广西壮族自治区河池市十校联盟体2023-2024学年高一下学期物理5月月考试题
一、单项选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．（2024高一下·河池月考）在物理学建立、发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步。关于科学家和他们的贡献，下列说法中正确的是（ ）
A．第谷发现了行星运动规律
B．开普勒通过研究行星观测记录得出：“在相等时间内，地球与太阳的连线和火星与太阳的连线扫过的面积不相等”
C．提出“日心说”的科学家是牛顿
D．牛顿进行了“月一地检验”，从而测出了地球与月球中心的距离
【答案】B
【知识点】物理学史
【解析】【解答】A、开普勒在第谷的行星数据中发现了行星运动的规律，所以A错；
B、根据开普勒第二定律的内容有“在相同时间内，所有行星与太阳连线在相同时间内扫过的面积不相等”，所以B正确；
C、提出日心说的科学家是哥白尼，所以C错；
D、牛顿进行了“月-地检验”，从而验证地球上物体受到的力与月球受到地球的引力属于同种性质的力，所以D错；
正确答案为：B。
【分析】开普勒提出了行星三大定律；开普勒第二定律只能适用于同一行星；哥白尼提出了日心说；牛顿进行了“月-地检验”，从而验证地球上物体受到的力与月球受到地球的引力属于同种性质的力。
2．（2024高一下·河池月考）我国航天人发扬“两弹一星”精神砥砺前行，从“东方红一号”到“北斗”不断创造奇迹。“北斗”第49颗卫星的发射迈出组网的关键一步。该卫星绕地球做圆周运动，运动周期与地球自转周期相同，在轨道上做匀速圆周运动的周期为，轨道半径为，月球绕地球公转周期为，月球的轨道半径为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】根据开普勒第三定律则卫星与月球之间的周期规律有
则月球的轨道半径为
所以A对，BCD错误；
正确答案为A。
【分析】利用开普勒第三定律辅助卫星的周期和半径可以求出月球运行半径的大小。
3．（2024高一下·河池月考）2022年10月9日，我国综合性太阳探测卫星“夸父一号”成功发射，实现了对太阳探测的跨越式突破。如图所示，“夸父一号”卫星绕地球做匀速圆周运动，距地面高度约为720km，运行一圈所用时间约为100分钟。下列说法正确的是（ ）
A．“夸父一号”的发射速度小于7.9km/s
B．“夸父一号”绕地球做圆周运动的速度大于7.9km/s
C．“夸父一号”绕地球做圆周运动所在轨道的重力加速度大于地球表面的重力加速度
D．“夸父一号”绕地球做圆周运动的线速度大于地球同步卫星的线速度
【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】A、所有卫星的发射速度都要大于第一宇宙速度，所以A错；
B、由于第一宇宙速度为最大的线速度，所以卫星夸父一号的线速度小于第一宇宙速度，所以B错；
C、根据引力形成重力有
由于卫星的轨道半径大于地球半径，所以重力加速度小于地球表面重力加速度，所以C错；
D、根据引力提供向心力有
由于夸父一号的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则线速度大于同步卫星的线速度，所以D对；
正确答案为D。
【分析】第一宇宙速度是最小发射速度和最大的环绕速度，利用引力形成重力可以比较重力加速度的大小；利用引力提供向心力可以比较线速度的大小。
4．（2024高一下·河池月考）2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”球壳形核心舱成功发射并入轨运行，若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是（ ）
A．球壳形核心舱的半径和绕地线速度大小
B．球壳形核心舱的质量和绕地周期
C．球壳形核心舱的绕地角速度大小和绕地周期
D．球壳形核心舱的绕地线速度大小和绕地角速度大小
【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】核心舱做匀速圆周运动，根据引力提供向心力有
所以要求地球的质量需要核心舱的线速度、角速度（周期）、核心舱的运行半径中其中两个物理量，所以ABC错误；D对；
正确答案为D。
【分析】根据引力提供向心力可以判别是否能求出地球的质量大小。
5．（2024高一下·河池月考）某一滑雪运动员从滑道滑出并在空中翻转时经多次曝光得到的照片如图所示，每次曝光的时间间隔相等。若运动员的重心轨迹与同速度不计阻力的斜抛小球轨迹重合，A、B、C和D表示重心位置，且A和D处于同一水平高度。下列说法正确的是（ ）
A．运动员重心的速度变化的方向竖直向下
B．运动员在A、D位置时重心的速度相同
C．运动员从A到B和从C到D的时间相同
D．运动员运动到最高点时重心的速度为零
【答案】A
【知识点】重力与重心；加速度
【解析】【解答】A、由于运动员只受到重力，则速度变化方向和重力加速度方向相同，都是竖直向下，所以A对；
B、运动员在轨迹上的速度方向为轨迹的切线方向，所以A、D两点的速度方向不同，所以B错；
C、根据时间间隔数可以判别运动员从A到B的运动时间小于从C到D的运动时间，所以C错；
D、运动员到最高点有水平方向的速度所以速度不等于0，所以D错；
正确答案为A。
【分析】利用合力方向可以判别速度变化的方向；利用轨迹的切线方向可以判别速度的方向；利用时间间隔数可以比较运动的时间；利用运动员到最高点时，具有水平方向的速度所以速度不等于0.
