2023-2024学年吉林省长春市经开区七年级（下）期末数学试卷（无答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年吉林省长春市经开区七年级（下）期末数学试卷（无答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 337.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-14 16:19:37 | ||
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文档简介
2023-2024学年吉林省长春市经开区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．（3分）中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（3分）若a＞b，则下列式子正确的是（ ）
A．a+3＞b+3 B． C．3a＜3b D．
3．（3分）如图是两个关于x的一元一次不等式的解集在数轴上表示，由这两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集为（ ）
A．﹣1≤x≤0 B．x≥2 C．﹣1≤x≤2 D．x≥﹣1
4．（3分）如图所示，为估计池塘两岸A、B间的距离，一位同学在池塘一侧选取一点P，测得PA＝18m，PB＝16m，那么A、B之间的距离不可能是（ ）
A．18m B．26m C．30m D．34m
5．（3分）风力发电机可以在风力作用下发电，如图的转子叶片图案绕中心旋转后能与原来的图案重合，则至少要旋转（ ）度．
A．60 B．120 C．180 D．270
6．（3分）长春市图书馆决定对某些楼层地面进行维修，选用同一种大小相等、形状相同的瓷砖密铺地面，下列图形不能做到无缝隙，不重叠要求的是（ ）
A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形
7．（3分）一副三角板如图所示摆放，其中含45°角的直角三角板的直角顶点在另一个三角板的上，若∠1＝23°，则∠2的度数是（ ）
A．23° B．28° C．38° D．39°
8．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝40°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A'B'C'，点A，B的对应点分别是A'，B'，边A'B'经过点A，若∠B'CA＝37°，则∠BAC的大小为（ ）
A．77° B．78° C．79° D．80°
二、填空题（每小题3分，共18分）
9．（3分）已知方程2x+y＝1，请用含x的式子表示y，得y＝ ．
10．（3分）若x＝1是关于x的方程3x+a＝4的解，则a＝ ．
11．（3分）在现代装饰中，仿古艺术品被广泛应用，图①是一面雕花窗格，其主体轮廓是一个正八边形，如图②是它的示意图，则它的一个内角α＝ °．
12．（3分）如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A、D之间的距离为2，CE＝4，则BF＝ ．
13．（3分）如图，小李用若干长方体小木块，分别垒了两堵与地面垂直的木块墙AD、CE，其中木块墙AD＝24cm，CE＝12cm．木块墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板，点B在DE上，点A和C分别与木块墙的顶端重合，则两堵木块墙之间的距离DE＝ cm．
14．（3分）如图，将三角形纸片ABC沿直线DE折叠，使点A落在四边形BCDE的内部的A′处，若∠A＝40°，∠1＝25°，则∠2＝ ．
三、解答题（共78分）
15．（6分）解下列方程（组）：
（1）x+3＝9﹣2x；
（2）．
16．（6分）解下列不等式（组）：
（1）x≤2x﹣（1﹣x）；
（2）．
17．（6分）列方程解应用题：
某校红星年级组织学生到上海东方绿洲进行社会实践，A组同学共有58人，B组同学共有32人，在进行划船项目时，由于船只有限，需要从C组调来18人分别加入A组和B组，为了使A组人数是B组人数的2倍，问应调往A组多少人？
18．（7分）如图，C是AB的中点，∠ACD＝∠CBE，∠D＝∠E．求证：△ACD≌△CBE．
19．（7分）图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C、M、N、O均为格点．只用无刻度的直尺，按下列要求作图：
（1）在图①中，画出图中△ABC向下平移3格后的△DEF；
