定综合性，但难度不大。
9．如图以O为支点的人体杠杆中，属于省力杠杆的是（ ）
A．端茶杯 B．仰卧起坐 C．俯卧撑 D．负重高抬腿
【考点】杠杆的分类．
【答案】C
【分析】结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
【解答】解：A、在端茶杯的过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A错误；
B、在做仰卧起坐的过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B错误；
C、在做俯卧撑的过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C正确；
D、在负重高抬腿的过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D错误。
故选：C。
【点评】此题考查的是杠杆的分类主要包括以下几种：
①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂。
10．如图是洗衣机脱水自动装置的部分示意图，如果洗衣机在脱水时打开桶盖，会使原来处于拉伸状态的弹簧收缩，从而使刹车带紧压刹车盘，阻碍洗衣桶旋转，起到制动的作用。以弹簧的拉力为动力，杠杆MN与下列工具不可归为一类的是（ ）
A．道钉撬 B．筷子 C．钢丝钳 D．起子
【考点】杠杆的分类．
【答案】B
【分析】结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
【解答】解：由图可知，以弹簧的拉力为动力，则刹车盘对刹车带的摩擦力为阻力，制动时，动力臂大于阻力臂，所以杠杆MN是省力杠杆；
道钉撬、钢丝钳、起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，都是省力杠杆，可与上述杠杆归为一类；筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；故ACD符合题意，B不符合题意。
故选：B。
【点评】此题考查的是杠杆的分类主要包括以下几种：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂。
（10题图） （11题图）
11．学校里面常用的一种移动指示牌，侧面结构示意图如图所示，其中AB为指示牌牌面，CD和BE为支架。指示牌被风吹倒时（风向如图所示）可看作杠杆，则支点是 点（填图中字母）；按图中所示尺寸比例，它属于 （填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。
【考点】杠杆的分类；杠杆及其五要素．
【答案】见试题解答内容
【分析】使用杠杆时，杠杆绕着转动的点叫支点，根据图示确定支点位置，然后根据动力臂和阻力臂的大小关系确定杠杆类型。
【解答】解：根据图示风向可知，当指示牌被风吹倒时，指示牌绕着C点转动，则支点为C点；如图所示：
把风力看成动力，那阻力是指示牌重力，动力臂为L，阻力臂为CE，因为动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。
故答案为：C；省力。
【点评】本题考查杠杆的五要素的确定、杠杆分类，属于基础题目。
12．如图甲所示的拆解器是玩乐高的工具之一，图乙为某次拆解过程，若作用在A点上的力为54N，并瞬间在力的方向上移动了2cm。
（1）图乙所示使用拆解器时，拆解器相当于 杠杆。
（2）在本次使用拆解器的过程中，人体消耗了 能转化成机械能，对拆解器做了 J的功。
【考点】杠杆的分类；功的计算．
【答案】（ 1 ）省力；（2）化学；1.08。
【分析】（1）比较动力臂和阻力臂的大小，确定杠杆的分类；
（2）根据能量转化的知识解答；根据W＝Fs计算对拆解器做的功。
【解答】解：（1）根据乙图可知，使用拆解器时，动力臂大于阻力臂，为省力杠杆；
（2）在本次使用拆解器的过程中，人体消耗了化学能转化成机械能；
对拆解器做的功：W＝Fs＝54N×0.02m＝1.08J。
故答案为：（ 1 ）省力；（2）化学；1.08。
【点评】本题考查了杠杆分类、功的计算，属于基础题目。
13．春节前夕贴春联是传统习俗，同学们可能都有过书写春联的经历。如图所示是写春联时手握毛笔的示意图，请回答下列问题：
（1）按图示中用毛笔书写时，毛笔杆相当于 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。
（2）毛笔书写过程中一般需要：“逆锋起笔、按、行、提笔、顿、回锋收笔”等要领，则“按”“顿”等运笔时笔尖受到的摩擦力将 。
【考点】杠杆的分类；摩擦力的概念．
【答案】（1）费力；（2）与运笔方向相反，阻碍运笔。
【分析】（1）根据杠杆的特点及力臂的关系可判断杠杆的类型；
（2）根据摩擦力的方向总是与物体相对运动或相对运动的趋势的方向相反这一知识点去分析即可。
【解答】解：（1）写字时，毛笔杆的支点和动力作用点都在手指上，二者距离较近，而阻力作用点是笔端，距离支点较远，动力臂小于阻力臂，所以相当于费力杠杆；
（2）“按”“顿”等运笔时笔尖受到的摩擦力将与运笔方向相反，阻碍运笔。
故答案为：（1）费力；（2）与运笔方向相反，阻碍运笔。
【点评】本题考查了杠杆的分类和摩擦力方向等知识是了解和掌握，属于基础题。
（13题图） （14题图）
14．某学校开展了科技节实验秀活动。在“乒乓球机关枪”实验中，展示同学以O为支点，提起枪口，如图所示，此时该装置可看作 （选填“省力”或“等臂”或“费力”）杠杆。接通电源，吹风机吹出的高速气流通过枪管，下方的乒乓球就被吸入枪管中喷出。此现象的科学原理是 。
【考点】杠杆的分类；压强与流速的关系．
【答案】省力；流体在流速大的地方压强小。
【分析】（1）判断杠杆的类型可根据生活经验结合动力臂与阻力臂的大小关系来判断。
（2）流体的压强与流速的关系：流体在流速大的地方压强小、在流速小的地方压强大。
【解答】解：由图可知，该装置O为支点，在使用时动力臂大于阻力臂，所以属于省力杠杆。
接通电源，吹风机吹出的高速气流通过枪管时，枪托上方空气流速大，压强小，而下方空气流速小，压强大，在上下压强差的作用下乒乓球就被吸入枪管中喷出。
故答案为：省力；流体在流速大的地方压强小。
【点评】此题考查杠杆的分类、流体压强和流速的关系，要求学生掌握流体压强和流速的关系，会用流体压强和流速的关系解释生活中的相关现象。
15．小亮利用轻质木条和透明塑料桶等器材制作了如图所示的测量密度的秤。只要把一定体积的待测液体倒入小桶中，就能通过移动秤砣的位置，从木条的刻度读出液体的密度值。制作完成后，小亮把质量为200克的秤砣放在A点，手提提纽，秤刚好水平平衡。测得OD为5cm，OA为2cm，AB为8cm。
完成下列问题：
（1）若塑料桶盛放200毫升某液体，秤砣放在B点，秤刚好水平平衡，
则B点的刻度值为 kg/m3；
（2）若让秤砣位置不变，仍可用该秤测量液体的密度，则应把刻度标在塑料桶壁上，该刻度（上或下）边的数值大。
【考点】杠杆的平衡条件．
【答案】（1）1.6×103；（2）下。
【分析】在测量密度时，若保持小桶中液体的体积一定，则根据ρ＝可知：质量大的液体密度大；若保持秤砣的位置不变即液体的质量相同时，则根据ρ＝可知：体积小的密度大。
【解答】解：（1）小亮把质量为200克秤砣放在A点，手提提纽，秤刚好水平平衡，根据杠杆的平衡条件：
G桶×OD＝G砣×OA＝2N×0.02m；
若塑料桶盛放200毫升某液体，秤砣放在B点，秤刚好水平平衡，根据杠杆的平衡条件：
（G桶+ρgV）×OD＝G砣×OB，
G桶×OD+ρgV×OD＝G砣×OB，
2N×0.02m+ρ×10N/kg×200×10﹣6m3×0.05m＝2N×0.1m，解得ρ＝1.6×103kg/m3。