6．（2024高一下·河池月考）达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则在地面观察者看来，下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】惯性与质量
【解析】【解答】由于沙子下落时具有惯性，保持水平方向与罐子相同的速度，所以会出现几何图形为一条直线，所以A对，BCD错误；
正确答案为A。
【分析】利用沙子下落时水平方向的速度时刻相同可以判别看到的几何图形。
7．（2024高一下·河池月考）“转碟”是传统的杂技项目，如图所示，质量为m的发光物体（可看成质点）放在半径为r的碟子边缘，杂技演员用杆顶住碟子中心，使发光物体随碟子一起在水平面内绕A点做圆周运动。当角速度比较大的时候，碟子边缘看似一个光环。发光物体与碟子的动摩擦因数为，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现让碟子从静止开始加速，以下说法正确的是（ ）
A．加速转动的过程中，发光物体受到的摩擦力指向圆心
B．当角速度时，发光物体做离心运动
C．当角速度时，发光物体受到的摩擦力大小等于
D．当角速度加速到时，发光物体受到的合力大小等于
【答案】B
【知识点】牛顿第二定律；向心力
【解析】【解答】A、当物体做加速圆周运动时，则静摩擦力的方向不是指向圆心，只有做匀速圆周运动时，静摩擦力的方向指向圆心，所以A错；
B、当物体恰好滑动时，根据牛顿第二定律有
则此时物体开始滑动的角速度大小为
所以B对；
C、当物体的角速度
时，发光物体受到的摩擦力大小小于，所以C错；
D、当角速度加速到
时，发光物体受到的合力大小等于向心力和切线方向的摩擦力的合力，所以D错；
正确答案为B。
【分析】利用滑动摩擦力结合牛顿第二定律可以求出物体滑动时角速度的大小；利用物体做变速圆周运动可以判别合力的方向；利用角速度的大小可以判别物体受到的摩擦力大小；物体的合力为法线方向的合力与切线方向的合力的矢量合。
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）
8．（2024高一下·河池月考）质量为m的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，设小明的重心至悬点的距离是r，摆动到最低点时的线速度大小为v，下列说法正确的是（ ）
A．摆动到最低点时秋千对小明的作用力大于mg
B．摆动到最高点时小明所受向心力为零
C．摆动到最高点时小明的速度为零，所受合力为零
D．摆动到最高点时小明的加速度为零，所受合力为零
【答案】A,B
【知识点】向心力；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】当小明运动到最低点时，根据合力向上，所以秋千对小明的作用力大于重力，所以A对；运动到最高点时，根据
由于小明速度等于0所以向心力等于0，当由于此时重力与绳子方向的拉力不平衡，所以合力不等于0，加速度则不等于0，所以AB对，CD错误；
正确答案为AB。
【分析】利用向心力的方向可以比较秋千作用力和小明本身重力的大小；利用速度的大小可以判别向心力的大小；利用力的合成可以判别合力的大小。
9．（2024高一下·河池月考）如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为。当玩具子弹以水平速度从枪口向P点射出时，小积木恰好由静止释放。不计空气阻力（）。下列关于子弹的说法正确的是（ ）
A．将击中P点，t大于0.1s
B．将击中P点，t等于0.1s
C．将击中P点上方，t大于0.1s
D．击中小积木时，小积木下落位移为5cm
【答案】B,D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】由于子弹和积木竖直方向都做自由落体运动，所以子弹击中P点，根据位移公式有
则子弹运动的时间为
根据平抛运动竖直方向的位移公式可以求出积木下落的高度为
所以BD对，AC错误；
正确答案为BD。
【分析】利用平抛运动的竖直方向分运动与积木自由落体运动规律相同可以判别子弹射中P点，利用水平方向的位移公式可以求出运动的时间，结合竖直方向的位移公式可以求出下落的高度。
