广西壮族自治区北海市北海名校2023-2024学年高一下物理五月联考试题
一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共28分。）
1．（2024高一下·南宁月考）关于圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
A．匀速圆周运动是匀变速运动
B．物体受到恒定的合外力，不可能做匀速圆周运动
C．做圆周运动的物体，所受的合外力一定指向圆心
D．在匀速圆周运动中，向心加速度恒定
【答案】B
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】A： 匀速圆周运动的本质是加速度方向时刻变化的运动，是变加速运动，A不符合题意；
B：做匀速圆周运动的物体加速度方向时刻改变，所受合外力方向时刻改变，所以 物体受到恒定的合外力，不可能做匀速圆周运动，B符合题意；
C： 做匀速圆周运动的物体，所受的合外力一定指向圆心，变速圆周运动的物体，合外力不指向圆心，C不符合题意；
D： 在匀速圆周运动中，向心加速度方向始终指向圆心，因此加速度方向时刻变化，D不符合题意。
故答案为B。
【分析】 根据匀速圆周运动的本质解决本题。
2．（2024高一下·南宁月考）在不计阻力的条件下，关于下图所对应的描述正确的是（ ）
A．图甲中，物块在光滑水平面上压缩弹簧的过程中，物块的机械能守恒
B．图乙中，秋千从点摆到点的过程中，小朋友（可视为质点）的机械能守恒
C．图丙中，在蹦床比赛中，运动员从下落至最低点过程中，运动员机械能守恒
D．图丁中，在撑杆跳比赛中，运动员撑杆上升过程中其机械能守恒
【答案】B
【知识点】动能和势能的相互转化；机械能守恒定律
【解析】【解答】A：物块与弹簧组成的系统机械能守恒，物块的动能转化为弹簧的弹性势能，因此物块的机械能减少，A不符合题意；
B：秋千在摆动过程中，秋千对小朋友的拉力与小朋友的速度始终垂直，拉力不做功，全程只有重力做功，因此小朋友的机械能守恒，B符合题意；
C： 在蹦床比赛中，运动员从下落至最低点过程中，运动员与蹦床组成的系统机械能守恒，运动员的机械能转化为蹦床的弹性势能，运动员机械能减小，C不符合题意；
D： 在撑杆跳比赛中，运动员撑杆上升过程中，杆的弹性势能转化为运动员的机械能，因此运动员的机械能增加，D不符合题意。
故答案为B。
【分析】注意区分系统机械能守恒与单个物体机械能守恒，通过物体机械能守恒的条件判断本题。
3．（2024高一下·南宁月考）如图所示，在地面上以速度抛出质量为的物体，抛出后物体落到比地面低的海平面上。若以地面为零势能参考平面，且不计空气阻力，则关于此过程说法正确的是（ ）
A．重力对物体做的功为
B．物体在地面上的动能为
C．物体在海平面的动能为
D．物体在海平面的重力势能为
【答案】C
【知识点】功能关系；重力势能；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】A：由题意得； 重力对物体做的功为，A不符合题意；
B： 物体在地面上的动能为，B不符合题意；
C：物体在海平面的动能，由能量守恒定律可知
C符合题意；
D：海平面在零势能面下方，所以 物体在海平面的重力势能为，D不符合题意。
故答案为C。
【分析】根据重力势能变化与重力做功的关系与能量守恒定律分析求解。
4．（2024高一下·南宁月考）2024年5月3日17时27分，搭载嫦娥六号探测器的长征五号遥八运载火箭，在中国文昌航天发射场点火发射，准确进入地月转移轨道，发射任务取得圆满成功，嫦娥六号探测器开启世界首次月球背面采样返回之旅，其共经历11个阶段，分别是发射入轨段、地月转移段、近月制动段、环月飞行段、着陆下降段、月面工作段、月面上升段、交会对接与样品转移段、环月等待段、月地转移段、再入回收段。若已知万有引力常量为，利用下列数据能计算出月球质量的是（ ）
A．嫦娥六号在月面工作段测得的月球表面重力加速度
B．嫦娥六号在月面上升段的加速度和月球半径
C．嫦娥六号在匀速圆周环月飞行段的周期和月球半径
D．嫦娥六号在匀速圆周环月飞行段的周期和线速度
【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】A：由
可知，还需要知道月球半径才能求出月球质量，A不符合题意；
B：由
可知，计算月球质量需要知道月球半径与ｇ值，由
因为不知道加速阶段的牵引力，所以无法得到ｇ值，所以B不符合题意；
C：由
可知， 计算出月球质量 还需要知道离地高度，C不符合题意；
D：由
可得，需要知道R＋ｈ即轨道半径可得月球质量，由
可得轨道半径，D符合题意。
故答案为D。
【分析】利用万有引力定律的应用分析解决。
5．（2024高一下·南宁月考）某物体做平抛运动时，它的速度偏向角（速度与水平方向的夹角）的正切值随时间变化的图像如图所示（取），则下列说法不正确的是（ ）
A．物体的平抛初速度的大小为
B．第物体下落的高度为
C．第末物体的位移偏向角（位移与水平方向的夹角）为
D．前内物体的速度变化量的大小为
【答案】A
【知识点】运动的合成与分解；平抛运动
【解析】【解答】A：由图像可知，t=1s时，速度偏向角为，有
得
A符合题意；
B： 第物体下落的高度为
B不符合题意；
C： 第末物体下落的高度为
水平方向位移
位移偏向角
所以
C不符合题意；
D： 第时物体的速度分速度
因为水平方向上为匀速运动，速度变化为0，所以 前内物体的速度变化量为竖直方向速度变化量
D不符合题意。
故答案为A。
【分析】注意本题为选择错误的，利用图像结合平抛运动的规律进行求解。
6．（2024高一下·南宁月考）2024年3月5日，全国人大会议的政府工作报告中提出：鼓励和推动消费品以旧换新，提振智能网联新能源汽车、电子产品等大宗消费。智能网联汽车也将是未来的趋势。假设某智能网联汽车在平直路面上启动后的牵引力随时间变化的图像如图所示，已知该汽车以额定功率启动，在平直路面上运动的最大速度为，所受阻力恒定，由此可知该汽车（ ）