（2）若让秤砣位置不变即质量不变，根据ρ＝可知：体积小的密度大，所以下边的刻度对应的数值大。
故答案为：（1）1.6×103；（2）下。
【点评】测量密度的秤运用到了杠杆和密度方面的知识。本题利用生活中的实例，考查了杠杆和密度方面的知识，要求学生对物理知识有一个全面的了解并能学以致用。
16．如图为液压检修车，其多处设计蕴含了科学道理，试回答下列问题：
（1）请画出起重臂OB在A点受到的力F1及该力的力臂l1。
（2）当物体G静止时绳子的拉力为F静，匀速向上运动时，绳子上的拉力为F动，则F静 F动（选填“＞”，“＝”，“＜”）。
（3）固定支架下端往往制作的面积比较大，这是为了减小 。
【考点】杠杆中力和力臂的画法；二力平衡条件的应用；增大或减小压强的方法及其应用．
【答案】（1）见解答过程；（2）＝；（3）压强。
【分析】（1）找到支点，从支点做力的作用线的垂线，该垂线就是力臂；
（2）根据二力平衡进行分析；
（3）减小压强的方法：在受力面积一定时，减小压力；在压力一定时，增大受力面积。
【解答】解：（1）阻力是由小活塞形成的，起重臂OB在A点受到的力F1竖直向上，从支点做F1的力的作用线的垂线，该垂线为F1的力臂，如下图：
（2）当物体G静止时，绳子的拉力为F静＝G，匀速向上运动时，绳子上的拉力为F动＝G，则F静＝F动；
（3）固定支架下端往往制作的面积比较大，这是通过增大受力面积减小压强。
故答案为：（1）见解答过程；（2）＝；（3）压强。
【点评】本题主要考查了杠杆作图、二力平衡条件及减小压强的方法等知识，难度不大。
17．如图所示，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力分别作用于水泥板的长或宽的一侧，欲使其一端抬离地面，则F甲 F乙（选填“小于”、“等于”、“大于”），你的理由是： 。
【考点】杠杆中力和力臂的画法；杠杆的平衡条件．
【答案】见试题解答内容
【分析】把水泥板看做一个杠杆，抬起一端，则另一端为支点。由于水泥板是一个厚度、密度都均匀的物体，所以，其重力的作用点在其中心上，此时动力F克服的是水泥板的重力，即此时的阻力臂等于动力臂的一半。在此基础上，利用杠杆的平衡条件，即可确定F甲与F乙的大小关系。
【解答】解：两次抬起水泥板时的情况如图所示：
在上述两种情况下，动力克服的都是水泥板的重力，对于形状规则质地均匀的物体，其重心都在其几何中心上，所以阻力臂都等于动力臂的二分之一。
∵FL动＝GL阻，
∴F＝×G＝G．所以前后两次所用的力相同。
故答案为：等于；两种情况下，阻力相同、动力臂等于阻力臂的2倍。
【点评】通过杠杆的平衡条件，将抬起物体所用的力与物体的重力两者联系在一起。对于均匀的物体，抬起一端所用的力等于其重力的一半。
18．如图，圆柱形物体重力为G、横截面积是半径为R的圆，要从高度为0.5R的台面上滚过去，请画出最省力的作用点和力方向；此时力F和G的关系是： 。
【考点】杠杆中力和力臂的画法．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）力臂的概念：力臂是指从支点到力的作用线的距离；
（2）杠杆平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂（F1 L1＝F2 L2），在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小。
【解答】解：如图，要把圆柱形物体从台面上滚过去，其支点在O点，阻力为重力，分别作出动力和阻力的力臂；
由杠杆平衡条件F1 L1＝F2 L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；因此圆的直径作为动力臂最长，由图知动力的方向应该向上，作用点在圆的切线位置。如下图所示：
比较可知，L1＞L2，所以，根据F1 L1＝F2 L2可知，F＜G。
故答案为：最省力的作用点和力方向见解答图；F＜G。
【点评】本题的解题关键是通过杠杆的平衡条件得出：在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小的结论。
19．如图甲是小科根据“杠杆平衡条件”制作的只需要一个砝码的天平，横梁可绕轴O在竖直平面内转动，左侧为悬挂在固定位置P的置物盘，右侧所用砝码是实验室里常见的钩码，用细线挂在右侧带刻度线的横梁上。
（1）下面是小明测量物体质量的几个主要步骤，最合理的顺序是 （只填写序号）：
A．将悬挂钩码的细线移到右侧横梁的零刻线Q处
B．将天平放在水平台面上
C．将待测物体放在天平左侧的置物盘中
D．调整横梁右侧的平衡螺母使横梁上悬挂的重垂线对准底座上的标记
E．移动悬挂钩码的细线使横梁上悬挂的重垂线对准底座上的标记
F．由细线在横梁上的位置对应的刻度值直接得出物体的质量
（2）调节天平至水平位置平衡后，刚把待测物体放在天平左侧的置物盘中时，横梁上悬挂的重垂线将对准底座上标记的 左侧（填“左”或“右”）；
（3）若某次测量最终达到平衡时钩码位于右侧横梁上的N处，如图乙所示，已知OP＝a，OQ＝b，ON＝c，钩码质量为m，则待测物体的质量M＝ 。
【考点】杠杆的平衡条件．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）小明制作的简易的天平和托盘天平的调节、称量物体质量的步骤是相似的，也是经过准备、调平、测量、记录、整理五个步骤；
（2）托盘天平的指针指到分度盘的中央位置，天平的横梁平衡；简易天平的重垂线对准底座的中间对齐说明天平的横梁平衡；
（3）图中支点为O点，根据杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂就可以计算出待测物体的质量。
【解答】解：（1）简易天平的使用步骤：
B．将天平放在水平台面上；
A．将悬挂钩码的细线移到右侧横梁的零刻线Q处（相当于游码回零）；
D．调整横梁右侧的平衡螺母使横梁上悬挂的重垂线对准底座上的标记（相当于移动平衡螺母使指针指到分度盘的中央位置）；
C．将待测物体放在天平左侧的置物盘中（相当于左盘放物体）；
E．移动悬挂钩码的细线使横梁上悬挂的重垂线对准底座上的标记（相当于增减砝码或移动游码使天平重新平衡）；
F．由细线在横梁上的位置对应的刻度值直接得出物体的质量。
（2）调节天平至水平位置平衡时，横梁上悬挂的重垂线将对准底座上标记；把待测物体放在天平左侧的置物盘中时，横梁上悬挂的重垂线将对准底座上标记的左侧。
（3）当置物盘中没有放物体时，钩码位于Q处，根据杠杆平衡条件得：m盘 g＝mg OQ
某次测量最终达到平衡时钩码位于右侧横梁上的N处，根据杠杆平衡条件得：（m盘+Mg）＝mg ON
综合以上两式得：
Mg OP＝mg （ON﹣OQ），已知OP＝a，OQ＝b，ON＝c，钩码质量为m，
所以物体的质量M＝
故答案为。（1）BADCEF；（2）左；（3）。
【点评】探究杠杆的平衡条件实验，本题简易天平和学生常用的天平使用方法大致相同，学会变通，灵活运用杠杆平衡条件是解决本题的关键。
20．如图所示是一个自制密度秤，其外形和杆秤差不多。其左端A点挂一个质量为0.2kg、体积为25cm3的铁块。提纽位于O处，秤砣放在B处时，秤杆恰好水平平衡。已知秤砣的质量为0.1kg，AO＝5cm，BO＝10cm。把铁块浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣便可直接在杆上读出液体的密度。
（1）密度秤零刻度在O点右侧 cm处。
（2）现将铁块浸没在待测液体中，秤砣左移1.5cm到C点时，杠杆在水平位置重新平衡，则待测液体的密度为 kg/m3。
（3）关于该密度秤的刻度特点下列判断正确的有哪些 。
A.该密度秤的刻度不均匀 B.该密度秤的刻度左大右小
