贵州省遵义市仁怀市第四名校2023-2024学年高一下学期物理第一次月考试题
一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1．（2024高一下·仁怀月考）一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（ ）
A．速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变
B．速度一定在不断地改变，加速度可能不变
C．速度可能不变，加速度一定不断地改变
D．速度可能不变，加速度也可能不变
【答案】B
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】物体做曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，但是速度大小可能不变，如匀速圆周运动；合力不一定改变，加速度不一定改变，如平抛运动。
故答案为：B。
【分析】熟练掌握物体做曲线运动的条件和特点，体做曲线运动，速度的方向时刻改变，速度大小可能不变，合外力可能不变。
2．（2024高一下·仁怀月考）如图所示，一辆汽车在水平路面上行驶时对路面的压力为，在拱形路面上行驶中经过最高处时对路面的压力为，已知这辆汽车的重力为G，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】共点力的平衡；牛顿第二定律；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】汽车在水平路面上行驶时对路面的压力等于其重力，即
汽车通过凸圆弧形路面顶部时，由汽车的重力和桥面的支持力的合力提供汽车的向心力，即
解得
则
根据牛顿第三定律可知，汽车对路面的压力为
故答案为：C。
【分析】汽车在水平路面上行驶时竖直方向处于平衡状态。汽车在拱形路面行驶时，由汽车的重力和桥面的支持力的合力提供汽车的向心力，再结合平衡条件及牛顿第二定律分析各力的大小关系。
3．（2024高一下·仁怀月考）2018年5月21日5点28分，在我国西昌卫星发射中心，由中国航天科技集团有限公司抓总研制的嫦娥四号中继星“鹊桥”搭乘长征四号丙运载火箭升空。卫星由火箭送入近地点约200公里、远地点约40万公里的地月转移轨道1。在远地点40万公里处点火加速，由椭圆轨道变成高度为40万公里的圆轨道2，在此圆轨道上飞船运行周期等于月球公转周期。下列判断正确的是（ ）
A．卫星在轨道1的运行周期大于在轨道2的运行周期
B．卫星在圆轨道2的P点向心加速度小于轨道1上的P点向心加速度
C．卫星在此圆轨道2上运动的角速度等于月球公转运动的角速度
D．卫星变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度
【答案】C
【知识点】开普勒定律；万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A、由开普勒第三定律得
轨道1的半长轴小于轨道2的半径，故卫星在轨道1的运行周期小于在轨道2的运行周期，故A错误；
BD、根据牛顿第二定律，万有引力提供向心力，提供卫星的向心加速度，同一位置，万有引力一定，向心加速度相等，卫星变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度等于变轨后沿圆轨道运动的加速度，故BD错误；
C、圆轨道2上飞船运行周期等于月球公转周期，故卫星在此圆轨道2上运动的角速度等于月球公转运动的角速度，故C正确。
故答案为：C。
【分析】熟练掌握开普勒定律的内容及其适用条件。卫星在运动过程中由万有引力提供向心力，根据万有引力定律及牛顿第二定律确定卫星在各点向心加速度的大小关系。根据角速度与周期的关系确定卫星在轨道2的运行角速度与月球公转角速度的关系。
4．（2024高一下·仁怀月考）如图所示某同学对着竖直墙面练习投篮，在同一高度的A、B两点先后将球斜向上投出，篮球均能垂直打在竖直墙上的同一点P点。不计空气阻力，则篮球投出后在空中的运动，下列说法正确的是（ ）
A．A点投出打到P点的速度大 B．B点投出打到P点的速度大
C．A点投出在空中的运动时间长 D．B点投出在空中运动的时间长
【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】B．根据逆向思维可知，从P点出来篮球做平抛运动，根据
可知，水平位移越大初速度越大，则B点投出打到P点的速度大，所以B符合题意；
A．根据