10．（2024高一下·河池月考）某航天员在地球表面附近某一高度处以初速度水平抛出一个小球，测出水平位移为x。若他在某星球表面附近相同的高度再次以初速度水平抛出该小球，测出水平位移为3x。若该星球半径与地球的半径之比为1∶2，地球质量为，地球表面附近的重力加速度为，该星球质量为，星球表面附近的重力加速度为，空气阻力不计。则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B,D
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】AB、两个小球各自在地球和行星上做平抛运动，根据位移公式
则可以求出小球运动的时间为1：3，再根据竖直方向的位移公式
由于下落高度相同，所以重力加速度的比值为
所以A错B对；
CD、根据引力形成表面重力则有
则可以求出地球和行星的质量之比为
所以D对C错；
正确答案为D。
【分析】利用平抛运动的位移公式可以求出重力加速度的比值；结合引力形成重力可以求出行星与地球质量的比值。
三、实验题（本大题共2小题，共16分。）
11．（2024高一下·河池月考）用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。
（1）图1所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图2为某次实验的频闪照片的一部分，在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做 运动；通过测量发现相邻两位置水平距离相等，可判断A球水平方向做 运动。
（2）某同学使小球从距地面1.8m高处水平飞出，用闪光频度（每秒频闪25次）的频闪仪拍摄小球的平抛运动，则相邻两位置的时间间隔是 s，最多可以得到小球在空中运动的 个位置的照片（g取）。
（3）某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿水平和竖直两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系xOy，并测量出另外两个位置A点和B点的坐标值：，如图3所示。则小球平抛运动的初速度 。（用其中的一些字母表示）小球在A点竖直方向的速度 （用其中的一些字母表示）
【答案】（1）自由落体；匀速直线
（2）0.04；15
（3）或；
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）A球和B球竖直方向下落高度相同可以判别A球竖直方向做自由落体运动，利用水平方向分位移和时间相同可以判别A球在水平方向做匀速直线运动；
（2）根据周期为频率的倒数，则周期
根据竖直方向的位移公式可以求出小球运动的总时间为
则可以得到小球在空中运动的
个位置；
（3）根据平抛运动水平方向的位移公式可以求出小球平抛运动的初速度为
根据竖直方向的平均速度公式可以求出小球在A点竖直方向的速度为
【分析】（1）利用两个小球竖直方向的运动规律相同可以判别A球竖直方向做自由落体运动；利用水平方向的位移相同可以判别A球水平方向做匀速直线运动；
（2）利用闪光频率可以求出拍照的周期；结合自由落体的位移公式可以求出小球运动的总时间，进而求出小球在空中的位置数；
（3）利用水平方向的位移公式可以求出初速度的大小；利用平均速度公式可以求出A点竖直方向速度的大小。
12．（2024高一下·河池月考）用如图所示的演示器用于探究影响向心力大小的因素。长槽横臂的挡板B到转轴的距离是挡板A到转轴的距离的2倍，长槽横臂的挡板A和短槽横臂的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力。球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的相对大小。关于这个实验，在探究向心力大小和半径的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径 （填写“相同”或“不相同”）的轮盘上，将质量 （填写“相同”或“不相同”）的小球分别放在挡板B和挡板C处。
【答案】相同；相同
【知识点】向心力
【解析】【解答】探究向心力与半径的大小关系时，应该保持两个小球的角速度相等，由于塔伦边缘线速度相等，则要保持塔轮半径相等；还要保持两个小球的质量相等，所以要选择相同小球放在不同半径的挡板处。