A．额定功率为
B．启动后速度为时的加速度为
C．在时间内克服阻力做功为
D．在时间内位移小于
【答案】C
【知识点】功能关系；机车启动
【解析】【解答】A、由题，当汽车达到最大速度后
有
A不符合题意；
B、由A可得
当 速度为 时，有
得
得
B不符合题意；
C、由动能定理可得
将
代
入可得
C符合题意；
D、由图像可知，0-t0时间内做加速度减小的加速运动，若全程为匀速运动，则
但0-t0时间内做加速度减小的加速运动，其位移一定大于，D不符合题意。
故答案为C。
【分析】利用图像得到牵引力的变化情况分析出汽车的运动性质，利用功率公式求解额定功率，相应速度时的牵引力，进一步利用牛顿第二定律求加速度。
7．（2024高一下·南宁月考）机场一般用可移动式皮带输送机给飞机卸货（如图甲），可简化为倾角为，以一定的速度逆时针匀速转动的传送带。某时刻在传送带上端放置初速度为的货物（如图乙），以此时为时刻，记录货物在传送带上运动的速度随时间变化的关系图像（如图丙），取沿斜面向下为正方向，且，已知货物均可视为质点，传送带足够长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ）
A．货物与传送带间的动摩擦因数
B．货物下滑过程中，传送带一直对货物做正功
C．内，传送带对货物做功小于
D．物块在传送带上留下的痕迹长度为
【答案】C
【知识点】功能关系；匀变速直线运动规律的综合运用；滑动摩擦力与动摩擦因数；牛顿第二定律；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A：由图像可得，货物与传送带共速不再继续加速，说明
有
A不符合题意；
B： 对货物受力分析，货物下滑过程中，受到摩擦力沿斜面向下，传送带对货物做正功，与传送带共速后，受到摩擦力沿斜面向上，传送带对货物负功，B不符合题意；
C：0-t1内，由动能定理
因此传送带对货物做功小于，C符合题意；
D： 物块在传送带上留下的痕迹长度
D不符合题意。
故答案为C。
【分析】通过受力分析判断摩擦力的方向，根据平衡条件列方程式求动摩擦因数，利用动能定理求做功，利用运动学公式求相对位移。
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。全对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）
8．（2024高一下·南宁月考）如图所示，为地球赤道表面随地球一起自转的物体，为绕地球做匀速圆周运动的近地卫星，轨道半径为可近似为地球半径。为绕地球做匀速圆周运动的同步卫星。同步轨道近地轨道、、的角速度大小分别为、、；线速度大小分别为、、；向心加速度大小分别为、、；周期分别为、、，则下列关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C,D
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】根据万有引力提供向心力可得
有
由于
所以有
对于ac，二者周期相同，角速度相同，根据
可得
综合上述可得
AB不符合题意，CD符合题意。
故答案为CD。
【分析】根据高轨低速长周期口诀判断bc，根据同步卫星特点联系ac，分析解决。
9．（2024高一下·南宁月考）如图所示，倾角为的倾斜圆盘绕垂直盘面的轴以角速度匀速转动，盘面上有一个离转轴距离为、质量为的小物体（可视为质点）随圆盘一起转动。、是小物体轨迹圆互相垂直的两条直径，、、、是圆周上的四个点，且是轨迹圆上的最高点，是轨迹圆上的最低点。若小物块在点恰好不受摩擦力，小物块相对圆盘保持静止，重力加速度为，则（ ）
A．圆盘的角速度大小为
B．小物体在点受到摩擦力方向指向圆心
C．小物体在点受到摩擦力的大小为
D．小物体从到点过程中摩擦力做功为
【答案】A,C
【知识点】功能关系；摩擦力的判断与计算；线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】A、在P点由
可得
A符合题意；
B、在M点，平行于圆盘方向上，小物块受到摩擦力，重力的分力，二者的合力为其提供向心力指向圆心，所以摩擦力方向不指向圆心，B不符合题意；
C、由题，在M点需要的向心力大小
在M点重力的分力为
又因为在圆盘所在平面内此二力相互垂直，所以
得
C符合题意；
D、由动能定理
得
D不符合题意。
故答案为AC。
【分析】根据向心力的来源求解角速度大小，因为是匀速圆周运动，所以在各个点所需要的向心力都是相同的，根据受力分析，力的矢量运算求出相应力的大小，根据动能定理求做功。
10．（2024高一下·南宁月考）如图所示，轻绳的一端系一质量为的金属环，另一端绕过定滑轮悬挂一质量为的重物。金属环套在固定的竖直光滑直杆上，定滑轮与竖直杆之间的距离，金属环从图中点由静止释放，与直杆之间的夹角，不计一切摩擦，重力加速度为，则（ ）
A．金属环在点时绳子的拉力为
B．金属环从上升到的过程中，绳子拉力对重物做的功为
C．金属环在点的速度大小为
D．若金属环最高能上升到点，则与直杆之间的夹角
【答案】B,C
【知识点】功能关系；力的合成与分解的运用；运动的合成与分解
【解析】【解答】A、由题意可得
当环运动到Q点时，重物的速度为0，因此重物经历了先加速后减速的过程，在Q点时，重物的加速度不为零，有
因此绳子的拉力一定不为5ｍｇ，A不符合题意；
B：金属环由P到Q的过程中，对重物由动能定理可得
解得
B符合题意；
C：设金属环在Q的速度为ｖ，对环与重物组成系统，由机械能守恒定律可得
解得
C符合题意；
D： 若金属环最高能上升到点，则在整个过程中，对环和重物整体由机械能守恒定律
解得
D不符合题意。
故答案为BC。