可知，高度相同时，水平速度越大的合速度越大，则B点投出打到P点的速度大，所以A不符合题意；
CD．篮球在空中的运动时间由竖直方向的高度差决定，根据
可知A点、B点投出的篮球在空中的运动时间相等，所以CD不符合题意；
故答案为：B。
【分析】利用运动的逆向思维可以把篮球的运动作为平抛运动，利用平抛运动的位移公式可以比较小球运动到P点的速度大小；利用位移的公式结合高度的变化可以比较运动的时间。
5．（2024高一下·仁怀月考）餐桌上有一半径为40cm的转盘，转盘上放着三个相同的碗，碗a和碗b在转盘边缘，碗c在距离转盘中心20cm的位置，碗b装有一个苹果。若碗可看成质点，随转盘一起匀速转动。下列说法正确的是（ ）
A．转盘对三个碗的摩擦力大小一样
B．碗a和b的线速度始终相同
C．碗a和c的向心加速度大小之比为1：2
D．若转速逐渐增大，碗a与碗b同时滑出
【答案】D
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数；牛顿第二定律；匀速圆周运动；向心力；向心加速度
【解析】【解答】A、碗所受摩擦力提供向心力，则
即
、 、
故A错误；
B、由v=ωr可知，碗a和b的线速度大小相等，方向不同，故B错误；
C、由公式
可知，碗a和c的向心加速度大小之比为2：1，故C错误；
D、当碗与转盘间的摩擦达到最大静摩擦时，有
得
由此可得，转动半径相同时，临界角速度相同，转速相同，所以碗a与碗b同时滑出，故D正确。
故答案为：D。
【分析】a、b、c三个碗属于同轴转动，三个碗的角速度相等，根据题意确定三个碗做匀速圆周运动的半径关系，明确三个碗做匀速圆周运动向心力的来源，再结合牛顿第二定律及线速度与角速度及向心加速度的关系进行解答。
6．（2024高一下·仁怀月考）2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器成功在月球背面着陆，标志着我国探月航天工程达到了一个新高度，图示为“嫦娥四号”到达月球背面的巡视器。已知地球和月球的半径之比约为4：1，其表面重力加速度之比约为6：1。则地球和月球相比较，下列说法中最接近实际的是（ ）
A．地球的密度与月球的密度比为3：2
B．地球的质量与月球的质量比为64：1
C．地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度比为8：1
D．苹果在地球表面受到的引力与它在月球表面受到的引力比为60：1
【答案】A
【知识点】万有引力定律的应用；第一、第二与第三宇宙速度；卫星问题
【解析】【解答】设星球的密度为ρ，由 ，得GM=gR2， ，已知地球的半径约为月球半径4倍；地球表面重力加速度约为月球表面重力加速度的6倍，所以地球和月球的密度之比约为 倍，地球的质量与月球的质量比为96：1，A符合题意，B不符合题意。根据 可得 ，则地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度比为2 ：1，C不符合题意；根据F=mg可知，苹果在地球表面受到的引力与它在月球表面受到的引力比为6：1，D不符合题意。
故答案为：A
【分析】当不考虑地球自转，地球表面物体受到的重力等于万有引力，利用万有引力定律列方程求解地球的质量；当卫星的轨道半径为中心天体的半径时，此时的速度为第一宇宙速度，结合万有引力定律和向心力公式求解此时的速度。
7．（2024高一下·仁怀月考）如图2所示，一个内壁光滑的弯管处于竖直平面内，其中管道半径为R.现有一个半径略小于弯管横截面半径的光滑小球在弯管里运动，小球通过最高点时的速率为，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（ ）
A．若，则小球对管内壁有压力
B．若，则小球对管内下壁有压力
C．若，则小球对管内下壁有压力
D．不论多大，小球对管内下壁都有压力
【答案】C
【知识点】牛顿第二定律；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A、在最高点，只有重力提供向心力时，有
解得
此时小球对管内壁无压力，故A错误；
B、若
则有
此时小球受向下的压力，这表明小球对管内上壁有压力，故B错误；
CD、若
则有
此时小球受向上的支持力，表明小球对管内下壁有压力，故C正确，D错误。
故答案为：C。
【分析】熟练掌握物体在竖直平面内做匀速圆周运动中“杆模型”和“绳模型”的特点及其恰好通过最高点的临界条件。确定小球在运动过程中的受力情况及向心力的来源，再结合牛顿第二定律进行分析。
二、多选题：本大题共3小题，共15分（每题5分，漏选得3分，错选不得分）。
