【湘教版数学九年级上册同步练习】 5.2统计的简单应用（含答案）

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【湘教版数学九年级上册同步练习】
5.2统计的简单应用
一、单选题
1．已知某校九年级200名学生义卖所得金额分布直方图如图所示，那么元这个小组的组频率是（　　）
A． B． C． D．
2．大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据
（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率是（　　）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.7
3．某流域主要江河总体水质良好．下图是该流域主要江河水体污染超标断面统计图，根据超标断面个数，该流域主要江河最严重的污染指标是（　　）
A．氨氮 B．化学需氧量 C．总磷 D．铭（六价）
4．有50个数据，其中最大值为36，最小值为15，若取组距为4，则应该分的组数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
5．某学校在植树节派出50名学生参与植树，统计每个人植树的棵数之后，绘制出如图所示的频数直方图（图中分组含最小值，不含最大值），则植树不足7棵的人数占总人数的（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
6．某校数学老师组织了七年级学生“数学知识”竞赛，赛后老师随机抽取了100份试卷的竞赛成绩（满分为100分，成绩都为整数），绘制成如图所示的统计图．由图可知，抽取学生成绩低于60分的有 　 　人．
7．一组数据共50个，分为6组，第组的频数分别是5，7，8，10，第5组的频率是0.20，则第6组的频数是　 　．
8．某班把学生分成5个学习小组，前 4个小组的频率分别是0.04、0.04、0.16、0.34，第三个小组的频数是8，则第5小组的频率是　 　。
9． 某班大课间活动抽查了 20 名学生每分钟跳绳次数， 获得如下数据 (单位： 次)： 50 ， ， 则跳绳次数在 这一组的频率是　 　
10．为了解中学生的体能情况，抽取了某中学七年级50名学生进行1分钟跳绳测试，将所得数据整理后画出如图所示的频数分布直方图（各组只含最小值，不含最大值）．已知图中从左到右各组所占的百分比分别是a，，，，则a的值为　 　．
11．小华调查了某地 1月份上旬的最低气温（单位：），分别是，其中以下（不含）出现的频数是　 　．
三、解答题
12．4月23日是世界读书日，某校开展了以“诵读经典，传承文化”为主题的读书活动，该校对本校学生4月份的读书量进行了随机抽样调查，并对调查结果进行了统计，绘制了如下不完整的统计表和扇形统计图．
读书量统计表
读书量 1本 2本 3本 4本 5本
人数 10 25 30 a 15
（1）本次调查共调查了多少名学生？
（2）填空：______，扇形统计图中“2本”部分所对应的圆心角的度数为______．
13．在某市青少年航空航天模型锦标赛中， 各年龄组的参赛人数情况见下表．
年龄/岁 频数 频率
13 0.1
14 19 0.38
15 12
16 14
合计 1
（1） 统计表中的a=　 　，b=　 　，c=　 　.