【分析】利用控制变量法探究向心力的大小应该保持小球的半径不同，质量和角速度相同。
四、计算题（本大题共3小题，共38分。解析应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不得分，有数字计算的题，答案必须明确写出数值和单位。）
13．（2024高一下·河池月考）如图所示为风靡小朋友界的风火轮赛车竞速轨道的部分示意图。一质量为的赛车（视为质点）从A处出发，驶过半径的凸形桥B的顶端时B点受到的支持力为，经CD段直线加速后从D点进入半径为的竖直圆轨道，并以某速度驶过圆轨道的最高点E，此时赛车对内、外轨道的作用力恰好均为零。重力加速度g取，试计算：
（1）赛车经过B点时速度的大小；
（2）若赛车以的速率经过E点，求轨道受到来自赛车的弹力。
【答案】（1）解：赛车经过点时，由牛顿第二定律得：
解得：
（2）解：赛车以某速度驶过圆轨的最高点，赛车对轨道的作用力恰好为零，所以
当赛车以的速率经过点时，设轨道对赛车的弹力方向竖直向下或竖直向上
或
解得：或
根据牛顿第三定律：
方向竖直向上
【知识点】牛顿第二定律；竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】（1）当赛车经过B点时，利用牛顿第二定律可以求出赛车速度的大小；
（2）当赛车恰好经过E点时，利用牛顿第二定律结合赛车以0.9v过E点时的牛顿第二定律可以求出赛车对轨道的压力大小及方向。
14．（2024高一下·河池月考）已知地球自转的角速度为，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。一颗在赤道上空运行的人造地球同步卫星公转方向与地球自转方向相同。求：
（1）地球的第一宇宙速度大小；
（2）该人造地球同步卫星绕地球转动的周期T和离地面的高度H；
【答案】（1）解：在地球表面附近，重力提供向心力，有①
解得：
（2）解：由匀速圆周运动规律：②
在地球表面附近万有引力约等于重力③
万有引力提供同步卫星的向心力④
⑤
解得：
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）当卫星在地球表面做匀速圆周运动时，根据引力提供向心力可以求出地球第一宇宙速度；
（2）当人造同步卫星做匀速圆周运动时，利用地球角速度可以求出同步卫星运行的周期，结合引力提供向心力可以求出同步卫星距离地面的高度。
15．（2024高一下·河池月考）体育课上，甲同学在距离地面高处将排球水平击出，排球在飞行水平距离后被乙同学在离地处垫起，垫起后球的速度大小是被垫起前瞬时速度大小v的0.6倍，方向相反。已知排球质量，取重力加速度，已知，，不计空气阻力。求：
（1）排球被水平击出的初速度大小；
（2）排球被垫起前瞬时速度v的大小及方向；
（3）被垫起后排球反方向运动过程中最高点离地的高度（计算结果请保留三位有效数字）。
【答案】（1）解：排球被水平击出，由平抛运动规律：竖直方向
水平方向
解得
（2）解：排球被垫起前竖直方向的分量：
合速度：
解得：
解得，与水平方向成37°
（3）解：被垫起后反方向运动的初速度为，竖直向上的分量
排球在竖直方向上做竖直上抛运动：
排球在最高点离地的高度：
解得
【知识点】竖直上抛运动；平抛运动
【解析】【分析】（1）排球做平抛运动，利用平抛运动的位移公式可以求出初速度的大小；
（2）排球被垫起前，利用速度公式可以求出竖直方向的分速度，结合速度的合成可以求出合速度的大小及方向；
（3）排球被垫起后，利用竖直方向的分速度结合速度位移公式可以求出上升时的高度。
1 / 1广西壮族自治区河池市十校联盟体2023-2024学年高一下学期物理5月月考试题
一、单项选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．（2024高一下·河池月考）在物理学建立、发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步。关于科学家和他们的贡献，下列说法中正确的是（ ）
A．第谷发现了行星运动规律
B．开普勒通过研究行星观测记录得出：“在相等时间内，地球与太阳的连线和火星与太阳的连线扫过的面积不相等”
C．提出“日心说”的科学家是牛顿
D．牛顿进行了“月一地检验”，从而测出了地球与月球中心的距离