C.秤砣质量变小密度秤的精度变高 D.秤砣质量变大密度秤的量程变大
【考点】杠杆的平衡条件；阿基米德原理．
【答案】（1）10。（2）1.2×103kg/m3；（3）BCD。
【分析】（1）当铁块没有浸在液体中时，秤砣所在位置就是密度秤的0刻度点。
（2）当铁块浸没在液体中，调整秤砣位置使秤杆平衡时，根据杠杆的平衡条件好阿基米德原理可得（G铁﹣ρ液gV排）OA＝G秤砣OC，据此计算液体的密度；
（3）根据（G铁﹣ρ液gV排）OA＝G秤砣L代入数据分析即可。
【解答】解：（1）已知OA＝5cm＝0.05m，OB＝10cm＝0.1m，
假设秤杆的重心到O点的距离为L，则有：G铁OA＝G秤杆L+G秤砣OB，
即0.2kg×10N/kg×0.05m＝G秤杆L+0.1kg×10N/kg×0.1cm，
解得：G秤杆L＝0，则可知秤杆的重心在O点处；
如图甲所示，铁块没有浸在任何液体中，即可视为其测量的液体密度为0，则此时秤砣所处的位置B点即为该密度秤的0刻度处；
（2）当铁块浸没在液体中时，铁块排开液体的体积为V排＝V铁＝25cm3＝2.5×10﹣5m3；
秤砣移到了C处，则OC＝10cm﹣1.5cm＝8.5cm＝0.085m；
根据杠杆的平衡条件、阿基米德原理有：（G铁﹣F浮）OA＝G秤砣OC，
即（0.2kg×10N/kg﹣ρ液×10N/kg×2.5×10﹣5m3）×0.05m＝0.1kg×10N/kg×0.085m，
解得：ρ液＝1.2×103kg/m3；
（3）设秤砣到O点的距离为L′，液体的密度为ρ液′，液体所受的浮力为F浮′，
则有：（G铁﹣F浮′）OA＝G秤砣L′，即（0.2kg×10N/kg﹣ρ液′×10N/kg×2.5×10﹣5m3）×0.05m＝0.1kg×10N/kg×L′，
解得：ρ液′＝8×103kg/m3﹣8×104kg/m4L′，
由此可知密度秤的刻度是均匀的，该密度秤的刻度左大右小，故A错误，B正确；
根据（G铁﹣F浮′）OA＝（0.2kg×10N/kg﹣ρ液×10N/kg×2.5×10﹣5m3）×0.05m＝G秤砣L′可知秤砣质量变小密度秤的精度变高，故C正确；
根据（G铁﹣F浮′）OA＝（0.2kg×10N/kg﹣ρ液×10N/kg×2.5×10﹣5m3）×0.05m＝G秤砣L′可知秤砣质量变大密度秤的量程变大，故D正确。
故答案为：（1）10。（2）1.2×103kg/m3；（3）BCD。
【点评】本题考查杠杆平衡条件和阿基米德原理的灵活运用，解答本题的关键是解出液体密度与秤砣与O点距离的数学关系式，然后根据关系式得出结论。
21．研习小组制作了一个可以直接测量液体密度的“液体密度秤”，并制作了一份“制作说明书”，如图所示。
“液体密度秤”制作说明书 步骤①：按图甲制作好秤杆，提起提纽，移动秤砣（小螺母），当秤杆水平平衡时，用笔将此秤砣悬挂点B标记为“0”刻度（单位：g/cm3）。 步骤②：按图乙将大螺母浸没在水中但不能碰到烧杯底部，提起提纽，移动秤砣。当杆秤再次水平平衡时，用笔将此时秤砣的悬挂点C标记为“1”刻度。 步骤③：将BC两刻度之间均匀分成10等份，并标上相应的刻度。 步骤④：将烧杯中的水换成待测液体，按照步骤②的方法操作。当杆秤水平平衡时，秤砣悬挂点的刻度即待测液体的密度。
【原理探析】为探究“液体密度秤”刻度是均匀的，小东进行了推论：
根据步骤①和②，由杠杆平衡原理可得：
m1g×OA＝m2g×OB………………①
（m1g﹣F浮）×OA＝m2g×OC……………②
①②两式相减，可得：F浮×OA＝m2g×BC…………………③
由阿基米德原理可知：F浮＝ρ液gV排……………………④
由③④可得：ρ液＝
（1）根据推理结果，液体密度秤刻度是均匀的原因是 。
【制作与应用】小东根据说明书制作了“液体密度秤”，并对已知密度为0.7g/cm3的液体进行测量验证，发现测量值为0.9g/cm3，经排查是大螺母放入烧杯时候有错误操作。
（2）其错误操作可能是 。
【评价与改进】
制作“液体密度秤”评价量表
评价指标 优秀 合格 待改进
指标一 刻度均匀、量程大 刻度较均匀、量程一般 刻度不均匀、量程小
指标二 测量精确程度高 测量精确程度一般 测量精确程度低
（3）根据评价量表该小组制作的密度秤指标一被评为“优秀”，指标二被评为“合格”。为使指标二达到“优秀”，请你提出一条合理的改进意见 。
（4）若大螺母是铁块制作，对测量的液体种类有所限制，请举出一种不能测量的液体名称，并简要说明原因 。
【考点】杠杆的平衡条件；密度的测量．
【答案】（1）由图可知，V排＝V大螺母；由式③和④可得，ρ液gV排×OA＝m2g×BC，则ρ液＝，由于m2、V排、OA都是定值，故ρ液与BC成正比，液体密度秤刻度是均匀的；（2）大螺母未完全浸没液体中；（3）增大大螺母的体积/减小小螺母的质量；（4）盐酸，与铁会发生化学反应，大螺母的体积会发生变化。
【分析】（1）由图可知，V排＝V大螺母；由式③和④可得，ρ液gV排×OA＝m2g×BC，则ρ液＝，由于m2、V排、OA都是定值，故ρ液与BC成正比，液体密度秤刻度是均匀的；
（2）排查是大螺母放入烧杯时候有错误操作，ρ液＝，由m2、OA是定值，已知密度为0.7g/cm3的液体进行测量验证，发现测量值为0.9g/cm3，密度偏大了，故V排偏小，故大螺母未完全浸没液体中。
（3）由ρ液＝知，增大大螺母的体积/减小小螺母的质量可以提高精确度；
（4）如果大螺母与液体发生化学反应，就会影响实验结果。
【解答】（1）由图可知，V排＝V大螺母；由式③和④可得，ρ液gV排×OA＝m2g×BC，则ρ液＝，由于m2、V排、OA都是定值，故ρ液与BC成正比，液体密度秤刻度是均匀的；
（2）排查是大螺母放入烧杯时候有错误操作，ρ液＝，由m2、OA是定值，已知密度为0.7g/cm3的液体进行测量验证，发现测量值为0.9g/cm3，密度偏大了，故V排偏小，故大螺母未完全浸没液体中；
（3）由ρ液＝知，增大大螺母的体积/减小小螺母的质量可以提高精确度；
（4）若大螺母是铁铁块制作，那么盐酸，硫酸等都能与其发生化学反应，故不能测盐酸等液体密度。
故答案为：（1）由图可知，V排＝V大螺母；由式③和④可得，ρ液gV排×OA＝m2g×BC，则ρ液＝，由于m2、V排、OA都是定值，故ρ液与BC成正比，液体密度秤刻度是均匀的；（2）大螺母未完全浸没液体中；（3）增大大螺母的体积/减小小螺母的质量；（4）盐酸，与铁会发生化学反应，大螺母的体积会发生变化。
【点评】本题考查了阿基米德原理和杠杆平衡条件，又联系了实际，难度很大。
22．项目学习小组在使用密度计时发现由于刻度不均匀，估读时误差较大，由此准备制作一个刻度均匀的密度计。
【小组讨论】
液体密度计是根据排开液体的体积变化判断密度大小；根据密度公式ρ＝，想到是否可以通过密度与质量之间的关系来制作刻度均匀的密度。经过查阅资料及深入讨论最后确定了制作方案。
【查阅资料】杆秤是我国古老的质量称量工具（如图甲），刻度是均匀的。使用时先把被测物体挂在秤钩处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，秤砣悬挂点对应的数值即为物体的质量。
（1）杆秤的工作原理是 。
【产品制作】
器材：木棒、塑料杯、细线、刻度尺、金属块（代替秤砣）。
步骤：
①模仿杆秤结构，用杯子代替秤钩，先自制一根无刻度“密度秤”。
②杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时（如图乙），将此时秤砣的悬挂点A标记为“0”刻度。
③杯中加水200cm3至a处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，将此时秤砣的悬挂点B标记为“1”刻度（单位g/cm3）。
④以AB两点之间长度的为标准，在整根秤杆上均匀地标上刻度。
（2）在制作过程中，秤杆出现左低右高现象（如图丙），要调至水平位置平衡，秤砣应往 侧移动。