（2）在图②中，画出图中△ABC关于直线MN对称的△DEC；
（3）在图③中，画出图中△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△DEF．
20．（8分）如图，在△ABC中，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，已知DE∥BC，且DB＝DE．
（1）求证：BE平分∠ABC；
（2）若∠A＝65°，∠C＝45°，则∠AEB＝ °．
21．（8分）某校“书香校园”活动开展的有声有色，广播中“师生同读一本书”更是激发了同学们读书的热情，为提高学生的阅读品味，学校决定购买获得“茅盾文学奖”的甲、乙两种图书，已知购买1本甲种图书和2本乙种图书共需80元，购买2本甲种图书和3本乙种图书共需130元．
（1）求甲，乙两种图书的单价分别为多少元？
（2）若学校决定购买甲，乙两种图书共50本，且购书总费用不超过1450元，那么该校至少可以购买甲种书多少本？
22．（8分）对于有理数a，b，定义M（a，b）的含义为：当a≥b时，M（a，b）＝a；当a＜b时，M（a，b）＝b．例如：M（﹣1，3）＝3．
（1）M（2，﹣3）＝ ；
（2）若M（2x﹣1，2）＝2，求x的取值范围；
（3）若M（﹣2x+1，x﹣1）＝3，直接写出x的值．
23．（10分）【发现】如图①，AB＝AC，AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，求证：BD＝CE；
【拓展】如图②，△ABC和△ADE均为等边三角形，点D、B、C在同一直线上，连结CE，则∠ACE＝ °，若AC＝3，CE＝5，则CD＝ ．
【应用】如图③，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，点D、B、C在同一直线上，AH为△ABC中BC边上的高，连结CE，则∠DCE＝ °，若AH＝2，CE＝4，则CD＝ ．
24．（12分）在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，AB＝6，BC＝12，D是线段BC的中点，动点P从点C出发以每秒3个单位长度的速度沿线段CB向终点B运动，设点P的运动时间为t秒．（t＞0）
（1）BP＝ （用t的代数式表示）；
（2）点P出发 秒后，DP＝2CP；
（3）当AP⊥BC时，求t的值；
（4）在点P运动的同时，有一动点Q以每秒2个单位长度的速度从点D出发沿D﹣A﹣D作往返运动，当点P运动到终点B时，点Q也随之停止运动，在两点运动的过程中，若△PDQ为等腰三角形，直接写出t的值．
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．（3分）中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（3分）若a＞b，则下列式子正确的是（ ）
A．a+3＞b+3 B． C．3a＜3b D．
3．（3分）如图是两个关于x的一元一次不等式的解集在数轴上表示，由这两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集为（ ）
A．﹣1≤x≤0 B．x≥2 C．﹣1≤x≤2 D．x≥﹣1
4．（3分）如图所示，为估计池塘两岸A、B间的距离，一位同学在池塘一侧选取一点P，测得PA＝18m，PB＝16m，那么A、B之间的距离不可能是（ ）
A．18m B．26m C．30m D．34m
5．（3分）风力发电机可以在风力作用下发电，如图的转子叶片图案绕中心旋转后能与原来的图案重合，则至少要旋转（ ）度．
A．60 B．120 C．180 D．270
6．（3分）长春市图书馆决定对某些楼层地面进行维修，选用同一种大小相等、形状相同的瓷砖密铺地面，下列图形不能做到无缝隙，不重叠要求的是（ ）
A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形
7．（3分）一副三角板如图所示摆放，其中含45°角的直角三角板的直角顶点在另一个三角板的上，若∠1＝23°，则∠2的度数是（ ）
A．23° B．28° C．38° D．39°
8．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝40°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A'B'C'，点A，B的对应点分别是A'，B'，边A'B'经过点A，若∠B'CA＝37°，则∠BAC的大小为（ ）
A．77° B．78° C．79° D．80°
二、填空题（每小题3分，共18分）
