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请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
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2024年秋季七年级入学分班考试模拟卷
20.(8分)
23.(4分)
数学·答题卡
姓名：
贴条形码区
1.答题前，考生先将自己的姓名、准
考证号填写清楚，并认真检查监考
员所粘贴的条形码
!
2.选择题必须用2B铅笔填涂：非选
考证号
注
择题必须用0.5mm黑色签字笔答
题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字
24.(4分)
意
体工整、笔迹清晰。
0
0
0
0
0
0
项
3.请按题号顺序在各题目的答题区域
内作答，超出区域书写的答案无
123
123
23
效：在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.
保持卡面清洁，不要折叠、不要弄
破。
456789
456789
123456789
1234567
123
123
5
5.正确填涂■
678
57
8
123456789
123456789
123
45678
21.(8分)
89
2500m
人
缺考标记
9
9
m
航模小组：
关术小组：
比杭模小组多
25久
单项选择题（每小题3分，共30分）》
25.(7分)
I[A][B][C][D]
5[A][BI[C][D]
9[A][B][C][D]
杯
2[A][B][C][D]
6[A][B][C][D]
10[A][B][C][D]
3[A][B][C][D]
7[A][B][C]D]
4[A][B][C][D]
8[A][B][C]D]
二、填空题（每小题2分，共16分）
11.
15.
12
16.
13
17.
22.(9分)
14.
18.
相
三、计算题（共29分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.(4分)
3
1
3
15-15%=
-0.125=
12.1×
8
9
11
44
551
91
3-34
3
204
77
5
+0.35=
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
数学第1页（共6页）
数学第2页（共6页）
数学第3页（共6页）
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26.(7分)
28.(7分)
29.(9分)
27.(7分)
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
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数学第4页（共6页）
数学第5页（共6页）
数学第6页（共6页）中小学教育资源及组卷应用平台
2024年秋季浙江地区七年级入学分班考试数学模拟卷
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1．5米2厘米用米作单位时是（ ）
A．52米 B．5.2米 C．5.02米 D. 5.20米
【答案】C
【分析】本题是考查了长度的单位换算，单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．把5米2厘米换算为米时，先把2厘米换算为米，用2除以进率100，再加上5即可．
【详解】解：，（米）
5米2厘米用米作单位时是5.02米，
故选：C．
2．如表是四个城市今年二月份某一天的平均气温：其中平均气温最低的城市是（ ）
城市 吐鲁番 乌鲁木齐 喀什 广州
气温（℃） ﹣8 ﹣16 ﹣5 10
A．阿勒泰 B．喀什 C．广州 D．乌鲁木齐
【答案】D
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得
﹣16<﹣8<﹣5<10，
∴平均气温最低的城市是乌鲁木齐．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