2．（2024高一下·河池月考）我国航天人发扬“两弹一星”精神砥砺前行，从“东方红一号”到“北斗”不断创造奇迹。“北斗”第49颗卫星的发射迈出组网的关键一步。该卫星绕地球做圆周运动，运动周期与地球自转周期相同，在轨道上做匀速圆周运动的周期为，轨道半径为，月球绕地球公转周期为，月球的轨道半径为（ ）
A． B． C． D．
3．（2024高一下·河池月考）2022年10月9日，我国综合性太阳探测卫星“夸父一号”成功发射，实现了对太阳探测的跨越式突破。如图所示，“夸父一号”卫星绕地球做匀速圆周运动，距地面高度约为720km，运行一圈所用时间约为100分钟。下列说法正确的是（ ）
A．“夸父一号”的发射速度小于7.9km/s
B．“夸父一号”绕地球做圆周运动的速度大于7.9km/s
C．“夸父一号”绕地球做圆周运动所在轨道的重力加速度大于地球表面的重力加速度
D．“夸父一号”绕地球做圆周运动的线速度大于地球同步卫星的线速度
4．（2024高一下·河池月考）2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”球壳形核心舱成功发射并入轨运行，若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是（ ）
A．球壳形核心舱的半径和绕地线速度大小
B．球壳形核心舱的质量和绕地周期
C．球壳形核心舱的绕地角速度大小和绕地周期
D．球壳形核心舱的绕地线速度大小和绕地角速度大小
5．（2024高一下·河池月考）某一滑雪运动员从滑道滑出并在空中翻转时经多次曝光得到的照片如图所示，每次曝光的时间间隔相等。若运动员的重心轨迹与同速度不计阻力的斜抛小球轨迹重合，A、B、C和D表示重心位置，且A和D处于同一水平高度。下列说法正确的是（ ）
A．运动员重心的速度变化的方向竖直向下
B．运动员在A、D位置时重心的速度相同
C．运动员从A到B和从C到D的时间相同
D．运动员运动到最高点时重心的速度为零
6．（2024高一下·河池月考）达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则在地面观察者看来，下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2024高一下·河池月考）“转碟”是传统的杂技项目，如图所示，质量为m的发光物体（可看成质点）放在半径为r的碟子边缘，杂技演员用杆顶住碟子中心，使发光物体随碟子一起在水平面内绕A点做圆周运动。当角速度比较大的时候，碟子边缘看似一个光环。发光物体与碟子的动摩擦因数为，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现让碟子从静止开始加速，以下说法正确的是（ ）
A．加速转动的过程中，发光物体受到的摩擦力指向圆心
B．当角速度时，发光物体做离心运动
C．当角速度时，发光物体受到的摩擦力大小等于
D．当角速度加速到时，发光物体受到的合力大小等于
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）
8．（2024高一下·河池月考）质量为m的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，设小明的重心至悬点的距离是r，摆动到最低点时的线速度大小为v，下列说法正确的是（ ）
A．摆动到最低点时秋千对小明的作用力大于mg
B．摆动到最高点时小明所受向心力为零
C．摆动到最高点时小明的速度为零，所受合力为零
D．摆动到最高点时小明的加速度为零，所受合力为零
9．（2024高一下·河池月考）如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为。当玩具子弹以水平速度从枪口向P点射出时，小积木恰好由静止释放。不计空气阻力（）。下列关于子弹的说法正确的是（ ）
A．将击中P点，t大于0.1s
B．将击中P点，t等于0.1s
C．将击中P点上方，t大于0.1s
D．击中小积木时，小积木下落位移为5cm
10．（2024高一下·河池月考）某航天员在地球表面附近某一高度处以初速度水平抛出一个小球，测出水平位移为x。若他在某星球表面附近相同的高度再次以初速度水平抛出该小球，测出水平位移为3x。若该星球半径与地球的半径之比为1∶2，地球质量为，地球表面附近的重力加速度为，该星球质量为，星球表面附近的重力加速度为，空气阻力不计。则（ ）
