圆的周长（教学设计）人教版六年级上册数学
文档属性
| 名称 | 圆的周长（教学设计）人教版六年级上册数学 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 19.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-13 11:37:59 | ||
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文档简介
《圆的周长》教学设计
教学目标：
1.使学生理解圆周长和圆周率的意义，理解、掌握和应用圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。
2.使学生通过观察、操作、计算、比较、分析、合作交流等活动，培养学生自主探究、动手实践能力，引导学生体验科学的探索过程，在探索中感知“转化、逼近”等数学思想和方法。
3.通过对“圆直径、周长变化，圆周率不变”的探究，使学生受到实践第一的辨证唯物主义观点的熏陶，通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感。
教学重点：理解、掌握和应用圆周长的计算公式。
教学难点：圆周长公示的推导过程、圆周率的意义
教学过程：
一、创设情景，导入新课
1.什么是周长？图中长方形正方形的周长各指什么？
动画演示，一个红点围绕长方形和正方形各转一圈。
2.怎样求它们的周长，周长与谁有关系？
设计意图：制作一个红点围绕长方形和正方形各转一圈，直观的展示了图形周长的概念，引发学生参与形成学习目标，既培养了学生的问题意识，又为学生创造了自主学习的氛围，指明了探究方向。
二、实践探索，发现规律
这是本节课的重点，我安排5个主要环节：
1.圆周长的意义
（1）指一指
要研究圆的周长，首先要明白什么是圆的周长？
出示圆形纸片，问：谁愿意到前面来指出这个圆的周长？
（2）演一演。教师动画演示圆的周长。
（3） 说一说。现在你能描述一下什么是圆的周长吗？
（4）归纳总结：你赞同哪个同学的描述？为什么？
设计意图：让学生先动手摸一摸圆的周长，初步感知周长是一周的长度，再动口说一说培养学生把思维过程转化为外部语言更增强对圆周长的感性认识。通过演示圆的周长， 使学生体验及形象理解圆周长的意义。
2.测量圆的周长
（1） 商量方法
现在我们已经知道什么是圆的周长了，圆的周长能用直尺直接去测量吗？拿出课前准备好的学具，小组同学商量商量怎么测量。
生：用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长（动画演示绕线法）。
生：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长（动画演示滚动法）。
设计意图：这里运用动画演示绕线法、滚动法。使学生形象的看到两种求周长的方法，及其共同点化曲为直。
看，这是一张摩天轮的图片，咱们能用刚才的方法进行测量吗？
师：刚才的方法都有一定的局限性，因此我们需要探讨出一种计算圆的周长的方法。想想看，圆有大有小，圆的周长有长有短，圆周长的长短可能会和圆的什么有关？现在请你大胆猜想一下，圆的周长和直径有着什么样的关系？
设计意图:本环节用出示摩天轮图片，使学生发现化曲为直有局限性，需寻求圆周长的计算方法，通过层层设疑，不断给学生造成思维冲突，激发学生积极思考、发现方法，使学生的主动探索和实践精神得到了培养。
（2） 实验操作，验证猜想。
师：现在我们以小组为单位来开展一个活动，验证我们的猜想。请看活动要求：① 量一量学具袋中四个圆的周长和直径。②用计算器算一下周长与直径的比值，填在记录单上,除不尽的保留两位小数。想一想：圆的周长和直径有什么关系(出示记录单)？
（3）展示结果，得出结论。
师：这是其中3个小组的测量结果记录表，观察表中数据，你发现了圆的周长和直径有什么关系？（师用实物投影仪出示记录表）
设计意图:本环节设计了小组分工合作，动手测量圆的周长和直径，然后就测量结果展开讨论，自己总结出圆周长的计算公式，主动地投入到知识规律的形成和发现过程中。
（4）认识圆周率。
其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用希腊字母π表示。π＝3.141592653……，在计算时，为了方便，π只取它的近似值3.14就可以了
