《有理数及其运算》全章课时作业

2.1 数怎么不够用了
一、选择题
1、下面说法中正确的是（ ）
A、0表示没有意义 B、正有理数和负有理数组成全体有理数
C、0.3既不是整数，也不是分数，因此它不是有理数
D、0既不是正数，也不是负数
2、下列说法正确的是（ ）
A．正整数、负整数统称为整数 B．正分数和负分数统称为分数
C、正数和负数统称为有理数 D、0是最小的整数
3．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（ ）
A．向东走5米和向西走2米 B．收入100元和支出20元
C．上升7米和下降5米 D．长大1岁和减少2公斤
4．向东行进－30m表示的意义是（ ）
A．向东行进30m B．向南行进30m C．向西行进－30m D．向西行进30m
二、填空题
1．把下列各数分别填在相应的表示集合的圈里．
2、若将低于海平面11022米的太平洋最深处记作：–11011米，则高出海平面 8848、13米的珠穆朗玛峰应记作_____米.
3、用正、负数表示：盈利6000元可记作_____元,亏损500元可记作_____元.
4、如果“–2”表示比95小2的数，那么“+1”表示的数是_____;"–5"表示的数是______.
5、如果把上升10m记作十10 m，那么–3m表示______.
6、有理数中，最小的正整数是______;最大的负整数是______.
三、解答题：
1、是否存在满足下面条件的数，存在的话，把它们写出来：
（1）最小的正有理数：
（2）最小的负整数：
（3）最大的非整数：
（4）最小的整数：
（5）最大的负有理数：
（6）最小的有理数：
2、如果a表示正数，那么–a表示什么数？如果a表示负数，那么–a表示什么数？字母a除了可以表示正数和负数外，还可以表示哪些有理数？
3、初一（一）班数学成绩的平均分是85分，老师将第二小组的六个人的成绩记为：为+10，–8，+8，–4，0，–8，这六个学生的成绩分别是多少？
2.2 数轴
一、选择题
1、在数轴上距离原点4个单位长度的点所表示的数是（ ）
A、4 B、–4 C、4或–4 D、2或–2
2、大于–2.5而不大于3的整数（ ）
A、4个 B、5个 C、6个 D、7个
3、下列说法错误的是（ ）
A、所有的有理数都可以用数轴上的点表示 B、数轴上的原点表示零
C、在数轴上表示–3的点与表示+1的点的距离是2
D、数轴上表示的点，在原点左边个单位处
二、填空题：
1、规定了__________、________和_________的直线叫做数轴；
2、在数轴上表示+3的点在原点的______侧，距原点的距离是______个单位;表示–5的点原点的_____侧,它离原点的距离是_____个单位;表示+3的点位于表示–5的点的_____侧,根据_____,可得–5<3
3、若数轴上得点M和N点表示的两个数互为相反数,并且这两点间的距离为7.2,则这两个点表示的数分别和______和______.
4、已知A，B是数轴上的点.
（1）如果点A表示数–3，将A向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是_______;
（2）如果点B表示数3，将B向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是______.
5、正数的相反数是______数，一个数的相反数的相反数是______，0的相反数是______.
6、______的相反数大于它本身，______的相反数小于它本身.
7、在数轴上，点A对应的数是1，那么在数轴上与点A相距3个单位长度的点表示的数是______.
8、用“>”、“<”填空：
（1）9 －16；（2）— —；（3）0 —6　．
三、解答题：
1、如下图所示，指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数，并用“<”将它们连接起来。





2、画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序，用“<”连接起来。


附加题：．已知有理数a，b，c如图数轴所示，试比较a，－a，b，－b，c，－c，0的大小，并用符号“<”连接起来。
2.3 绝对值
一、选择题：
1、下列各组中互为相反数的是（ ）
A、–2与 B、和2 C、–2.5与 D、与
2、若a是有理数，则一定（ ）
A、是正数 B、不是正数 C、是负数 D、不是负数
3、下列说法中正确的有（　　　）
1 互为相反数的两个数的绝对值相等；②正数和零的绝对值都等于它本身；③只有负数的绝对值是它的相反数；④一个数的绝对值相反数一定是负数。
A、1个　　B、2个　　C、3个　　D、4个
4、下列判断正确的有（　　　）
①｜＋2｜＝2　　②｜－2｜＝2　③－｜－5｜＝5　　④｜a｜≥0
A、1个　　B、2个　　C、3个　　D、4个
5. 若，则一定是（ ）
A. 负数 B. 负数或零 C. 零 D. 正数
6、质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度的记为正数，短于规定长度的记为负数，检查结果如下：第一个为0.13豪米，第二个为–0.12毫米，第三个为–0.15毫米，第四个为0.11毫米，则质量最差的零件是（ ）
A、第一个 B、第二个 C、第三个 D、第四个
二、填空题：
1、符号是“–”号，绝对值是7的数是______.