A． B．
C． D．
三、实验题（本大题共2小题，共16分。）
11．（2024高一下·河池月考）用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。
（1）图1所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图2为某次实验的频闪照片的一部分，在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做 运动；通过测量发现相邻两位置水平距离相等，可判断A球水平方向做 运动。
（2）某同学使小球从距地面1.8m高处水平飞出，用闪光频度（每秒频闪25次）的频闪仪拍摄小球的平抛运动，则相邻两位置的时间间隔是 s，最多可以得到小球在空中运动的 个位置的照片（g取）。
（3）某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿水平和竖直两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系xOy，并测量出另外两个位置A点和B点的坐标值：，如图3所示。则小球平抛运动的初速度 。（用其中的一些字母表示）小球在A点竖直方向的速度 （用其中的一些字母表示）
12．（2024高一下·河池月考）用如图所示的演示器用于探究影响向心力大小的因素。长槽横臂的挡板B到转轴的距离是挡板A到转轴的距离的2倍，长槽横臂的挡板A和短槽横臂的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力。球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的相对大小。关于这个实验，在探究向心力大小和半径的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径 （填写“相同”或“不相同”）的轮盘上，将质量 （填写“相同”或“不相同”）的小球分别放在挡板B和挡板C处。
四、计算题（本大题共3小题，共38分。解析应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不得分，有数字计算的题，答案必须明确写出数值和单位。）
13．（2024高一下·河池月考）如图所示为风靡小朋友界的风火轮赛车竞速轨道的部分示意图。一质量为的赛车（视为质点）从A处出发，驶过半径的凸形桥B的顶端时B点受到的支持力为，经CD段直线加速后从D点进入半径为的竖直圆轨道，并以某速度驶过圆轨道的最高点E，此时赛车对内、外轨道的作用力恰好均为零。重力加速度g取，试计算：
（1）赛车经过B点时速度的大小；
（2）若赛车以的速率经过E点，求轨道受到来自赛车的弹力。
14．（2024高一下·河池月考）已知地球自转的角速度为，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。一颗在赤道上空运行的人造地球同步卫星公转方向与地球自转方向相同。求：
（1）地球的第一宇宙速度大小；
（2）该人造地球同步卫星绕地球转动的周期T和离地面的高度H；
15．（2024高一下·河池月考）体育课上，甲同学在距离地面高处将排球水平击出，排球在飞行水平距离后被乙同学在离地处垫起，垫起后球的速度大小是被垫起前瞬时速度大小v的0.6倍，方向相反。已知排球质量，取重力加速度，已知，，不计空气阻力。求：
（1）排球被水平击出的初速度大小；
（2）排球被垫起前瞬时速度v的大小及方向；
（3）被垫起后排球反方向运动过程中最高点离地的高度（计算结果请保留三位有效数字）。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】物理学史
【解析】【解答】A、开普勒在第谷的行星数据中发现了行星运动的规律，所以A错；
B、根据开普勒第二定律的内容有“在相同时间内，所有行星与太阳连线在相同时间内扫过的面积不相等”，所以B正确；
C、提出日心说的科学家是哥白尼，所以C错；
D、牛顿进行了“月-地检验”，从而验证地球上物体受到的力与月球受到地球的引力属于同种性质的力，所以D错；
正确答案为：B。