（2） 若小明所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的 ， 则小明所在的年龄组是几岁？
四、综合题
14．为了进一步了解九年级500名学生的身体素质情况，体育老师对九年级（1）班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：
组别 次数x 频数（人数）
第l组 80≤x＜100 6
第2组 100≤x＜120 8
第3组 120≤x＜140 a
第4组 140≤x＜160 18
第5组 160≤x＜180 6
请结合图表完成下列问题：
（1）表中的a=，次数在140≤x＜160这组的频率为；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若九年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120不合格；x≥120为合格，则这个年级合格的学生有人．
15．某校为了解某年级学生一分钟跳绳情况，对该年级全体共360名学生进行一分钟跳绳测试，并把测得的数据分成四组，绘制成未完成的频数表和频数分布直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）．
某校某年级360名学生一分钟跳绳次数的频数表
组别（次） 频数
100~130 48
130~160 96
160~190 a
190~220 72
（1）求a的值；
（2）把频数分布直方图补充完整；
（3）求该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比．
16．2023年3月15日，我国在酒泉卫星发射中心使用长征十一号运载火箭，成功发射试验十九号卫星.2023年，中国航天已开启“超级模式”，继续探秘星辰大海：实践二十三号卫星发射升空、“圆梦乘组”出舱首秀、中国空间站准备选拔国际航天员……某校为了培养学生对航天知识的学习兴趣，开展了航天知识知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取了200名学生的竞赛成绩作为样本进行整理，并绘制了如下统计表．
组别 分数段（成绩为x分） 频数 组内学生的平均竞赛成绩/分
A 10 55
B 50 65
C 70 72
D a 85
E 10 98
（1）表格中　 　．
（2）本次所抽取的这200名学生的竞赛成绩的中位数落在　 　组（填组别）；
（3）求本次所抽取的这200名学生的平均竞赛成绩；
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】频数与频率
2．【答案】B
【知识点】频数与频率
3．【答案】A
【知识点】频数（率）分布直方图
4．【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图
5．【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图
6．【答案】5
【知识点】频数（率）分布直方图
7．【答案】10
【知识点】频数与频率
8．【答案】0.42
【知识点】频数与频率
9．【答案】0.2
【知识点】频数与频率
10．【答案】
【知识点】频数（率）分布直方图
11．【答案】4
【知识点】频数与频率
12．【答案】（1）本次调查共调查了100名学生；
（2）20；
【知识点】频数（率）分布表；扇形统计图
13．【答案】（1）5；0.24；50
（2）解：，
∴ 小明所在的年龄组是16岁.
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
14．【答案】（1）12|0.36
（2）解：补充后的频数分布直方图如下所示；
（3）360个
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
15．【答案】（1）解：．
（2）解：补全频数分布直方图如图：
（3）解：该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比为
.
【知识点】频数（率）分布直方图
16．【答案】（1）60
（2）C
（3）解：由题意知，本次所抽取的这200名学生的平均竞赛成绩为：
（分），
答：本次所抽取的这200名学生的平均竞赛成绩为分．
【知识点】频数（率）分布表；平均数及其计算；中位数
【湘教版数学九年级上册同步练习】
5.2统计的简单应用
一、单选题
1．已知某校九年级200名学生义卖所得金额分布直方图如图所示，那么元这个小组的组频率是（　　）
A． B． C． D．
2．大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据
（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率是（　　）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.7
3．某流域主要江河总体水质良好．下图是该流域主要江河水体污染超标断面统计图，根据超标断面个数，该流域主要江河最严重的污染指标是（　　）
A．氨氮 B．化学需氧量 C．总磷 D．铭（六价）
4．有50个数据，其中最大值为36，最小值为15，若取组距为4，则应该分的组数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
5．某学校在植树节派出50名学生参与植树，统计每个人植树的棵数之后，绘制出如图所示的频数直方图（图中分组含最小值，不含最大值），则植树不足7棵的人数占总人数的（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
6．某校数学老师组织了七年级学生“数学知识”竞赛，赛后老师随机抽取了100份试卷的竞赛成绩（满分为100分，成绩都为整数），绘制成如图所示的统计图．由图可知，抽取学生成绩低于60分的有 　 　人．
7．一组数据共50个，分为6组，第组的频数分别是5，7，8，10，第5组的频率是0.20，则第6组的频数是　 　．
8．某班把学生分成5个学习小组，前 4个小组的频率分别是0.04、0.04、0.16、0.34，第三个小组的频数是8，则第5小组的频率是　 　。
9． 某班大课间活动抽查了 20 名学生每分钟跳绳次数， 获得如下数据 (单位： 次)： 50 ， ， 则跳绳次数在 这一组的频率是　 　
10．为了解中学生的体能情况，抽取了某中学七年级50名学生进行1分钟跳绳测试，将所得数据整理后画出如图所示的频数分布直方图（各组只含最小值，不含最大值）．已知图中从左到右各组所占的百分比分别是a，，，，则a的值为　 　．
11．小华调查了某地 1月份上旬的最低气温（单位：），分别是，其中以下（不含）出现的频数是　 　．
三、解答题
12．4月23日是世界读书日，某校开展了以“诵读经典，传承文化”为主题的读书活动，该校对本校学生4月份的读书量进行了随机抽样调查，并对调查结果进行了统计，绘制了如下不完整的统计表和扇形统计图．
读书量统计表
读书量 1本 2本 3本 4本 5本
人数 10 25 30 a 15
（1）本次调查共调查了多少名学生？
（2）填空：______，扇形统计图中“2本”部分所对应的圆心角的度数为______．
13．在某市青少年航空航天模型锦标赛中， 各年龄组的参赛人数情况见下表．
年龄/岁 频数 频率
13 0.1
14 19 0.38
15 12
16 14
合计 1
（1） 统计表中的a=　 　，b=　 　，c=　 　.