2、的符号是______.绝对值是______.
3、绝对值是4的数有______个, 它们是______.
4、绝对值不大于3的负正数是______.
5、若，则=_______,=______.
6、一个数a在数轴上对应的点在原点的左边，且，则=______.
7、如果一个数的绝对值不大于它本身，那么它一定是_____数.
三、解答题：
1、比较下列每对数的大小：
（1）与, （2） 0.5与,
2、说出符合下列条件的字母所表示的有理数是正数？负数 还是零
（1） （2）
（3） （4）
附加题：
1、（1）由，一定能得到吗？请说明理由；
（2）由，一定能得到吗？请说明理由；
2、如果，则比较a与b得大小会有哪几种情况？
2.4有理数加法
一、选择题：
下面说法正确的是（ ）
A、两数之和不可能小于其中的一个加数
B、两数相加就是它们的绝对值相加
C、两个负数相加，和取负号，绝对值相减
D、不是互为相反数的两个数，相加不能得零
二、计算：
（1）； （2）（—2.2）+3.8；
（3）+（—5）； （4）（—5）+0；
（5）（+2）+（—2.2）； （6）（—）+（+0.8）；
（7）（ —6）+8+（—4）+12； （8）
2、用算式表示：温度由—5℃上升8℃后所达到的温度．
．
3，某出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的， 如果规定向东为正，想西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6.
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？
（2）若汽车耗油量为a升/千米，这天下午小李共耗油多少升？
附加题：
已知，计算下题：
（1）的相反数与的倒数的相反数的和；
（2）的绝对值与的绝对值的和。
2.5有理数减法
1、 填空题：
1、（1）温度3°C比－9°C高　　　；（2）温度－6°C比－2°C低　　　；
（3）海拔－200米比－300米高　　　；（4）海拔600米比－100米高　　　。
2、（1）表示数3的点与表示数－2.2的点的距离是　　　；
（2）表示数4.5的点与表示数2.5的点的距离是　　　　；
（3）表示数－4与－4.5的点的距离是　　　　　　；
（4）表示数－3.5与2.5的点的距离是　　　　　　.
二、判断题：
（1）减去一个数，等于加上这个数． （ ）
（2）零减去一个数仍得这个数． （ ）
（3）一个数减去零仍得这个数． （ ）
（4）两个有理数的差一定小于被减数． （ ）
（5）比—3小3的数是0． （ ）
（6）两个负数之和小于两个正数之和． （ ）
（7）任何两个有理数的和都不等于这两个有理数的差．（ ）
（8）若0＞a>b，则a－b>0． （ ）
三、选择题：
1．一个数加-3.6，和为-0.36，那么这个数是 （ ）
A.-2.24 B.-3.96 C.3.24 D.3.96
2．下列计算正确的是 （ ）
A.（-14）-（+5）= -9 B. 0-（-3）=3
C.（-3）-（-3）= -6 D.|5-3|= -（5-3）
3．较小的数减去较大的数，所得的差一定是 （ ）
A.零 B.正数 C.负数 D.零或负数
4．下列结论正确的是 （ ）
A. 数轴上表示6的点与表示4的点两点间的距离是10
B. 数轴上表示-8的点与表示-2的点两点间的距离是-10
C. 数轴上表示-8的点与表示-2的点两点间的距离是10
D. 数轴上表示0的点与表示-5的点两点间的距离是-5
5．下列结论中，正确的是 （ ）
A. 有理数减法中，被减数不一定比减数大
B. 减去一个数，等于加上这个数
C. 零减去一个数，仍得这个数
D. 两个相反数相减得0
四：计算题
(1) －5－7；　　　 　(2) （－23）－（－1）
(3)　 （—36）—（—25）—（+36） (4)
　
五：解答题
1．已知甲数是4的相反数，乙数比甲数的相反数大3，求乙数比甲数大多少？
2．月球表面的温度中午是101℃，半夜是-153℃，中午比半夜温度高多少？
3．物体位于地面上空2米处，下降3米后，又下降5米，最后物体在地面之下多米处？
2.6有理数的加减混合运算
一、填空题：
（1）－4－_______=23.
