【湘教版数学九年级上册同步练习】 第五章用样本推断总体检测题（含答案）

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【湘教版数学九年级上册同步练习】
第五章用样本推断总体检测题
一、单选题
1．甲、乙、丙、丁四名同学参加竞定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：，，，，则成绩最稳定的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
2．已知样本的数据如下：，，，，，，，样本的数据恰好是样本数据每个都加，则，两个样本的下列统计量对应相同的是（　　）．
A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数
3．从甲、乙、丙、丁中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成续都是90分，方差分别是s甲2＝3，s乙2＝2.6，s丙2＝2，s丁2＝3.6，派谁去参赛更合适（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4．根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图．
根据上图所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐（　　）
A．李飞或刘亮 B．李飞 C．刘亮 D．无法确定
5．某公司招聘职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行测试.测试结果如表（满分均为10分）：
应聘者/项目 甲 乙 丙 丁
学历 7 9 7 8
经验 8 8 9 8
工作态度 9 7 9 8
如果将学历、经验和工作态度三项得分按1：2：2的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定录取者，那么（　　）将被录取.
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二、填空题
6．某中学规定学期总评成绩评定标准为：平时，期中，期末，小明平时成绩为分，期中成绩为分，期末成绩为分，则小明的学期总评成绩为　 　分．
7．某八年级二班男生在一次立定跳远训练中，成绩在2.46米以上的有8人，频率为0.4，则该班参加训练的男生共有　 　人.
8．某班学生参加学校组织的“垃圾分类”知识竞赛，将学生成绩制成如图所示的频数分布直方图(每组数据包括左端值不包括右端值)，其中成绩为“优良”（80分及80分以上）的学生有　 　人．
9．两组数据：，，，与，，的平均数都是，若将这两组数据合并为一组新数据：，，，，，，，则这组新数据的众数为　 　 ．
10．一组数据：，，，，，，，，，，它们的平均数为　 　，众数为　 　，中位数为　 　．
11． 某次考试以70分为合格分数线，全班的总平均分为76分，而所有成绩合格学生的平均分为81分，所有成绩不合格学生的平均分为66分，为了减少不合格的学生人数，老师给每位学生的成绩加上5分，加分之后，所有成绩合格学生的平均分变为85分，所有成绩不合格学生的平均分变为69分，已知该班学生人数在30到40人之间，则该班有学生　 　人．
三、计算题
12．浙江某大学部分专业采用“三位一体”的形式进行招生，现有甲、乙两名学生，他们各自的三类成绩（已折算成满分100分）如表所示：
学生 学业水平测试成绩 综合测试成绩 高考成绩
甲 85 89 81
乙 88 81 83
（1）如果根据三项得分的平均数，那么哪位同学排名靠前？
（2）“三位一体”根据入围考生志愿，按综合成绩从高分到低分择优录取，综合成绩按“学业水平测试成绩×20%+综合测试成绩×20%+高考成绩×60%”计算形成，那么哪位同学排名靠前？
13．2004年8月29日凌晨，在奥运会女排决赛中，中国女排在先失两局的情况下上演大逆转，最终以战胜俄罗斯女排勇夺冠军，这是自1984年中国女排时隔20年再次登上奥运之巅．下图是这一关键之战的技术数据统计：
（1）中国队与俄罗斯队的总得分分别是多少？已知第五局的比是，请计算出中国队、俄罗斯队前四局的平均分．
（2）中国队和俄罗斯队的得分项目的“众数”分别是什么项目？
（3）以上图中你能获得哪些信息？（写出两条即可）
四、解答题
14．某学校对八年级（1）、（2）两个班级的学生进行了一次数学测试，两个班级前5名的成绩（满分：100分）分别是：
八（1）班：92，86，85，85，77； 八（2）班：92，89，85，85，79．
两班的有关统计数据见下表．
　 平均分 中位数 众数 方差
八（1） 85 b c 22.8
八（2） a 85 85 19.2
请解决下面问题：
（1）________，________，________；
（2）根据统计数据表，说明哪个班级前5名的整体成绩较好．
15．某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行了评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表：
表一 演讲答辩得分
表二 民主测评得票
规则：①演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分后，再算出平均分”的方法确定；②民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；③演讲答辩得分和民主测评得分按4：6确定权重，计算综合得分，请你计算一下甲、乙的综合得分，选出班长．
16．商店里有A，B 两种糖果，A种糖果的单价为a 元/千克，B种糖果的单价为b元/千克，且a≠b.商店准备用这两种糖果混合制成若干种什锦糖，什锦糖的定价方法是：若取m千克A 种糖果和n千克B 种糖果混合制成什锦糖，则什锦糖的售价定为总价除以总质量，即
（1）某种什锦糖由 A，B两种糖果按质量比1：3混合制成，求该种什锦糖的售价.