【分析】 本题多次运用几何关系及机械能守恒定律，对于机械能守恒定律的表达式除题中变化的动能等于变化的重力势能外，还可以写成圆环变化的机械能等于重物变化的机械能。同时关注题中隐含条件的挖掘。
三、实验题（本大题共2小题，共16分。）
11．（2024高一下·南宁月考）某同学思考发现“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置可用于“探究物体所受合力做功与动能变化的关系”，于是采用如图所示实验装置进行探究。实验中该同学研究了砂和砂桶的运动过程所受合力做功是否等于其动能增量。忽略细线与滑轮间的摩擦阻力。
（1）实验过程中，力传感器读数与 （填“相等”或“不相等”），沙桶运动速度与小车运动速度 （填“相等”或“不相等”）
（2）实验前测出砂和砂桶的总质量。接通打点计时器的电源，静止释放砂和砂桶，带着小车开始做加速运动，读出运动过程中力传感器的读数，通过纸带得出起始点（初速度为零的点）到某点的位移，并通过纸带算出点的速度。已经重力加速度为。以为研究对象，所需验证的动能定理的表达式为____.
A． B．
C． D．
【答案】（1）不相等；不相等
（2）C
【知识点】牛顿第二定律；动能定理的综合应用
【解析】【解答】（1）运动过程中砂桶做加速运动
所以绳子的拉力T与砂桶重力ｍｇ不相等；该装置为动滑轮，有
所以二者的速度不相等；故答案为：不相等，不相等。
（2）因为该装置为动滑轮，所以砂桶的位移是小车的两倍，对ｍ研究，根据动能定理
故答案为C。
【分析】注意装置中动滑轮的设置，使得砂桶与小车的位移与速度都存在二倍关系，根据二者的运动状态结合牛顿第二定律进行分析示数问题，根据ｍ运动的功能关系求解动能定理表达式，
12．（2024高一下·南宁月考）某实验小组利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。
甲
（1）下列说法中有利于减小实验误差的有____；
A．必须精确测量出重物的质量
B．重物选用密度较大的铁锤
C．调节打点计时器两限位孔在同一竖直线上
D．先松开纸带，后接通电源
（2）甲同学利用上述装置按正确操作得到了一条如图乙所示的纸带（部分纸带未画出）.纸带上的各点均为连续的计时点，其中点为打出的第一个点，打点周期为，重力加速度为。从纸带上直接测出计时点间的距离，利用下列测量值能验证机械能守恒定律的有____；
乙
A．和的长度 B．和的长度
C．和的长度 D．和的长度
（3）乙同学取打下点时重物的重力势能为零，利用测量数据计算出该重物下落不同高度时所对应的动能和重力势能，并以为横轴、和为纵轴，分别绘出了如图丙所示的图线Ⅰ和图线Ⅱ，发现两图线的斜率绝对值近似相等，说明 。
（4）在验证机械能守恒定律的实验中，使质量的重物拖着纸带自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点。选取一条符合实验要求的纸带如图所示，为纸带下落的起始点，、、为纸带上选取的三个连续点，已知打点计时器每隔打一个点，当地的重力加速度为，那么：
①计算点瞬时速度时，甲同学用，乙同学用，丙同学用。其中所选择方法正确的是 （选填“甲”、“乙”或“丙”）同学（与分别表示纸带上、和、之间的距离，为从到之间的打点时间间隔数）。
②纸带下落的加速度为 .下落过程中受到的阻力
【答案】（1）B；C
（2）A；D
（3）重物下落过程中，动能与重力势能之和近似保持不变（或合力与重力近似相等），在误差允许范围内，机械能守恒。
（4）丙；9.50或9.5；0.075
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）A．重物的动能变化量与重力势能的变化量均与重物的质量成正比，故重物质量对实验结果无影响。实验时可以不用测量出重物的质量，A不符合题意；
B．重物选用密度较大的铁锤，空气阻力与重物的重力相比相差较大，会减小空气阻力对实验的影响，有利于减小实验误差，B符合题意；
C．重物带动纸带在竖直向下运动，调节打点计时器的两个限位孔在同一竖直线上，可以减小摩擦阻力对实验的影响，C符合题意；
D．实验时先松开纸带，后接通电源，会造成在纸带上打出的点迹较少，不利于实验的测量，不利于减小实验误差，D不符合题意。
故答案为ＢＣ。
（2） A．重物带动纸带做匀加速直线运动，根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，来测量打某点迹的速度。测得OE和DF的长度，E点为DF段的时间中点，可利用DF的长度测量出打E点时的速度，结合OE的长度验证与mghOE在误差允许的范围内是否相等，即可验证机械能守恒定律是否成立；A符合题意；
B．测得OA和AF的长度，无法得到打A或F点时的速度，无法验证机械能守恒定律，B不符合题意；
C．测得OD和DG的长度，无法得到打D或G点时的速度，无法验证机械能守恒定律，C不符合题意；
D．测得AC、BF和EG的长度，利用AC和EG可测得打B点和F点的速度，结合BF的长度，验证与mghBF在误差允许的范围内是否相等，即可验证机械能守恒定律是否成立，D符合题意。
故答案为AD。
（3）根据重力势能与重力做功的关系有
可得
可知图线Ⅱ的斜率的绝对值为重物的重力大小，设重物所受合外为F，根据动能定理有
则可知图线Ⅰ的斜率为重物受到的合力，两图线的斜率绝对值近似相等，说明重物下落过程中，所受合力与重力近似相等。故答案为 重物下落过程中，动能与重力势能之和近似保持不变（或合力与重力近似相等），在误差允许范围内，机械能守恒。
（4）因自由落体运动是满足机械能守恒定律，故不可以认为重物做自由落体运动，而用加速度为g的运动学公式计算速度，否则就失去了验证此定律的意义，故甲、乙的方法是错误的。丙同学用纸带测量速度的原理测量速度是正确的方法，故其中所选择方法正确的是丙同学；打B点时的瞬时速度
根据
可得
根据牛顿第二定律
得解得
故答案为丙，9.50或9.5，0.075.
