2.5.2 圆与圆的位置关系 课件（共32页PPT） ——高二数学人教A版（2019)选择性必修第一册

(共31张PPT)
2.5.2 圆与圆的位置关系
人教A版（2019）选择性必修一
学习目标
能根据给定两个圆的方程判断圆与圆的位置关系
在学习的过程中，进一步体会用代数方法处理几何问题的思想
能用直线与圆的方程解决一些简单的问题
02
01
03
学习重点
01
圆与圆的位置关系
学习难点
01
圆的方程的应用
新课导入
在初中学习过判断圆与圆的位置关系的结论是什么？
设圆C1的半径为r1,圆C2的半径为r2,则
上节课学习了运用直线和圆的方程，判断直线与圆的位置关系的方法，类比这种方法，如何利用圆的方程，判断它们之间的位置关系？
新课学习
圆与圆位置关系
（1）两圆相交，有两个公共点；
（2）两圆相切，包括外切与内切，只有一个公共点；
（3）两圆相离，包括外离与内含，没有公共点.
思考一下
类比运用直线和圆的方程，研究直线与圆的位置关系的方法，如何利用圆的方程，判断它们之间的位置关系
结论
因为两个圆的交点坐标就是两个圆的方程的公共解，所以我们可以根据两个圆的方程的公共解的个数判断它们之间的关系.具体情形如下：
另外，根据圆的方程可以求得圆心和半径，也可以根据圆心距与半径之间的关系判断两圆之间的位置关系.
例题来了
解：
解法一
解法二
思考一下
结论
分析：我们可以通过建立适当的直角坐标系，求得满足条件动点M的轨迹方程，从而得到点M的轨迹；通过研究它的轨迹方程与圆O方程的关系，判断这个轨迹与圆O的位置关系.
解：
x
y
M
A
B
O
P
结论
求轨迹方程的基本步骤
1.建系，设点.求哪个点的轨迹方程就设该点的坐标为(x,y)
2.条件坐标化.即用坐标把题目中的关系表示出来.
3.整理，化简.
4.检验，说明.检验方程的解为坐标的点是否都满足条件或者题目中是否有隐含的限制条件.若有，则对方程加以说明.
拓展：
课堂巩固
C
D
C
A
B
总结一下
圆与圆的位置关系
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