8．（2024高一下·仁怀月考）若已知物体初速度的方向及该物体受到的恒定合力F的方向，如图所示，则物体可能的轨迹（虚线）是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B,D
【知识点】曲线运动；运动的合成与分解
【解析】【解答】ABC、曲线运动的合力与速度分列轨迹两侧，且速度沿轨迹的切线方向，合力指向轨迹的凹侧，故B正确，AC错误；
D、如果合力与初速度方向相同，物体将做匀加速直线运动，故D正确。
故答案为：BD。
【分析】熟练掌握物体做直线运动和曲线运动的条件，曲线运动的合力与速度分列轨迹两侧，且速度沿轨迹的切线方向，合力指向轨迹的凹侧。物体做直线运动，合力与初速度方向共线。
9．（2024高一下·仁怀月考）水平圆盘上放置了A、B两个物体，如图所示。它们都在绕竖直轴匀速转动，B的质量是A质量的2倍，A、B到竖直轴的距离之比为2：1，两物块与圆盘间动摩擦因数相同并与圆盘相对静止，那么物块A、B的（ ）
A．角速度大小之比为2：1 B．线速度大小之比为2：1
C．向心力大小之比为2：1 D．向心加速度大小之比为2：1
【答案】B,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动；向心力；向心加速度
【解析】【解答】A、根据匀速圆周运动规律可知，两物体与圆盘相对静止，则角速度相同。故A错误；
B、根据
可知A、B做圆周运动半径之比为2：1，角速度相同，线速度之比也为2：1。故B正确；
C、向心力
A、B质量之比为1：2，半径之比为2：1，角速度相同，向心力大小之比为1：1。故C错误；
D、向心加速度
A、B做圆周运动半径之比为2：1，角速度相同，则向心加速度大小之比为2：1。故D正确。
故答案为：BD。
【分析】A、B属于同轴转动，两物体的角速度相等，根据题意确定两物体做匀速圆周运动的半径关系，再结合线速度、角速度及向心力公式和向心加速度的关系进行解答。
10．（2024高一下·仁怀月考）2019年11月5日我国成功发射第49颗北斗导航卫星，标志着北斗三号系统3颗地球同步轨道卫星全部发射完毕。人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，在发射地球同步卫星的过程中，卫星从圆轨道Ⅰ的A点先变轨到椭圆轨道Ⅱ，然后在B点变轨进入地球同步轨道Ⅲ，则（ ）
A．卫星在同步轨道Ⅲ上的运行速度小于7.9km／s
B．卫星在轨道稳定运行时，经过A点时的速率比过B点时小
C．若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行的周期分别为、、，则
D．现欲将卫星由轨道Ⅱ变轨进入轨道Ⅲ，则需在B点通过点火减速来实现
【答案】A,C
【知识点】开普勒定律；万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A、由万有引力提供向心力有
得
则轨道半径越大，线速度越小，卫星在同步轨道Ⅲ上的运行速度小于7.9km/s，故A正确；
B、由开普勒第二定律可知近地点速度快，远地点速度慢，故B错误；
C、由开普勒第三定律
可知轨道大的周期大，故C正确；
D、卫星由轨道Ⅱ变轨进入轨道Ⅲ，是由向心运动变为圆周运动，则需在B点通过点火加速来实现，故D错误。
故答案为：AC。
【分析】卫星绕地运行时，第一宇宙速度是卫星的最小发射速度，最大环绕速度。熟练掌握开普勒定律的内容及其适用范围。卫星从低轨道进入高轨道，需要做离心运动，要在两轨道的切点进行点火加速。
三、实验题：本大题共2小题，共18分（11题每空2分共6分，12每空3分共18分题）。
11．（2024高一下·仁怀月考）在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中，如图甲所示，细绳的悬点刚好与一竖直放置的刻度尺零刻度线对齐.将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时刚好位于圆心.用手带动钢球，调整白纸的位置，设法使球刚好沿纸上某个半径为r的圆做圆周运动，钢球的质量为m，重力加速度为g.
（1）用秒表记录运动n圈的总时间为t，那么小球做圆周运动需要的向心力表达式为Fn= .
（2）通过刻度尺测得小球运动轨道平面距悬点的高度为h，那么小球做圆周运动中外力提供的向心力表达式为F= ；
（3）改变小球做圆周运动的半径，多次实验，得到如图乙所示的 关系图象为一直线时，可以达到粗略验证向心力表达式的目的，该图线的斜率表达式为k= .
