四川省成都市金牛区成都外国语名校2023-2024学年高二下学期物理6月零诊模拟试题
一、单项选择题：本题共7个小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（2024高二下·金牛月考） 如图所示，有一束平行于等边三棱镜横截面的单色光从空气射向点，并偏折到点，已知入射方向与边的夹角为，、分别为边、的中点，则下列说法正确的是（ ）
A．光从空气进入棱镜，波长变长 B．光从空气进入棱镜，光速不变
C．该棱镜的折射率为 D．光在点会发生全反射
2．（2024高二下·金牛月考）如图所示是电视机显像管主聚焦电场中的电场线分布图，中间一根电场线是直线，电子从点由静止开始只在电场力作用下运动到点。取点为坐标原点，沿直线向右为轴正方向，在此过程中，关于电子运动速度随时间的变化图线，运动径迹上电势、加速度、电子动能随位移的变化图线，下列一定不正确的是( )
A． B．
C． D．
3．（2024高二下·金牛月考）如图所示的电路中，两平行金属板之间的带电液滴处于静止状态，电流表和电压表均为理想电表，由于某种原因灯泡的灯丝突然烧断，其余用电器均不会损坏，电压表和电流表变化量绝对值分别为ΔU、ΔI，则下列说法正确的是( )
A．电流表的读数变小、电压表的读数变大
B．ΔU/ΔI=R2
C．液滴将向下运动
D．电源的输出功率变大
4．（2024高二下·金牛月考）应用电磁场工作的四种仪器如图所示，则下列说法中正确的是( )
A．甲中回旋加速器加速带电粒子的最大动能与加速电压成正比
B．乙中不改变质谱仪各区域的电场磁场时击中光屏同一位置的粒子一定是比荷相同的粒子
C．丙中通上如图所示电流和加上如图磁场时，，则霍尔元件的自由电荷为正电荷
D．丁中将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，静电计指针张角变小
5．（2024高二下·金牛月考）如图所示，两根通电导线、沿垂直纸面的方向放置，导线、中通有电流、，电流的方向图中未画出，点为两导线垂直纸面连线的中点，、两点关于点对称，、两点关于点对称，将一段通有垂直纸面向外的电流的直导线放在点时所受的磁场力为零，放在点时所受的磁场力水平向右，则下列说法正确的是( )
A．中的电流方向向外、中的电流方向向里
B．
C．通电直导线垂直纸面放在点时所受的磁场力为零
D．通电直导线垂直纸面放在、两点时所受的磁场力相同
6．（2024高二下·金牛月考）一列简谐横波沿轴方向传播，在时刻的波形图如图甲所示，此时质点的位移为，质点的位移为，波上质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是( )
A．该简谐横波沿轴负方向传播
B．该简谐横波的波速为
C．质点的振动方程为y=4sin(2.5πt+)(cm)
D．t=，质点刚好在平衡位置
7．（2024高二下·金牛月考）一带正电微粒从静止开始经电压加速后，射入水平放置的平行板电容器，极板间电压为。微粒射入时紧靠下极板边缘，速度方向与极板夹角为，微粒运动轨迹的最高点到极板左右两端的水平距离分别为和，到两极板距离均为，如图所示。忽略边缘效应，不计重力。下列说法正确的是( )
A．
B．
C．微粒穿过图中电容器区域的速度偏转角度的正切值为
D．仅改变微粒的质量或者电荷数量，微粒在电容器中的运动轨迹不变
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。
8．（2024高二下·金牛月考） 如图甲所示，导线框绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的交变电动势的图像如图乙所示线框通过可变电阻与理想变压器原线圈相连，变压器副线圈接入一额定电压为的电灯泡，当可变电阻时，电灯泡恰好正常发光且电流表的示数为，导线框的电阻不计，电灯泡的电阻不变，电流表为理想电流表，则下列说法正确的是( )
A．图甲中导线框所处位置的磁通量变化率最小
B．由图乙知，t=5×10-3s时，导线框垂直于中性面
C．变压器原线圈的输入电压的表达式为
D．变压器原、副线圈的匝数比为