9．（3分）已知方程2x+y＝1，请用含x的式子表示y，得y＝ ．
10．（3分）若x＝1是关于x的方程3x+a＝4的解，则a＝ ．
11．（3分）在现代装饰中，仿古艺术品被广泛应用，图①是一面雕花窗格，其主体轮廓是一个正八边形，如图②是它的示意图，则它的一个内角α＝ °．
12．（3分）如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A、D之间的距离为2，CE＝4，则BF＝ ．
13．（3分）如图，小李用若干长方体小木块，分别垒了两堵与地面垂直的木块墙AD、CE，其中木块墙AD＝24cm，CE＝12cm．木块墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板，点B在DE上，点A和C分别与木块墙的顶端重合，则两堵木块墙之间的距离DE＝ cm．
14．（3分）如图，将三角形纸片ABC沿直线DE折叠，使点A落在四边形BCDE的内部的A′处，若∠A＝40°，∠1＝25°，则∠2＝ ．
三、解答题（共78分）
15．（6分）解下列方程（组）：
（1）x+3＝9﹣2x；
（2）．
16．（6分）解下列不等式（组）：
（1）x≤2x﹣（1﹣x）；
（2）．
17．（6分）列方程解应用题：
某校红星年级组织学生到上海东方绿洲进行社会实践，A组同学共有58人，B组同学共有32人，在进行划船项目时，由于船只有限，需要从C组调来18人分别加入A组和B组，为了使A组人数是B组人数的2倍，问应调往A组多少人？
18．（7分）如图，C是AB的中点，∠ACD＝∠CBE，∠D＝∠E．求证：△ACD≌△CBE．
19．（7分）图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C、M、N、O均为格点．只用无刻度的直尺，按下列要求作图：
（1）在图①中，画出图中△ABC向下平移3格后的△DEF；
（2）在图②中，画出图中△ABC关于直线MN对称的△DEC；
（3）在图③中，画出图中△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△DEF．
20．（8分）如图，在△ABC中，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，已知DE∥BC，且DB＝DE．
（1）求证：BE平分∠ABC；
（2）若∠A＝65°，∠C＝45°，则∠AEB＝ °．
21．（8分）某校“书香校园”活动开展的有声有色，广播中“师生同读一本书”更是激发了同学们读书的热情，为提高学生的阅读品味，学校决定购买获得“茅盾文学奖”的甲、乙两种图书，已知购买1本甲种图书和2本乙种图书共需80元，购买2本甲种图书和3本乙种图书共需130元．
（1）求甲，乙两种图书的单价分别为多少元？
（2）若学校决定购买甲，乙两种图书共50本，且购书总费用不超过1450元，那么该校至少可以购买甲种书多少本？
22．（8分）对于有理数a，b，定义M（a，b）的含义为：当a≥b时，M（a，b）＝a；当a＜b时，M（a，b）＝b．例如：M（﹣1，3）＝3．
（1）M（2，﹣3）＝ ；
（2）若M（2x﹣1，2）＝2，求x的取值范围；
（3）若M（﹣2x+1，x﹣1）＝3，直接写出x的值．
23．（10分）【发现】如图①，AB＝AC，AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，求证：BD＝CE；
【拓展】如图②，△ABC和△ADE均为等边三角形，点D、B、C在同一直线上，连结CE，则∠ACE＝ °，若AC＝3，CE＝5，则CD＝ ．
【应用】如图③，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，点D、B、C在同一直线上，AH为△ABC中BC边上的高，连结CE，则∠DCE＝ °，若AH＝2，CE＝4，则CD＝ ．
24．（12分）在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，AB＝6，BC＝12，D是线段BC的中点，动点P从点C出发以每秒3个单位长度的速度沿线段CB向终点B运动，设点P的运动时间为t秒．（t＞0）
（1）BP＝ （用t的代数式表示）；
（2）点P出发 秒后，DP＝2CP；
（3）当AP⊥BC时，求t的值；
（4）在点P运动的同时，有一动点Q以每秒2个单位长度的速度从点D出发沿D﹣A﹣D作往返运动，当点P运动到终点B时，点Q也随之停止运动，在两点运动的过程中，若△PDQ为等腰三角形，直接写出t的值．
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