2.2.2直线的两i点式方程 课件(共19张PPT)—— 高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册

(共19张PPT)
直线和圆的方程
2.2直线的方程
2.2.2直线的两点式方程
在平面直角坐标系中，根据确定直线位置的几何要
素：与x/y 轴的交点，探索并掌握直线的两点式方程；
问题1直线的点斜式(斜截式)方程是什么
点斜式：y-yo=k(x -x ) 点P (x ,y ) 和斜率k
斜截式：y =kx+b 斜率k和直线在y轴上的截距为b
斜率必须存在
当斜率不存在时，直线方程x=x
复习回顾
直线位置几何要素
— 点P (x ,y )+斜率k
< 点P (x ,y )+ 点P (x ,y )
新课导入
点斜式：y-y =k(x-x )

掌握直线方程两点式(直线方程截距式 的形式、特点及适用范围 重点
掌握中点坐标公式与会求线段中点
难点
能够利用直线两点式方程与截距式方程解 决对应的问题。
教学
目标
三
教学目标
新知探究
探究一：直线的两点式方程
y ≠y ), 因为两点确定一条直线，所以直线l是唯一确定的 . 也就是说，对于直线l上的任意一点P(x,y), 它的坐标与点P ,P 的坐标之间具有唯一确定的关系，这一关系是什么呢
提示：由经过两点P ,P 的直线的斜率公式可以求出直线的
斜率，因此我们可以利用直线的点斜式方程来解决问题。
小组合作
问题2已知直线l经过两点P (x ,y1),P (x ,y )
(其中x ≠X ,
当x ≠x 时，经过两点P (x ,y1),P (x ,y ) 的直线的斜率k =
任取P ,P 中的一点
例如，取点P (x ,y ), 由直线的点斜式方程，得
当y ≠y 时(进行移项),上式可写
新知讲解
是经过两点P (x ,y ),P (x ,y )
(其中x ≠x ,y ≠y ) 的直线的方程，我们把它叫做直线 的两点式方程，简称两点式.
概念生成
当x =x 时，直线P P
垂直于x轴，直线方程为 x-x =0, 即x=x ;
当y =y 时，直线P P
垂直于y 轴，直线方程为 y-y =0, 即y=y ·
如果x =x 或y =y2, 则直线P P 没有两点式方程.
问题3当x = x 或y =y , 直 线P P 的方程分别是
新知讲解
课堂练习
1.求经过下列两点的直线的两点式方程：
(1)P (2,1),P (0,-3);
新知探究
探究二：直线的截距式方程
问题4如图，已知直线l与x 轴的交点为A(a,0), 与y 轴的交点为
B(0,b), 其中a≠0,b≠0. 求直线l的方程.
解析：将两点A(a,0),B(0,b)的坐标代入两 点式方程中，
新知讲解
化简得
方程&+若=1由直线在两条坐标轴上的截距a与b 确定，我们 把方 叫做直线的截距式方程，简称截距式.
我们把直线与x轴的交点(a,0) 的横坐标a叫做直线在x轴上的截 距 ，此时直线在y轴上的截距是b.
概念生成
1.求经过下列两点的直线的两点式方程：
(2)A(0,5),B(5,0).
课堂练习
新知探究
探究三中点坐标公式与中线方程
解：如图，过B(3,-3),C(0,2) 的两点式
方程
整理得5x+3y-6=0. 这就是边BC 所在直
线的方程.
例2已知△ABC的三个顶点A(-5,0),B(3, -3),C(0,2), 求
边BC 所在直线的方程，以及这条边上的中线AM 所在直线的方程.
课堂练习
边BC上的中线是顶点 边BC中点M所连线段，由中点坐标公式，
可得点M 的坐标为 , 即
过A(-5,0), 两点的直线方程为
习题讲解
中点坐标公式
整理可得x+13y+5=0. 这就是边BC 上中线AM 所在直线的方程。
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2.根据下列条件求直线的截距式方程，并画出图形：
(1)在x轴、y轴上的截距分别是2,3;
(2)在x轴、y 轴上的截距分别是-5,6.
解析 ,如图. ,如图.
随堂练习