【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）根据向心力公式：
而
得：Fn= ；
；（2）如图由几何关系可得： ；（3）由上面分析得：
整理得：
故斜率表达式为： ；
【分析】（1）利用向心力的表达式结合转速可以求出向心力；
（2）利用重力结合几何关系可以求出向心力的大小；
（3）利用向心力的表达式可以判别斜率的表达式。
12．（2024高一下·仁怀月考）如图甲是“研究平抛运动”的实验装置图。
（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线 ，每次让小球从同一位置由静止释放，目的是 ；
（2）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长L＝1.25cm，通过实验，记录了小球在运动中的三个位置，如图乙所示，则该小球做平抛运动的初速度为 m／s；小球经过B点的速度为 m／s。
【答案】（1）水平；使平抛的初速度相同
（2）0.75；1.25
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线水平，为了保证小球每次平抛的轨迹都是相同的，这就要求小球平抛的初速度相同，因此在操作中要求每次小球从同一位置静止释放
（2）设相邻两点间的时间间隔为T，竖直方向根据匀变速直线运动的规律可得
得
水平方向
小球在B点时，竖直方向上的瞬时速度等于
小球经过B点的速度为
【分析】熟练掌握研究平抛运动规律的实验操作步骤及注意事项。实验时要确保小球每次平抛初速度相同且水平。对竖直方向根据逐差法确定两点之间的时间间隔，再根据中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度确定小球在B点时竖直方向的速度，再根据水平方向的运动规律确定小球做平抛运动的初速度，再根据运动的合成确定小球经过B点速度。
四、计算题：本大题共3小题，共39分（13、14题12分，15题15分）。
13．（2024高一下·仁怀月考）用长为L的细线拴一质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向平角为θ。
（1）绳子拉力大小；
（2）小球的线速度.
【答案】（1）解：小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图
小球受重力、和绳子的拉力，合力提供向心力，由图得：
绳子拉力大小
（2）解：根据几何关系可知：，
根据向心力公式得：
又
解得：
【知识点】力的合成与分解的运用；共点力的平衡；牛顿第二定律；匀速圆周运动
【解析】【分析】（1）小球在水平面内做匀速圆周运动，在竖直方向处于平衡状态，对小球进行受力分析，爱根据力的合成与分解进行解答；
（2）根据力的合成与分解确定小球做匀速圆周运动的向心力大小，根据几何关系确定小球做匀速圆周运动的半径，再结合牛顿第二定律进行解答。
14．（2024高一下·仁怀月考）2022年冬奥会首钢滑雪大跳台上，跳台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上的点水平飞出，落到斜坡上的点。两点间的竖直高度，斜坡与水平方向的夹角，不计空气阻力，。求
（1）运动员在空中的飞行时间为多少秒；
（2）运动员刚落到点时的速度大小为多少？
【答案】（1）根据得；
（2） 竖直方向，由得，；
水平方向，由得，，
所以，
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】（1）
故答案为：（1）2s；（2）
【分析】（1）运动员竖直方向为自由落体运动，根据位移公式求解；
（2）根据运动学公式求解水平方向和竖直方向的分速度，进而求解运动员落到B点时的速度。
15．（2024高一下·仁怀月考）某同学为探月宇航员设计了如下实验：在月球表面高h处以初速度水平抛出一个物体，然后测得该物体的水平位移为x。通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，求：
（1）月球表面的重力加速度9月；
（2）月球的质量M；
（3）月球的第一宇宙速度速度v。
【答案】（1）解：物体在月球表面做平抛运动，
水平方向上：，
竖直方向上：，
解得月球表面的重力加速度：
（2）解：对月球表面质量为m的物体，根据万有引力等于重力：，
解得：
（3）解：第一宇宙速度是近地飞行的线速度，根据万有引力提供向心力有：，
解得：
【知识点】牛顿第二定律；平抛运动；万有引力定律的应用；第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【分析】（1）物体在月球表面做平抛运动，根据题意确定小球在水平和竖直方向的位移，再根据平抛运动规律进行解答；
（2）星球表面的物体，所受重力等于其万有引力，再根据万有引力定律及牛顿第二定律进行解答；
（3）第一宇宙速度是近地飞行的线速度，此时卫星绕月运行的轨道半径等于月球半径，此时万有引力提供向心力，再结合牛顿第二定律进行解答。
1 / 1贵州省遵义市仁怀市第四名校2023-2024学年高一下学期物理第一次月考试题
一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1．（2024高一下·仁怀月考）一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（ ）