3．一个不透明的口袋中有红球4个，黄球6个，绿球3个，这些球除颜色外其他完全相同任意摸一个球，摸到（ ）球的可能性最大．
A．红 B．黄 C．绿 D．无法确定
【答案】B
【分析】本题考查的是可能性的大小，求出摸到每种球的可能性解答即可．
【详解】解：∵口袋中有红球4个，黄球6个，绿球3个，
∴摸到红球的可能性是；
摸到黄球的可能性是；
摸到绿球的可能性是，
∵
∴摸到黄球的可能性最大．
故选：B．
4．下图自行车前齿轮有48齿，后齿轮有16齿．前齿轮转10圈，后齿轮转（ ）圈．
A．10 B．30 C．48 D．16
【答案】B
【分析】本题考查圆的周长和比的应用．前轮跟后轮走过的路程是一定的，齿轮的齿数与转过的圈数成反比例，设后齿轮转圈；列比例：，解比例即可．
【详解】解：后齿轮转圈，
，
，
．
故选：B．
5．下面说法错误的是（ ）．
A．一个分数的分母越大，它的分数单位就越小 B．3千克的和1千克的一样重
C．钟面上的时针、分针的运动是旋转 D．一根竹竿长2米，截去它的后，还剩下米
【答案】D
【分析】本题考查生活中的旋转现象，分数、分数单位以及分数的混合运算．根据分数、分数单位的定义，旋转的定义以及分数混合运算的方法逐项进行判断即可．
【详解】解：A、一个分数的分母越大，即将“单位1”平均分的份数越多，也就是它的分数单位就越小，故选项A不符合题意；
B、3千克的，即（千克），1千克的，即（千克），因此选项B不符合题意；
C、钟面上的时针、分针都是绕着中心，按照一定的速度旋转，因此选项C不符合题意；
D、一根竹竿长2米，截去它的，还剩它的，所以还剩下2米的（米，因此选项D符合题意．
故选：D．
6．已知一个比例两个内项的积是30，则两个外项不可能是下面的（ ）．
A．30和1 B．和25 C．15和4 D．和40
【答案】C
【分析】本题考查了比例的知识；解题的关键是熟练掌握比例的性质，从而完成求解．根据比例的性质计算，即可得到答案．
【详解】∵一个比例两个内项的积是30，
∴两个外项的积等于30，
∵，，，，
∴两个外项不可能是15和4，
故选：C．
7．一座楼房每上一层要走21级台阶，小明家住6楼，那么到小明家共需走的台阶数是（ ）
A．126级 B．105级 C．147级 D．84级
【答案】B
【分析】根据题意列式计算即可．
【详解】根据题意可得，．
∴到小明家共需走的台阶数是105级．
故选：B．
【点睛】此题考查了有理数的乘法的实际应用，解题的关键是正确列式计算．
8．某工厂有33名工人生产额温枪和防护服，每人每天平均生产额温枪10个或防护服1套，现有x名工人生产额温枪，其他工人生产防护服，恰好每天生产的额温枪是防护服5倍，下列方程正确的是（ ）
A．10x＝33﹣x B．10x＝5（33﹣x）
C．5×10x＝33﹣x D．x＝5×10（33﹣x）
【答案】B
【分析】设有x名工人生产额温枪，则有（33﹣x）名工人生产防护服，根据每天生产的额温枪数量=5倍的防护服数量，即可得出关于x的一元一次方程．
【详解】设有x名工人生产额温枪，则有（33﹣x）名工人生产防护服，
依题意得：10x＝5（33﹣x）．
故选：B．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程．找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
9．我们可以用不同的方式来表达一个数、数量及数量关系，下面表述正确的有（ ）个．
①一个图形表示“1”，阴影部分可以表示为1.9；②图中阴影部分的面积是公顷；③大正方形和小正方形面积的比是；④算盘上的珠子表示的数是647103021
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【分析】根据小数的意义、正方形的面积公式、分数的意义和算盘来依次分析对错，据此解答．
【详解】解：第一个图：把一个整体平均分成10份，取其中9份，所以阴影部分可以表示为1.9，故说法正确；
第二个图：该图阴影部分可表示为或者1公顷，故说法错误；
第三个图：大正方形和小正方形长和宽的比都是3：2，因为正方形的面积=边长乘以边长，所以它们的面积比是9：4，故说法错误；
第四个图：亿位上上面1个算珠，下面一个算珠，表示6，
千万位上，下面4个算珠，表示4个千万，
百万位上，上面1个算珠，下面2个算珠，表示7个百万，
