九年级数学（华师大版）下册教学课件：26.1 二次函数（共21张PPT）

课件21张PPT。26.1 二次函数华东师大版九年级（下册）知识回顾1.一元二次方程的一般形式是什么？2。一次函数的定义是什么？ax2+bx+c=0形如y=kx+b(其中k ,b为常数且k≠0)的函数叫做x 的一次函数(a≠0)图片欣赏二次函数温馨提示：同桌交流，互相帮助！探究问题1
要用总长为20米的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃。怎样围法，才能使围成的面积最大？ 1 设矩形靠墙的一边AB的长ｘｍ，矩形的面积yｍ2．
能用含x的代数式来表示y吗？
2? 试填下面的表
3? x的值可以任意取？有限定范围吗？
4? 我们发现y是x的函数，试写出这个函数的关系式。 BCDAxx20-2xy=x(20-2x) (0﹤x﹤10)Y=-2x2+20x (0﹤x﹤10)1818321442161050848642432180﹤x﹤102探究问题2
某商店将每商品进价为8元的商品按每10元出售，一天可售出约100件。该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润。经市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加约10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？
1? 设每件商品降低x元（0≤x≤2），该商品每天的利润为y，y是x的函数吗？为什么要限定x的值？
2? 怎样写出该关系式？温馨提示：同桌交流，互相帮助！１００(１０-８)×１００10-81０-x-8(10-x-8)(100+100x)100+100xy=(10-x-8)(100+100x)即y=-100x2+100x+200 ( 0≤x≤2)每天利润= 单件利润×每天销量讨论
得到的两个函数关系式有什么特点?温馨提示：同桌交流，互相帮助！答(1)右边都是关于x的整式. (2)自变量x的最高次数是2. 即都是自变量的二次整式！　　　　　　　观察（１） Y=-2x2+20x (0﹤x﹤10)（２）y=-100x2+100x+200 ( 0≤x≤2)提问对比一次函数归纳二次函数的定义？概念引入二次函数的定义：
形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数
你知道吗 思考：1. 由问题1和2你认为判断二次函数的关键是什么？判断一个函数是否是二次函数的关键是：看二次项的系数是否为0．
驶向胜利的彼岸提问：1．上述概念中的a为什么不能是0？2. 对于二次函数y=ax2+bx+c中的b和c可否为0？若b和c各自为0或均为0，上述函数的式子可以改写成怎样？你认为它们还是不是二次函数？ 思考：2. 二次函数的一般式y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与一元二次方程ax２＋bx＋c＝0（a≠0）有什么联系和区别？驶向胜利的彼岸你知道吗联系(1)等式一边都是ax2＋bx＋c且 a ≠0 (2)方程ax2＋bx＋c=0可以看成是函数y= ax2＋bx＋c中y=0时得到的.区别:前者是函数.后者是方程.等式另一边前者是y,后者是0知识运用
例1:下列函数中，哪些是二次函数？
(1)y=3x-1 ( ) (2)y=3x2 （ )
(3)y=3x3+2x2 ( ) (4)y=2x2-2x+1( )
(5)y=x-2+x ( ) (6)y=x2-x(1+x) ( )不是是不是不是是不是驶向胜利的彼岸知识运用m2—2m-1=2 m+1 ≠0 ∴m=3例2:m取何值时， 函数y= (m+1)x
+(m-3)x+m 是二次函数？ 解:由题意得驶向胜利的彼岸 你认为今天这节课最需要掌握的是 ________________ 。 知识的升华祝你成功！结束寄语生活是数学的源泉.探索是数学的生命线.