A．速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变
B．速度一定在不断地改变，加速度可能不变
C．速度可能不变，加速度一定不断地改变
D．速度可能不变，加速度也可能不变
2．（2024高一下·仁怀月考）如图所示，一辆汽车在水平路面上行驶时对路面的压力为，在拱形路面上行驶中经过最高处时对路面的压力为，已知这辆汽车的重力为G，则（ ）
A． B． C． D．
3．（2024高一下·仁怀月考）2018年5月21日5点28分，在我国西昌卫星发射中心，由中国航天科技集团有限公司抓总研制的嫦娥四号中继星“鹊桥”搭乘长征四号丙运载火箭升空。卫星由火箭送入近地点约200公里、远地点约40万公里的地月转移轨道1。在远地点40万公里处点火加速，由椭圆轨道变成高度为40万公里的圆轨道2，在此圆轨道上飞船运行周期等于月球公转周期。下列判断正确的是（ ）
A．卫星在轨道1的运行周期大于在轨道2的运行周期
B．卫星在圆轨道2的P点向心加速度小于轨道1上的P点向心加速度
C．卫星在此圆轨道2上运动的角速度等于月球公转运动的角速度
D．卫星变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度
4．（2024高一下·仁怀月考）如图所示某同学对着竖直墙面练习投篮，在同一高度的A、B两点先后将球斜向上投出，篮球均能垂直打在竖直墙上的同一点P点。不计空气阻力，则篮球投出后在空中的运动，下列说法正确的是（ ）
A．A点投出打到P点的速度大 B．B点投出打到P点的速度大
C．A点投出在空中的运动时间长 D．B点投出在空中运动的时间长
5．（2024高一下·仁怀月考）餐桌上有一半径为40cm的转盘，转盘上放着三个相同的碗，碗a和碗b在转盘边缘，碗c在距离转盘中心20cm的位置，碗b装有一个苹果。若碗可看成质点，随转盘一起匀速转动。下列说法正确的是（ ）
A．转盘对三个碗的摩擦力大小一样
B．碗a和b的线速度始终相同
C．碗a和c的向心加速度大小之比为1：2
D．若转速逐渐增大，碗a与碗b同时滑出
6．（2024高一下·仁怀月考）2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器成功在月球背面着陆，标志着我国探月航天工程达到了一个新高度，图示为“嫦娥四号”到达月球背面的巡视器。已知地球和月球的半径之比约为4：1，其表面重力加速度之比约为6：1。则地球和月球相比较，下列说法中最接近实际的是（ ）
A．地球的密度与月球的密度比为3：2
B．地球的质量与月球的质量比为64：1
C．地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度比为8：1
D．苹果在地球表面受到的引力与它在月球表面受到的引力比为60：1
7．（2024高一下·仁怀月考）如图2所示，一个内壁光滑的弯管处于竖直平面内，其中管道半径为R.现有一个半径略小于弯管横截面半径的光滑小球在弯管里运动，小球通过最高点时的速率为，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（ ）
A．若，则小球对管内壁有压力
B．若，则小球对管内下壁有压力
C．若，则小球对管内下壁有压力
D．不论多大，小球对管内下壁都有压力
二、多选题：本大题共3小题，共15分（每题5分，漏选得3分，错选不得分）。
8．（2024高一下·仁怀月考）若已知物体初速度的方向及该物体受到的恒定合力F的方向，如图所示，则物体可能的轨迹（虚线）是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2024高一下·仁怀月考）水平圆盘上放置了A、B两个物体，如图所示。它们都在绕竖直轴匀速转动，B的质量是A质量的2倍，A、B到竖直轴的距离之比为2：1，两物块与圆盘间动摩擦因数相同并与圆盘相对静止，那么物块A、B的（ ）
A．角速度大小之比为2：1 B．线速度大小之比为2：1
C．向心力大小之比为2：1 D．向心加速度大小之比为2：1
10．（2024高一下·仁怀月考）2019年11月5日我国成功发射第49颗北斗导航卫星，标志着北斗三号系统3颗地球同步轨道卫星全部发射完毕。人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，在发射地球同步卫星的过程中，卫星从圆轨道Ⅰ的A点先变轨到椭圆轨道Ⅱ，然后在B点变轨进入地球同步轨道Ⅲ，则（ ）
A．卫星在同步轨道Ⅲ上的运行速度小于7.9km／s
B．卫星在轨道稳定运行时，经过A点时的速率比过B点时小
C．若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行的周期分别为、、，则
D．现欲将卫星由轨道Ⅱ变轨进入轨道Ⅲ，则需在B点通过点火减速来实现
三、实验题：本大题共2小题，共18分（11题每空2分共6分，12每空3分共18分题）。
11．（2024高一下·仁怀月考）在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中，如图甲所示，细绳的悬点刚好与一竖直放置的刻度尺零刻度线对齐.将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时刚好位于圆心.用手带动钢球，调整白纸的位置，设法使球刚好沿纸上某个半径为r的圆做圆周运动，钢球的质量为m，重力加速度为g.
