12.2.2单项式与多项式相乘教学设计 华东师大版八年级数学上册

12.2.2《单项式与多项式相乘》
教学设计
教学对象:八年级
教学环境：多媒体教学环境（一体机）
教学资源：电脑、多媒体课件
技术支持：ppt、EV录屏。利用展台进行集体交流，及时反馈相关信息
教学内容及分析:
1、教材分析
本节课主要是学习单项式与多项式相乘的法则和应用，是幂的运算性质和单项式与单项式相乘知识的延续和深化。
2、教学重点：理解和应用单项式与多项式相乘的法则。
3、教学难点：单项式乘多项式的每一项时，积的符号的确定。
4、教学方法：自主探索，合作交流。
教学目标：
1.知识与技能：尝试、体验并总结出单项式与多项式的法则，并能正确运用，培养学生实践、探索交流的能力。
2.过程与方法：通过适当的尝试，获得直接经验，体验单项式与多项式相乘的运算规律，根据乘法分配律，归纳单项式与多项式相乘的法则。
3.情感态度与价值观：尝试从不同角度解决问题的方法，通过联想、对比,发现规律，培养“多思”的习惯。
教学过程：
一、复习导入
1．单项式与单项式相乘的法则
单项式乘以单项式就是系数与系数相乘，相同字母按同底数的幂相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。
2．计算
① 3x2·(－2xy)； ②(－x2)·(－4xy)＝；
③(－2ab)·(3ab2)； ④2×(3－4＋6)
二、探究新知
1、观察，展台展示
（1）．在2×(3－4＋6)中，你是怎样计算的 用什么样的方法较简单 (乘法分配律。)
即2×(3－4＋6 )＝2×3－2×4＋2×6。
（2）．把上题中的数都换成字母，你会计算m(a＋b＋c)吗
(引导学生用乘法的分配律)
（3）．能否用长方形的面积加以验证你的结果 (展台展示)
大长方形的面积有两种表示方法，一是根据长方形的面积公式得出长为a＋b＋c，宽为m，面积是m(a＋b＋c)；二是大长方形的面积等于三个小长方形面积的和，即am＋bm＋cm。它们都表示大长方形的面积，所以它们是相等的，即m(a＋b＋c)＝am＋bm＋cm。
法则：单项式与多项式相乘，把单项式分别乘以多项式的各项，再将所得的积相加。
用式子表示为：m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc
2、例题讲解
例1 计算：2a2·(3a2－5b).
例2计算：(-4x)·(2x2+3x-1).
3、课堂小结。
①.在运用法则进行运算时，注意各项的符号。
②.在运用法则进行运算时，注意不要漏乘某一项。
③.在运算时，要注意运算顺序。
④.对于混合运算，注意最后应合并同类项
三．巩固练习：教材P27页练习第1、2题
四、作业布置：教材30页第3题
教学反思：
教学时，让学生在具体情境中用不同方法计算长方形面积从而抽象出一个单项式乘以多项式的等式，并引导学生用学过的知识来说明这个等式的正确性，得出单项式乘以多项式的运算法则。要注意运算时的运算顺序以及确定的符号，在这过程中强调不要漏乘。