十万位上，下面1个算珠，表示1个十万，
万位上没有算珠，表示0，
千位上有3个算珠，表示3个千，
百位上没有算珠，表示0
十位有2个算珠，表示2个十，
个位有1个算珠，表示1个一，
所以写成647103021，故说法正确．
答：表述正确的有2个．
故选：B．
【点睛】本题考查的知识点比较多，有小数的意义、正方形的面积公式、分数的意义和计数器计数，灵活运用所学知识是解题的关键．
10．9盒月饼中，有1盒质量不同，至少称（ ）次能保证找出这盒月饼．
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【分析】该题考查了利用天平判断物体质量的技能，需要学生开动脑筋，借助一定的数学思维方式进行解答；
天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小；
【详解】解：第一次在天平两边各放3盒月饼， 如果天平平衡，则质量不同的月饼放在剩余的3盒月饼中，第二次称量，把剩余的3盒月饼中的2盒月饼放入天平两边，若天平平衡，则质量不同的月饼是剩下的那盒月饼，若天平不平衡，第三次称量把天平上的一盒月饼换上剩下的那盒月饼，若天平平衡，则换下的那盒月饼是质量不同的，若天平不平衡，则第三次没有换下的那盒月饼是质量不同的，即共测量三次；
第一次在天平两边各放3盒月饼， 如果天平不平衡，则质量不同的月饼放在天平上，第二次称量，把剩余的3盒月饼换上天平的一边，若天平平衡，则质量不同的月饼在换下的那三盒月饼，第三次称量，把换下的3盒月饼中的2盒月饼放入天平两边，若天平平衡，则质量不同的月饼是剩下的那盒月饼，若天平不平衡，第四次称量把天平上的一盒月饼换上剩下的那盒月饼，若天平平衡，则换下的那盒月饼是质量不同的，若天平不平衡，则第四次没有换下的那盒月饼是质量不同的，即共测量四次；
若第二次天平不平衡，则质量不同的月饼在未换下的三盒月饼中，第三次称量，把未换下的3盒月饼中的2盒月饼放入天平两边，若天平平衡，则质量不同的月饼是剩下的那盒月饼，若天平不平衡，第四次称量把天平上的一盒月饼换上剩下的那盒月饼，若天平平衡，则换下的那盒月饼是质量不同的，若天平不平衡，则第四次没有换下的那盒月饼是质量不同的，即共测量四次；
综上所述，至少称4次能保证找出这盒月饼，
故选：C．
二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分．
11．将36%化成最简分数是 ．
【答案】
【分析】百分数化分数的方法是先把百分数化成分母是100的分数，再化简．
【详解】解：；
故答案为：．
【点睛】此题是考查百分数化分数的方法．百分数化分数的方法是先把百分数化成分母是100的分数，再化简．
12．有甲、乙两个粮仓，甲仓中有粮食20吨，乙仓中有粮食30吨．现向一个粮仓中运进一定量的粮食后，使其中一个粮仓中的粮食重量是另一个粮仓中粮食重量的，则后运进的粮食的重量是 吨．
【答案】5或16/16或5
【详解】解：∵20÷30=＜，
∴向甲仓库中运进一定量的粮食，
如果运进一定量的粮食后甲仓库中粮食重量比乙仓库中粮食重量少，
则甲粮仓中粮食重量是乙仓库粮食重量的，
30×-20=5（吨）；
如果运进一定量的粮食后甲仓库中粮食重量比乙仓库中粮食重量多，
则乙粮仓中粮食重量是甲仓库粮食重量的，
30÷-20=16（吨）；
故答案为：5或16．
【点睛】本题考查了分数除法的应用，考查了分类讨论的数学思想，分两种情况分别计算是解题的关键，不要漏解．
13．三角形三个内角度数比是，最大的角是 度．
【答案】
【分析】根据三角形的内角和为，结合三角形三个内角度数比是，进行求解即可．
【详解】解：由题意，得：最大的角为：；
故答案为：．
【点睛】本题考查比的应用，解题的关键是掌握三角形的内角和为．
14．一个面粉厂，用20吨小麦能磨出13000千克的面粉，小麦的出粉率为 ．
【答案】
【分析】根据出粉率列式计算即可．
【详解】解：13000千克=13吨，
．
故答案为：．
【点睛】此题考查了出粉率，注意单位换算，解题的关键是熟记出粉率公式．
15．对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么-3克表示 ．
【答案】低于标准质量3克
【详解】根据相反意义的量，可由超出标准记为正，则低于标准记为负，由此可知-3克表示的是低于标准质量3克.
