【人教版数学八年级上册同步练习】 11.2.2三角形的外角（含答案）

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【人教版数学八年级上册同步练习】
11.2.2三角形的外角
一、单选题
1．如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=20°，延长线段BA至点D，则∠DAC的度数为（　　）
A．45° B．60° C．65° D．115°
2．如图，的外角为，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
3．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是（　　）
A．54° B．48° C．46° D．76°
4．如图为商场某品牌椅子的侧面图，，与地面平行，，则（　　）
A．70° B．65° C．60° D．50°
5．将的直角三角板和直尺如图放置，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
6．已知：如图，在中，是的角平分线，E是延长线上一点，，则　 　．(用含α的式子表示)
7．图①是一盏护眼台灯，图②是其侧面示意图，已知，，，则　 　．
8．如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分线，则∠ADC=　 　．
9．如图，∠ACD是△ABC的外角．若∠ACD=125°，∠A=75°，则∠B=　 　°．
10．如图，AB∥CD，E是BC延长线上一点，若∠B=50°，∠D=20°，则∠E的度数为　 　.
11．如图， 是 的外角，则 　 　 ．（填“>、<或=”）
三、解答题
12．如图，已知是上一点，是上的一点，、相交于点，，，．
（1）的度数；
（2）的度数．
13．如图， ， 平分 交 于点 ，且 ，求 的度数.
四、综合题
14．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线.
（1）∠ABE＝15°，∠BAD＝40°，求∠BED的度数；
（2）若△ABC的面积为40，BD＝5，则E到BC边的距离为多少.
15．如图，在中，，求的度数．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】三角形的外角性质
2．【答案】C
【知识点】三角形的外角性质
3．【答案】A
【知识点】平行线的性质；三角形的外角性质
4．【答案】A
【知识点】平行线的性质；三角形的外角性质；对顶角及其性质
5．【答案】C
【知识点】平行线的性质；三角形的外角性质
6．【答案】
【知识点】三角形内角和定理；三角形的外角性质
7．【答案】
【知识点】三角形的外角性质；同位角的概念
8．【答案】95°
【知识点】三角形的外角性质；角平分线的概念
9．【答案】50
【知识点】三角形的外角性质
10．【答案】30°
【知识点】平行线的性质；三角形的外角性质
11．【答案】>
【知识点】三角形的外角性质
12．【答案】（1）解：，，
（2）解：由得，
，
，
．
【知识点】三角形内角和定理；三角形的外角性质
13．【答案】解：∵AC∥BD，
∴∠ABE=∠1=64°.
∴∠BAC=180°-∠1=180°-64°=116°.
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE= ∠BAC=58°.
∴∠2=∠BAE+∠ABE=58°+64°=122°.
【知识点】平行线的性质；三角形的外角性质；角平分线的概念
14．【答案】（1）解：∵∠BED是△ABE的角∴∠BED=∠ABE+∠BAD又∴∠ABE=15°∠BAD=40°
∴∠BED=55°
（2） ： △BDE的面积=40×=10，所以E到BC边的距离 =10÷÷5=8.
【知识点】三角形的面积；三角形的外角性质
15．【答案】
【知识点】三角形内角和定理；三角形的外角性质
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