【人教版数学八年级上册同步练习】 11.1.1三角形的边（含答案）

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【人教版数学八年级上册同步练习】
11.1.1三角形的边
一、单选题
1．以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（　　）
A． B．
C． D．
2．若下列各组值代表线段的长度，以它们为边不能构成三角形的是（　　）
A．3，8，4 B．4，9，6 C．15，20，8 D．9，15，8
3．已知三角形的两边长分别为2和7，若第三边x为整数，则x的最大值是（　　）
A． B． C． D．
4．已知长度分别为 ， ， 的三根小棒可以摆成一个三角形，则 的值不可能是（　　）
A．2.4 B．3 C．5 D．8.5
5．如图所示，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得米，米，A、B间的距离不可能是（　　）
A．5米 B．15米 C．10米 D．20米
二、填空题
6．已知的三条边长均为整数，其中两边长分别是2和5，第三边长为奇数，则此三角形的周长为　 　．
7．已知三角形的三边分别为n，5，7，则n的范围是 　 　.
8．在 中，AB=6，AC=9，则第三边BC的值可以是　 　 .
9．已知三角形三条边分别为a＋4，a＋5，a＋6，则a的取值范围是　 　．
10．等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为　 　．
11．已知三角形三边长分别为，，，则的取值范围是　 　.
三、计算题
12．已知是的三边长．
（1）若满足，，试判断的形状；
（2）化简：
13．已知a，b，c是三角形的三边长，化简： .
四、解答题
14．一个三角形的两边b＝4，c＝7，试确定第三边a的范围．当各边均为整数时，有几个三角形？有等腰三角形吗？等腰三角形的边长各是多少？
15．已知三角形两边的长是2 cm和7 cm，第三边的长为奇数，求这个三角形的周长。
五、综合题
16．a，b，c分别为△ABC的三边，且满足a+b=3c﹣2，a﹣b=2c﹣6．
（1）求c的取值范围；
（2）若△ABC的周长为18，求c的值．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】三角形三边关系
2．【答案】A
【知识点】三角形三边关系
3．【答案】C
【知识点】三角形三边关系
4．【答案】D
【知识点】三角形三边关系
5．【答案】A
【知识点】三角形三边关系
6．【答案】12
【知识点】三角形三边关系
7．【答案】2＜n＜12
【知识点】三角形三边关系
8．【答案】10（答案不唯一）
【知识点】三角形三边关系
9．【答案】a>－3
【知识点】三角形三边关系
10．【答案】17
【知识点】三角形三边关系
11．【答案】
【知识点】三角形三边关系
12．【答案】（1）是等边三角形；（2）
【知识点】三角形三边关系；化简含绝对值有理数
13．【答案】c
【知识点】整式的加减运算；三角形三边关系；化简含绝对值有理数
14．【答案】解：当一个三角形的两边b＝4，c＝7时，第三边a的范围为7－4＜a＜7＋4，即3＜a＜11.
当各边均为整数时，第三边可能为4，5，6，7，8，9，10.
因此共有7个三角形．
当a＝4或a＝7时，这个三角形为等腰三角形，其各边长分别为4，7，4；4，7，7.
【知识点】三角形三边关系
15．【答案】解：设三角形的第三边长为xcm，由题意得：7-2＜x＜7+2，解得：5＜x＜9，∵第三边的数值为奇数，∴x=7，∴这个三角形的周长为：2+7+7=16（cm）.
【知识点】三角形三边关系
16．【答案】（1）解：∵a，b，c分别为△ABC的三边，a+b=3c﹣2，a﹣b=2c﹣6，
∴ ，
解得：1＜c＜6
（2）解：∵△ABC的周长为18，a+b=3c﹣2，
∴a+b+c=4c﹣2=18，
解得c=5
【知识点】三角形三边关系
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