【湘教版数学九年级上册同步练习】 3.6位似（含答案）

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【湘教版数学九年级上册同步练习】
3.6位似
一、单选题
1．如图，点P（8，6）在△ABC的边AC上，以原点O为位似中心，在第一象限内将△ABC缩小到原来的 ，得到△A′B′C′，点P在A′C′上的对应点P′的的坐标为（　　）
A．（4，3） B．（3，4） C．（5，3） D．（4，4）
2．如图，在正方形网格中，与位似，则下列说法正确的是（　　）
A．位似中心是点 B．位似中心是点
C．位似比为 D．位似比为
3． 如图，以点O为位似中心，把的各边长放大为原来的2倍得到，下列说法中，错误的是（　　）
A． B．
C． D．A，O，三点在同一条直线上
4．如图，线段AB两个端点的坐标分别是A（6，4），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的 后得到线段CD，则端点C的坐标为（　　）
A．（3，2） B．（4，1） C．（3，1） D．（4，2）
5．如图，已知△ABC与△DEF是位似图形，O是位似中心，若OA＝2OD，则△ABC与△DEF的周长之比是（　　）
A．2：1 B．3：1 C．4：1 D．6：1
二、填空题
6．如图，在直角坐标系中，点 ， ，以O为位似中心，按2：1的相似比把 缩小为 ，则点E的对应点 的坐标为　 　 .
　
7．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形， 点O为位似中心，相似比为1： ， 点A的坐标为（0，4），则点E的坐标是　 　
8．如图所示，在直角坐标系中，与是位似图形，则位似中心的坐标为　 　.
9．在平面直角坐标系中， 和 的相似比等于 ，并且是关于原点 的位似图形，若点 的坐标为 ，则其对应点 的坐标是　 　．
10．在平面直角坐标系中，△OAB各顶点的坐标分别为：O（0，0），A（1，2），B（0，3），以O为位似中心，△OA′B′与△OAB位似，若B点的对应点B′的坐标为（0，﹣6），则A点的对应点A′坐标为　 　.
11．如图，以点O为位似中心，将 放大后得到 ， ，则 　 　．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】位似变换
2．【答案】C
【知识点】位似变换
3．【答案】A
【知识点】位似变换
4．【答案】A
【知识点】坐标与图形性质；位似变换
5．【答案】A
【知识点】位似变换
6．【答案】（2，-1）或（-2，1）
【知识点】位似变换
7．【答案】
【知识点】位似变换
8．【答案】
【知识点】位似变换
9．【答案】 或
【知识点】位似变换
10．【答案】（﹣2，﹣4）
【知识点】位似变换
11．【答案】
【知识点】位似变换
【湘教版数学九年级上册同步练习】
3.6位似
一、单选题
1．如图，点P（8，6）在△ABC的边AC上，以原点O为位似中心，在第一象限内将△ABC缩小到原来的 ，得到△A′B′C′，点P在A′C′上的对应点P′的的坐标为（　　）
A．（4，3） B．（3，4） C．（5，3） D．（4，4）
2．如图，在正方形网格中，与位似，则下列说法正确的是（　　）
A．位似中心是点 B．位似中心是点
C．位似比为 D．位似比为
3． 如图，以点O为位似中心，把的各边长放大为原来的2倍得到，下列说法中，错误的是（　　）
A． B．
C． D．A，O，三点在同一条直线上
4．如图，线段AB两个端点的坐标分别是A（6，4），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的 后得到线段CD，则端点C的坐标为（　　）
A．（3，2） B．（4，1） C．（3，1） D．（4，2）
5．如图，已知△ABC与△DEF是位似图形，O是位似中心，若OA＝2OD，则△ABC与△DEF的周长之比是（　　）
A．2：1 B．3：1 C．4：1 D．6：1
二、填空题
6．如图，在直角坐标系中，点 ， ，以O为位似中心，按2：1的相似比把 缩小为 ，则点E的对应点 的坐标为　 　 .
　
7．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形， 点O为位似中心，相似比为1： ， 点A的坐标为（0，4），则点E的坐标是　 　
8．如图所示，在直角坐标系中，与是位似图形，则位似中心的坐标为　 　.
9．在平面直角坐标系中， 和 的相似比等于 ，并且是关于原点 的位似图形，若点 的坐标为 ，则其对应点 的坐标是　 　．
10．在平面直角坐标系中，△OAB各顶点的坐标分别为：O（0，0），A（1，2），B（0，3），以O为位似中心，△OA′B′与△OAB位似，若B点的对应点B′的坐标为（0，﹣6），则A点的对应点A′坐标为　 　.
11．如图，以点O为位似中心，将 放大后得到 ， ，则 　 　．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】位似变换
2．【答案】C
【知识点】位似变换
3．【答案】A
【知识点】位似变换
4．【答案】A
【知识点】坐标与图形性质；位似变换
5．【答案】A
【知识点】位似变换
6．【答案】（2，-1）或（-2，1）
【知识点】位似变换
7．【答案】
【知识点】位似变换
8．【答案】
【知识点】位似变换
9．【答案】 或
【知识点】位似变换
10．【答案】（﹣2，﹣4）
【知识点】位似变换
11．【答案】
【知识点】位似变换
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