9．（2024高二下·金牛月考）某研究性学习小组的同学设计的电梯坠落的应急安全装置如图所示，在电梯挂厢上安装永久磁铁，并在电梯的井壁上铺设线圈，这样可以在电梯突然坠落时减小对人员的伤害。关于该装置，下列说法正确的是（ ）
A．当电梯坠落至永久磁铁在线圈A、B之间时，闭合线圈A、B中的电流方向相同
B．当电梯坠落至永久磁铁在线圈A、B之间时，闭合线圈A、B中的电流方向相反
C．当电梯坠落至永久磁铁在线圈A、B之间时，闭合线圈A、B均对电梯的下落起阻碍作用
D．当电梯坠落至永久磁铁在线圈B下方时，闭合线圈A、B不再对电梯的下落起阻碍作用
10．（2024高二下·金牛月考）两个完全相同的匀质正方形导线框A、B，竖直放置在垂直纸面向里的磁场中，磁感应强度在水平方向上均匀分布，竖直方向上均匀变化。初始时，导线框A、B处于同一高度，导线框B静止释放的同时，将A水平抛出，如图所示。线框始终在磁场中运动且不转动，不计空气阻力，重力加速度为g，从开始运动到落地的整个运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．线框A中始终有逆时针方向的感应电流
B．线框B先落地
C．线框A在水平方向做减速运动
D．两个线框产生的焦耳热相同
三、实验题：第11题6分，第12题8分，共14分
11．（2024高二下·金牛月考）一实验小组利用图所示的电路测量一电池的电动势约和内阻约。图中电流表量程为，内阻；定值电阻；电阻箱最大阻值为；为开关。按电路图连接电路。完成下列问题：
（1）闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值和电流表读数，并在图中画出了图线；
（2）当电阻箱阻值为时，电流表示数如图所示，此时通过电阻箱的电流为 ；
（3）通过图线可得 ； ；结果保留三位有效数字
12．（2024高二下·金牛月考）某同学想测某电阻的阻值。
（1）先用多用电表直接测量其电阻，先把选择开关调至欧姆“”挡，经过正确的操作后，发现指针偏转角度过大，根据下面有关操作，请选择合理实验步骤并按操作顺序写出： ，最终测量结果如图1所示，则待测电阻为 。
A、将红黑表笔短接，进行欧姆调零；
B、将两表笔分别与待测电阻两端接触，并读数；
C、将选择开关置于档；
D、将选择开关置于档；
（2）该同学想更准确地测出其电阻，他从实验室找到如下器材：
待测电阻
电压表量程、内阻
电流表量程、内阻
电流表量程、内阻
滑动变阻器
滑动变阻器
电阻箱
电源电动势、内阻不计、开关，导线若干
该同学分析实验器材、发现电压表的量程太小，需将该电压表改装成量程的电压表，应 填“串联”或“并联”电阻箱，并将的阻值调为 ；
实验时，为了减小实验误差，且要求电表的示数从零开始调节，请将设计的电路画在图虚线框中，并标出所选用的相应的器材符号 ；
忽略偶然误差对结果的影响，由此测得的阻值 真实阻值填“＞”、“＝”、“＜”。
四、计算题：第13、14题均12分，第15题16分，共40分
13．（2024高二下·金牛月考）我国计划在年之前让航天员登上月球，因此宇航服的研制与开发需要达到更高的要求。研究团队在地面对某款宇航服进行实验研究的过程中，宇航服内的气体可视为理想气体，初始时其体积为，温度为，压强为；若在初始状态将宇航服的阀门打开，外界气体缓慢进入宇航服内，直至内、外气体压强均为后不再进气，此时宇航服内气体的体积为，且此过程中气体的温度保持不变，其中为大气压强，求：
（1）从打开阀门到宇航服内气体体积为时，进入宇航服内气体的质量与原有质量之比；
（2）若不打开阀门而将宇航服内初始气体的温度升高到，且气体的压强不变，则气体对外做功。
14．（2024高二下·金牛月考）如图所示，倾斜光滑金属导轨的倾角为，水平导轨粗糙，两平行导轨的间距均为。质量为、电阻为、长度为的金属棒垂直水平导轨放置，两导轨间均存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小分别为和。现把质量为、电阻为、长度也为的金属棒垂直倾斜导轨由静止释放，重力加速度为，倾斜导轨无限长，金属棒始终静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）金属棒的最大加速度；
