9《鸡兔同笼》（教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

9《鸡兔同笼》
【教学目标】
知识技能
了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。3.在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
过程与方法
经历解决问题的过程，体验分析解决问题的方法。
情感态度
体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣。
【教学重难点】
重点：理解掌握解决问题的不同思路和方法。
难点：能运用不同方法解决实际问题。
【教学过程】
一、创设游戏，提出问题
师：同学们,经过刚才的交流,老师发现,同学们的思维非常活跃.接下来,我们一起玩一个游戏,看看谁反应快,怎么样 这是一个智力接龙的游戏.师：一只鸡。生：一个头，两条腿。
师：一只鸡和一只兔。生：一只鸡和一只兔，两个头，6条腿。 ......
师：那反过来如果有8个头，26条腿，该有几只鸡几只兔呢？ ......
师：这就是今天我们要一起探究的”鸡兔同笼”问题.(板书课题)
【设计意图：创设游戏情境，让学生初步感受头数与腿数之间的关系,激起学生学习兴趣的同时,很自然地引入课题。】
知识新授
（1）出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？
（2）理解题意：从题中你获得哪些信息？老师还看到了两个隐藏的信息,你找到了吗 引导学生找出隐藏的两条信息：一只鸡2只脚，一只兔4只脚。
师：经过这样的分析，你知道有多少只鸡，多少只兔了嘛？猜不出来，没关系，数学离不开猜想。拿出探究单一，列一列，验证验证。
列表尝试法①猜一猜：笼子里可能有几只鸡？几只兔？②说一说：他猜的对吗？要怎么知道他猜的对不对？③试一试：在答题卡上自主尝试，如果答案不对，想一想怎样调整能更快找到答案，最后数一数一共试了几次。④反馈交流A、按顺序尝试，数一数试了几次？从表中你发现了什么规律？B、取中或跳跃尝试，数一数试了几次？有什么秘诀？C、从表中你发现了什么规律？⑤小结：用列表法解答不一定要一只一只地尝试，也可以2只或3只跳着尝试，这样尝试的次数就更少，就能更快地找到答案。
[设计意图：列表尝试法虽然繁琐 ，但它 是解决问题一种重要的策略和方法。让学生通过列表尝试的方法初步体验在总只数不 变的情况下， 随着 鸡（或兔）只数的调整，脚的总数也发生变化 ，为下面学习假设法 做好铺垫。]
师出示例题，有35个头，96条腿。有多少只鸡，多少只兔？请同学们列表试一试吧！（生犹豫）师：为什么不用列表法了？引导学生感受列表法虽然简单但是具有局限性。
2、假设法①. 学生独立尝试列式解答②. 小组讨论，说一说用假设法解答的算理③. 汇报反馈④. 老师边演示边提问题让学生回答。A. 假设笼子里都是鸡，一共有几只脚？4
条件告诉我们几只脚，这样就少了几只脚呢？为什么会少了10只脚呢？一只兔看成一只鸡，少了几只脚？那么几只兔看成鸡一共少了10只脚呢？B. 假设笼子里都是兔，一共有几只脚？与条件比多了几只脚？为什么会多了6只脚？一只鸡看成一只兔，多了几只脚？那么几只鸡看成兔一共多了6只脚呢？⑤. 让学生对照课件说一说算式表示的意义。
[设计意图：让学生认识、理解、运用假设法是本课的重点，也是教学的难点。老师以列表尝试法为基础，放手让学生在独立尝试的基础上合作探究，学生从自主尝试到讨论汇报、互动 ，结 合课件的动态演示， 巧妙地将学生个人或集体的 认知经验、思维过程转化为 数学 语言 ，从 而形成了解决问题的新策略，发展了学生的思维水平 ，获得了新的数学思想方法。]
推广应用，建立模型。
1. 选择自己喜欢的方法解决《孙子算经》中的原题。解决问题，学会方法的同时激起学生爱国热情。
2. 解决生活中的“鸡兔同笼”的问题。（1）动物园中的问题。动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？（2）游乐园中的问题。有38个同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大船每条各乘6人，小船每条各乘4人。大小船各租了几条？3. 对比联系，建立模型。
四、课堂小结
小结：今天我们研究这类“鸡兔同笼”问题，不仅仅只解决鸡和兔的问题，主要是要用今天学到的方法解决生活中类似的“鸡兔同笼”问题。
师生共同总结本节课的收获。