【产品检验】用多种密度已知的液体对“密度秤”刻度准确度进行检验。
【产品升级】
（3）为了制作出精确度更高的“密度秤”，下列改进措施可行的是 。
A．把秤纽位置往远离秤钩一侧移动 B．减小秤砣的质量
C．减少加入杯中的液体体积 D．换用更细的秤杆
（4）小科同学通过测量图乙中的以下数据，OC＝10cm、OA＝5cm、OD＝55cm、秤砣（金属块）的质量为100g，计算出该杆秤D点的密度为 kg/m3。
【考点】杠杆的平衡条件；密度的测量．
【答案】（1）F1L1＝F2L2；（2）右；（3）AB；（4）2.5×103。
【分析】（1）通过图示的模型结合杠杆的定义，即可确定它用到的相关知识；
（2）秤杆出现左低右高现象，根据杠杆平衡原理，右侧的动力和动力臂的乘积小于左侧阻力和阻力臂的乘积，所以向右移动秤砣，增大动力臂，可以达到水平平衡；
（3）①在阻力F2和阻力臂L2不变的情况下，减小秤砣的质量使得F1变小，L1变大，根据杠杆平衡的条件F1L1＝F2L2判断出密度秤的精确度的变化；
②根据杠杆的平衡条件表示出杯中不加液体和加水至a处时的式子，表示出水、液体的重力表达式，进而判断出减少加入杯中的液体体积，能不能通过密度秤得到液体的密度大小；
③秤杆的重力不影响最后的密度结果；
（4）杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时（如图乙），将此时秤砣的悬挂点A标记为“0”刻度，此时m秤砣gLOA＝G桶LOC，
据此算出空桶的重力；
设该杆秤D点的密度为ρ，此时杠杆平衡，由杠杆的平衡条件得：（ρVg+G桶）LOD＝m秤砣gLOD，
代入数据得算出该杆秤D点液体的密度。
【解答】解：（1）通过图示的模型结合杠杆的定义，即可确定它用到的相关知识，杆秤的工作原理是杠杆平衡原理，即F1L1＝F2L2；
（2）秤杆出现左低右高现象，根据杠杆平衡原理，右侧的动力和动力臂的乘积小于左侧阻力和阻力臂的乘积，所以向右移动秤砣，增大动力臂，可以达到水平平衡；
（3）A、把秤纽位置往远离秤钩一侧移动，说明阻力臂增大，根据杠杆平衡原理F1L1＝F2L2，动力和阻力不变，动力臂也要随着增大，AB两点之间长度增大，密度秤会更精确，故A正确；
B、减小秤砣的质量，说明动力减小，根据杠杆平衡原理F1L1＝F2L2，动力臂也要随着增大，AB两点之间长度增大，分度值更小，密度秤会更精确，故B正确；
C、杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，G0×L1＝G砣×LA；
杯中加水至a处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，（G0+G水）×L1＝G砣×LB；联立两式可得G水＝；
杯中加某种液体至a处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在AB中某一点E处，水平位置平衡时，可得G液＝；
＝；当液体体积和水的体积相同时，液体和水的密度比就是重力比，也为长度比；如果减少加入杯中的液体体积，则不能通过密度秤得到液体的密度大小，故C错误；
D、由上述计算可知，秤杆的重力不影响最后的密度结果，故D错误；
（4）杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时（如图乙），将此时秤砣的悬挂点A标记为“0”刻度，此时m秤砣gLOA＝G桶LOC，
解得：G桶＝＝＝0.5N；
设该杆秤D点的密度为ρ，此时杠杆平衡，由杠杆的平衡条件得：（ρVg+G桶）LOD＝m秤砣gLOD，
代入数据得：（ρ×200×10﹣6m3×10N/kg+0.5N）×10cm＝100×10﹣3kg×10N/kg×55cm，
解得：ρ＝2.5×103kg/m3。
故答案为：（1）F1L1＝F2L2；（2）右；（3）AB；（4）2.5×103。
【点评】本题考查了杠杆平衡原理的综合应用，涉及的计算量很大，难度很大。
23．如图甲和乙是实验室中某同学用铁架台夹持烧瓶的两种方式，夹持的烧瓶和铁架台的重心分别落在a和b两条虚线上如图丙，请运用所学的杠杆知识判断甲、乙两种夹持方式哪种更稳定，并说明理由。
【考点】杠杆的平衡条件．
【答案】见解答
【分析】能够围绕固定点转动的硬棒叫做杠杆，固定点为支点，根据装置的形状判定支点的位置；从支点到力的作用线的距离叫做力臂；根据杠杆的平衡条件分析。
【解答】答：这种操作是不规范的；根据图示可知，整个铁架台可以看作一个杠杆，如图所示：
其中O为支点，O到烧瓶重力作用线的距离为l1；O到铁架台受到的重力的作用线的距离为l2；
此时可能会出现：G瓶l1＞G铁架台l2，从而使得铁架台向左倾倒，
所以乙的夹持方式更稳定。
【点评】本题考查了杠杆平衡条件的应用，找出支点的位置是解题的关键。
24．小毛利用身边的器材做实验，验证杠杆的平衡条件。
（1）将塑料直尺放在削成楔形的橡皮上，使其处于 平衡，如图甲所示。则支点O与直尺的 一定在同一竖直线上；
（2）往直尺两端放不同数量的相同硬币，并调节硬币位置，使直尺在水平位置平衡，如图乙所示。小明测出乙图中的l1、l2作为力臂的大小，发现G×l1≠G×l2，原因是 。
【考点】杠杆的平衡条件．
【答案】（1）水平；重心；（2）力臂应是支点到硬币重力作用线的距离。
【分析】（1）根据杠杆平衡的条件进行分析，支点在物体重心的竖直方向上；
（2）动力臂是从支点到动力作用线的垂直距离，阻力臂是从支点到阻力作用线的垂直距离，据此判断。
【解答】解：（1）塑料直尺放在削成楔形的橡皮上，使其在水平位置平衡，因为杠杆平衡时，支点在杠杆重心的竖直方向上，因此调节杠杆平衡是使支点O与直尺的重心在同一竖直线上；
（2）由图可知，l1和l2分别是支点到硬币边缘的距离，不是到力的作用线的垂直距离，不是两边力臂的大小。
故答案为：（1）水平；重心；（2）力臂应是支点到硬币重力作用线的距离。
【点评】利用身边现有物品（直尺、橡皮、硬币）作为实验器材，探究杠杆的平衡条件，题目新颖，符合新课标的要求，好题！
25．在探究“杠杆的平衡条件”实验中，所用的实验器材有：杠杆（杠杆上每小格长为2cm）、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。
（1）实验时，使杠杆在 位置平衡，应将如图甲所示杠杆左端的平衡螺母适当往 （选填“左”或“右”）调。
（2）杠杆在水平位置平衡后，小明在杠杆A点处挂上2个钩码，做为动力F1，B点处挂上1个钩码，做为阻力F2，杠杆恰好在水平位置平衡，如图乙所示，分别测量出两个力的力臂L1和L2，计算后发现：F1L1＝F2L2，便得出杠杆的平衡条件是F1L1＝F2L2．但小红认为小明这种实验处理方法是不完善的，理由是 。
（3）接着，小明提出新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小明利用如图丙所示装置进行探究，在杠杆D点处挂上2个钩码，用弹簧测力计在C点处竖直向上拉使杠杆在水平位置处于平衡状态，此时弹簧测力数如图丙所示，则弹簧测力计的拉力是 N．以弹簧测力计的拉力为动力F1′，钩码重力为阻力F2′，多次调整力和力臂的大小进行测量，发现：F1′L1′总是大于F2′L2′，其原因主要是受 作用的影响。
（4）小明将图丙中弹簧测力计拉力的作用点从C点移到E点，使杠杆仍在水平位置平衡，如图丁所示，请推算：此时弹簧测力计的拉力是 N。
【考点】杠杆的平衡条件．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）杠杆在水平位置平衡后，支点到力的作用点的距离就是力臂；在调节杠杆平衡时，应将平衡螺母向较高的一端调节；
（2）在探究性实验中，应进行多次实验，寻找普遍规律，避免结论的偶然性；