师：你知道第一个发现圆周率的人是谁吗？让我们一起来了解一下。
设计意图:教师出示：“祖冲之”，让学生自学阅读，这一环节是整个教学流程的重点，让学生在操作中去体验，去感受，去领悟。
（5）总结周长计算公式。
现在，我们知道了周长和直径的比值叫做π，如果知道圆的直径d，怎样求周长c呢？ 如果知道圆的半径r，该怎样求圆的周长c呢？
当学生理解了圆周率，知道了圆周率实际上是圆周长与它直径的一个比值，我便及时安排学生归纳总结出圆的周长计算公式。
三、实践应用，解决问题。
1. 只列式，不计算。
d = 18m，求C d = 5.8cm，求C
r = 6cm，求C r = 3.5m，求C
师：你列式时分别应用了那个公式？
2. 一张圆桌的直径是0.95米。这张圆桌的周长是多少米？（得数保留两位小数。）
3. 一个木桩的横截面周长是37.68米。它的直径是多少米？（得数保留两位小数。）
师：木桩的横截面是什么形状？怎样求直径？
出示练习题直观性强，学生看得清晰，进一步巩固圆的周长与直径、半径的关系的认识，巩固了圆的周长计算公式。
四、拓展延伸，知识提升。
师：看到同学们有这么多的收获，这么聪明，老师真为大家感到高兴。 现在我带领同学们到智慧城堡去闯一闯 。
1、数学诊所。
（1）经过圆心的线段是直径。
（2）圆的直径越长，圆周率越大。
（3）圆的周长是它直径的π倍。
（4）π＝ 3.14
读题后回答问题并讲述理由
2、汽车轮胎的半径是0.3米，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈前进多少米？
3、小明的妈妈在自家的墙根下建了一个直径为8米的半圆花坛。你能计算出花坛的周长吗？
4、下图是育才小学操场的跑道，直道长100米，弯道内半径10米，跑道宽3米，跑道外圈长多少米？内圈长多少米？（两端各是半圆）
小组讨论交流解答方法后，独立计算。
设计意图:本环节设计了勇闯智慧岛环节，激发了学生的学习兴趣，用出示的图文并茂联系生活的习题，习题设计难度由浅入深，锻炼了学生的分析和理解能力，提高解决生活中实际问题的能力，使本节的知识得到升华。也体现了数学与生活的紧密联系。
五、课堂小结，交流收获。
这节课，你有什么新的收获能跟大家说说吗？学生回答后，出示我的收获。
设计意图:最后做全堂总结，整个教学流程我把握住让学生先观察再体验、先猜测、后实践、最后总结、归纳，学生全程参与、全程体验，完全体现学生的主体作用。
教学目标：
1.使学生理解圆周长和圆周率的意义，理解、掌握和应用圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。
2.使学生通过观察、操作、计算、比较、分析、合作交流等活动，培养学生自主探究、动手实践能力，引导学生体验科学的探索过程，在探索中感知“转化、逼近”等数学思想和方法。
3.通过对“圆直径、周长变化，圆周率不变”的探究，使学生受到实践第一的辨证唯物主义观点的熏陶，通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感。
教学重点：理解、掌握和应用圆周长的计算公式。
教学难点：圆周长公示的推导过程、圆周率的意义
教学过程：
一、创设情景，导入新课
1.什么是周长？图中长方形正方形的周长各指什么？
动画演示，一个红点围绕长方形和正方形各转一圈。
2.怎样求它们的周长，周长与谁有关系？
设计意图：制作一个红点围绕长方形和正方形各转一圈，直观的展示了图形周长的概念，引发学生参与形成学习目标，既培养了学生的问题意识，又为学生创造了自主学习的氛围，指明了探究方向。
二、实践探索，发现规律
这是本节课的重点，我安排5个主要环节：
1.圆周长的意义
（1）指一指
要研究圆的周长，首先要明白什么是圆的周长？
出示圆形纸片，问：谁愿意到前面来指出这个圆的周长？
（2）演一演。教师动画演示圆的周长。
（3） 说一说。现在你能描述一下什么是圆的周长吗？
（4）归纳总结：你赞同哪个同学的描述？为什么？
设计意图：让学生先动手摸一摸圆的周长，初步感知周长是一周的长度，再动口说一说培养学生把思维过程转化为外部语言更增强对圆周长的感性认识。通过演示圆的周长， 使学生体验及形象理解圆周长的意义。
2.测量圆的周长
（1） 商量方法
现在我们已经知道什么是圆的周长了，圆的周长能用直尺直接去测量吗？拿出课前准备好的学具，小组同学商量商量怎么测量。