【分析】根据机械能守恒定律的条件进行分析，结合纸带的处理方法进行求解。
四、解答题（本大题共3小题，共38分）
13．（2024高一下·南宁月考）如图所示，足够长的倾角的光滑斜面固在水平面上。一质量为的物体在水平推力作用下，由斜面底端从静止开始向上运动，前物体沿斜面运动了。重力加速度。试求：
（1）水平推力做的功；
（2）若末撤去推力，则物体返回斜面底端时重力的瞬时功率。
【答案】（1）解：物块沿斜面向上匀加速，
①
②
推力做功
③
④
（2）解：设物块回到斜面底端时速度为，由
⑤
可得
返回斜面底端时重力瞬时功率为
⑥
⑦
【知识点】功能关系；牛顿运动定律的综合应用；功率及其计算；动能定理的综合应用
【解析】【分析】利用运动运动学公式与牛顿第二定律找清楚力与运动的关系，利用功的求解公式求做功，利用动能定理求速度，利用功率的公式求解。
14．（2024高一下·南宁月考）如图所示，月球作为地球的唯一的天然卫星，始终如一地陪伴着我们的美丽家园——地球，它们相互吸引对方，依靠对方的引力作用而绕着月地连线上的同一点作匀速圆周运动，即月地双星系统。已知地球的质量为，月球的质量约为地球质量的，地球的半径为，月地间距约为地球半径的60倍，万有引力常量为，试求：
（1）点到地心的距离；
（2）月地双星系统的运行周期；
（3）忽略地月系统的相互绕转及地球自转，且地球与距离地心为的质点间的引力势能为，沿着地月连线方向发射一个质量为无动力火箭，若该火箭能够到达月球的话，在地面的最小发射动能是多大（结果保留两位小数）。
【答案】（1）解：对月球，
①
对地球，
②
又，
③
联立①②③并代入已知数据得：
④
（2）解：
⑤
（3）解：如图所示，在点时受力平衡，
⑥
得
⑦
取临界，对，由机械能守恒定律
⑧
或⑧
得：
⑨
【知识点】万有引力定律的应用；双星（多星）问题
【解析】【分析】双星系统的特点二者的万有引力提供彼此做圆周运动的向心力，二者具有相同的周期与角速度，利用这一特点，应用万有引力定律的相关规律进行求解。
15．（2024高一下·南宁月考）轻质弹簧原长为，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为。现将该弹簧水平放置，一端固定在点，另一端与物块接触但不连接。是长度为的水平轨道，端与半径为的光滑半圆轨道相切，半圆的直径竖直，如图所示。物块与间的动摩擦因数。用外力推动物块，将弹簧压缩至长度，然后释放，开始沿轨道运动，重力加速度大小为。试求：
（1）该轻质弹簧长度为时的弹性势能；
（2）若物块恰好能滑上圆轨道的点，物块的质量；
（3）若物块的质量为，物块运动过程中最高点的高度。
【答案】（1）解：质量为的物体放在弹簧上，有
①
②
联立可得弹性势能为
③
（2）解：取临界，在点，
④
由初位置到点，由
⑤
得：
⑥
（3）解：由于，故到不了点，设经过点时速度为，则：
⑦
得：
⑧
故物块在间的点离开半圆轨道作斜抛运动，如图所示，
⑨
由初位置到点，由
⑩
得，
斜抛上升，
故最高点高度
【知识点】功能关系；斜抛运动；竖直平面的圆周运动；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）对弹簧竖直放置时物体下落过程应用机械能守恒即可求得弹性势能；（2）物块在轨道能够完成圆周运动的临界条件为重力提供向心力，可求此时速度，再结合动能定理进行质量的求解；结合（2）中条件可判定物块的运动状态，再利用动能定理求出相关角度，随后分析物块的运动状态为斜抛，利用斜抛运动的规律求解。
1 / 1广西壮族自治区北海市北海名校2023-2024学年高一下物理五月联考试题
一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共28分。）
1．（2024高一下·南宁月考）关于圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
A．匀速圆周运动是匀变速运动
B．物体受到恒定的合外力，不可能做匀速圆周运动
C．做圆周运动的物体，所受的合外力一定指向圆心
D．在匀速圆周运动中，向心加速度恒定
2．（2024高一下·南宁月考）在不计阻力的条件下，关于下图所对应的描述正确的是（ ）
A．图甲中，物块在光滑水平面上压缩弹簧的过程中，物块的机械能守恒
B．图乙中，秋千从点摆到点的过程中，小朋友（可视为质点）的机械能守恒
C．图丙中，在蹦床比赛中，运动员从下落至最低点过程中，运动员机械能守恒
D．图丁中，在撑杆跳比赛中，运动员撑杆上升过程中其机械能守恒
3．（2024高一下·南宁月考）如图所示，在地面上以速度抛出质量为的物体，抛出后物体落到比地面低的海平面上。若以地面为零势能参考平面，且不计空气阻力，则关于此过程说法正确的是（ ）
A．重力对物体做的功为
B．物体在地面上的动能为
C．物体在海平面的动能为
D．物体在海平面的重力势能为
