圆柱与圆锥(单元作业设计)人教版六年级下册数学

《圆柱与圆锥》小学六年级单元作业设计
作业范围：小学数学人教版六年级下册第三单元----圆柱与圆锥
作业设计：
一、整单元知识回顾
1.浏览课本，复习本单元的知识点，回顾所学内容和重难点，明确自己掌握比较扎实的知识和薄弱点。
2.将本单元知识进行梳理，根据自己的理解，画出思维导图。
设计意图：通过学生自己复习本单元的内容，根据自己的理解确定重点，用不同的颜色、线条和图形，表示出层次关系，将本单元的知识进行归纳总结。通过绘制思维导图进一步培养学生的归纳概括能力，通过动手去画培养学生的想象力，提升学生构建知识体系的学科素养。
二、基础性练习
知识的形成过程回顾：
（1）把圆柱的侧面沿高剪开后展开，可以得到一个（ ），这个展开图形的长等于圆柱底面的（ ），宽等于圆柱的（ ），所以圆柱的侧面积=（ ）。
（2）把圆柱的地面分成若干相等的扇形，然后纵切圆柱，拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的（ ），高等于圆柱的（ ）。因为长方体的体积=底面积X高，所以圆柱的体积=（ ）X（ ），用字母表示是V=（ ）
（3）一个圆柱的底面半径是4dm,高是7dm，它的侧面积是（ ），表面积是（ ）。
（4）一个圆锥形的零件，底面直径是4dm，高是6cm。这个零件的体积是（ ）
设计意图：前3小题考查学生对圆柱侧面展开图的认知以及圆柱的侧面积、表面积和体积计算公式的理解和运用。最后1题考查学生对圆锥体积公式的掌握情况。
判断
圆柱只有1条高，圆锥有无数条高。（ ）
圆锥的侧面展开图是三角形。（ ）
若一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的高于底面周长的比是1:1 （ ）
圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积就扩大到原来的9倍。 （ ）
圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少。（ ）
把一个底面直径为2分米，高为6分米的圆柱形木块削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是6.28立方分米。（ ）设计意图：一是考查学生对圆柱、圆锥高的概念的理解的掌握情况。2.3题考查学生对圆柱、圆锥侧面展开图的理解，发展学生的空间观念。（4）题考查学生对圆柱体积公式的理解情况，使学生明确，当圆柱的高不变时，地面半径扩大到原来的n倍。（5）（6）题考查学生对等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系理解和掌握情况。
选择
（1）一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆柱的体积是18立方米，圆锥的体积是（ ）立方米。
A.6 B 12 C. 18 D.9
( 2 )如果一个圆锥的体积是15立方分米，底面积是5平方米，那么高是（ ）分米。
A.3 B 9 C. 15 D.12
（3）一个圆柱的侧面展开图是一个长31.4m宽12.56m的长方形，这个圆柱的底面半径（ ）m
A.2 B 5 C. 2或5 D.4或10
（4）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差12立方分米，那么圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
A.6 B 9 C. 15 D.18
（5）一个圆柱形玻璃容器内盛着水，地面半径是3厘米，把一个正方体铁块浸没水中，水未溢出，水面上升了5厘米，这个铁块的体积是（ ）立方厘米
A.141.3 B 282.6 C. 47.1 D.94.2
设计意图：主要考查学生对等底等高的圆锥和圆柱体积之间关系的理解以及灵活运用，考查学生对圆锥体积公式的灵活运用，加强知识的综合运用，
二、综合性练习
1.从以下几种型号的铁皮中搭配选择制作一中无盖的圆柱形桶。
你选的铁皮是哪两个？
你选择的铁皮制成的水桶的表面积和容积各是多少？（铁皮厚度忽略不计）
号长是9.42分米，宽是2分米 的长方形。
号是半径为3分米的圆 。
号是长12.56分米，宽是5分米的长方形。
号是直径是4分米的圆。
设计意图：考查圆柱侧面展开的长方形与圆柱相对应部分的关系，发展空间观念，并且理解表面积公式和体积公示的基础上灵活运用公示解决实际问题。
2.如果把下面的三角形以OA为轴转动一周，形成圆锥的体积是多少立方厘米？如果把三角形以OB为轴转动一周，形成的圆锥的体积是多少立方厘米？
设计意图：让学生学会用数学的眼光观察现实世界中的立体图形，感受平面图形到立体图形的转化，发展空间观念，在计算体积时能用数学的语言表达现实。
3.一个圆柱的高是5厘米，若高增加2厘米，圆柱的表面积就增加25.12平方厘米，求原来圆柱的体积。
设计意图：加强知识的综合应用，让学生动手操作，明确增加的体积就是高为2厘米的圆柱的侧面积。
4.将一块底面积是15.7平方厘米，高是4厘米的厂当体刚柸铸成3个完全一样的圆锥形铅锤，每个铅锤的底面半径是2厘米，高是多少厘米？
设计意图：让学生理解和掌握变中有不变的数学思想，使学生明确前后的体积是不变的，提高学生综合解决问题的能力。