（3）弹簧测力计的拉力由图读出；杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小；杠杆的重心过支点，消除杠杆重对杠杆平衡的影响；
（4）首先根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2求得2个钩码的重力，再利用杠杆的平衡条件即可求得此时弹簧测力计的拉力。
【解答】解：
（1）为了便于测量力臂，应使杠杆在水平位置平衡，由图知，右端偏高，为使杠杆在水平位置平衡，需要将平衡螺母向右调节；
（2）小明仅凭一次测量就得出杠杆平衡条件，这种实验处理方法是不完善的，因为实验次数过少，会导致实验结论具有偶然性，应该改变动力或阻力的方向进行多次测量，寻找普遍规律，以避免偶然性。
（3）由图可知，弹簧测力计的刻度值为0.1N，指针在3N以下三格处，示数为3.3N。
用如图丙所示装置进行探究，杠杆的重心没有通过支点，杠杆的自重对杠杆平衡有影响。
（4）根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可得3.3N×4L＝G×6L，
解得G＝2.2N，
将图丙中弹簧测力计拉力的作用点从C点移到E点，使杠杆仍在水平位置平衡，则F×12L＝G×6L，即F×12L＝2.2N×6L，解得F＝1.1N。
故答案为：（1）水平；右；（2）实验次数太少，结果有偶然性；（3）3.3；杠杆自重；（4）1.1。
【点评】本题考查了探究杠杆平衡条件的实验过程，从原理到实际操作、实验方法、数据分析等，考查较为全面，是我们应该掌握的重点实验。
26．学习了杠杆知识后，小明和小亮利用身边的物品来探究杠杆的平衡条件。他所选择的器材有：铅笔、橡皮若干（每块橡皮质量为10g）、细线、刻度尺等。
（1）他将细线大致系在铅笔的中部位置，铅笔静止后如图甲所示，若想调节铅笔使其在水平位置平衡，他应将细线向 （选填“左”或“右”）移动。
（2）调节水平平衡后，他用细线绑定数量不等的橡皮挂在杠杆支点两侧，如图乙所示。他所测数据记录在表中：
动力F/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m F1l1/N m F2l2/N m
0.2 0.02 0.1 0.04 0.004 0.004
记录数据后，小亮分析数据得出如下结论：“动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离”，这个结论与杠杆平衡条件 （选填“相符”或“不相符”）。为了进一步完善实验，得出普遍规律，小亮接下来的做法应该是 。
A．改变力的大小 B．改变力的方向 C．改变力的作用点
（3）在实验过程中，铅笔水平平衡后（如图乙），小明不小心将前端细长的铅笔芯弄断了（如图丙），她立即将细笔握住，并将断笔芯放到左端细线下方固定好（如图丁），则松手后的笔 （选填“左端下沉”或“右端下沉”）。
【考点】杠杆的平衡条件．
【答案】（1）左；（2）不相符；B；（3）右端下沉。
【分析】（1）铅笔左端下沉，说明其重心在支点左侧；要使铅笔水平平衡，需使铅笔所受重力的作用线过支点，据此分析细线移动方向；
（2）从支点到动力作用线的垂直距离叫动力臂；从支点到阻力作用线的垂直距离叫阻力臂；
（3）铅笔芯折断后，固定在左端细线下，据此分析杠杆力臂的变化，根据杠杆平衡的条件分析解答。
【解答】解：（1）由图可知，铅笔静止后左端下沉，若想调节铅笔水平平衡，应将支点向左移动，即细线向左移动；
（2）“动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离”，是在杠杆在水平位置平衡且动力和阻力的方向都是竖直向下的条件下得出的，也就是实验过程中没有改变动力或阻力的方向，故B正确；
（3）由丁图可知，把折断的铅笔芯放到左端细线下方固定，对于杠杆来说，杠杆两侧的重力不变，但是杠杆左侧的力臂变短，根据杠杆的平衡条件可知，
G左L左＜G右L右，杠杆不能在水平位置平衡，杠杆右端下沉。
故答案为：（1）左；（2）不相符；B；（3）右端下沉。
【点评】此题是探究杠杆平衡条件的实验，考查了杠杆的调平，及实验中应注意的问题，在实验中为得到普遍性的规律，应多测几组数据进行分析。
27．小册设计了一个能反映水平风力大小的装置。如图所示，AB和OP均为质量不计的细杆，AB＝48cm，OP＝60cm，下端连接一个圆球P，圆球的重力G＝2N，无风时，OP下垂并与A端接触，A点标注的风力是0N；有风时，OP绕悬挂点O转动。风对球的作用力F方向始终水平向右，已知OA＝12cm，不计摩擦。
（1）如图所示，有风时，OP和AB的接触点为C，细杆OP和球P处于静止状态在这种情况下杠杆平衡的条件是： 。（用图中字母表示）
（2）当F＝4N时，OP和AB的接触点为C（图中未画出）AC＝ cm，C点标注的风力是4N。
（3）此装置可以标注的最大风力是 N。
（4）细杆AB上标注好风力值后，细杆上的刻度是否均匀？
【考点】杠杆的平衡条件．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）由图可知重力G的力臂和风对球的作用力F的力臂，根据杠杆的平衡条件得出球在这种情况下杠杆平衡的条件；
（2）根据杠杆平衡的条件和相似三角形的性质得出AC的长度；
（3）当OP和AB的接触点为B时，此装置所测的风力最大F与AC长度的关系，进一步得出答案。
【解答】解：（1）由图可知，重力G的力臂为DP，风对球的作用力F的力臂为OD，
细杆OP和球P处于静止状态在这种情况下杠杆平衡的条件是：G DP＝F OD；
（2）由杠杆平衡的条件G DP＝F OD可得：﹣﹣﹣﹣﹣①
由相似三角形的性质可得：＝﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得：＝，
当F＝4N时，有＝，
解得：AC＝24cm；
（3）当OP和AB的接触点为B时，此装置所测的风力最大，则有
＝，即＝，
解得：F大＝8N；
（4）由＝可得：F＝ AC，
由G和OA不变可知，F与AC成正比，则细杆上的刻度是均匀的。
答：（1）G DP＝F OD；
（2）24；
（3）8；
（4）细杆AB上标注好风力值后，细杆上的刻度是均匀的。
【点评】本题考查了杠杆平衡条件的应用，明确力臂和利用相似三角形的性质是关键。
28．如图1，长4.0m、重20N且密度不均匀的金属杆OB，可绕O点在竖直平面内自由转动。现用竖直向上的拉力F使金属杆保持水平，测出O点到拉力F作用点的距离X及F的大小，再改变拉力F作用点的位置，测出相应的F与x的大小，所得实验数据如表。
次数 X/m F/N
1 0.8 40
2 1.6 20
3 2.4 13.3
4 3.2 10
5 4.0 8
（1）根据杠杆平衡条件，则O点到金属杆重心A的距离为 米。
（2）若保持拉力F作用点的位置不变且F的方向总是竖直向上，使金属杆在F的作用下绕O点作逆时针转动，则F的大小将如何变化？ 。
（3）若用量程为64N测力计拉金属杆且始终使金属杆保持水平，则应控制x在 范围。
（4）甲、乙同学都想利用上述金属棒来研究杠杆平衡条件，分别设计如图2方案。丙同学认为甲同学的方案比较合适，其好处是 。
【考点】杠杆的平衡条件．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据表中数据分析距离与拉力的关系，然后找出F与x间的关系。根据杠杆的平衡条件求G；
（2）根据在上升过程中，动力臂与阻力臂始终等于水平时两力臂之比，保持不变由杠杆的平衡条件分析；
（3）当动力等于64N时，根据杠杆平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，求出动力臂，这是最小动力臂；
（4）根据是否考虑杠杆自身的重力分析。
【解答】解：（1）从表中数据可以看出，当动力臂x增大时，拉力F逐渐减小，