（2）金属棒与导轨间的摩擦因数μ至少为多少；
（3）从静止释放金属棒，当其沿斜面下滑x位移时，b棒刚好达到稳定状态，求此过程a棒产生的焦耳热。
15．（2024高二下·金牛月考）如图所示，在平面第一象限内，直线与直线之间存在磁感应强度为，方向垂直纸面向里的匀强磁场，轴下方有一直线与轴平行且与轴相距为，轴与直线之间包含轴存在沿轴正方向的匀强电场，在第三象限，直线与直线之间存在磁感应强度也为、方向垂直纸面向外的匀强磁场。纸面内有一束宽度为的平行电子束，如图，沿轴负方向射入第一象限的匀强磁场，各电子的速度随入射位置不同大小各不相等，电子束的左边界与轴的距离也为，经第一象限磁场偏转后发现所有电子都可以通过原点并进入轴下方的电场，最后所有电子都垂直于边界离开磁场。其中电子质量为，重力可忽略不计，电量大小为，电场强度大小为。求：
（1）各电子入射速度的范围；
（2）速度最小的电子在第三象限磁场中做圆周运动的圆心的坐标；
（3）直线的方程。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【解答】AB、光从空气进入棱镜，频率不变，波速变小，由公式
得知，波长变小，故AB错误；
C、由几何知识得：光线在AB面上入射角为i=60°，折射角为r=30°，则棱镜的折射率为
故C正确；
D、由几何关系可知，光线在F点的入射角等于AB面上的折射角，根据光路可逆性原理知，光在F点不可能发生全反射，故D错误。
故答案为：C。
【分析】光从一种介质进入另一种介质，光的频率不变，光在空气中的传播速度最大，再结合波速公式确定波长变化情况。根据几何关系确定光线在E点的入射角及折射角，再结合折射定律确定棱镜的折射率。根据光路的可逆性及几何关系和全反射条件判断光是否在F点发生全反射。
2．【答案】C
【知识点】牛顿第二定律；动能定理的综合应用；电场线；电势；带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】AB、在电场中，电场线的疏密表示了电场强弱，由图可知，在电子由O点运动到A点的过程中，电场强度先变大后变小，又由电场力公式
牛顿第二定律
可知，电子运动的加速度先变大后变小，在v-t图象中，图线的斜率表示了加速度，故A错误，B正确；
C、根据动能定理
可知，在Ek-x图象中，图线的斜率表示了电子所受的电场力eE，因此电场力eE应先增大后减小，故C正确；
D、由电场强度与电势差的关系
可知，在φ-x图象中，图线的斜率表示了电场强度E，故D错误。
故答案为：C。
【分析】电场线的疏密表示了电场强弱。电场强度越大，粒子所受电场力越大，粒子的加速度越大，v-t图像的斜率表达式加速度。Ek-x图线的斜率表示了电子所受的电场力，φ-x图线的斜率表示了电场强度。
3．【答案】B
【知识点】含容电路分析；电路动态分析
【解析】【解答】A、当灯泡L的灯丝突然烧断时，外电路电阻增大，回路中总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律可知，回路中的总电流减小，内电压减小，路端电压增大，但R1两端的电压减小，则电容器两端电压增大，即R2和R3的总电压增大，流过它们的电流增大，所以电流表和电压表的读数均变大，故A错误；
B、根据欧姆定律可知
故
故B正确；
C、电容器两端电压增大，其内部电场强度增大，电场力增大，液滴将向上运动，故C错误；
D、电源的输出功率的大小取决于外电阻和内电阻的关系，当二者相等时，电源的输出功率达到最大，根据题意无法确定内、外电阻关系，所以无法确定输出功率的变化，故D错误。
故答案为：B。
【分析】明确电路的连接方式及各电表的测量对象，电容器两端的电压等于R2和R3的总电压。确定灯泡L灯丝烧断，回路中总电阻的变化情况，再结合串并联规律及闭合电路的欧姆定律确定回路中电流及各电表示数变化情况。再结合欧姆定律确定 电压表和电流表变化量绝对值的比值变化情况及电容器两端电压变化情况，再根据粒子受力变化情况判断粒子运动情况。电源的输出功率的大小取决于外电阻和内电阻的关系，当二者相等时，电源的输出功率达到最大。
