4.2.3 对数函数的性质与图象 教学课件（共41张PPT） - 高一数学人教B版（2019）必修第二册

(共40张PPT)
4.2.3 对数函数的性质与图象
第四章
指数函数、对数函数与幂函数
人教B版（2019）
课标要点 核心素养
1.理解对数函数的概念 数学抽象
2.了解对数函数图象及变换 直观想象
3.理解对数函数的单调性 逻辑推理
情境与问题
我们已经知道，假设有机体生存时碳 14 的含量为 1，那么有机体死亡 x 年后内体内碳 14 的含量 y 满足，也就是说，y 是 x 的函数．
在得到古生物的样品时，考古学家能够测量出其中的碳 14 含量 y，你认为考社学家们能利用这个值推断出古生物的死亡时间 x 吗？给定一个 y 值，有多少个 x 值与之对应？这里的 x 能看成 y 的函数吗？为什么？
对数函数
一般地，函数 y＝loga x 称为对数函数，其中 a 是常数，a＞0且a≠1．
尝试与发现
－3
－2
－1
0
1
2
3
可以看出，y＝log2x 中，x 不能是－1，也不能是 0．
事实上，根据对数运算的定义和性质，可以得到对数函数 y＝log2x 的性质：
（1）定义域是 ；
（2）值域是 ；
（3）奇偶性是 ；
（4）单调性是 .
（0 , +∞ ）
R
非奇非偶函数
增函数
根据以上信息可知，函数 y＝log2x 的图象都在 y 轴右侧，而且从左往右图象是逐渐上升的. 通过描点，可以作出函数 y＝log2x 的图象，如图所示.
（1）你能指出对数函数 y＝log2x 和 y＝x 的图象的公共点吗？这两个函数图象的关系如何？
（2）你能得出指数函数 y＝logax 一定过哪个定点吗？
尝试与发现
函数 y＝log2x 和 y＝x 的图象的公共点为（1，0）.
因为 loga1＝0，所以 y＝logax 的图象一定过点（1，0）.
对数函数 y＝logax 的性质
（1）定义域是（0，+∞），因此函数图象一定在 y 轴的右边.
（2）值域是实数集 R.
（3）函数图象一定过点（1，0）.
（4）当 a>1时，y＝logax 是增函数；当0用信息技术作对数函数的图象
练习提升
C
C
A
A
D
C
C
D
ABC
-2
1.对数函数的概念
2.对数函数的性质与图象
课堂小结：
本节课学习了哪些知识点呢？
谢谢观看