（2）19℃比－5℃高_______℃.
（3）A、B、C三点相对于海平面分别是－13米、－7米、－20米，那么最高的地方比最低的地方高_______米.
（4）冬季的某一天，甲地最低温度是－15℃,乙地最低温度是15℃，甲地比乙地低_______℃.
二、选择题：
（１）a，b，c，d在数轴上的对应点如图所示，且|a|=|b|，|d|>|c|>|a|，下列各式正确的是 （ ）
A.a+b>c B.c+a>b C.d+c>a D.b+c>0
（2）若|a-1|+|b+3|=0，则b-a-的值是 （ ）
A.-4 B.-2 C.-1 D.1
三、计算：
（1）（—36）—（—25）—（+36）+（+72）；
（2）（—8）—（—3）+（+5）—（+9）；
（3）； （4）—9+（—3）+3；
四、列式并计算：
（1）-3减去4与-3的和所得的差是多少？
（2）-6，-3.5，4三数的和比这三数的绝对值的和小多少？
（3）求-1，+2，-3，+4，-5，…，-99，100，这100个数的和.
（4）已知甲地高度是-10m，甲地比乙地高10m，又乙地比丙地高6m，
求甲地比丙地高多少？
五、某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）.
月份 一 二 三 四 五 六
增减（辆） +3 －2 －1 +4 +2 －5
1.生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？
2.半年内总生产量是多少？比计划多了还是少了，增或减多少？
2..7 水位的变化
一、填空题：
1.一个加数是6，和-9，另一个加数是
2.从-1中减去-与的和，列式为： ，所得的差是 。
3．某一河段的警戒水位为50.2米，最高水位为55.4米，平均水位为43.5米，最低水位为28.3米，如果取警戒水位作为0点，则最高水位为　　　　，平均水位为　　　，最低水位为　　　　。（高出警戒水位取正数）
4．已知：上周股市收盘指数是1419点，本周收盘涨跌如下：（正数表示涨，负数表示跌）：
－48，－1，＋15，－3，＋39，则本周最高点是　　　，最低点是　　　　　。
5．三峡水库大坝修建以后，长江水位随着水库的蓄水而升高，2003年6月13日蓄水到135米，以135米为准，高于的记为正，蓄水前，蓄满水的水位分别记为：－69,40，刚蓄水前水位高为　　　　米，蓄满水的水位高为　　　　　　　，蓄水前后水位相差　　　　米。
二、计算：
（1）7.5+（-
（2）；
（3）
三、解答题：.
