五年级下册数学人教版第6讲 长方体与正方体（三）（课件）(共29张PPT)

(共29张PPT)
长方体与正方体（三）
第 6 讲
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1.
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
1.长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h
宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h
高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b
2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a = a3
读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a）
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2.
例1.在括号里填上适当的体积或容积单位.
墨水瓶的容积约为60（ ）
冰箱的体积约为2000（ ）
大货车车厢的体积约为58 （ ）
暖水壶的容积约为2.8（ ）
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毫升
立方分米
立方米
升
练习1-1.在括号里填上合适的单位。
一间教室大约占地48( )
一个微波炉的容积大约是24( )
一个游泳池的容积是1200( )
块橡皮的体积大约是8( )
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dm3
m3
m3
cm3
1-2.单位换算.
（1）73.5立方分米=（ ）立方厘米；
（2）20毫升=（ ）升；
（3）0.0038立方米=（ ）毫升
(4)3.05立方分米= （ ）升（ ）毫升 .
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73500
0.02
3800
3
50
例2.求下面各图形的体积.(单位：cm)
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【答案】（1）80cm ；
【解析】（1）10×4×2=80（cm ）；
【答案】（2）64cm
【解析】(2)4×4×4=64(cm )
练习2-1.求下面各图形的体积.(单位：cm）
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【答案】（1）72cm ；
【解析】（1）8×3×3=72（cm ）；
【答案】（2）216cm
【解析】(2)6×6×6=216(cm ).
2-2.求下面各图形的体积.(单位：cm）
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【答案】360立方厘米
【解析】体积是
2×9×（8-4）+4×8×9=360（立方厘米），
【答案】84立方厘米
【解析】体积是
（4-2）×3×6+4×2×6=84（立方厘米）.
例3.有一张长40厘米，宽30厘米的长方形硬纸片，从四个角各剪去边长为5厘米的小正方形，做成一个长方体纸盒、该纸盒的容积是多少立方厘米 （不考虑硬纸片的厚度）
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【答案】3000立方厘米
【解析】这个纸盒的长为40-5×2=30（厘米），
宽为30-5×2=20（厘米），
高为5厘米，纸盒的容积是30×20×5=3000（立方厘米）.
练习3-1.如图，有一块长48厘米，宽38厘米的长方形铁皮，在它的四个角分别剪去边长为4厘米的正方形，再焊接成一个长方体盒子，那么这个盒子的容积是多少立方厘米？（不考虑铁皮的厚度）
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【答案】4800立方厘米
【解析】这个盒子的长为48一4×2=40（厘米），
宽为38一4×2=30（厘米），
高为4厘米，
盒子的容积是40×30×4=4800（立方厘米）.
3-2.有一张长20厘米，宽15厘米的长方形硬纸片，从四个角各剪去边长为5厘米的小正方形，做成一个长方体纸盒，该纸盒的容积是多少立方厘米，（不计硬纸片的厚度）
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【答案】250
例4.把一个棱长8厘米的正方体铁块，锻造成一个长16厘米，宽2厘米的长方体铁块，这个长方体铁块的高是多少厘米？(不计损耗）
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【答案】16厘米
【解析】原铁块的体积是8×8×8=512（立方厘米），
锻造成长方体铁块后，高是512÷16÷2=16(厘米）.
练习4-1.把一个棱长10厘米的正方体铁块，锻造成一个长25厘米，宽8厘米的长方体铁块，这个长方体铁块的高是多少厘米 (不计损耗）
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【答案】5厘米
【解析】正方体铁块的体积：10×10×10=1000（立方厘米），长方体铁块的高：1000÷25÷8=5（厘米）
4-2.一块长方体铁块的体积为250立方分米，把它锻造成一个长10分米，宽5分米的长方体铁块，这个分米，（不计损耗）长方体铁块的高是多少分米？
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【答案】5
例5.判断题，对的画“√”，错的画“x”
（1）棱长为6厘米的正方体的表面积和体积相等.( )
（2）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍（ ）
（3）两个体积单位之间的进率是1000（ ）
小心陷阱
×
×
×
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3.
例1.在括号里填上适当的数
180 cm2＝( )dm2 370 L＝( )m3
3650 cm3＝( )mL＝( )L 8509 dm3＝( )m3( )dm3
736 cm2＝( )dm2 500 dm3＝( )mL＝( )m3
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1.8
0.37
3650
3.65
8
509
7.36
500000
0.5
例2.一个正方体，棱长是1.2分米，这个正方体的体积是（ ）立方分米。
例3.一个长方体，长20分米，宽5分米，高0.4分米，这个长方体的体积是（ ）立方分米。
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1.728
【解析】1.2×1.2×1.2=1.728（立方分米）.
40
【解析】20×5×0.4=40（立方分米）.
例4.有一张长50厘米，宽30厘米的长方形硬纸片，从四个角各剪去边长为5厘米的小正方形，做成一个长方体纸盒，该纸盒的容积是多少立方厘米？（不考虑硬纸片的厚度）
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【答案】4000
【解析】这个纸盒的长为50一5×2=40（厘米），
宽为30一5×2=20（厘米），高为5厘米，
纸盒的容积是40×20×5=4000（立方厘米）
例5.如图，立体图形的体积是多少立方厘米？（单位：厘米）
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【答案】780
【解析】体积是10×3×12+5×（10-3）×12=780（立方厘米）.
例6.把一个棱长30厘米的正方体铁块，锻造成一个长60厘米，宽30厘米的长方体铁块，这个长方体铁块的高是多少厘米？（不计损耗）
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【答案】15
【解析】正方体的体积是30×30×30=27000（立方厘米），
那么长方体的体积也是27000立方厘米，
这个长方体铁块的高是27000÷60÷30=15（厘米）.
例7.把一个棱长10厘米的正方体铁块，锻造成一个长25厘米，宽10厘米的长方体铁块，这个长方体铁块的高是多少厘米？（不计损耗）
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答案】4
【解析】正方体的体积是10×10×10=1000（立方厘米），
那么长方体的体积也是1000立方厘米，
这个长方体铁块的高是1000÷25÷10=4（厘米），
例8.一个长12厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体铁块，锻适成一个长15厘米，宽4厘米的长方体铁块，这个长方体铁块的高是厘米，（不计损耗)
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【答案】16
【解析】（12×10×8)÷15÷4=16（厘米）
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4.
挑战1. 有一个长180厘米，宽60厘米，高50厘米的包装箱，小仁要用这个包装箱来装一些棱长为30厘米的正方体木块，那么这个包装箱最多能装多少个木块？（不考虑包装箱的厚度）
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【答案】12个
【解析】长是180厘米，由180÷30=6，底层可以摆6列；
宽是60厘米，由60÷30=2，底层可以摆2行；
高50厘米，由50+30=1.....20，则可以摆1层，
那么这个包装箱多能装6×2×1=12（个）木块，
再 见
祝同学们生活愉快！