故答案为低于标准质量3克
16．把5米长的钢管截成每段长米的钢管，可以截成 段，每段占全长的 ．
【答案】
【分析】本题考查了分数除法的应用，读懂题意、掌握分数除法的应用是解题的关键．
【详解】解：∵把5米长的钢管截成每段长米的钢管，
∴（段），，
∴可以截成段，每段占全长的，
故答案为：；．
17．在比例尺是1:20000的地图上，若某条道路长约为，则它的实际长度约为 ．
【答案】
【分析】本题考查比例线段问题．解题的关键是能够根据比例尺的定义构建方程，注意单位的转换．
根据比例尺＝图上距离：实际距离，依题意列比例式直接求解即可．
【详解】解：设它的实际长度约为，依题意得：
，
解得：，
经检验：是原方程的解且符合题意，
∵，
∴它的实际长度约为．
故答案为：．
18．把两个完全相同的正方体拼成一个长方体，所得长方体的表面积是，那么原来每个正方体的表面积是 ．
【答案】48
【分析】本题考查了正方体的表面积，长方体的表面积计算，一元一次方程的应用，设正方体的每个面的面积为，根据题意，后计算即可．
【详解】设正方体的每个面的面积为，
根据题意，两个完全相同的正方体拼成个长方体，前后有4个面，上下有4个面，左右有2个面，列方程为：
，
解得，
故，
故答案为：48．
三、计算题：本题共4小题，共29分．
19．（4分）直接写出得数。
15－15%＝ －0.125＝ 8÷＝ 12.1×＝
1÷－÷1＝ －＝ 3－－＝ ＋0.35＝
【答案】14.85；；72；3.3
；；2；0.95
【解析】略
20．（8分）用递等式计算（能简算的要简算）
(1)
(2)
(3)
(4)
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题主要考查了分数的混合计算：
（1）把带分数化成假分数，然后变形为，再约分化简即可得到答案；
（2）先把小数化为分数，把带分数化为假分数，再根据分数的乘法计算法则求解即可；
（3）先把小数化为分数，把带分数化为假分数，再根据分数的四则混合计算法则求解即可；
（4）先把小数化为分数，把带分数化为假分数，再根据分数的四则混合计算法则求解即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
21．（8分）看图列式计算：
【答案】，人
【分析】此题考查了分数乘除运算，根据图示列式计算即可．
【详解】解：，
（人）．
22．（9分）解下列方程：
(1)
(2)
(3)
【答案】(1)
(2)
(3)
【分析】（1）合并同类项即可，系数化为1即可；
（2）方程移项、合并同类项、系数化为1即可；
（3）方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；
【详解】（1）解：
解得：；
（2）解：
解得：；
（3）解：
；
【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键．
四、操作题：（共两小题，每小题4分，共8分）
23．按1:3画出梯形缩小后的图形。
【答案】
【详解】按1∶3缩小后的梯形的上底1格;下底2格;高2格.画图如下：
24．画一画。
（1）在格子图上画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。
（2）在格子图上画出一个平行四边形，使它的面积与轴对称图形的面积相等。
【答案】见详解
【分析】（1）找出原图的几个顶点，作出其关于对称轴的对称点，依次连接得到对称图形；
（2）轴对称图形的面积是15，要使得平行四边形的面积是15，可以按照底是5，高是3画平行四边形。
【详解】如图所示：
【点睛】本题考查了轴对称图形的特点，注意一般的平行四边形并不是轴对称图形，长方形、正方形、菱形等特殊的平行四边形是轴对称图形。
五、解答题：本题共5小题，其中25-18题每题7分，29题9分，共37分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
25．自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆．由于各种原因，实际上每天的生产量与计划量相比有出入．下表是自行车厂某周的生产情况（记增产为正，减产为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
生产量/辆
(1)根据记录可知，前三天共生产了多少辆自行车．