生：用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长（动画演示绕线法）。
生：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长（动画演示滚动法）。
设计意图：这里运用动画演示绕线法、滚动法。使学生形象的看到两种求周长的方法，及其共同点化曲为直。
看，这是一张摩天轮的图片，咱们能用刚才的方法进行测量吗？
师：刚才的方法都有一定的局限性，因此我们需要探讨出一种计算圆的周长的方法。想想看，圆有大有小，圆的周长有长有短，圆周长的长短可能会和圆的什么有关？现在请你大胆猜想一下，圆的周长和直径有着什么样的关系？
设计意图:本环节用出示摩天轮图片，使学生发现化曲为直有局限性，需寻求圆周长的计算方法，通过层层设疑，不断给学生造成思维冲突，激发学生积极思考、发现方法，使学生的主动探索和实践精神得到了培养。
（2） 实验操作，验证猜想。
师：现在我们以小组为单位来开展一个活动，验证我们的猜想。请看活动要求：① 量一量学具袋中四个圆的周长和直径。②用计算器算一下周长与直径的比值，填在记录单上,除不尽的保留两位小数。想一想：圆的周长和直径有什么关系(出示记录单)？
（3）展示结果，得出结论。
师：这是其中3个小组的测量结果记录表，观察表中数据，你发现了圆的周长和直径有什么关系？（师用实物投影仪出示记录表）
设计意图:本环节设计了小组分工合作，动手测量圆的周长和直径，然后就测量结果展开讨论，自己总结出圆周长的计算公式，主动地投入到知识规律的形成和发现过程中。
（4）认识圆周率。
其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用希腊字母π表示。π＝3.141592653……，在计算时，为了方便，π只取它的近似值3.14就可以了
师：你知道第一个发现圆周率的人是谁吗？让我们一起来了解一下。
设计意图:教师出示：“祖冲之”，让学生自学阅读，这一环节是整个教学流程的重点，让学生在操作中去体验，去感受，去领悟。
（5）总结周长计算公式。
现在，我们知道了周长和直径的比值叫做π，如果知道圆的直径d，怎样求周长c呢？ 如果知道圆的半径r，该怎样求圆的周长c呢？
当学生理解了圆周率，知道了圆周率实际上是圆周长与它直径的一个比值，我便及时安排学生归纳总结出圆的周长计算公式。
三、实践应用，解决问题。
1. 只列式，不计算。
d = 18m，求C d = 5.8cm，求C
r = 6cm，求C r = 3.5m，求C
师：你列式时分别应用了那个公式？
2. 一张圆桌的直径是0.95米。这张圆桌的周长是多少米？（得数保留两位小数。）
3. 一个木桩的横截面周长是37.68米。它的直径是多少米？（得数保留两位小数。）
师：木桩的横截面是什么形状？怎样求直径？
出示练习题直观性强，学生看得清晰，进一步巩固圆的周长与直径、半径的关系的认识，巩固了圆的周长计算公式。
四、拓展延伸，知识提升。
师：看到同学们有这么多的收获，这么聪明，老师真为大家感到高兴。 现在我带领同学们到智慧城堡去闯一闯 。
1、数学诊所。
（1）经过圆心的线段是直径。
（2）圆的直径越长，圆周率越大。
（3）圆的周长是它直径的π倍。
（4）π＝ 3.14
读题后回答问题并讲述理由
2、汽车轮胎的半径是0.3米，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈前进多少米？
3、小明的妈妈在自家的墙根下建了一个直径为8米的半圆花坛。你能计算出花坛的周长吗？
4、下图是育才小学操场的跑道，直道长100米，弯道内半径10米，跑道宽3米，跑道外圈长多少米？内圈长多少米？（两端各是半圆）
小组讨论交流解答方法后，独立计算。
设计意图:本环节设计了勇闯智慧岛环节，激发了学生的学习兴趣，用出示的图文并茂联系生活的习题，习题设计难度由浅入深，锻炼了学生的分析和理解能力，提高解决生活中实际问题的能力，使本节的知识得到升华。也体现了数学与生活的紧密联系。
五、课堂小结，交流收获。
这节课，你有什么新的收获能跟大家说说吗？学生回答后，出示我的收获。
设计意图:最后做全堂总结，整个教学流程我把握住让学生先观察再体验、先猜测、后实践、最后总结、归纳，学生全程参与、全程体验，完全体现学生的主体作用。