3.1.1 椭圆及其标准方程 课件（共37页PPT） ——高二数学人教A版（2019)选择性必修第一册

(共36张PPT)
3.1.1 椭圆及其标准方程
学习目标
掌握椭圆的定义、标准方程
通过对椭圆标准方程的推导，进一步体会数形几何的思想
学习重点
学习难点
椭圆的标准方程，坐标法的基本思想
椭圆的标准方程的推掉与化简，坐标法的应用
新课导入
椭圆是圆锥曲线的一种，具有丰富的几何性质，在科研、生产和人类生活中具有广泛的应用. 那么，椭圆到底有怎样的几何特征？我们该如何利用这些特征建立椭圆的方程，从而为研究椭圆的几何性质奠定基础？
新课学习
取一条定长的细线，把它的两端都固定在图版的同一点套上铅笔拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖（动点）画出的轨迹是一个圆，如果把细绳的的两端拉开一段距离（绳长大于两定点间距离），分别固定在图版中的两点F1，F2 ，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线呢？
椭圆的定义
F1
F2
焦距
焦点
M
椭圆的标准方程
1.焦点在x轴上的椭圆的标准方程
F1
F2
M
x
O
y
(x,y)
1.焦点在x轴上的椭圆的标准方程
F1
F2
P
x
O
y
2.焦点在y轴上的椭圆的标准方程
F1
F2
M
x
O
y
定义
图形
方程
焦点
a,b,c之间的关系
F1
F2
M
x
O
y
F1
F2
M
x
O
y
F1(-c,0),F2(c,0)
F1(0,-c)，F2(0,c)
a2=b2+c2
例题来了
解：
解：
求椭圆标准方程的步骤：
1.“定位” 即确定椭圆的焦点在哪条坐标轴上；
2.“定量”即确定 的具体数值.
3.求椭圆标准方程的常用方法：待定系数法及定义法.
解：
定义法求椭圆的标准方法（与椭圆有关的轨迹方程）的两种思路
（1）首先通过题干中给出的等量关系列出等式，然后化简等式得到对应的轨迹方程.
（2）首先分析几何图形所表示的几何关系，然后对比椭圆的定义，设出对应椭圆的方程，求a，b的值，得到标准方程.
共焦点的椭圆系方程
课堂巩固
B
A
D
C
A
总结一下
1.椭圆的定义
2.椭圆的标准方程
感谢你们的聆听观看！
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