【分析】开普勒提出了行星三大定律；开普勒第二定律只能适用于同一行星；哥白尼提出了日心说；牛顿进行了“月-地检验”，从而验证地球上物体受到的力与月球受到地球的引力属于同种性质的力。
2．【答案】A
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】根据开普勒第三定律则卫星与月球之间的周期规律有
则月球的轨道半径为
所以A对，BCD错误；
正确答案为A。
【分析】利用开普勒第三定律辅助卫星的周期和半径可以求出月球运行半径的大小。
3．【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】A、所有卫星的发射速度都要大于第一宇宙速度，所以A错；
B、由于第一宇宙速度为最大的线速度，所以卫星夸父一号的线速度小于第一宇宙速度，所以B错；
C、根据引力形成重力有
由于卫星的轨道半径大于地球半径，所以重力加速度小于地球表面重力加速度，所以C错；
D、根据引力提供向心力有
由于夸父一号的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则线速度大于同步卫星的线速度，所以D对；
正确答案为D。
【分析】第一宇宙速度是最小发射速度和最大的环绕速度，利用引力形成重力可以比较重力加速度的大小；利用引力提供向心力可以比较线速度的大小。
4．【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】核心舱做匀速圆周运动，根据引力提供向心力有
所以要求地球的质量需要核心舱的线速度、角速度（周期）、核心舱的运行半径中其中两个物理量，所以ABC错误；D对；
正确答案为D。
【分析】根据引力提供向心力可以判别是否能求出地球的质量大小。
5．【答案】A
【知识点】重力与重心；加速度
【解析】【解答】A、由于运动员只受到重力，则速度变化方向和重力加速度方向相同，都是竖直向下，所以A对；
B、运动员在轨迹上的速度方向为轨迹的切线方向，所以A、D两点的速度方向不同，所以B错；
C、根据时间间隔数可以判别运动员从A到B的运动时间小于从C到D的运动时间，所以C错；
D、运动员到最高点有水平方向的速度所以速度不等于0，所以D错；
正确答案为A。
【分析】利用合力方向可以判别速度变化的方向；利用轨迹的切线方向可以判别速度的方向；利用时间间隔数可以比较运动的时间；利用运动员到最高点时，具有水平方向的速度所以速度不等于0.
6．【答案】A
【知识点】惯性与质量
【解析】【解答】由于沙子下落时具有惯性，保持水平方向与罐子相同的速度，所以会出现几何图形为一条直线，所以A对，BCD错误；
正确答案为A。
【分析】利用沙子下落时水平方向的速度时刻相同可以判别看到的几何图形。
7．【答案】B
【知识点】牛顿第二定律；向心力
【解析】【解答】A、当物体做加速圆周运动时，则静摩擦力的方向不是指向圆心，只有做匀速圆周运动时，静摩擦力的方向指向圆心，所以A错；
B、当物体恰好滑动时，根据牛顿第二定律有
则此时物体开始滑动的角速度大小为
所以B对；
C、当物体的角速度
时，发光物体受到的摩擦力大小小于，所以C错；
D、当角速度加速到
时，发光物体受到的合力大小等于向心力和切线方向的摩擦力的合力，所以D错；
正确答案为B。
【分析】利用滑动摩擦力结合牛顿第二定律可以求出物体滑动时角速度的大小；利用物体做变速圆周运动可以判别合力的方向；利用角速度的大小可以判别物体受到的摩擦力大小；物体的合力为法线方向的合力与切线方向的合力的矢量合。
8．【答案】A,B
【知识点】向心力；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】当小明运动到最低点时，根据合力向上，所以秋千对小明的作用力大于重力，所以A对；运动到最高点时，根据
由于小明速度等于0所以向心力等于0，当由于此时重力与绳子方向的拉力不平衡，所以合力不等于0，加速度则不等于0，所以AB对，CD错误；
正确答案为AB。
【分析】利用向心力的方向可以比较秋千作用力和小明本身重力的大小；利用速度的大小可以判别向心力的大小；利用力的合成可以判别合力的大小。
9．【答案】B,D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】由于子弹和积木竖直方向都做自由落体运动，所以子弹击中P点，根据位移公式有
则子弹运动的时间为
根据平抛运动竖直方向的位移公式可以求出积木下落的高度为
