小学数学人教版三年级下《长方形和正方形的面积计算》作业设计

小学数学三年级下册第五单元
《长方形和正方形的面积计算》作业设计
课题 长方形和正方形面积的计算
教 材 分 析 小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。长方形和正方形的面积计算是在学生知道了面积的含义，初步认识面积单位和学会用面积单位直接度量面积的基础上进行教学的，这部分内容主要是引导学生探索长方形和正方形的面积计算公式，并初步练习运用公式进行面积计算。首先预测学生根据已有的学习和生活经验会有不同的计量方法。课堂中主要通过学生的动手操作解决“为什么长乘宽就是长方形的面积”的问题，让学生理解长方形面积的计算方法，最后引导学生归纳、总结长方形面积，并通过长方形面积计算方法迁移得到正方形面积的计算方法，为以后学习其他平面图形的面积计算奠定良好的基础。
课 标 分 析 在新颁布的《义务教育数学课程标准(2022版)》中新增了“量感”这一核心概念。量感是“对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。知道度量的意义，能够理解统一度量单位的必要性；会针对真实情境选择合适的度量单位进行度量，会在同一度量方法下进行不同单位的换算，初步感知度量工具和方法引起的误差，能合理得到或估计度量的结果。” 史宁中教授曾说过，几何的本质在于度量。数学课程标准中指出：“图形的面积教学要让学生在熟悉的情境中，直观感知面积的概念，经历选择面积单位进行测量的过程，理解面积的意义，形成量感。” 由此可见，在推导长方形、正方形面积计算方法的过程中，感悟数学度量方法，逐步形成量感和推理意识，这样不仅有利于发展空间观念，养成学生用定量的方法认识和解决问题的习惯，也能够为后续学习其它图形的测量奠定基础，形成结构化的认知。
学 情 分 析 对于长方形的面积知识，学生不是一张“白纸”，有的学生可能已经预习了解了一些，前面面积单位的教学中也有一些体验：有的学生在课外学习中已经学会了长方形的面积计算方法。这些为学生学习长方形、正方形面积计算公式奠定了知识和技能基础，但学生具体探索长方形、正方形面积的过程中，还存在疑问和困难。特别是从一维空间的“长度”的度量到二维空间“面积”的度量，感悟图形度量之间的联系等。
设 计 理 念 1.围绕探究长方形、正方形面积公式这一主线，设计相应的前置实践作业、课堂互动作业、巩固提升作业和实践探究作业。 2.让学生经历“动手实践，初步感知是什么 ？深入探究，理解为什么？沟通联系，形成认知结构”的全过程，有利于学生探究欲望的激发与探究能力的培养。 3.让学生经历选择面积单位进行测量的过程，理解面积的计算方法，形成量感。
作 业 目 标 1.用面积单位测量长方形面积，为长方形面积形成提供直观经验。 2.摆出多个长方形，探究长方形与它长、宽的关系，经历长方形面积公式的推导过程，并迁移到正方形面积公式的推导。 3.能用面积公式进行长方形、正方形面积的计算及解决简单的实际问题。
一、前置实践作业
1.你的学习用品，哪些物体的表面是长方形或者正方形的？选几个你喜欢的，估计它们的面积，完成下表。 想一想，测量它们的面积，分别选择什么单位比较合适？ 物品名称 （哪个面）面积 （估计）
2.你认为长方形的面积可能和什么有关？ 设计意图 通过课前预习作业，了解学生相关学习起点；发现学生在估测中产生的困惑，“能用直尺测量出长方形的面积吗？”、“长方形的面积可能和什么有关系？”等等。有了疑问才能更好的引领学生做进一步的探索。
二、课堂互动作业
1.用1平方厘米的小正方形摆出长方形，再测量出长方形的长和宽，最后猜一猜你摆的长方形的面积？完成记录和我的发现。 每行摆几个( )个摆了几行( )行一共摆几个( )个长方形的长( )厘米长方形的宽( )厘米面积多大( )平方厘米