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆自行车．
(3)该厂实行计件工资制，员工每生产一辆得60元，超额完成的部分每辆加奖15元，少生产的部分每辆扣减15元．求该厂工人这一周的工资总额．
【答案】(1)辆
(2)多生产辆
(3)元
【分析】（1）根据表格数据，求出前三天的每一天生成的自行车数量即可；
（2）在表格中找到最大数和最小数，作差即可求解；
（3）先计算超出的自行车数量，然后计算工资总额即可求解．
【详解】（1）解：
（辆），
答：前三天共生产了辆自行车；
（2）解：（辆），
答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产了辆自行车；
（3）解：（辆），
则工人这一周超额完成了9辆，
∴工资总额为
（元），
答：该厂工人这一周的工资总额为元．
【点睛】本题考查正负数的应用、有理数的混合运算的应用，理解题意，准确列出式子并正确计算是解答的关键．
26．如图，有甲、乙两个圆柱形容器，内部底面积分别为、，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲容器中的水全部倒入乙容器中，则乙容器中的水位高是，求甲容器的高度．
【答案】
【分析】先根据甲容器内的水倒入乙容器中可以得出水的体积，进而可得甲容器的容积就是水的体积，进而可求解．
【详解】解：，
，
答：甲容器的高度为．
【点睛】本题考查了圆柱的容积，计算公式：圆柱的容积=底面积×高，熟练掌握其体积公式是解题的关键．
27．如图，一个密封的饮料瓶里装了一些饮料，根据图中的数据，解决下列问题：
（1）这个饮料瓶容积是多少？
（2）将这些饮料倒入一个圆锥形杯子里，已知圆锥的底面半径与这个饮料瓶的底面半径之比是1∶2，高是9厘米，这些饮料可以倒满几杯？
【答案】（1）753.6毫升
（2）2杯
【分析】（1）瓶子正放或倒放时的容积与饮料的体积不变，则瓶子正放或倒放时瓶子里空气的体积相等，所以瓶子的容积＝左图中水的体积＋右图中空气的体积。圆柱的体积V＝πr2h，据此求出左图中水的体积，右图中空气的体积，再把二者加起来即可求出瓶子的容积。
（2）已知圆锥的底面半径与这个饮料瓶的底面半径之比是1∶2，则这个圆锥底面积半径是这个饮料瓶的底面半径的，据此求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积V＝πr2h，求出圆锥形杯子的容积，再用这些饮料的容积除以圆锥形杯子的容积，根据“去尾法”即可求出可以倒满几杯。
【详解】（1）8÷2＝4（厘米）
3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（立方厘米）
3.14×42×9
＝3.14×16×9
＝50.24×9
＝452.16（立方厘米）
301.44＋452.16＝753.6（立方厘米）
753.6立方厘米＝753.6毫升
答：这个饮料瓶容积是753.6毫升。
（2）4×＝2（厘米）
3.14×22×9
＝3.14×4×9
＝12.56×9
＝113.04（立方厘米）
301.44÷113.04＝2（杯）……75.36（立方厘米）
答：这些饮料可以倒满2杯。
【点睛】求不规则物体的体积或容积，可以利用转化思想将其转化成规则的物体进行计算。
28．公园里新建了一个“花鸟乐园”．如图，冬冬和小刚站在点处，打算绕“花鸟乐园”外围步行一圈．小刚说：“冬冬，我们背向而行，看看待会儿会在哪个地方相遇．”说完小刚就出发了．而冬冬观赏了一会儿小鸟，等小刚走到点，他才出发．已知小刚和冬冬的速度比是，当他俩相遇时，小刚和冬冬所走的路程比是．这个“花鸟乐园”一周的长度是多少米？（冬冬和小刚的速度不变）
【答案】378米
【分析】本题考查了比例的应用，相遇问题中，时间一定时，两人的速度比就是两人所走的路程比．将这个乐园的周长设为未知数，两人相遇时，两人恰好走完这个乐园的一周．同时，两人的速度比恰好等于小刚的路程减去70米比上冬冬的路程，据此列比例解比例即可．
【详解】解：设这个“花鸟乐园”一周的长度是米．
，
解得，．
答：这个“花鸟乐园”一周的长度是378米．
29．第八届中国（重庆）国际园林博览会吉祥物“山娃”深受市民喜欢。某特许商品零售商销售A、B两种山娃纪念品，其中A种纪念品的利润率为10%，B种纪念品的利润率为30%。当售出的A种纪念品的数量比B种纪念品的数量少40%时，该零售商获得的总利润率为20%；当售出的A种纪念品的数量与B种纪念品的数量相等时，该零售商获得的总利润率是多少？（利润率＝利润÷成本）