4．（2024高一下·南宁月考）2024年5月3日17时27分，搭载嫦娥六号探测器的长征五号遥八运载火箭，在中国文昌航天发射场点火发射，准确进入地月转移轨道，发射任务取得圆满成功，嫦娥六号探测器开启世界首次月球背面采样返回之旅，其共经历11个阶段，分别是发射入轨段、地月转移段、近月制动段、环月飞行段、着陆下降段、月面工作段、月面上升段、交会对接与样品转移段、环月等待段、月地转移段、再入回收段。若已知万有引力常量为，利用下列数据能计算出月球质量的是（ ）
A．嫦娥六号在月面工作段测得的月球表面重力加速度
B．嫦娥六号在月面上升段的加速度和月球半径
C．嫦娥六号在匀速圆周环月飞行段的周期和月球半径
D．嫦娥六号在匀速圆周环月飞行段的周期和线速度
5．（2024高一下·南宁月考）某物体做平抛运动时，它的速度偏向角（速度与水平方向的夹角）的正切值随时间变化的图像如图所示（取），则下列说法不正确的是（ ）
A．物体的平抛初速度的大小为
B．第物体下落的高度为
C．第末物体的位移偏向角（位移与水平方向的夹角）为
D．前内物体的速度变化量的大小为
6．（2024高一下·南宁月考）2024年3月5日，全国人大会议的政府工作报告中提出：鼓励和推动消费品以旧换新，提振智能网联新能源汽车、电子产品等大宗消费。智能网联汽车也将是未来的趋势。假设某智能网联汽车在平直路面上启动后的牵引力随时间变化的图像如图所示，已知该汽车以额定功率启动，在平直路面上运动的最大速度为，所受阻力恒定，由此可知该汽车（ ）
A．额定功率为
B．启动后速度为时的加速度为
C．在时间内克服阻力做功为
D．在时间内位移小于
7．（2024高一下·南宁月考）机场一般用可移动式皮带输送机给飞机卸货（如图甲），可简化为倾角为，以一定的速度逆时针匀速转动的传送带。某时刻在传送带上端放置初速度为的货物（如图乙），以此时为时刻，记录货物在传送带上运动的速度随时间变化的关系图像（如图丙），取沿斜面向下为正方向，且，已知货物均可视为质点，传送带足够长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ）
A．货物与传送带间的动摩擦因数
B．货物下滑过程中，传送带一直对货物做正功
C．内，传送带对货物做功小于
D．物块在传送带上留下的痕迹长度为
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。全对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）
8．（2024高一下·南宁月考）如图所示，为地球赤道表面随地球一起自转的物体，为绕地球做匀速圆周运动的近地卫星，轨道半径为可近似为地球半径。为绕地球做匀速圆周运动的同步卫星。同步轨道近地轨道、、的角速度大小分别为、、；线速度大小分别为、、；向心加速度大小分别为、、；周期分别为、、，则下列关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2024高一下·南宁月考）如图所示，倾角为的倾斜圆盘绕垂直盘面的轴以角速度匀速转动，盘面上有一个离转轴距离为、质量为的小物体（可视为质点）随圆盘一起转动。、是小物体轨迹圆互相垂直的两条直径，、、、是圆周上的四个点，且是轨迹圆上的最高点，是轨迹圆上的最低点。若小物块在点恰好不受摩擦力，小物块相对圆盘保持静止，重力加速度为，则（ ）
A．圆盘的角速度大小为
B．小物体在点受到摩擦力方向指向圆心
C．小物体在点受到摩擦力的大小为
D．小物体从到点过程中摩擦力做功为
10．（2024高一下·南宁月考）如图所示，轻绳的一端系一质量为的金属环，另一端绕过定滑轮悬挂一质量为的重物。金属环套在固定的竖直光滑直杆上，定滑轮与竖直杆之间的距离，金属环从图中点由静止释放，与直杆之间的夹角，不计一切摩擦，重力加速度为，则（ ）
A．金属环在点时绳子的拉力为
B．金属环从上升到的过程中，绳子拉力对重物做的功为
C．金属环在点的速度大小为
D．若金属环最高能上升到点，则与直杆之间的夹角
三、实验题（本大题共2小题，共16分。）
11．（2024高一下·南宁月考）某同学思考发现“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置可用于“探究物体所受合力做功与动能变化的关系”，于是采用如图所示实验装置进行探究。实验中该同学研究了砂和砂桶的运动过程所受合力做功是否等于其动能增量。忽略细线与滑轮间的摩擦阻力。
（1）实验过程中，力传感器读数与 （填“相等”或“不相等”），沙桶运动速度与小车运动速度 （填“相等”或“不相等”）
（2）实验前测出砂和砂桶的总质量。接通打点计时器的电源，静止释放砂和砂桶，带着小车开始做加速运动，读出运动过程中力传感器的读数，通过纸带得出起始点（初速度为零的点）到某点的位移，并通过纸带算出点的速度。已经重力加速度为。以为研究对象，所需验证的动能定理的表达式为____.