4．【答案】B
【知识点】电容器及其应用；质谱仪和回旋加速器；霍尔元件
【解析】【解答】A、带电粒子在回旋加速器中，根据
最大轨迹半径
最大动能为
与加速电压无关，故A错误；
B、经过质谱仪的速度选择器区域的粒子速度v都相同，经过偏转磁场时击中光屏同一位置的粒子轨道半径R相同，有
所以不改变质谱仪各区域的电场磁场时击中光屏同一位置的粒子比荷相同，故B正确；
C、假设该霍尔元件是正电荷导电，根据左手定则可判断正电荷受到的洛伦兹力方向指向N侧，所以N侧带正电，电势高，
不满足条件，故C错误；
D、 将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，电容器始终与电源相连，电容器两极板电势差不变，则静电计指针张角不变。故D错误。
故答案为：B。
【分析】熟练掌握回旋加速器的工作原理，根据原理确定带电粒子的最大动能与各物理的关系。经过质谱仪的速度选择器区域的粒子速度v都相同，在偏转磁场做匀速圆周运动，再结合带电粒子在磁场中运动规律进行分析。根据左手定则确定电荷的移动方向，继而确定极板的正负极，再根据霍尔元件原理判断其合理性。电容器两极板电势差越大，则静电计指针张角越大。
5．【答案】A
【知识点】磁感应强度；左手定则—磁场对通电导线的作用；平行通电直导线间的相互作用
【解析】【解答】AB、因为一段通有垂直纸面向外的电流的直导线放在c点时所受的磁场力为零，则c点处的磁感应强度为零，即P、Q导线在c点产生的磁场等大反向，则P、Q导线的电流反向，又因为Qc大于Pc，所以Q中的电流大于P中的电流；通有垂直纸面向外的电流的直导线放在d点时所受的磁场力水平向右，根据左手定则，d点处的磁感应强度方向向下，又因为Pd大于Qd，且Q中的电流大于P中的电流，所以Q在d点处的磁感应强度向下，P在d点处的磁感应强度向上，根据安培定则，Q的电流方向向里，P的电流方向向外，故A正确B，错误；
C、因为Q中的电流大于P中的电流，PO等于OQ，则O点处的磁场竖直向上，则通电直导线垂直纸面放在O点时所受的磁场力不为零，故C错误；
D、根据对称关系可知，a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向不同，则通电直导线垂直纸面放在a、b两点时所受的磁场力大小相等，方向不同，故D错误。
故答案为：A。
【分析】直导线放在点时所受的磁场力为零，即c点处的磁感应强度为零，即P、Q导线在c点产生的磁场等大反向，直导线放在d点时所受的磁场力水平向右，根据左手定则，确定d点处的磁感应强度方向。再根据右手定则及磁场叠加法则确定P、Q电流的方向及大小关系和其他各点磁感应强度方向，再根据左手定则确定导线c在各点处所受磁场力的关系。
6．【答案】C
【知识点】机械波及其形成和传播；简谐运动的表达式与图象；横波的图象；波长、波速与频率的关系；简谐运动
【解析】【解答】A、0.6s时质点A沿y轴负方向振动，根据同侧法可知，该简谐波沿x轴正方向传播，故A错误；
B、根据图像结合波长、波速与周期的关系可得
故B错误；
C、由图甲可知O、A两质点的振动情况一致，由图乙可知，质点A的振动方程为
由图甲可知，OQ之间的距离为
由于波沿x轴正方向传播，则Q点比A点先起振，则Q、A之间的相位差为
则质点Q的振动方程为
故C正确；
D、P的波形传至A点所需时间为
则质点在的振动与质点A在的振动情况一致，由图乙可知，质点A位于最高点，故时P刚好位于最高点，故D错误。
故答案为：C。
【分析】根据0.6s质点A的振动方向，结合同侧法确定波的传播方向。根据图像确定波的波长及振动周期，继而确定其波速。根据题图乙及A点位置确定O点的振动图像，再结合平移法确定质点Q的振动方程。根据波速确定PA质点振动的时间差，再根据平移法确定该时刻质点P的振动情况与质点A何时的振动情况一致进行解答。
7．【答案】D
【知识点】带电粒子在电场中的偏转
【解析】【解答】 A、设粒子从射入到运动至最到点的时间t1，根据动力学有
粒子射入水平放置的平行板电容器水平速度、竖直速度为
，
解得
故A错误；