Fx×L1＝40N×0.8m＝32N m，Fx与力臂之积为一个定值，根据杠杆的平衡条件，
Fx×L1＝G×L2，32N m＝20N×L2，
O点到金属杆重心A的距离为：L2＝1.6m；
（2）保持拉力F作用点的位置不变且F的方向总是竖直向上，重力的方向竖直向下，根据数学知识，动力臂与阻力臂始终等于水平时两力臂之比，保持不变，故使金属杆在F的作用下绕O点作逆时针转动，则F的大小将不变；
（3）当拉力等于测力计量程F＝64N时，拉力最大，拉力的力臂最小，
由杠杆平衡的条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，
得：G L＝F最大 x最小，
x最小＝＝0.5m；
拉力力臂的最大值是金属杆的长度L最大＝4m；
则x范围是：0.5m≤x≤4m。
（4）长4.0m、重20N且密度不均匀的金属杆OB，图甲将杠杆的重心作为支点，不考虑杠杆的自重，图乙要考虑杠杆自身重力的影响，故为甲同学的方案比较合适
故答案为：（1）1.6；（2）不变；（3）0.5m﹣4m；（4）可忽略杠杆自身重力的影响。
【点评】本题考查了杠杆平衡条件的应用及对实验方案的评估。解决与杠杆平衡条件相关问题的基本方法：准确找出支点、动力与动力臂、阻力与阻力臂，然后由平衡条件列方程求解。
29．小科为了研究物体在空气中受到的浮力，做了如下实验：将篮球和连有气针的气球一起挂在杠杆左端，调整杠杆右端钩码的位置，使杠杆水平平衡（如图a）；然后将气针头插入篮球的气门内，气球膨胀（如图b）；调整钩码的位置使杠杆重新在水平位置平衡。
（1）该实验显示篮球在空气中受到的浮力变化的实验现象是 ；
（2）以杠杆左端受到的力为动力，右端受到的力为阻力，在这个过程中阻力臂的变化是 。
（3）小科认为上述实验还可以研究浮力大小和排开空气体积的关系。于是将一个瘪了的篮球挂在图a的左端，右端挂钩码使其平衡，然后往里面打气，结果并未出现预期的现象。分析小科实验失败的原因： 。
【考点】杠杆的平衡条件．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）浸在气体中的物体受到浮力的作用，根据杠杆的平衡条件分析。
（2）从支点到力的作用线的距离为力臂；
（3）探究浮力大小和排开空气体积的关系时，应该控制气球的重力不变。
【解答】解：（1）将气针头插入篮球的气门内，气球膨胀，如果此时杠杆的右端下沉，这表明气球受到了向上的浮力的作用，使得气球对杠杆的拉力减小；
（2）以杠杆左端受到的力为动力，右端受到的力为阻力，杠杆右端下沉的过程中，阻力的方向不变，在竖直方向上，根据力臂的定义可知，阻力臂变小了；
（3）探究浮力大小和排开空气体积的关系时，需要改变气球的体积，控制气球的重力不变，而往里面打气的过程中，气球的重力变大了，故无法完成实验。
【点评】知道影响浮力大小的因素，能够正确的进行受力分析和利用好杠杆的平衡条件是解决本题的关键。
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《暑假预习课》浙教版科学八升九--第11讲 杠杆（一）
考点一、杠杆定义与杠杆的五要素
考点精要：
如果一根硬棒在力的作用下能够绕着固定点转动，这根硬棒就叫做杠杆。
（一）杠杆的五要素
(1)支点:杠杆绕着转动的固定点。(用0表示)
(2)动力:使杠杆转动的力。(用F1表示)
(3)阻力:阻碍杠杆转动的力。(用F2表示)
(4)动力臂:从支点到动力作用线的距离。(用L1表示)
(5)阻力臂:从支点到阻力作用线的距离。(用L2表示)
（二）力臂的画法
要正确画出杠杆上各力的力臂，首先要明确力臂的概念---力臂是从支点到力的作用线的距离，这是解决杠杆问题的关键。通常按下述步骤即可画出力臂:
(1)在杠杆的示意图上，确定支点O，如图所示。
(2)画好动力作用线及阻力作用线，有时需要用虚线将力的作用线延长。
(3)从支点0向力的作用线引垂线，要画出垂足，则从支点到垂足的距离就是力臂，力臂用实线表示并用大括号勾出，在旁边标上字母1或h，分别表示动力臂或阻力臂。
典型分析：
1．如图所示的伸缩隔离柱常用来分流人群，其顶端的布带由内部弹性装置固定。当布带被向右拉出时，将隔离柱看作杠杆，则其支点及所受拉力的示意图正确的是（ ）
B． C． D．
举一反三：
1．平板支撑属于肌肉等长收缩的运动，人需要用上肢支撑在地面上静止时，如图所示。能正确表示人在平板支撑时的杠杆示意图是（ ）
A． B． C． D．
考点二：杠杆的分类
考点精要：
名称 力臂关系 力的关系 特点 应用举例
省力杠杆 L1＞L2 F1＜F2 省力但费距离 撬棒、铡刀、起子等
费力杠杆 L1＜L2 F1＞F2 费力但省距离 钓鱼竿、镊子等
等臂杠杆 L1＝L2 F1＝F2 既不省力也不费力 天平、定滑轮
典型分析：
1．日常生活中会用到很多工具，下列工具在正常使用时，属于费力杠杆的是（ ）
A．筷子 B．园艺剪 C．喷水壶压缩手柄 D．水龙头的扭柄
举一反三：
1．如图是我国古代人民用工具抬木料的情景。下列说法正确的是（ ）
A．如图使用横杆时，横杆可以看作费力杠杆
B．如图抬起木料时，木料可以看作省力杠杆
C．支架下面垫着的石块是为了增大对地面的压强
D．移动木料时，木料底下的小圆木有增大摩擦的作用
考点三：杠杆平衡条件
实验步骤:
A.调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。
B.如图所示，在杠杆两边挂上不同数量的钩码，调节钩码的位置，使杠杆在水平位置平衡。这时杠杆两边受到钩码的作用力的大小都等于钩码重力的大小。
把支点右方的钩码的重力当成动力F1，支点左方的钩码的重力当成阻力F2；用刻度尺测量出杠杆平衡时的动力臂L1和阻力臂L2；把F1、F2、L1、L2的数值填入实验表格中。
C.改变力和力臂的数值，再做两次实验，将结果填入实验表格中。
分析与论证:分析实验数据，可知杠杆平衡时，如果动力臂比阻力臂大，则动力比阻力小；动力臂比阻力臂小，则动力比阻力大。如果把每次实验的动力与动力臂相乘，阻力与阻力臂相乘，虽然各次实验的乘积不相同，但每次实验中动力与动力臂的乘积跟阻力与阻力臂的乘积相等，即动力动力臂=阻力阻力臂，用公式表示为F1L1=F2L2
典型分析：
1．我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理（如图所示），此时杠杆处于平衡状态（忽略杆的质量），有关它的说法正确的是（ ）
A．杠杆在图示的位置平衡时，“权”的质量小于“重”的质量
B．“权”和“重”增加相同的质量，A端会上扬
C．增大“重”时，应把“权”向B端适当移动
D．若将提纽O向B端移动一些，杆秤的测量范围将变小
举一反三：
1．如图所示，将若干重物放在4个自制天平的秤盘上，放入重物前天平在水平位置平衡，放入重物后天平都向右倾斜，秤盘最终落在桌面上。若不改变秤盘的悬挂位置。仅将重物左右互换，互换后可能重新在水平位置平衡的天平是（ ）
A． B． C． D．
1．如图所示，按下筷子盒M处时，筷子就会从出口滚出。若忽略筷子的压力，能正确表示按下筷子盒M处时的杠杆示意图是（ ）
A． B． C． D．
2．长期低头会对颈部肌肉造成损伤，图中A点为头部重力作用点，B点为颈部肌肉受力点，下列能正确表示人低头时杠杆示意图是（ ）
A． B． C． D．
3．小明在按压式订书机的N点施加压力，将订书机钉入M点下方的纸条中，能正确表示他使用该订书机时的杠杆示意图是（ ）
B． C． D．
（3题图） （4题图）
4．如图是教室壁挂式实物展台示意图，MN为展示台，PQ为连杆拉柱展示台，m为展示物。以下是展示台承载展示物时杠杆的示意图，其中正确的是（ ）
B． C． D．
5．如图所示，是自卸车的示意图，车厢部分可视为杠杆，则下列分析错误的是（ ）
A．C点是支点
B．液压杆B施加力是动力
C．阻力只有货物的重力
D．物体A放在车厢后部可省力