A． B．
C． D．
12．（2024高一下·南宁月考）某实验小组利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。
甲
（1）下列说法中有利于减小实验误差的有____；
A．必须精确测量出重物的质量
B．重物选用密度较大的铁锤
C．调节打点计时器两限位孔在同一竖直线上
D．先松开纸带，后接通电源
（2）甲同学利用上述装置按正确操作得到了一条如图乙所示的纸带（部分纸带未画出）.纸带上的各点均为连续的计时点，其中点为打出的第一个点，打点周期为，重力加速度为。从纸带上直接测出计时点间的距离，利用下列测量值能验证机械能守恒定律的有____；
乙
A．和的长度 B．和的长度
C．和的长度 D．和的长度
（3）乙同学取打下点时重物的重力势能为零，利用测量数据计算出该重物下落不同高度时所对应的动能和重力势能，并以为横轴、和为纵轴，分别绘出了如图丙所示的图线Ⅰ和图线Ⅱ，发现两图线的斜率绝对值近似相等，说明 。
（4）在验证机械能守恒定律的实验中，使质量的重物拖着纸带自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点。选取一条符合实验要求的纸带如图所示，为纸带下落的起始点，、、为纸带上选取的三个连续点，已知打点计时器每隔打一个点，当地的重力加速度为，那么：
①计算点瞬时速度时，甲同学用，乙同学用，丙同学用。其中所选择方法正确的是 （选填“甲”、“乙”或“丙”）同学（与分别表示纸带上、和、之间的距离，为从到之间的打点时间间隔数）。
②纸带下落的加速度为 .下落过程中受到的阻力
四、解答题（本大题共3小题，共38分）
13．（2024高一下·南宁月考）如图所示，足够长的倾角的光滑斜面固在水平面上。一质量为的物体在水平推力作用下，由斜面底端从静止开始向上运动，前物体沿斜面运动了。重力加速度。试求：
（1）水平推力做的功；
（2）若末撤去推力，则物体返回斜面底端时重力的瞬时功率。
14．（2024高一下·南宁月考）如图所示，月球作为地球的唯一的天然卫星，始终如一地陪伴着我们的美丽家园——地球，它们相互吸引对方，依靠对方的引力作用而绕着月地连线上的同一点作匀速圆周运动，即月地双星系统。已知地球的质量为，月球的质量约为地球质量的，地球的半径为，月地间距约为地球半径的60倍，万有引力常量为，试求：
（1）点到地心的距离；
（2）月地双星系统的运行周期；
（3）忽略地月系统的相互绕转及地球自转，且地球与距离地心为的质点间的引力势能为，沿着地月连线方向发射一个质量为无动力火箭，若该火箭能够到达月球的话，在地面的最小发射动能是多大（结果保留两位小数）。
15．（2024高一下·南宁月考）轻质弹簧原长为，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为。现将该弹簧水平放置，一端固定在点，另一端与物块接触但不连接。是长度为的水平轨道，端与半径为的光滑半圆轨道相切，半圆的直径竖直，如图所示。物块与间的动摩擦因数。用外力推动物块，将弹簧压缩至长度，然后释放，开始沿轨道运动，重力加速度大小为。试求：
（1）该轻质弹簧长度为时的弹性势能；
（2）若物块恰好能滑上圆轨道的点，物块的质量；
（3）若物块的质量为，物块运动过程中最高点的高度。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】A： 匀速圆周运动的本质是加速度方向时刻变化的运动，是变加速运动，A不符合题意；
B：做匀速圆周运动的物体加速度方向时刻改变，所受合外力方向时刻改变，所以 物体受到恒定的合外力，不可能做匀速圆周运动，B符合题意；
C： 做匀速圆周运动的物体，所受的合外力一定指向圆心，变速圆周运动的物体，合外力不指向圆心，C不符合题意；
D： 在匀速圆周运动中，向心加速度方向始终指向圆心，因此加速度方向时刻变化，D不符合题意。
故答案为B。
【分析】 根据匀速圆周运动的本质解决本题。
2．【答案】B
【知识点】动能和势能的相互转化；机械能守恒定律
【解析】【解答】A：物块与弹簧组成的系统机械能守恒，物块的动能转化为弹簧的弹性势能，因此物块的机械能减少，A不符合题意；
B：秋千在摆动过程中，秋千对小朋友的拉力与小朋友的速度始终垂直，拉力不做功，全程只有重力做功，因此小朋友的机械能守恒，B符合题意；
C： 在蹦床比赛中，运动员从下落至最低点过程中，运动员与蹦床组成的系统机械能守恒，运动员的机械能转化为蹦床的弹性势能，运动员机械能减小，C不符合题意；
D： 在撑杆跳比赛中，运动员撑杆上升过程中，杆的弹性势能转化为运动员的机械能，因此运动员的机械能增加，D不符合题意。
故答案为B。
【分析】注意区分系统机械能守恒与单个物体机械能守恒，通过物体机械能守恒的条件判断本题。
3．【答案】C
【知识点】功能关系；重力势能；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】A：由题意得； 重力对物体做的功为，A不符合题意；
B： 物体在地面上的动能为，B不符合题意；