B、 粒子在平行板电容器内的加速度
竖直方向有
粒子射入电场的动能
可得
故B错误；
C、设粒子从最高点运动至射出平行板电容器的时间为t2，根据动力学有
可得
射出磁场时竖直方向的速度
微粒穿出电容器区域时速度与水平方向夹角θ的正切值
故C错误；
D、设粒子从射入到运动至最低点的水平位移为x，设粒子从射入到运动至最到点的时间为t ，为
竖直方向的位移为
粒子在平行板电容器内的加速度
粒子射入电场的动能
联立解得
且
，
联立解得
，
即粒子从射入到运动至最到点的水平和竖直位移均与电荷量和质量无关，粒子射出磁场的过程同理可得，故轨迹不会变化，故D正确。
故答案为：D。
【分析】粒子进入极板间后做斜抛运动，从进入到最高点的过程中，根据运动的可逆性可视为类平抛运动，再根据类平抛运动规律及运动的合成与分解确定L与d的关系。粒子在加速电场做匀加速直线运动，根据动能定理确定电压与粒子进入极板初速度的关系，再结合粒子在极板间的牛顿第二定律确定极板间的电压，继而确定两电压的关系。对最高点到射出点的过程运用类平抛运动规律确定粒子射出速度偏转角。对整个运动过程运用斜抛运动规律判断粒子运动轨迹与质量或电荷量的关系。
8．【答案】B,D
【知识点】交变电流的产生及规律；交变电流的图像与函数表达式；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值；变压器的应用
【解析】【解答】A、图甲中导线框ABCD所处位置的磁通量为零，磁通量变化率最大，故A错误；
B、 由图乙知，t=5×10-3s时，产生的感应电动势最大，则此时穿过线框磁通量为零，导线框位于垂直中性面位置，故B正确；
C、根据图乙可知
则导线框产生感应电动势的表达式为
根据串联电路规律可知， 变压器原线圈的输入电压的表达式与导线框产生感应电动势的表达式不一致，故C错误；
D、由图乙可知，导线框产生感应电动势的有效值为
灯泡正常发光，则根据理想变压器规律有
根据串联电路规律有
联立解得
故D正确。
故答案为：BD。
【分析】熟练掌握中性面的特点。穿过导线框的磁通量最大，则磁通量的变化率最小为零，感应电动势为零。明确电路的连接方式，熟练掌握串联电路规律。灯泡正常发光，则灯泡两端的电压等于其额定电压，再结合理想变压器规律及串联电路规律进行解答。
9．【答案】B,C
【知识点】楞次定律
【解析】【解答】AB、根据楞次定律，当电梯坠落时，磁铁在线圈A中产生向上的磁场减弱，故线圈A中会产生逆时针电流（俯视），磁铁在线圈B中产生向上的磁场增强，则B中产生顺时针电流（俯视），则A和B中电流方向相反，故A错误，B正确；
CD、若电梯突然坠落，线圈内的磁通量发生变化，将在两个线圈中产生感应电流，两个线圈的感应磁场都会阻碍磁铁的相对运动，但不能阻止磁铁的运动，可起到应急避险作用，故C正确，D错误。
故答案为：BC。
【分析】确定电梯坠落时，穿过线圈A、B磁场的方向及磁通量的变化情况，再根据楞次定律确定在两线圈中产生感应电流的方向。两个线圈的感应磁场都会阻碍磁铁的相对运动，即阻碍电梯的相对运动，对电梯的下落具有阻碍作用。
10．【答案】A,D
【知识点】安培力的计算；右手定则；导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量类问题
【解析】【解答】AC、线框A水平抛出后，水平方向和竖直方向均做切割磁感线运动，竖直方向上磁场均匀变化。根据右手定则可知， 左右两边产生的感应电流方向等大反向，上下两边产生的电流方向相反，且下边产生的电流大于上边产生的感应电流，分析可知线框A中始终有逆时针方向的感应电流。对线框A进行受力分析，结合左手定则可知，导线框A左右两边所受安培力等大反向，即水平方向所受合外力为零。故导线框A 在水平方向做匀速运动，故A正确，C错误；
B、线框A、B在竖直方向均受到竖直向上的安培力和重力作用，且两线框在竖直方向的初速度相等，根据洛伦兹力公式及牛顿第二定律分析可知，线框A、B在竖直方向的运动情况一致，则线框A、B同时落地，故B错误；
D、两线框在水平方向均处于平衡状态，竖直方向的运动情况相同，根据能量守恒可知，两个线框产生的焦耳热相同，故D正确。