（5题图） （6题图）
6．“美好的一天，从拉着行李箱返校学习开始”。图甲中的同学拉着行李箱健步行走在校园水平路面上，行李箱匀速前进并保持倾角不变。假如这一过程中行李箱（含箱内物体）受到的重力G如图乙所示，则该同学对行李箱施加的拉力有没有可能是图乙中的F1、F2？你的判断是（ ）
A．F1可能，F2不可能 B．F1不可能，F2可能
C．F1和F2都可能 D．F1和F2都不可能
7．建筑工人用独轮车搬运砖头，如图所示。推车时人手向上的作用力小于车厢和砖头的总重力，对此分析正确的是（ ）
A．以轮子轴心为支点，动力臂大于阻力臂
B．以轮子轴心为支点，动力臂小于阻力臂
C．以人手握车杆的点为支点，动力臂大于阻力臂
D．以人手握车杆的点为支点，动力臂小于阻力臂
8．学雷锋活动月，小明到敬老院献爱心，同时也收获了一些物理知识，下列事例与物理知识对应正确的是（ ）
A．把面团压成面皮——力可以改变物体的形状
B．给木凳装上软垫坐起来更舒服——受力面积越大压强越大
C．抖床单拍灰尘——灰尘没有惯性
D．用筷子夹饺子——筷子是省力杠杆
9．如图以O为支点的人体杠杆中，属于省力杠杆的是（ ）
A．端茶杯 B．仰卧起坐 C．俯卧撑 D．负重高抬腿
10．如图是洗衣机脱水自动装置的部分示意图，如果洗衣机在脱水时打开桶盖，会使原来处于拉伸状态的弹簧收缩，从而使刹车带紧压刹车盘，阻碍洗衣桶旋转，起到制动的作用。以弹簧的拉力为动力，杠杆MN与下列工具不可归为一类的是（ ）
A．道钉撬 B．筷子 C．钢丝钳 D．起子
（10题图） （11题图）
11．学校里面常用的一种移动指示牌，侧面结构示意图如图所示，其中AB为指示牌牌面，CD和BE为支架。指示牌被风吹倒时（风向如图所示）可看作杠杆，则支点是 点（填图中字母）；按图中所示尺寸比例，它属于 （填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。
12．如图甲所示的拆解器是玩乐高的工具之一，图乙为某次拆解过程，若作用在A点上的力为54N，并瞬间在力的方向上移动了2cm。
（1）图乙所示使用拆解器时，拆解器相当于 杠杆。
（2）在本次使用拆解器的过程中，人体消耗了 能转化成机械能，对拆解器做了 J的功。
13．春节前夕贴春联是传统习俗，同学们可能都有过书写春联的经历。如图所示是写春联时手握毛笔的示意图，请回答下列问题：
（1）按图示中用毛笔书写时，毛笔杆相当于 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。
（2）毛笔书写过程中一般需要：“逆锋起笔、按、行、提笔、顿、回锋收笔”等要领，则“按”“顿”等运笔时笔尖受到的摩擦力将 。
（13题图） （14题图）
14．某学校开展了科技节实验秀活动。在“乒乓球机关枪”实验中，展示同学以O为支点，提起枪口，如图所示，此时该装置可看作 （选填“省力”或“等臂”或“费力”）杠杆。接通电源，吹风机吹出的高速气流通过枪管，下方的乒乓球就被吸入枪管中喷出。此现象的科学原理是 。
15．小亮利用轻质木条和透明塑料桶等器材制作了如图所示的测量密度的秤。只要把一定体积的待测液体倒入小桶中，就能通过移动秤砣的位置，从木条的刻度读出液体的密度值。制作完成后，小亮把质量为200克的秤砣放在A点，手提提纽，秤刚好水平平衡。测得OD为5cm，OA为2cm，AB为8cm。
完成下列问题：
（1）若塑料桶盛放200毫升某液体，秤砣放在B点，秤刚好水平平衡，
则B点的刻度值为 kg/m3；
（2）若让秤砣位置不变，仍可用该秤测量液体的密度，则应把刻度标在塑料桶壁上，该刻度（上或下）边的数值大。
（15题图） （16题图）
16．如图为液压检修车，其多处设计蕴含了科学道理，试回答下列问题：
（1）请画出起重臂OB在A点受到的力F1及该力的力臂l1。
（2）当物体G静止时绳子的拉力为F静，匀速向上运动时，绳子上的拉力为F动，则F静 F动（选填“＞”，“＝”，“＜”）。
（3）固定支架下端往往制作的面积比较大，这是为了减小 。
17．如图所示，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力分别作用于水泥板的长或宽的一侧，欲使其一端抬离地面，则F甲 F乙（选填“小于”、“等于”、“大于”），你的理由是： 。
18．如图，圆柱形物体重力为G、横截面积是半径为R的圆，要从高度为0.5R的台面上滚过去，请画出最省力的作用点和力方向；此时力F和G的关系是： 。
19．如图甲是小科根据“杠杆平衡条件”制作的只需要一个砝码的天平，横梁可绕轴O在竖直平面内转动，左侧为悬挂在固定位置P的置物盘，右侧所用砝码是实验室里常见的钩码，用细线挂在右侧带刻度线的横梁上。
（1）下面是小明测量物体质量的几个主要步骤，最合理的顺序是 （只填写序号）：
A．将悬挂钩码的细线移到右侧横梁的零刻线Q处
B．将天平放在水平台面上
C．将待测物体放在天平左侧的置物盘中
D．调整横梁右侧的平衡螺母使横梁上悬挂的重垂线对准底座上的标记
E．移动悬挂钩码的细线使横梁上悬挂的重垂线对准底座上的标记
F．由细线在横梁上的位置对应的刻度值直接得出物体的质量
（2）调节天平至水平位置平衡后，刚把待测物体放在天平左侧的置物盘中时，横梁上悬挂的重垂线将对准底座上标记的 左侧（填“左”或“右”）；
（3）若某次测量最终达到平衡时钩码位于右侧横梁上的N处，如图乙所示，已知OP＝a，OQ＝b，ON＝c，钩码质量为m，则待测物体的质量M＝ 。
20．如图所示是一个自制密度秤，其外形和杆秤差不多。其左端A点挂一个质量为0.2kg、体积为25cm3的铁块。提纽位于O处，秤砣放在B处时，秤杆恰好水平平衡。已知秤砣的质量为0.1kg，AO＝5cm，BO＝10cm。把铁块浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣便可直接在杆上读出液体的密度。
（1）密度秤零刻度在O点右侧 cm处。
（2）现将铁块浸没在待测液体中，秤砣左移1.5cm到C点时，杠杆在水平位置重新平衡，则待测液体的密度为 kg/m3。
（3）关于该密度秤的刻度特点下列判断正确的有哪些 。
A.该密度秤的刻度不均匀 B.该密度秤的刻度左大右小
C.秤砣质量变小密度秤的精度变高 D.秤砣质量变大密度秤的量程变大
21．研习小组制作了一个可以直接测量液体密度的“液体密度秤”，并制作了一份“制作说明书”，如图所示。
“液体密度秤”制作说明书 步骤①：按图甲制作好秤杆，提起提纽，移动秤砣（小螺母），当秤杆水平平衡时，用笔将此秤砣悬挂点B标记为“0”刻度（单位：g/cm3）。 步骤②：按图乙将大螺母浸没在水中但不能碰到烧杯底部，提起提纽，移动秤砣。当杆秤再次水平平衡时，用笔将此时秤砣的悬挂点C标记为“1”刻度。 步骤③：将BC两刻度之间均匀分成10等份，并标上相应的刻度。 步骤④：将烧杯中的水换成待测液体，按照步骤②的方法操作。当杆秤水平平衡时，秤砣悬挂点的刻度即待测液体的密度。
【原理探析】为探究“液体密度秤”刻度是均匀的，小东进行了推论：
根据步骤①和②，由杠杆平衡原理可得：
m1g×OA＝m2g×OB………………①
（m1g﹣F浮）×OA＝m2g×OC……………②
①②两式相减，可得：F浮×OA＝m2g×BC…………………③
由阿基米德原理可知：F浮＝ρ液gV排……………………④
由③④可得：ρ液＝
（1）根据推理结果，液体密度秤刻度是均匀的原因是 。
【制作与应用】小东根据说明书制作了“液体密度秤”，并对已知密度为0.7g/cm3的液体进行测量验证，发现测量值为0.9g/cm3，经排查是大螺母放入烧杯时候有错误操作。
（2）其错误操作可能是 。
【评价与改进】
制作“液体密度秤”评价量表
评价指标 优秀 合格 待改进
指标一 刻度均匀、量程大 刻度较均匀、量程一般 刻度不均匀、量程小
指标二 测量精确程度高 测量精确程度一般 测量精确程度低
