北师大版五年级上册数学《找最大的公因数》课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
公因数和最大公因数
分数加减法（一）
复习：
1.还记得因数和倍数的意义吗？
（提示：像10=2×5，2和5就是10的因数，10就是2和5的倍数……）
2.还能写出一个数的全部因数吗？
（如：10的因数：1,2,5,10）
3.你能分别写出24和18的因数吗？
24的因数：1,2,3,4,6,8,12,24
18的因数：1,2,3,6,9,18
1,2,3,6是24和18共同所有的因数，我们给它起名叫公因数。所以，24和18的公因数就是1,2,3,6。
1,2,3,6
1,2,3,4,6
24的因数
18的因数
1、
3、
8、
12、
4、
24
6、
2、
9、
18
24和18公有的因数
1、2、3、6既是24的因数，也是18的因数，它们是24和18的公因数。其中6是最大的，是24和18的最大公因数。
24的因数：1,2,3,4,6,8,12,24
18的因数：1,2,3,6,9,18
24和18的公因数：1,2,3,6
24和18的最大公因数：6
一般书写格式：
实际生活中有公因数的影子吗？
给这间会议室铺上边长整米数的正方形地砖（要求地砖完整），可以选择边长多少米的地砖呢？
24米
18米
用边长1米的正方形地砖来铺。
24÷1=24（个）
18÷1=18（个）
用边长1米的正方形地砖，正好铺满。
24米
18米
用边长2米的正方形地砖来铺。
24米
18米
24÷2=12（个）
18÷2=9（个）
用边长2米的地砖，正好铺满。
不用摆，算一算就知道能不能铺满：
24÷3=8，
用边长3米的地砖，正好可以铺满。
18÷3=6。
24米
18米
24米
18米
用边长4米的地砖：
24÷4=6，
18÷4=4……2。
不能铺满，有剩余。
剩余2米
边长6米：24÷6=4，18÷6=3。
边长7米：24÷7=3……3，18÷7=2……4。
不能铺满。
能铺满。
边长5米：24÷5=4……4，18÷5=3……3。
根据上面的规律，不用铺，直接算，可以知道边长是
5、6、7米的正方形地砖能不能铺满。
不能铺满。
用边长1米、2米、3米、6米的地砖，都正好铺满，没有剩余；用边长4米、5米……的地砖铺，有剩余。
正方形地砖的边长可以是1米、2米、3米、6米，最长是6米。
1、2、3、6与24、18有什么关系呢？
它们既是24的因数，也是18的因数。也就是24和18的公因数，其中6是24和18的最大公因数。
所以，生活中铺地面选择地砖的问题原来就是找公因数啊，你看明白了吗？
1.找一找
课堂练习
15的因数有 。
40的因数有 。
15和40的公因数有 ，最大公因数是 。
1、3、5、15
1、2、4、5、8、10、20、40
1、5
5
16的因数
28的因数
1
2
14
8
16
7
28
4
16和28的公因数
16和28的最大公因数是（ ）。
4
1
2
4
（1）
2.填一填
36的因数
42的因数
1
2
3
36和42的公因数
36和42的最大公因数是（ ）。
6
9
12
14
7
21
4
36
18
42
6
1
2
3
6
（2）
2.填一填
这节课你们都学会了哪些知识？
几个数公有的因数,叫作这几个数的公因数。
其中最大的一个叫作这几个数的最大公因数。
课堂小结