一病人发高烧进医院进行治疗，医生给他开了药并挂了水，同时护士每隔1小时对病人测体温，及时了解病人的好转情况，现护士对病人测体温的变化数据如下表：
时间 7：00 8：00 9：00 10：00 11：00 12：00 13：00 14：00 15：00
体温（与前一次比较） 升0.2 降1.0 降0.8 降1.0 降0.6 升0.4 降1.0 降0.2 降0
注：病人早晨6：00进院时医生测得病人的体温是40.2℃
问：（1）病人什么时候体温达到最高，最高体温是多少？
（2）病人中午12点时体温达多高？
（3）病人几点后体温多高？（正常体温是37℃）
（4）请用折线统计图表示这几小时的体温情况。
2.8 有理数的乘法
一、填空题：
1. 若，且，则 0。
2. 若 ，，且a、b异号，则 。
3. 计算 。
4. 绝对值小于8的所有的整数的和是 。
5. 的相反数是 ，倒数是 。
6.- 3的倒数的相反数是 。
二. 选择题：
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 两个数的积大于每一个因数
B. 两个有理数的积的绝对值等于这两个数的绝对值的积
C. 两个数的积是0，则这两个数都是0
D. 一个数与它的相反数的积是负数
2. 两个有理数的积是负数，和为零，则这两个有理数（ ）
A. 一个为零，另一个为正数 B. 一个为正数，另一个为负数
C. 一个为零，另一个为负数 D. 互为相反数
3. 一个数的倒数是它本身，则这个数是（ ）
A. 1 B. C. 0 D.
4. 若，则的值是（ ）
A. 1 B. C. 0 D. 不能确定
5. 下列说法错误的是（ ）
A. 有理数m的倒数是
B. 两个数互为倒数，则这两个数的积是1
C. 两个数互为负倒数，则这两个数的积是
D. 0乘以任何数都等于0.
三. 计算题：
（1）（+14）×（—6）； （2）（—12）×（—1）；
（3）（—6）×（+8）—（—5）×（—9）；
四. 解答题：
1．如果六个不等于0的数相乘的积为负数，那么这六个乘数中，正的乘数有几个？举例说明。
2．（1）两个有理数的和为正数，积为负数，那么这两个有理数是什么数？
（2）两个有理数的和为负数，积为负数，那么这两个有理数是什么数？
各举一例加以说明。
2.9 有理数的除法
一、填空题：
（1）－2的倒数是　　　　　；－0.2的倒数是　　　，负倒数是　　　　。
（2）填空写出运算结果或使等式成立的被除数或除数，并说出所根据的法则：
（1）（－42）÷（－6）＝_____，依据法则是__________；
（2）（－63）÷7＝_____，依据法则是__________；
（3）_____÷（－2）＝0，依据法则是__________；
（4）倒数是它本身的数有____，相反数是它本身的数有______。
（5）若a·（－5）＝，则a＝　　　　。
（6）当x＝____时，代数式没有意义。
二、选择题：
1． 计算84÷（－7）等于（ ）
A． －12 B．12 C．－14 D．14
2． －的倒数是（ ）
A． － B． C．2 D．－2
3．下列说法错误的是（ ）
A．任何有理数都有倒数 B．互为倒数的两数的积等于1
C．互为倒数的两数符号相同 D．1和其本身互为倒数
4．两个有理数的商是正数，那么这两个数一定（ ）
A．都是负数 B．都是正数 C．至少一个是正数 D．两数同号
二、解答题：
（1）（－40）÷（－12） （2）（－60）÷（＋3）
（3）（－30）÷（－15） （4）（－0.33）÷（＋）÷（－9）
（5）（－2）÷（－5）×（－3） （6）（－81）÷2×÷（－16）
2.10 有理数的乘方
一、填空题：
（1）一个数的平方等于36，则这个数为 ．
（2）一个数的平方等于它本身，这个数是 ．
（3）一个数的立方等于它本身，这个数是 ．
（4）—23 (—2)3(填“>”、“<”或“=”)．
（5）43= ；(—2)3= ；(—3)4= ；(—1)1001= ；
—132= ；—0.53 ；(—1)2001+(—1)2002= ．
(6)(-1)10 =______； (-1)9=_____； (-3)3 =__________；
(-5)2 =________； (-0.1)3=_______； (-1)2n =______；(-1)2n+1 =________；
二、选择题：
1．在-|-4|，-（-4），（-4），-4，最大的数是 （　　　）
　A.-|-4| B.-（-4） C.（-4） D.-4
2．设a<0，则下列说法中正确的是 （ ）
A.a的偶次方的偶次方是负数 B.a的奇次方的偶次方是负数
C.a的奇次方的奇次方是负数 D.a的偶次方的奇次方是负数
3．如果a≠0，那么下列各式中一定成立的是 （ ）
A.-a>0 B.a-a>0 C.a-a>0 D.（-a）>0
三、计算题：
（1） 32×（—22）； （2）—22—(—2)2—23+(—2)3；
四、解答题：
1．已知A=a+a+a+…+a，若a=1，则A等于多少？若a=-1，则A等于多少？
2．已知|a-1|+（b+2）=0，求（a+b）的值.
2.11 有理数的混合运算：
一、选择题：
1、下列各组数中，相等的一组是　　（　　　）
A、23和22　　B、（－2）3和（－3）2　C、（－2）3和－23　D、（－2×3）2和－（2×3）2
2、计算－16÷（－2）3－22×（－），结果应是　（　　　）
A、0　　B、－4　　C、－3　　D、4
3、下列各式中正确的是（　　　）
　　A、－22＝－4　　B、－（－2）2＝4　　C、（－3）2＝6　　　D、（－1）3＝1
4、计算：（－2）201＋（－2）200的结果是　（　　　　）
A、1　　　B、－2　　　C、－2200　　D、2200
二、解答题：
1、计算
（1）—|—3|2÷(—3)2； （2）0—(—3)2÷3× (—2)3；
（3）
（4）
（5）
（6）
2.12 计算器的使用：
用计算器求下列各式的值：
(1)23+38.6 (2) —1583
（）
(3) 12.35376÷(—2.3) (4)—|—3|2÷(—3)2
(5) (—3.54)4 (6) (-16.38)×(-3.14)
－4
－3
－2
－1
1
2
3
4
0
A
B
C
D
E