所以BD对，AC错误；
正确答案为BD。
【分析】利用平抛运动的竖直方向分运动与积木自由落体运动规律相同可以判别子弹射中P点，利用水平方向的位移公式可以求出运动的时间，结合竖直方向的位移公式可以求出下落的高度。
10．【答案】B,D
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】AB、两个小球各自在地球和行星上做平抛运动，根据位移公式
则可以求出小球运动的时间为1：3，再根据竖直方向的位移公式
由于下落高度相同，所以重力加速度的比值为
所以A错B对；
CD、根据引力形成表面重力则有
则可以求出地球和行星的质量之比为
所以D对C错；
正确答案为D。
【分析】利用平抛运动的位移公式可以求出重力加速度的比值；结合引力形成重力可以求出行星与地球质量的比值。
11．【答案】（1）自由落体；匀速直线
（2）0.04；15
（3）或；
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）A球和B球竖直方向下落高度相同可以判别A球竖直方向做自由落体运动，利用水平方向分位移和时间相同可以判别A球在水平方向做匀速直线运动；
（2）根据周期为频率的倒数，则周期
根据竖直方向的位移公式可以求出小球运动的总时间为
则可以得到小球在空中运动的
个位置；
（3）根据平抛运动水平方向的位移公式可以求出小球平抛运动的初速度为
根据竖直方向的平均速度公式可以求出小球在A点竖直方向的速度为
【分析】（1）利用两个小球竖直方向的运动规律相同可以判别A球竖直方向做自由落体运动；利用水平方向的位移相同可以判别A球水平方向做匀速直线运动；
（2）利用闪光频率可以求出拍照的周期；结合自由落体的位移公式可以求出小球运动的总时间，进而求出小球在空中的位置数；
（3）利用水平方向的位移公式可以求出初速度的大小；利用平均速度公式可以求出A点竖直方向速度的大小。
12．【答案】相同；相同
【知识点】向心力
【解析】【解答】探究向心力与半径的大小关系时，应该保持两个小球的角速度相等，由于塔伦边缘线速度相等，则要保持塔轮半径相等；还要保持两个小球的质量相等，所以要选择相同小球放在不同半径的挡板处。
【分析】利用控制变量法探究向心力的大小应该保持小球的半径不同，质量和角速度相同。
13．【答案】（1）解：赛车经过点时，由牛顿第二定律得：
解得：
（2）解：赛车以某速度驶过圆轨的最高点，赛车对轨道的作用力恰好为零，所以
当赛车以的速率经过点时，设轨道对赛车的弹力方向竖直向下或竖直向上
或
解得：或
根据牛顿第三定律：
方向竖直向上
【知识点】牛顿第二定律；竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】（1）当赛车经过B点时，利用牛顿第二定律可以求出赛车速度的大小；
（2）当赛车恰好经过E点时，利用牛顿第二定律结合赛车以0.9v过E点时的牛顿第二定律可以求出赛车对轨道的压力大小及方向。
14．【答案】（1）解：在地球表面附近，重力提供向心力，有①
解得：
（2）解：由匀速圆周运动规律：②
在地球表面附近万有引力约等于重力③
万有引力提供同步卫星的向心力④
⑤
解得：
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）当卫星在地球表面做匀速圆周运动时，根据引力提供向心力可以求出地球第一宇宙速度；
（2）当人造同步卫星做匀速圆周运动时，利用地球角速度可以求出同步卫星运行的周期，结合引力提供向心力可以求出同步卫星距离地面的高度。
15．【答案】（1）解：排球被水平击出，由平抛运动规律：竖直方向
水平方向
解得
（2）解：排球被垫起前竖直方向的分量：
合速度：
解得：
解得，与水平方向成37°
（3）解：被垫起后反方向运动的初速度为，竖直向上的分量
排球在竖直方向上做竖直上抛运动：
排球在最高点离地的高度：
解得
【知识点】竖直上抛运动；平抛运动
【解析】【分析】（1）排球做平抛运动，利用平抛运动的位移公式可以求出初速度的大小；
（2）排球被垫起前，利用速度公式可以求出竖直方向的分速度，结合速度的合成可以求出合速度的大小及方向；
（3）排球被垫起后，利用竖直方向的分速度结合速度位移公式可以求出上升时的高度。
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