（1）用秒表记录运动n圈的总时间为t，那么小球做圆周运动需要的向心力表达式为Fn= .
（2）通过刻度尺测得小球运动轨道平面距悬点的高度为h，那么小球做圆周运动中外力提供的向心力表达式为F= ；
（3）改变小球做圆周运动的半径，多次实验，得到如图乙所示的 关系图象为一直线时，可以达到粗略验证向心力表达式的目的，该图线的斜率表达式为k= .
12．（2024高一下·仁怀月考）如图甲是“研究平抛运动”的实验装置图。
（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线 ，每次让小球从同一位置由静止释放，目的是 ；
（2）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长L＝1.25cm，通过实验，记录了小球在运动中的三个位置，如图乙所示，则该小球做平抛运动的初速度为 m／s；小球经过B点的速度为 m／s。
四、计算题：本大题共3小题，共39分（13、14题12分，15题15分）。
13．（2024高一下·仁怀月考）用长为L的细线拴一质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向平角为θ。
（1）绳子拉力大小；
（2）小球的线速度.
14．（2024高一下·仁怀月考）2022年冬奥会首钢滑雪大跳台上，跳台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上的点水平飞出，落到斜坡上的点。两点间的竖直高度，斜坡与水平方向的夹角，不计空气阻力，。求
（1）运动员在空中的飞行时间为多少秒；
（2）运动员刚落到点时的速度大小为多少？
15．（2024高一下·仁怀月考）某同学为探月宇航员设计了如下实验：在月球表面高h处以初速度水平抛出一个物体，然后测得该物体的水平位移为x。通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，求：
（1）月球表面的重力加速度9月；
（2）月球的质量M；
（3）月球的第一宇宙速度速度v。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】物体做曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，但是速度大小可能不变，如匀速圆周运动；合力不一定改变，加速度不一定改变，如平抛运动。
故答案为：B。
【分析】熟练掌握物体做曲线运动的条件和特点，体做曲线运动，速度的方向时刻改变，速度大小可能不变，合外力可能不变。
2．【答案】C
【知识点】共点力的平衡；牛顿第二定律；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】汽车在水平路面上行驶时对路面的压力等于其重力，即
汽车通过凸圆弧形路面顶部时，由汽车的重力和桥面的支持力的合力提供汽车的向心力，即
解得
则
根据牛顿第三定律可知，汽车对路面的压力为
故答案为：C。
【分析】汽车在水平路面上行驶时竖直方向处于平衡状态。汽车在拱形路面行驶时，由汽车的重力和桥面的支持力的合力提供汽车的向心力，再结合平衡条件及牛顿第二定律分析各力的大小关系。
3．【答案】C
【知识点】开普勒定律；万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A、由开普勒第三定律得
轨道1的半长轴小于轨道2的半径，故卫星在轨道1的运行周期小于在轨道2的运行周期，故A错误；
BD、根据牛顿第二定律，万有引力提供向心力，提供卫星的向心加速度，同一位置，万有引力一定，向心加速度相等，卫星变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度等于变轨后沿圆轨道运动的加速度，故BD错误；
C、圆轨道2上飞船运行周期等于月球公转周期，故卫星在此圆轨道2上运动的角速度等于月球公转运动的角速度，故C正确。
故答案为：C。
【分析】熟练掌握开普勒定律的内容及其适用条件。卫星在运动过程中由万有引力提供向心力，根据万有引力定律及牛顿第二定律确定卫星在各点向心加速度的大小关系。根据角速度与周期的关系确定卫星在轨道2的运行角速度与月球公转角速度的关系。
4．【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】B．根据逆向思维可知，从P点出来篮球做平抛运动，根据
