第九课时：13.3.2等边三角形学案（第二课时）

备课日期 使用日期 备课教师： 审核教师：
课题 第九课时：13.3.2等边三角形（第二课时）
学习目标 1、理解含30°锐角的直角三角形的性质； 2、能利用含30°锐角的直角三角形的性质解决简单的实际问题。
重点难点 重点：了解直角三角形的概念，掌握直角三角形的性质；难点：会运用直角三角形性质解决相关问题。
学习内容 纠错反思
复习引入：1.三边都相等的三角形叫做____三角形.2.等边三角形的每个内角都等于____度.3.等边三角形有____条对称轴.二、自学讨论： 1.用两个全等的含30°角的直角三角尺你能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由．2.量一量含30°角的直角三角尺的最短直角边与斜边你有什么发现？3.学习例5交流提升：在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？探究（一）1、如图（1），将两个含有30°角的三角形放在一起，你能借助这个图形，找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗？2、你能用所学的知识验证以上结论吗？方法1：如图(2)，△ABC是等边三角形，AD⊥BC于D，∠BAD＝ °,BD＝ BC＝ AB。方法2：如图(3)，△ABC中，延长BC到D使BD=AB，连接AD，则△ABD是 三角形,BC＝ ＝ 。由问题2，我们得到下面的性质定理： ________________________________________________________几何语言： ∵∠C=90o，∠A=30o ∴BC＝ ( )探究（二）例题：如图（4）是屋架设计图的一部分，点 ( http: / / www.21cnjy.com )D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，∠＝A=30°，立柱BC、DE要多长？ 分析：观察图形可以发现在Rt△AE ( http: / / www.21cnjy.com )D与Rt△ACB中，由于∠A＝30°，所以DE＝ ，BC＝ ，又由D是AB的中点，所以DE＝ ．四、精讲释疑五、检测达标一、判 断题1）直角三角形中30°角所对的 ( http: / / www.21cnjy.com )直角边等于另一直角边的一半．（ ）
2）三角形中30°角所对的边等于最长边的一半。（ ）
3）直角三角形中最小的直角边是斜边的一半。（ ）
4）直角三角形的斜边是30°角所对直角边的2倍．（ ）填空（2008上海中考）如图在Rt△ABC中∠C＝90 ,∠B＝2 ∠A，AB＝6cm，则BC＝________. ( http: / / www.21cnjy.com )解答题已知△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，AB⊥AD，AD＝2cm，求BC的长。 四、拓展提升已知:等腰三角形的底角为150,腰长为20.求:腰上的高.
B
A
C
D
图（1）
B
A
D
C
图（3）
A
C
B
D
图（2）
图（4）
A
C
B
D