【人教版数学八年级上册同步练习】 11.2.与三角形有关的角本节综合题（含答案）

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【人教版数学八年级上册同步练习】
11.2.与三角形有关角本节综合题
一、单选题
1．如图，BD∥EF，AE与BD交于点C，∠B＝30°，∠A＝75°，则∠E的度数为（　　）
A．135° B．125° C．115° D．105°
2．如图，将△ABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，若∠1＝131°，则∠2的度数为（　　）
A．49° B．50° C．51° D．52°
3．将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠的度数是（　　）
A．75° B．95° C．105° D．125°
4．适合条件∠A＝ ∠B＝ ∠C的△ABC是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
5．如图，将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（　　）
A．30° B．45° C．60° D．75°
二、填空题
6．在中，，，则为　 　 度
7．在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，则∠C的度数为　 　.
8．如图，点A，C，B，D在同一条直线上，．若，则的度数为　 　．
9．如图，将△ABC平移到△A'B'C'的位置（点B'在AC边上），若∠B=55°，∠C=100°，则∠AB'A'的度数为　 　°
10．在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”．例如，三个内角分别为，，的三角形是“灵动三角形”．如图，在射线上找一点A，过点A作交于点B，以A为端点作射线，交线段于点C（规定）．当为“灵动三角形”时，的度数为　 　度．
11．已知，若，则的度数为 　 　°．
三、计算题
12．如图，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=152°，求∠A的度数．
四、解答题
13．如图，在中，平分，交于点D，于点E，，，求的度数．
五、作图题
14．如图，三角形ABC的顶点A，B，C都在格点（正方形网格线的交点）上，将三角形ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到三角形A'BC“（设点A、B、C分别平移到A′、B′、C′）
（1）请在图中画出平移后的三角形A'B′C′；
（2）若连接BB′、CC′，则这两条线段的位置关系是　 　．数量关系是　 　
（3）若BB'与AC相交于点P，则∠A'B'P，∠B'PA与∠PAB三个角之间的数量关系为　 　
A．∠A'B'P+∠B'PA+∠PAB=180°
B．∠A'B'P+∠B'PA+∠PAB=360°
C．∠A'B'P+∠B'PA-∠PAB=180°
D．∠A'B'P+∠B'PA-∠PAB=360°
六、综合题
15．在中，于，是的平分线，，；
求：
（1）的度数；
（2）的度数；
（3）的度数．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】平行线的性质；三角形的外角性质
2．【答案】A
【知识点】三角形内角和定理
3．【答案】C
【知识点】角的运算；三角形内角和定理
4．【答案】B
【知识点】三角形内角和定理
5．【答案】D
【知识点】三角形内角和定理；三角形的外角性质
6．【答案】30
【知识点】三角形内角和定理
7．【答案】60°
【知识点】三角形内角和定理
8．【答案】110
【知识点】三角形的外角性质；同位角的概念
9．【答案】25°
【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理；平移的性质
10．【答案】
【知识点】三角形内角和定理；三角形的外角性质；一元一次方程的实际应用-几何问题
11．【答案】
【知识点】三角形内角和定理
12．【答案】解：∵DF⊥BC，
∴∠FDC=90°，
∵∠AFD=152°，
∴∠C=∠AFD﹣∠FDC=152°﹣90°=62°，
∵∠B=∠C，
∴∠A=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣62°﹣62°=56°
【知识点】三角形内角和定理
13．【答案】
【知识点】三角形内角和定理
14．【答案】（1）解：如图所示：△A'B'C'即为所求：
（2）BB′∥CC′；BB′=CC′
（3）C （1）详见解析；（2）；（3）C
【知识点】平行线的性质；三角形的外角性质；平移的性质；作图﹣平移
15．【答案】（1）解：由，，，得
（2）解：，
，
，
（3）解：是的平分线，
，
，，
．
【知识点】三角形内角和定理
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