可知，水平位移越大初速度越大，则B点投出打到P点的速度大，所以B符合题意；
A．根据
可知，高度相同时，水平速度越大的合速度越大，则B点投出打到P点的速度大，所以A不符合题意；
CD．篮球在空中的运动时间由竖直方向的高度差决定，根据
可知A点、B点投出的篮球在空中的运动时间相等，所以CD不符合题意；
故答案为：B。
【分析】利用运动的逆向思维可以把篮球的运动作为平抛运动，利用平抛运动的位移公式可以比较小球运动到P点的速度大小；利用位移的公式结合高度的变化可以比较运动的时间。
5．【答案】D
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数；牛顿第二定律；匀速圆周运动；向心力；向心加速度
【解析】【解答】A、碗所受摩擦力提供向心力，则
即
、 、
故A错误；
B、由v=ωr可知，碗a和b的线速度大小相等，方向不同，故B错误；
C、由公式
可知，碗a和c的向心加速度大小之比为2：1，故C错误；
D、当碗与转盘间的摩擦达到最大静摩擦时，有
得
由此可得，转动半径相同时，临界角速度相同，转速相同，所以碗a与碗b同时滑出，故D正确。
故答案为：D。
【分析】a、b、c三个碗属于同轴转动，三个碗的角速度相等，根据题意确定三个碗做匀速圆周运动的半径关系，明确三个碗做匀速圆周运动向心力的来源，再结合牛顿第二定律及线速度与角速度及向心加速度的关系进行解答。
6．【答案】A
【知识点】万有引力定律的应用；第一、第二与第三宇宙速度；卫星问题
【解析】【解答】设星球的密度为ρ，由 ，得GM=gR2， ，已知地球的半径约为月球半径4倍；地球表面重力加速度约为月球表面重力加速度的6倍，所以地球和月球的密度之比约为 倍，地球的质量与月球的质量比为96：1，A符合题意，B不符合题意。根据 可得 ，则地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度比为2 ：1，C不符合题意；根据F=mg可知，苹果在地球表面受到的引力与它在月球表面受到的引力比为6：1，D不符合题意。
故答案为：A
【分析】当不考虑地球自转，地球表面物体受到的重力等于万有引力，利用万有引力定律列方程求解地球的质量；当卫星的轨道半径为中心天体的半径时，此时的速度为第一宇宙速度，结合万有引力定律和向心力公式求解此时的速度。
7．【答案】C
【知识点】牛顿第二定律；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A、在最高点，只有重力提供向心力时，有
解得
此时小球对管内壁无压力，故A错误；
B、若
则有
此时小球受向下的压力，这表明小球对管内上壁有压力，故B错误；
CD、若
则有
此时小球受向上的支持力，表明小球对管内下壁有压力，故C正确，D错误。
故答案为：C。
【分析】熟练掌握物体在竖直平面内做匀速圆周运动中“杆模型”和“绳模型”的特点及其恰好通过最高点的临界条件。确定小球在运动过程中的受力情况及向心力的来源，再结合牛顿第二定律进行分析。
8．【答案】B,D
【知识点】曲线运动；运动的合成与分解
【解析】【解答】ABC、曲线运动的合力与速度分列轨迹两侧，且速度沿轨迹的切线方向，合力指向轨迹的凹侧，故B正确，AC错误；
D、如果合力与初速度方向相同，物体将做匀加速直线运动，故D正确。
故答案为：BD。
【分析】熟练掌握物体做直线运动和曲线运动的条件，曲线运动的合力与速度分列轨迹两侧，且速度沿轨迹的切线方向，合力指向轨迹的凹侧。物体做直线运动，合力与初速度方向共线。
9．【答案】B,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动；向心力；向心加速度
【解析】【解答】A、根据匀速圆周运动规律可知，两物体与圆盘相对静止，则角速度相同。故A错误；
B、根据
可知A、B做圆周运动半径之比为2：1，角速度相同，线速度之比也为2：1。故B正确；
C、向心力
A、B质量之比为1：2，半径之比为2：1，角速度相同，向心力大小之比为1：1。故C错误；
D、向心加速度
A、B做圆周运动半径之比为2：1，角速度相同，则向心加速度大小之比为2：1。故D正确。
故答案为：BD。
【分析】A、B属于同轴转动，两物体的角速度相等，根据题意确定两物体做匀速圆周运动的半径关系，再结合线速度、角速度及向心力公式和向心加速度的关系进行解答。