【答案】17.5%
【分析】假设A每件的成本是a，B每件的成本是b，根据成本×利润率＝利润，可知A每件的利润是10%a，B每件的利润是30%b，假设B种售出x件，把B种售出的数量看作单位“1”，当售出的A种纪念品的数量比B种纪念品的数量少40%时，售出的A种纪念品的数量是B种的（1－40%），所以用（1－40%）x即可求出售出的A种纪念品的数量，也就是60%x件，该零售商获得的总利润率为20%；总利润率×成本＝总利润，据此可列方程为（60%x×a＋bx）×20%＝10%a×60%x＋30%b×x，然后根据等式的性质化简，找出a和b的关系，也就是a＝b；假设当A、B售出数量相同时，都售出y件，根据总利润率＝总利润÷总成本，用（10%a×y＋30%b×y）÷（ay＋by）即可求出当售出的A种纪念品的数量与B种纪念品的数量相等时，该零售商获得的总利润率。
【详解】解：设A每件的成本是a，B每件的成本是b，A每件的利润是10%a，B每件的利润是30%b，B种售出x件。
（60%x×a＋bx）×20%＝10%a×60%x＋30%b×x
（0.6x×a＋bx）×0.2＝0.1a×0.6x＋0.3b×x
0.12ax＋0.2bx＝0.1a×0.6x＋0.3b×x
0.12ax＋0.2bx＝0.06ax＋0.3bx
0.12ax＋0.2bx－0.06ax＝0.3bx
0.06ax＋0.2bx＝0.3bx
0.06ax＝0.3bx－0.2bx
0.06ax＝0.1bx
0.06ax÷x＝0.1bx÷x
0.06a＝0.1b
a＝0.1b÷0.06
a＝b
设当A、B售出数量相同时，都售出y件，
（10%a×y＋30%b×y）÷（ay＋by）×100%
＝（0.1ay＋0.3by）÷（ay＋by）×100%
＝[（0.1a＋0.3b）×y]÷[（a＋b）×y] ×100%
＝（0.1a＋0.3b）÷（a＋b）×100%
＝（0.1×b＋0.3b）÷（b＋b）×100%
＝（b＋0.3b）÷（b＋b）×100%
＝b÷b×100%
＝÷×100%
＝××100%
＝×100%
＝17.5%
答：零售商获得的总利润率是17.5%。
【点睛】本题可用字母表示数，根据相应的数量关系列出方程以及式子进行化简，明确成本、数量、利润和利润率之间的关系是解答本题的关键。中小学教育资源及组卷应用平台
2024年秋季浙江地区七年级入学分班考试数学模拟卷
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1．5米2厘米用米作单位时是（ ）
A．52米 B．5.2米 C．5.02米 D. 5.20米
2．如表是四个城市今年二月份某一天的平均气温：其中平均气温最低的城市是（ ）
城市 吐鲁番 乌鲁木齐 喀什 广州
气温（℃） ﹣8 ﹣16 ﹣5 10
A．阿勒泰 B．喀什 C．广州 D．乌鲁木齐
3．一个不透明的口袋中有红球4个，黄球6个，绿球3个，这些球除颜色外其他完全相同任意摸一个球，摸到（ ）球的可能性最大．
A．红 B．黄 C．绿 D．无法确定
4．下图自行车前齿轮有48齿，后齿轮有16齿．前齿轮转10圈，后齿轮转（ ）圈．
A．10 B．30 C．48 D．16
5．下面说法错误的是（ ）．
A．一个分数的分母越大，它的分数单位就越小 B．3千克的和1千克的一样重
C．钟面上的时针、分针的运动是旋转 D．一根竹竿长2米，截去它的后，还剩下米
6．已知一个比例两个内项的积是30，则两个外项不可能是下面的（ ）．
A．30和1 B．和25 C．15和4 D．和40
7．一座楼房每上一层要走21级台阶，小明家住6楼，那么到小明家共需走的台阶数是（ ）
A．126级 B．105级 C．147级 D．84级
8．某工厂有33名工人生产额温枪和防护服，每人每天平均生产额温枪10个或防护服1套，现有x名工人生产额温枪，其他工人生产防护服，恰好每天生产的额温枪是防护服5倍，下列方程正确的是（ ）
A．10x＝33﹣x B．10x＝5（33﹣x）
C．5×10x＝33﹣x D．x＝5×10（33﹣x）
9．我们可以用不同的方式来表达一个数、数量及数量关系，下面表述正确的有（ ）个．
①一个图形表示“1”，阴影部分可以表示为1.9；②图中阴影部分的面积是公顷；③大正方形和小正方形面积的比是；④算盘上的珠子表示的数是647103021
A．1 B．2 C．3 D．4