我的发现： 2.我们已经推导出长方形的面积公式，你能借助下面的正方形推导出正方形的面积公式吗？先独立思考，再说一说。 我的发现: 设计意图 本题旨在通过摆一摆、量一量、猜一猜、想一想等活动。让学生观察、对比、感悟到长方形的长、宽或者正方形的边长与每行、每列摆的面积单位的个数的对应关系。触发猜想，推导出长方形和正方形的面积公式。培养学生推理意识。 本题旨在强化度量的本质，加深对面积公式推导过程的理解，促进学生知识迁移能力的培养，发展类比思想意思。
三、巩固提升作业
1.先估一估下面的长、宽（或者边长）再估一估它们的面积，最后再用直尺量一量它们的长、宽（或者边长）并计算它们的面积。 长方形长（厘米）宽（厘米）面积 （平方厘米）估一估量一量
正方形边长（厘米）面积（平方厘米）估一估量一量
2.请你为学校设计一个面积为16平方米的长方形或者正方形花圃，有几种设计方案？ 说一说：花圃的长、宽可能是（ ）厘米和（ ）厘米，也可能是（ ）厘米和（ ）厘米，还有可能边长是（ ）厘米。 3.班级作业展示台的一块玻璃碎掉了，需要面积多大的玻璃呢？ 设计意图 本题指向对相关面积公式的理解，培养初步的估算能力。 通过先估算，再测量计算，指导学生掌握估算长方形、正方形面积的方法，发展推理意思和量感，进一步明确计算长方形或正方形面积的所需条件；通过估算的结果和算出的结果，反思中提高估算能力。 本题旨在进一步强化长方形和正方形面积公式，感知长方形和长、宽或正方形和边长之间的联系，发展初步空间观念。 本题以现实生活为背景，题目指向应用长方形面积公式解决问题，考察学生的应用意思。
四、实践探究作业
用你学习的知识，测量出自己的卧室地面的面积吗？试一试，将测量过程和结果记录下来。 卧室的形状测量的方法测量的数据 （取整数近视值）面积
设计意图 本题是开放性实践作业，旨在让学生积累生活中的面积测量经验，并能用所学知识，解决生活中的问题，考察学生对面积的意义和面积计算的相关知识。
作业效果评估
实践效果和存在问题： 1.激发了学生学习数学的兴趣。在作业设计中，我们让学生尝试猜测学习用品的长宽，并亲自动手测量，算出它的面积，极大地调动了学生参与学习的积极性。 2.促进了学生数学能力的提高。学生在完成作业的过程中，提出问题、分析问题、解决问题等能力得到了发展。 3.促进了学生良好学习习惯的形成我们设计的作业充分联系了学生的生活实际和学习实际，学生完成作业的过程变成了学生积极体验和探索的过程，使学生在完成作业的过程中不断体验到成功的乐趣，从而促使学生养成良好的作业习惯的。 学生作业完成后，我们依据作业反馈的信息及时指导学生查找、分析错误原因，并督促学生及时纠错。经过长时间的指导和帮助，使学生渐渐养成了良好的纠错习惯。
作业设计反思
1.作业要具有针对性。针对本课的知识点，针对学生在课堂上掌握知识的情况，针对学生的年龄特点设置作业题。 2.作业具有层次性。要让对数学知识结构、知识积累、数学能力以及兴趣爱好不同的学生，都能获得成功的体验。 3.作业要有实践性。结合生活实际，设计能调动学生的多种感官参与完成的作业，让学生在实践操作中学习数学、运用数学。 4.作业要有开放性。针对学生学习能力的差异提出不同的要求，让学生能通过不同的渠道、形式，自主探索式的完成练习。 5.作业要有多样性。书面作业、操作作业、实践作业。 由此可见，作业不仅是做习题，而且要做与习题有关的数学活动，让学生通过自己的亲身体验、感悟，在模拟知识被发现的过程中去探索、去创造。使作业成为学生了解生活、了解社会和了解科学的载体，使作业成为学生开发潜能、体现个性和培养能力的场所，作业才能真正发挥最佳效果。