C：物体在海平面的动能，由能量守恒定律可知
C符合题意；
D：海平面在零势能面下方，所以 物体在海平面的重力势能为，D不符合题意。
故答案为C。
【分析】根据重力势能变化与重力做功的关系与能量守恒定律分析求解。
4．【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】A：由
可知，还需要知道月球半径才能求出月球质量，A不符合题意；
B：由
可知，计算月球质量需要知道月球半径与ｇ值，由
因为不知道加速阶段的牵引力，所以无法得到ｇ值，所以B不符合题意；
C：由
可知， 计算出月球质量 还需要知道离地高度，C不符合题意；
D：由
可得，需要知道R＋ｈ即轨道半径可得月球质量，由
可得轨道半径，D符合题意。
故答案为D。
【分析】利用万有引力定律的应用分析解决。
5．【答案】A
【知识点】运动的合成与分解；平抛运动
【解析】【解答】A：由图像可知，t=1s时，速度偏向角为，有
得
A符合题意；
B： 第物体下落的高度为
B不符合题意；
C： 第末物体下落的高度为
水平方向位移
位移偏向角
所以
C不符合题意；
D： 第时物体的速度分速度
因为水平方向上为匀速运动，速度变化为0，所以 前内物体的速度变化量为竖直方向速度变化量
D不符合题意。
故答案为A。
【分析】注意本题为选择错误的，利用图像结合平抛运动的规律进行求解。
6．【答案】C
【知识点】功能关系；机车启动
【解析】【解答】A、由题，当汽车达到最大速度后
有
A不符合题意；
B、由A可得
当 速度为 时，有
得
得
B不符合题意；
C、由动能定理可得
将
代
入可得
C符合题意；
D、由图像可知，0-t0时间内做加速度减小的加速运动，若全程为匀速运动，则
但0-t0时间内做加速度减小的加速运动，其位移一定大于，D不符合题意。
故答案为C。
【分析】利用图像得到牵引力的变化情况分析出汽车的运动性质，利用功率公式求解额定功率，相应速度时的牵引力，进一步利用牛顿第二定律求加速度。
7．【答案】C
【知识点】功能关系；匀变速直线运动规律的综合运用；滑动摩擦力与动摩擦因数；牛顿第二定律；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A：由图像可得，货物与传送带共速不再继续加速，说明
有
A不符合题意；
B： 对货物受力分析，货物下滑过程中，受到摩擦力沿斜面向下，传送带对货物做正功，与传送带共速后，受到摩擦力沿斜面向上，传送带对货物负功，B不符合题意；
C：0-t1内，由动能定理
因此传送带对货物做功小于，C符合题意；
D： 物块在传送带上留下的痕迹长度
D不符合题意。
故答案为C。
【分析】通过受力分析判断摩擦力的方向，根据平衡条件列方程式求动摩擦因数，利用动能定理求做功，利用运动学公式求相对位移。
8．【答案】C,D
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】根据万有引力提供向心力可得
有
由于
所以有
对于ac，二者周期相同，角速度相同，根据
可得
综合上述可得
AB不符合题意，CD符合题意。
故答案为CD。
【分析】根据高轨低速长周期口诀判断bc，根据同步卫星特点联系ac，分析解决。
9．【答案】A,C
【知识点】功能关系；摩擦力的判断与计算；线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】A、在P点由
可得
A符合题意；
B、在M点，平行于圆盘方向上，小物块受到摩擦力，重力的分力，二者的合力为其提供向心力指向圆心，所以摩擦力方向不指向圆心，B不符合题意；
C、由题，在M点需要的向心力大小
在M点重力的分力为
又因为在圆盘所在平面内此二力相互垂直，所以
得
C符合题意；
D、由动能定理
得
D不符合题意。
故答案为AC。
【分析】根据向心力的来源求解角速度大小，因为是匀速圆周运动，所以在各个点所需要的向心力都是相同的，根据受力分析，力的矢量运算求出相应力的大小，根据动能定理求做功。
10．【答案】B,C
【知识点】功能关系；力的合成与分解的运用；运动的合成与分解
【解析】【解答】A、由题意可得
当环运动到Q点时，重物的速度为0，因此重物经历了先加速后减速的过程，在Q点时，重物的加速度不为零，有
因此绳子的拉力一定不为5ｍｇ，A不符合题意；
B：金属环由P到Q的过程中，对重物由动能定理可得
解得
B符合题意；
C：设金属环在Q的速度为ｖ，对环与重物组成系统，由机械能守恒定律可得
解得
C符合题意；
D： 若金属环最高能上升到点，则在整个过程中，对环和重物整体由机械能守恒定律
解得
D不符合题意。
故答案为BC。
【分析】 本题多次运用几何关系及机械能守恒定律，对于机械能守恒定律的表达式除题中变化的动能等于变化的重力势能外，还可以写成圆环变化的机械能等于重物变化的机械能。同时关注题中隐含条件的挖掘。
11．【答案】（1）不相等；不相等
（2）C
【知识点】牛顿第二定律；动能定理的综合应用
【解析】【解答】（1）运动过程中砂桶做加速运动