10．9盒月饼中，有1盒质量不同，至少称（ ）次能保证找出这盒月饼．
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分．
11．将36%化成最简分数是 ．
12．有甲、乙两个粮仓，甲仓中有粮食20吨，乙仓中有粮食30吨．现向一个粮仓中运进一定量的粮食后，使其中一个粮仓中的粮食重量是另一个粮仓中粮食重量的，则后运进的粮食的重量是 吨．
13．三角形三个内角度数比是，最大的角是 度．
14．一个面粉厂，用20吨小麦能磨出13000千克的面粉，小麦的出粉率为 ．
15．对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么-3克表示 ．
16．把5米长的钢管截成每段长米的钢管，可以截成 段，每段占全长的 ．
17．在比例尺是1:20000的地图上，若某条道路长约为，则它的实际长度约为 ．
18．把两个完全相同的正方体拼成一个长方体，所得长方体的表面积是，那么原来每个正方体的表面积是 ．
三、计算题：本题共4小题，共29分．
19．（4分）直接写出得数。
15－15%＝ －0.125＝ 8÷＝ 12.1×＝
1÷－÷1＝ －＝ 3－－＝ ＋0.35＝
20．（8分）用递等式计算（能简算的要简算）
(1)
(2)
(3)
(4)
21．（8分）看图列式计算：
22．（9分）解下列方程：
(1)
(2)
(3)
四、操作题：（共两小题，每小题4分，共8分）
23．按1:3画出梯形缩小后的图形。
24．画一画。
（1）在格子图上画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。
（2）在格子图上画出一个平行四边形，使它的面积与轴对称图形的面积相等。
五、解答题：本题共5小题，其中25-18题每题7分，29题9分，共37分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
25．自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆．由于各种原因，实际上每天的生产量与计划量相比有出入．下表是自行车厂某周的生产情况（记增产为正，减产为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
生产量/辆
(1)根据记录可知，前三天共生产了多少辆自行车．
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆自行车．
(3)该厂实行计件工资制，员工每生产一辆得60元，超额完成的部分每辆加奖15元，少生产的部分每辆扣减15元．求该厂工人这一周的工资总额．
26．如图，有甲、乙两个圆柱形容器，内部底面积分别为、，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲容器中的水全部倒入乙容器中，则乙容器中的水位高是，求甲容器的高度．
27．如图，一个密封的饮料瓶里装了一些饮料，根据图中的数据，解决下列问题：
（1）这个饮料瓶容积是多少？
（2）将这些饮料倒入一个圆锥形杯子里，已知圆锥的底面半径与这个饮料瓶的底面半径之比是1∶2，高是9厘米，这些饮料可以倒满几杯？
28．公园里新建了一个“花鸟乐园”．如图，冬冬和小刚站在点处，打算绕“花鸟乐园”外围步行一圈．小刚说：“冬冬，我们背向而行，看看待会儿会在哪个地方相遇．”说完小刚就出发了．而冬冬观赏了一会儿小鸟，等小刚走到点，他才出发．已知小刚和冬冬的速度比是，当他俩相遇时，小刚和冬冬所走的路程比是．这个“花鸟乐园”一周的长度是多少米？（冬冬和小刚的速度不变）
29．第八届中国（重庆）国际园林博览会吉祥物“山娃”深受市民喜欢。某特许商品零售商销售A、B两种山娃纪念品，其中A种纪念品的利润率为10%，B种纪念品的利润率为30%。当售出的A种纪念品的数量比B种纪念品的数量少40%时，该零售商获得的总利润率为20%；当售出的A种纪念品的数量与B种纪念品的数量相等时，该零售商获得的总利润率是多少？（利润率＝利润÷成本）中小学教育资源及组卷应用平台
数学·答案及评分标准
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C D B B D C B B B C
二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分．
11.