（2） 若小明所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的 ， 则小明所在的年龄组是几岁？
四、综合题
14．为了进一步了解九年级500名学生的身体素质情况，体育老师对九年级（1）班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：
组别 次数x 频数（人数）
第l组 80≤x＜100 6
第2组 100≤x＜120 8
第3组 120≤x＜140 a
第4组 140≤x＜160 18
第5组 160≤x＜180 6
请结合图表完成下列问题：
（1）表中的a=，次数在140≤x＜160这组的频率为；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若九年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120不合格；x≥120为合格，则这个年级合格的学生有人．
15．某校为了解某年级学生一分钟跳绳情况，对该年级全体共360名学生进行一分钟跳绳测试，并把测得的数据分成四组，绘制成未完成的频数表和频数分布直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）．
某校某年级360名学生一分钟跳绳次数的频数表
组别（次） 频数
100~130 48
130~160 96
160~190 a
190~220 72
（1）求a的值；
（2）把频数分布直方图补充完整；
（3）求该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比．
16．2023年3月15日，我国在酒泉卫星发射中心使用长征十一号运载火箭，成功发射试验十九号卫星.2023年，中国航天已开启“超级模式”，继续探秘星辰大海：实践二十三号卫星发射升空、“圆梦乘组”出舱首秀、中国空间站准备选拔国际航天员……某校为了培养学生对航天知识的学习兴趣，开展了航天知识知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取了200名学生的竞赛成绩作为样本进行整理，并绘制了如下统计表．
组别 分数段（成绩为x分） 频数 组内学生的平均竞赛成绩/分
A 10 55
B 50 65
C 70 72
D a 85
E 10 98
（1）表格中　 　．
（2）本次所抽取的这200名学生的竞赛成绩的中位数落在　 　组（填组别）；
（3）求本次所抽取的这200名学生的平均竞赛成绩；
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】频数与频率
2．【答案】B
【知识点】频数与频率
3．【答案】A
【知识点】频数（率）分布直方图
4．【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图
5．【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图
6．【答案】5
【知识点】频数（率）分布直方图
7．【答案】10
【知识点】频数与频率
8．【答案】0.42
【知识点】频数与频率
9．【答案】0.2
【知识点】频数与频率
10．【答案】
【知识点】频数（率）分布直方图
11．【答案】4
【知识点】频数与频率
12．【答案】（1）本次调查共调查了100名学生；
（2）20；
【知识点】频数（率）分布表；扇形统计图
13．【答案】（1）5；0.24；50
（2）解：，
∴ 小明所在的年龄组是16岁.
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
14．【答案】（1）12|0.36
（2）解：补充后的频数分布直方图如下所示；
（3）360个
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
15．【答案】（1）解：．
（2）解：补全频数分布直方图如图：
（3）解：该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比为
.
【知识点】频数（率）分布直方图
16．【答案】（1）60
（2）C
（3）解：由题意知，本次所抽取的这200名学生的平均竞赛成绩为：
（分），
答：本次所抽取的这200名学生的平均竞赛成绩为分．
【知识点】频数（率）分布表；平均数及其计算；中位数
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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