【人教版数学八年级上册同步练习】 11.2.1三角形的内角（含答案）
文档属性
| 名称 | 【人教版数学八年级上册同步练习】 11.2.1三角形的内角（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 3.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-14 16:24:03 | ||
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文档简介
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【人教版数学八年级上册同步练习】
11.2.1三角形的内角
一、单选题
1．如图，，交于点O，，，则为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，已知直线，点在直线上，且，，则的度数为
A． B． C． D．
3．如图，直线，与的边相交，且，，那么（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，中，在的延长线上，过作于，交于．已知，，则( )
A． B． C． D．
5．三角形三个内角的比是 ，则 是（ ）
A．等腰三角形 B．等腰直角三角形
C．等边三角形 D．不能确定
二、填空题
6．△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C= °．
7．若△ABC 的三个内角之比为 1:5:3，那么△ABC 中最大角的度数为 ．
8．如图，在中，与的平分线交于点与的平分线交于……依次类推，与角平分线交于点，则的度数为
9．在一个平面内，将一副三角板按如图所示摆放.若∠EBC=165°，那么∠α= 度.
10．一个三角形三个内角度数的比是，按角分，这是一个 三角形；按边分，这是一个 三角形．
11．一副三角尺的摆放位置如图所示，则的度数是 ．
三、计算题
12．（1）解不等式：；
（2）已知中，，，求的度数．
四、解答题
13．已知在 中， ， ，求 的度数．
14．如图，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64°，说明AB∥CD
五、综合题
15．如图所示，在△ABC中，已知AD是角平分线，∠B＝66°，∠C＝54°.
（1）求∠ADB的度数；
（2）若DE⊥AC于点E，求∠ADE的度数．
16．图1是自行车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中都与地面平行，．当的度数为多少时，能够使得与平行？
17．如图，AD平分∠BAC，其中∠B＝35°，∠ADC＝82°.
（1）求∠BAC的度数.
（2）求∠C的度数.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理
2．【答案】A
【知识点】垂线的概念；平行线的性质；三角形内角和定理
3．【答案】D
【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理
4．【答案】D
【知识点】三角形内角和定理
5．【答案】B
【知识点】三角形内角和定理
6．【答案】70
【知识点】三角形内角和定理
7．【答案】100°
【知识点】三角形内角和定理
8．【答案】
【知识点】三角形内角和定理
9．【答案】15
【知识点】三角形内角和定理
10．【答案】锐角；等腰
【知识点】三角形内角和定理；三角形相关概念
11．【答案】
【知识点】角的运算；三角形内角和定理；对顶角及其性质
12．【答案】（1）；（2）
【知识点】解一元一次不等式；三角形内角和定理；一元一次方程的实际应用-几何问题
13．【答案】解：因为 ，所以 ．
又因为在 中， ， ，
所以 ．
解得： ．
【知识点】三角形内角和定理
14．【答案】解：∵∠B=42°，∠A+10°=∠1
又∠A+∠B+∠1=180°，
∴∠A=64°，
∴∠ACD=∠A
∴AB∥CD
【知识点】平行线的判定；三角形内角和定理
15．【答案】（1）解：∵在△ABC中，∠B＝66°，∠C＝54°，∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝60°.∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠BAD＝ ∠BAC＝30°.