12. 5或16/16或5
13.
14.
15. 低于标准质量3克
16. ；
17. 0.8
18. 48
三、计算题：本题共4小题，共29分．
19．（4分，每题0.5分）
15－15%＝14.85 －0.125＝ 8÷＝ 72 12.1×＝3.3
1÷－÷1＝ －＝ 3－－＝ 2 ＋0.35＝0.95
20.（每小题2分，共8分）
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
21.（每小题4分，共8分）
（1），
（2）（人）．
22.（每小题3分，共9分）
（1）解：
解得：；
（2）解：
解得：；
（3）解：
；
四、操作题：本题共2小题，每小题4分，共8分．
23.
24.
五、解答题：本题共5小题，其中25-18题每题7分，29题9分，共37分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
25.（1）解：
（辆），
答：前三天共生产了辆自行车；（2分）
（2）解：（辆），
答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产了辆自行车；（4分）
（3）解：（辆），
则工人这一周超额完成了9辆，
∴工资总额为
（元），
答：该厂工人这一周的工资总额为元．（7分）
26.解：，（3分）
，（6分）
答：甲容器的高度为．（7分）
27.（1）8÷2＝4（厘米）
3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（立方厘米）
3.14×42×9
＝3.14×16×9
＝50.24×9
＝452.16（立方厘米）
301.44＋452.16＝753.6（立方厘米）
753.6立方厘米＝753.6毫升
答：这个饮料瓶容积是753.6毫升。（3分）
（2）4×＝2（厘米）
3.14×22×9
＝3.14×4×9
＝12.56×9
＝113.04（立方厘米）
301.44÷113.04＝2（杯）……75.36（立方厘米）
答：这些饮料可以倒满2杯。（7分）
28.解：设这个“花鸟乐园”一周的长度是米．（1分）
，（3分）
解得，．（6分）
答：这个“花鸟乐园”一周的长度是378米．（7分）
29.解：设A每件的成本是a，B每件的成本是b，A每件的利润是10%a，B每件的利润是30%b，B种售出x件。（1分）
（60%x×a＋bx）×20%＝10%a×60%x＋30%b×x（3分）
（0.6x×a＋bx）×0.2＝0.1a×0.6x＋0.3b×x
0.12ax＋0.2bx＝0.1a×0.6x＋0.3b×x
0.12ax＋0.2bx＝0.06ax＋0.3bx
0.12ax＋0.2bx－0.06ax＝0.3bx
0.06ax＋0.2bx＝0.3bx
0.06ax＝0.3bx－0.2bx
0.06ax＝0.1bx
0.06ax÷x＝0.1bx÷x
0.06a＝0.1b
a＝0.1b÷0.06
a＝b（5分）
设当A、B售出数量相同时，都售出y件，
（10%a×y＋30%b×y）÷（ay＋by）×100%（7分）
＝（0.1ay＋0.3by）÷（ay＋by）×100%
＝[（0.1a＋0.3b）×y]÷[（a＋b）×y] ×100%
＝（0.1a＋0.3b）÷（a＋b）×100%
＝（0.1×b＋0.3b）÷（b＋b）×100%
＝（b＋0.3b）÷（b＋b）×100%
＝b÷b×100%
＝÷×100%
＝××100%
＝×100%
＝17.5%
答：零售商获得的总利润率是17.5%。（9分）