（2）现有甲、乙两种什锦糖，均由A，B两种糖果混合制成，其中甲什锦糖由相同质量的 A，B两种糖果混合制成；乙什锦糖由相同总价的A，B两种糖果混合制成，则甲、乙两种什锦糖的售价分别为多少？
（3）选择合适的方法比较（2）中甲、乙两种什锦糖的售价哪个更高？
五、综合题
17．学校为了解全校l 600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．（直接填写答案）
（1）在这次调查中，一共要抽取学生　 　名；
（2）在这次调查中，抽取的学生中步行有　 　名；
（3）估计全校所有乘坐公交车上学的学生　 　人．
18．某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．
班级 平均数（分） 中位数 众数
九（1） 85
85
九（2）
80
（1）根据图示填写上表；
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
（3）计算两班复赛成绩的方差，并说明哪个班级的成绩较稳定．
19．图1是某市2009年4月5日至14日每天最低气温的折线统计图．
（1）图2是该市2007年4月5日至14日每天最低气温的频数分布直方图，根据图1提供的信息，补全图2中频数分布直方图；
（2）在这10天中，最低气温的众数是　 　，中位数是　 　，方差是　 　．
（3）请用扇形图表示出这十天里温度的分布情况．
六、实践探究题
20． “双碳”背景下，新能源汽车在主流的大众消费群体中越来越受欢迎在会展中心举行一场新能源汽车车展活动中，共有三十几种不同品牌的新能源汽车参展，根据不同续航程将这些车分成六组，统计结果如下：
分组
单位：公里
数量单位：辆
（1）在参展的新能源汽车中，续航里程在　 　 组的车最多；续航里程的中位数落在　 　 组；
（2）小渡家看中了售价一样的甲、乙两款汽车，根据汽车鉴定机构发布的数据对这两款车的续航里程、百公里加速、智能化水平三项性能进行了打分百分制，如下表：
续航里程分 百公里加速分 智能化水平分
甲车
乙车
小渡将续航里程、百公里加速、智能化水平三项性能的得分按：：的比例确定甲、乙两款汽车的最终得分，并以此为依据做出了选择，你知道小渡的选择是什么吗？请写出计算过程进行说明．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】方差
2．【答案】A
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
3．【答案】C
【知识点】方差
4．【答案】C
【知识点】分析数据的波动程度
5．【答案】C
【知识点】加权平均数及其计算
6．【答案】
【知识点】加权平均数及其计算
7．【答案】20
【知识点】频数与频率
8．【答案】26；
【知识点】频数（率）分布直方图
9．【答案】8
【知识点】二元一次方程组的其他应用；平均数及其计算；众数
10．【答案】3；2；2.5
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
11．【答案】
【知识点】二元一次方程组的其他应用；平均数及其计算
12．【答案】（1）甲同学排名靠前
（2）乙同学排名靠前
【知识点】平均数及其计算；加权平均数及其计算
13．【答案】（1）中国队的前四局平均分为25.75分，俄罗斯队的前四局平均分为25分
（2）中国队和俄罗斯队的得分项目的“众数”都是进攻得分
（3）①中国队的失误较多；②中国队的发球得分较少
【知识点】条形统计图；平均数及其计算；众数
14．【答案】（1）86， 85 ，85
（2）八（2）班的成绩较好
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
15．【答案】解：甲演讲答辩的平均分为：=92；
乙演讲答辩的平均分为：=89，
甲民主测评分为：40×2+7×1=87，
乙民主测评分为：42×2+4×1=88，
∴甲综合得分：=89，
∴乙综合得分：=88.4，
∵89＞88.4，
∴应选择甲当班长．
【知识点】平均数及其计算；加权平均数及其计算
16．【答案】（1）解：设A种糖果x千克，则B种糖果3x千克，由题意得，
元/千克，
答：该种什锦糖的售价为元/千克；
（2）解：设甲什锦糖由y千克的A和y千克的B两种糖果混合制成，
售价为：=元/千克，
设乙什锦糖由c元的A和c元的B两种糖果混合制成，
售价为：=元/千克，
答：甲、乙两种什锦糖的售价分别为 元/千克， 元/千克；
（3）解：，
∵ a≠b，
∴，
∴ 甲的售价高于乙的售价，
答：甲的售价更高.
【知识点】分式的混合运算；偶次方的非负性；加权平均数及其计算
17．【答案】（1）80
（2）16
（3）520
【知识点】频数（率）分布直方图
18．【答案】（1）解：
班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
九（1） 85 85 85
九（2） 85 80 100
（2）解：九（1）班成绩好些．因为九（1）班的中位数高，所以九（1）班成绩好些．
（3）解： = [（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]=70，
= [（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]=160．
∴ <
∴九（1）班的成绩较稳定．
【知识点】平均数及其计算；方差
19．【答案】（1）解：由图1可知，8℃有2天，9℃有0天，10℃有2天，
补全统计图如图；
（2）7；7.5；2.8
（3）解：6℃的度数， ×360°=72°，
7℃的度数， ×360°=108°，
8℃的度数， ×360°=72°，
10℃的度数， ×360°=72°，
11℃的度数， ×360°=36°，
作出扇形统计图如图所示．
【知识点】扇形统计图；中位数；方差；众数
20．【答案】（1）；
（2）解：选择甲车，理由：
甲车综合得分为：分，
乙车综合得分为：分，
，
选择甲车
【知识点】加权平均数及其计算；中位数；众数
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