（3）根据评价量表该小组制作的密度秤指标一被评为“优秀”，指标二被评为“合格”。为使指标二达到“优秀”，请你提出一条合理的改进意见 。
（4）若大螺母是铁块制作，对测量的液体种类有所限制，请举出一种不能测量的液体名称，并简要说明原因 。
22．项目学习小组在使用密度计时发现由于刻度不均匀，估读时误差较大，由此准备制作一个刻度均匀的密度计。
【小组讨论】
液体密度计是根据排开液体的体积变化判断密度大小；根据密度公式ρ＝，想到是否可以通过密度与质量之间的关系来制作刻度均匀的密度。经过查阅资料及深入讨论最后确定了制作方案。
【查阅资料】杆秤是我国古老的质量称量工具（如图甲），刻度是均匀的。使用时先把被测物体挂在秤钩处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，秤砣悬挂点对应的数值即为物体的质量。
（1）杆秤的工作原理是 。
【产品制作】
器材：木棒、塑料杯、细线、刻度尺、金属块（代替秤砣）。
步骤：
①模仿杆秤结构，用杯子代替秤钩，先自制一根无刻度“密度秤”。
②杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时（如图乙），将此时秤砣的悬挂点A标记为“0”刻度。
③杯中加水200cm3至a处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，将此时秤砣的悬挂点B标记为“1”刻度（单位g/cm3）。
④以AB两点之间长度的为标准，在整根秤杆上均匀地标上刻度。
（2）在制作过程中，秤杆出现左低右高现象（如图丙），要调至水平位置平衡，秤砣应往 侧移动。
【产品检验】用多种密度已知的液体对“密度秤”刻度准确度进行检验。
【产品升级】
（3）为了制作出精确度更高的“密度秤”，下列改进措施可行的是 。
A．把秤纽位置往远离秤钩一侧移动 B．减小秤砣的质量
C．减少加入杯中的液体体积 D．换用更细的秤杆
（4）小科同学通过测量图乙中的以下数据，OC＝10cm、OA＝5cm、OD＝55cm、秤砣（金属块）的质量为100g，计算出该杆秤D点的密度为 kg/m3。
23．如图甲和乙是实验室中某同学用铁架台夹持烧瓶的两种方式，夹持的烧瓶和铁架台的重心分别落在a和b两条虚线上如图丙，请运用所学的杠杆知识判断甲、乙两种夹持方式哪种更稳定，并说明理由。
24．小毛利用身边的器材做实验，验证杠杆的平衡条件。
（1）将塑料直尺放在削成楔形的橡皮上，使其处于 平衡，如图甲所示。则支点O与直尺的 一定在同一竖直线上；
（2）往直尺两端放不同数量的相同硬币，并调节硬币位置，使直尺在水平位置平衡，如图乙所示。小明测出乙图中的l1、l2作为力臂的大小，发现G×l1≠G×l2，原因是 。
25．在探究“杠杆的平衡条件”实验中，所用的实验器材有：杠杆（杠杆上每小格长为2cm）、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。
（1）实验时，使杠杆在 位置平衡，应将如图甲所示杠杆左端的平衡螺母适当往 （选填“左”或“右”）调。
（2）杠杆在水平位置平衡后，小明在杠杆A点处挂上2个钩码，做为动力F1，B点处挂上1个钩码，做为阻力F2，杠杆恰好在水平位置平衡，如图乙所示，分别测量出两个力的力臂L1和L2，计算后发现：F1L1＝F2L2，便得出杠杆的平衡条件是F1L1＝F2L2．但小红认为小明这种实验处理方法是不完善的，理由是 。
（3）接着，小明提出新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小明利用如图丙所示装置进行探究，在杠杆D点处挂上2个钩码，用弹簧测力计在C点处竖直向上拉使杠杆在水平位置处于平衡状态，此时弹簧测力数如图丙所示，则弹簧测力计的拉力是 N．以弹簧测力计的拉力为动力F1′，钩码重力为阻力F2′，多次调整力和力臂的大小进行测量，发现：F1′L1′总是大于F2′L2′，其原因主要是受 作用的影响。
（4）小明将图丙中弹簧测力计拉力的作用点从C点移到E点，使杠杆仍在水平位置平衡，如图丁所示，请推算：此时弹簧测力计的拉力是 N。
26．学习了杠杆知识后，小明和小亮利用身边的物品来探究杠杆的平衡条件。他所选择的器材有：铅笔、橡皮若干（每块橡皮质量为10g）、细线、刻度尺等。
（1）他将细线大致系在铅笔的中部位置，铅笔静止后如图甲所示，若想调节铅笔使其在水平位置平衡，他应将细线向 （选填“左”或“右”）移动。
（2）调节水平平衡后，他用细线绑定数量不等的橡皮挂在杠杆支点两侧，如图乙所示。他所测数据记录在表中：
动力F/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m F1l1/N m F2l2/N m
0.2 0.02 0.1 0.04 0.004 0.004
记录数据后，小亮分析数据得出如下结论：“动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离”，这个结论与杠杆平衡条件 （选填“相符”或“不相符”）。为了进一步完善实验，得出普遍规律，小亮接下来的做法应该是 。
A．改变力的大小 B．改变力的方向 C．改变力的作用点
（3）在实验过程中，铅笔水平平衡后（如图乙），小明不小心将前端细长的铅笔芯弄断了（如图丙），她立即将细笔握住，并将断笔芯放到左端细线下方固定好（如图丁），则松手后的笔 （选填“左端下沉”或“右端下沉”）。
27．小册设计了一个能反映水平风力大小的装置。如图所示，AB和OP均为质量不计的细杆，AB＝48cm，OP＝60cm，下端连接一个圆球P，圆球的重力G＝2N，无风时，OP下垂并与A端接触，A点标注的风力是0N；有风时，OP绕悬挂点O转动。风对球的作用力F方向始终水平向右，已知OA＝12cm，不计摩擦。
（1）如图所示，有风时，OP和AB的接触点为C，细杆OP和球P处于静止状态在这种情况下杠杆平衡的条件是： 。（用图中字母表示）
（2）当F＝4N时，OP和AB的接触点为C（图中未画出）AC＝ cm，C点标注的风力是4N。
（3）此装置可以标注的最大风力是 N。
（4）细杆AB上标注好风力值后，细杆上的刻度是否均匀？
28．如图1，长4.0m、重20N且密度不均匀的金属杆OB，可绕O点在竖直平面内自由转动。现用竖直向上的拉力F使金属杆保持水平，测出O点到拉力F作用点的距离X及F的大小，再改变拉力F作用点的位置，测出相应的F与x的大小，所得实验数据如表。
次数 X/m F/N
1 0.8 40
2 1.6 20
3 2.4 13.3
4 3.2 10
5 4.0 8
（1）根据杠杆平衡条件，则O点到金属杆重心A的距离为 米。
（2）若保持拉力F作用点的位置不变且F的方向总是竖直向上，使金属杆在F的作用下绕O点作逆时针转动，则F的大小将如何变化？ 。
（3）若用量程为64N测力计拉金属杆且始终使金属杆保持水平，则应控制x在 范围。
（4）甲、乙同学都想利用上述金属棒来研究杠杆平衡条件，分别设计如图2方案。丙同学认为甲同学的方案比较合适，其好处是 。
29．小科为了研究物体在空气中受到的浮力，做了如下实验：将篮球和连有气针的气球一起挂在杠杆左端，调整杠杆右端钩码的位置，使杠杆水平平衡（如图a）；然后将气针头插入篮球的气门内，气球膨胀（如图b）；调整钩码的位置使杠杆重新在水平位置平衡。
（1）该实验显示篮球在空气中受到的浮力变化的实验现象是 ；
（2）以杠杆左端受到的力为动力，右端受到的力为阻力，在这个过程中阻力臂的变化是 。
（3）小科认为上述实验还可以研究浮力大小和排开空气体积的关系。于是将一个瘪了的篮球挂在图a的左端，右端挂钩码使其平衡，然后往里面打气，结果并未出现预期的现象。分析小科实验失败的原因： 。
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