10．【答案】A,C
【知识点】开普勒定律；万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A、由万有引力提供向心力有
得
则轨道半径越大，线速度越小，卫星在同步轨道Ⅲ上的运行速度小于7.9km/s，故A正确；
B、由开普勒第二定律可知近地点速度快，远地点速度慢，故B错误；
C、由开普勒第三定律
可知轨道大的周期大，故C正确；
D、卫星由轨道Ⅱ变轨进入轨道Ⅲ，是由向心运动变为圆周运动，则需在B点通过点火加速来实现，故D错误。
故答案为：AC。
【分析】卫星绕地运行时，第一宇宙速度是卫星的最小发射速度，最大环绕速度。熟练掌握开普勒定律的内容及其适用范围。卫星从低轨道进入高轨道，需要做离心运动，要在两轨道的切点进行点火加速。
11．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）根据向心力公式：
而
得：Fn= ；
；（2）如图由几何关系可得： ；（3）由上面分析得：
整理得：
故斜率表达式为： ；
【分析】（1）利用向心力的表达式结合转速可以求出向心力；
（2）利用重力结合几何关系可以求出向心力的大小；
（3）利用向心力的表达式可以判别斜率的表达式。
12．【答案】（1）水平；使平抛的初速度相同
（2）0.75；1.25
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线水平，为了保证小球每次平抛的轨迹都是相同的，这就要求小球平抛的初速度相同，因此在操作中要求每次小球从同一位置静止释放
（2）设相邻两点间的时间间隔为T，竖直方向根据匀变速直线运动的规律可得
得
水平方向
小球在B点时，竖直方向上的瞬时速度等于
小球经过B点的速度为
【分析】熟练掌握研究平抛运动规律的实验操作步骤及注意事项。实验时要确保小球每次平抛初速度相同且水平。对竖直方向根据逐差法确定两点之间的时间间隔，再根据中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度确定小球在B点时竖直方向的速度，再根据水平方向的运动规律确定小球做平抛运动的初速度，再根据运动的合成确定小球经过B点速度。
13．【答案】（1）解：小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图
小球受重力、和绳子的拉力，合力提供向心力，由图得：
绳子拉力大小
（2）解：根据几何关系可知：，
根据向心力公式得：
又
解得：
【知识点】力的合成与分解的运用；共点力的平衡；牛顿第二定律；匀速圆周运动
【解析】【分析】（1）小球在水平面内做匀速圆周运动，在竖直方向处于平衡状态，对小球进行受力分析，爱根据力的合成与分解进行解答；
（2）根据力的合成与分解确定小球做匀速圆周运动的向心力大小，根据几何关系确定小球做匀速圆周运动的半径，再结合牛顿第二定律进行解答。
14．【答案】（1）根据得；
（2） 竖直方向，由得，；
水平方向，由得，，
所以，
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】（1）
故答案为：（1）2s；（2）
【分析】（1）运动员竖直方向为自由落体运动，根据位移公式求解；
（2）根据运动学公式求解水平方向和竖直方向的分速度，进而求解运动员落到B点时的速度。
15．【答案】（1）解：物体在月球表面做平抛运动，
水平方向上：，
竖直方向上：，
解得月球表面的重力加速度：
（2）解：对月球表面质量为m的物体，根据万有引力等于重力：，
解得：
（3）解：第一宇宙速度是近地飞行的线速度，根据万有引力提供向心力有：，
解得：
【知识点】牛顿第二定律；平抛运动；万有引力定律的应用；第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【分析】（1）物体在月球表面做平抛运动，根据题意确定小球在水平和竖直方向的位移，再根据平抛运动规律进行解答；
（2）星球表面的物体，所受重力等于其万有引力，再根据万有引力定律及牛顿第二定律进行解答；
（3）第一宇宙速度是近地飞行的线速度，此时卫星绕月运行的轨道半径等于月球半径，此时万有引力提供向心力，再结合牛顿第二定律进行解答。
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