所以绳子的拉力T与砂桶重力ｍｇ不相等；该装置为动滑轮，有
所以二者的速度不相等；故答案为：不相等，不相等。
（2）因为该装置为动滑轮，所以砂桶的位移是小车的两倍，对ｍ研究，根据动能定理
故答案为C。
【分析】注意装置中动滑轮的设置，使得砂桶与小车的位移与速度都存在二倍关系，根据二者的运动状态结合牛顿第二定律进行分析示数问题，根据ｍ运动的功能关系求解动能定理表达式，
12．【答案】（1）B；C
（2）A；D
（3）重物下落过程中，动能与重力势能之和近似保持不变（或合力与重力近似相等），在误差允许范围内，机械能守恒。
（4）丙；9.50或9.5；0.075
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）A．重物的动能变化量与重力势能的变化量均与重物的质量成正比，故重物质量对实验结果无影响。实验时可以不用测量出重物的质量，A不符合题意；
B．重物选用密度较大的铁锤，空气阻力与重物的重力相比相差较大，会减小空气阻力对实验的影响，有利于减小实验误差，B符合题意；
C．重物带动纸带在竖直向下运动，调节打点计时器的两个限位孔在同一竖直线上，可以减小摩擦阻力对实验的影响，C符合题意；
D．实验时先松开纸带，后接通电源，会造成在纸带上打出的点迹较少，不利于实验的测量，不利于减小实验误差，D不符合题意。
故答案为ＢＣ。
（2） A．重物带动纸带做匀加速直线运动，根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，来测量打某点迹的速度。测得OE和DF的长度，E点为DF段的时间中点，可利用DF的长度测量出打E点时的速度，结合OE的长度验证与mghOE在误差允许的范围内是否相等，即可验证机械能守恒定律是否成立；A符合题意；
B．测得OA和AF的长度，无法得到打A或F点时的速度，无法验证机械能守恒定律，B不符合题意；
C．测得OD和DG的长度，无法得到打D或G点时的速度，无法验证机械能守恒定律，C不符合题意；
D．测得AC、BF和EG的长度，利用AC和EG可测得打B点和F点的速度，结合BF的长度，验证与mghBF在误差允许的范围内是否相等，即可验证机械能守恒定律是否成立，D符合题意。
故答案为AD。
（3）根据重力势能与重力做功的关系有
可得
可知图线Ⅱ的斜率的绝对值为重物的重力大小，设重物所受合外为F，根据动能定理有
则可知图线Ⅰ的斜率为重物受到的合力，两图线的斜率绝对值近似相等，说明重物下落过程中，所受合力与重力近似相等。故答案为 重物下落过程中，动能与重力势能之和近似保持不变（或合力与重力近似相等），在误差允许范围内，机械能守恒。
（4）因自由落体运动是满足机械能守恒定律，故不可以认为重物做自由落体运动，而用加速度为g的运动学公式计算速度，否则就失去了验证此定律的意义，故甲、乙的方法是错误的。丙同学用纸带测量速度的原理测量速度是正确的方法，故其中所选择方法正确的是丙同学；打B点时的瞬时速度
根据
可得
根据牛顿第二定律
得解得
故答案为丙，9.50或9.5，0.075.
【分析】根据机械能守恒定律的条件进行分析，结合纸带的处理方法进行求解。
13．【答案】（1）解：物块沿斜面向上匀加速，
①
②
推力做功
③
④
（2）解：设物块回到斜面底端时速度为，由
⑤
可得
返回斜面底端时重力瞬时功率为
⑥
⑦
【知识点】功能关系；牛顿运动定律的综合应用；功率及其计算；动能定理的综合应用
【解析】【分析】利用运动运动学公式与牛顿第二定律找清楚力与运动的关系，利用功的求解公式求做功，利用动能定理求速度，利用功率的公式求解。
14．【答案】（1）解：对月球，
①
对地球，
②
又，
③
联立①②③并代入已知数据得：
④
（2）解：
⑤
（3）解：如图所示，在点时受力平衡，
⑥
得
⑦
取临界，对，由机械能守恒定律
⑧
或⑧
得：
⑨
【知识点】万有引力定律的应用；双星（多星）问题
【解析】【分析】双星系统的特点二者的万有引力提供彼此做圆周运动的向心力，二者具有相同的周期与角速度，利用这一特点，应用万有引力定律的相关规律进行求解。
15．【答案】（1）解：质量为的物体放在弹簧上，有
①
②
联立可得弹性势能为
③
（2）解：取临界，在点，
④
由初位置到点，由
⑤
得：
⑥
（3）解：由于，故到不了点，设经过点时速度为，则：
⑦
得：
⑧
故物块在间的点离开半圆轨道作斜抛运动，如图所示，
⑨
由初位置到点，由
⑩
得，
斜抛上升，
故最高点高度
【知识点】功能关系；斜抛运动；竖直平面的圆周运动；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）对弹簧竖直放置时物体下落过程应用机械能守恒即可求得弹性势能；（2）物块在轨道能够完成圆周运动的临界条件为重力提供向心力，可求此时速度，再结合动能定理进行质量的求解；结合（2）中条件可判定物块的运动状态，再利用动能定理求出相关角度，随后分析物块的运动状态为斜抛，利用斜抛运动的规律求解。
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