在△ABD中，∠B＝66°，∠BAD＝30°，
∴∠ADB＝180°－∠B－∠BAD＝84°
（2）解：∵∠CAD＝ ∠BAC＝30°，DE⊥AC，
∴∠ADE＝90°－∠EAD＝60°
【知识点】三角形内角和定理
16．【答案】当时，
【知识点】平行线的判定与性质；三角形内角和定理
17．【答案】（1）解：∵∠ADC＝82°，
∴∠ADB＝180°﹣82°＝98°，
∴∠BAD＝180°﹣∠B﹣∠ADB＝180°﹣35°﹣98°＝47°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAC＝2∠BAD＝2×46°＝94°
（2）解：∵∠B＝35°，∠BAC＝94°
∴∠C＝180°﹣35°﹣94°＝51°
【知识点】三角形内角和定理
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【人教版数学八年级上册同步练习】
11.2.1三角形的内角
一、单选题
1．如图，，交于点O，，，则为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，已知直线，点在直线上，且，，则的度数为
A． B． C． D．
3．如图，直线，与的边相交，且，，那么（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，中，在的延长线上，过作于，交于．已知，，则( )
A． B． C． D．
5．三角形三个内角的比是 ，则 是（ ）
A．等腰三角形 B．等腰直角三角形
C．等边三角形 D．不能确定
二、填空题
6．△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C= °．
7．若△ABC 的三个内角之比为 1:5:3，那么△ABC 中最大角的度数为 ．
8．如图，在中，与的平分线交于点与的平分线交于……依次类推，与角平分线交于点，则的度数为
9．在一个平面内，将一副三角板按如图所示摆放.若∠EBC=165°，那么∠α= 度.
10．一个三角形三个内角度数的比是，按角分，这是一个 三角形；按边分，这是一个 三角形．
11．一副三角尺的摆放位置如图所示，则的度数是 ．
三、计算题
12．（1）解不等式：；
（2）已知中，，，求的度数．
四、解答题
13．已知在 中， ， ，求 的度数．
14．如图，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64°，说明AB∥CD
五、综合题
15．如图所示，在△ABC中，已知AD是角平分线，∠B＝66°，∠C＝54°.
（1）求∠ADB的度数；
（2）若DE⊥AC于点E，求∠ADE的度数．
16．图1是自行车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中都与地面平行，．当的度数为多少时，能够使得与平行？
17．如图，AD平分∠BAC，其中∠B＝35°，∠ADC＝82°.
（1）求∠BAC的度数.
（2）求∠C的度数.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理
2．【答案】A
【知识点】垂线的概念；平行线的性质；三角形内角和定理
3．【答案】D
【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理
4．【答案】D
【知识点】三角形内角和定理
5．【答案】B
【知识点】三角形内角和定理
6．【答案】70
【知识点】三角形内角和定理
7．【答案】100°
【知识点】三角形内角和定理
8．【答案】
【知识点】三角形内角和定理
9．【答案】15
【知识点】三角形内角和定理
10．【答案】锐角；等腰
【知识点】三角形内角和定理；三角形相关概念
11．【答案】
【知识点】角的运算；三角形内角和定理；对顶角及其性质
12．【答案】（1）；（2）
【知识点】解一元一次不等式；三角形内角和定理；一元一次方程的实际应用-几何问题
13．【答案】解：因为 ，所以 ．
又因为在 中， ， ，
所以 ．
解得： ．
【知识点】三角形内角和定理
14．【答案】解：∵∠B=42°，∠A+10°=∠1
又∠A+∠B+∠1=180°，
∴∠A=64°，
∴∠ACD=∠A
∴AB∥CD
【知识点】平行线的判定；三角形内角和定理
15．【答案】（1）解：∵在△ABC中，∠B＝66°，∠C＝54°，∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝60°.∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠BAD＝ ∠BAC＝30°.
在△ABD中，∠B＝66°，∠BAD＝30°，
∴∠ADB＝180°－∠B－∠BAD＝84°
（2）解：∵∠CAD＝ ∠BAC＝30°，DE⊥AC，
∴∠ADE＝90°－∠EAD＝60°
【知识点】三角形内角和定理
16．【答案】当时，
【知识点】平行线的判定与性质；三角形内角和定理
17．【答案】（1）解：∵∠ADC＝82°，
∴∠ADB＝180°﹣82°＝98°，
∴∠BAD＝180°﹣∠B﹣∠ADB＝180°﹣35°﹣98°＝47°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAC＝2∠BAD＝2×46°＝94°
（2）解：∵∠B＝35°，∠BAC＝94°
∴∠C＝180°﹣35°﹣94°＝51°
【知识点】三角形内角和定理
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