故答案为：AD。
【分析】明确线框在运动过程中各边是否做切割磁感线运动，产生感应电动势，再根据右手定则确定回路中的电流方向，再根据左手定则确定各线框在水平和竖直方向所受安培力的情况，再结合牛顿第二定律分析两线框的运动情况。结合能量守恒定律分析两线框产生焦耳热的关系。
11．【答案】（1）无
（2）0.16
（3）2.98±0.06；2.26±0.46
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（2）电流表分度值为0.02A，读数为0.16A；
（3）根据闭合电路欧姆定律有
变形可得
结合图像的斜率和截距
，
【分析】读数时注意仪器的分度值及是否需要估读。根据电路图结合闭合电路的欧姆定律确定图像的函数表达式，明确图像斜率及截距的物理意义，再结合图像进行数据处理。
12．【答案】（1）CAB；150
（2）串联；600；；=
【知识点】伏安法测电阻；练习使用多用电表
【解析】【解答】（1）欧姆表使用顺序为先把选择开关调至欧姆“”挡，经过正确的操作后，发现指针偏转角度过大，即所选挡位过大，应换至更小挡，即将选择开关置于档；再将红黑表笔短接，进行欧姆调零；将两表笔分别与待测电阻两端接触，并读数；
故顺序为：CAB。
则待测电阻为15×10Ω=150Ω
（2）a. 将该电压表改装成量程的电压表，需要分压，应串联电阻箱，串联的电阻箱阻值为
b. 要求电表的示数从零开始调节，则滑动变阻器采用分压式接法，滑动变阻器选择小量程的R1，电路中的最大电流为
故电流表选择A2，由于电压表内阻已知，故电流表采用内接法，可规避电流表内阻的影响。故电路图如下所示
c.由于电压表内阻已知，可根据串并联规律确定通过待测电阻的实际电流，故测得的阻值与真实值相等。
【分析】熟练掌握多用电表欧姆挡的使用方法和操作步骤及注意事项。熟练掌握电表改装的原理及计算方法。电表的示数从零开始调节，则滑动变阻器采用分压式接法，根据电路中电流的最大值确定电流表的量程，设计的电路图应尽可能的使测量值准确，减少实验的误差。
13．【答案】（1）解：气体的温度保持为不变，气体体积变化，则
解得
进入宇航服内气体的质量与原有质量之比为；
（2）解：气体的压强不变，气体等压变化
解得
气体对外做功
【知识点】热力学第一定律及其应用；气体的等温变化及玻意耳定律；气体的等压变化及盖-吕萨克定律；压强及封闭气体压强的计算
【解析】【分析】（1）以原有气体为研究对象，根据玻意耳定律将原气体体积转化成P0状态下的体积，则充入气体体积等于总体积与该体积之差，再根据等温等压下，气体的质量之比等于气体的体积之比进行解答；
（2）气体做等压变化，根据盖吕萨克定律确定升高到1.5T时封闭气体的体积，再结合气体做功公式进行解答。
14．【答案】（1）解：b刚开始运动时有最大加速度mgsin30°=mam
得：am=g/2
金属棒受力分析，最终匀速运动时有，
可得金属棒的最大速度为
（2）解：金属棒受到的最大摩擦力为
（3）解：此过程对b棒能量守恒有：
【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的动力学问题；电磁感应中的能量类问题
【解析】【分析】（1）导体棒b运动后做切割磁感线运动，导体棒受到沿斜面向上的安培力，分析可知，b刚开始运动时b的加速度最大，明确此时b的受力情况，再结合力的合成与分解及牛顿第二定律进行解答；
（2）导体棒a始终处于静止状态，b开始运动后，回路产生感应电流，a受到安培力作用，b速度越大，回路中感应电流越大，a棒所受安培力做大，此时a棒所受摩擦力最大。当b棒做匀速运动时，b棒的速度最大，根据平衡条件及力的合成与分解结合安培力公式确定此时回路中的电流，再对a根据平衡条件及最大静摩擦力等于滑动摩擦力的关系进行解答；
（3）确定整个运动过程中系统各能量的转化情况，再根据能量守恒定律及串联电路规律进行解答。
15．【答案】（1）解：所有电子在第一象限都经历一个四分之一圆周运动后通过原点并沿轴方向进入轴下方的电场，故最大速度对应最大半径
根据洛伦兹力提供向心力，则有
可得
同理最小半径，可得最小速度为
故入射速度范围为≤v≤
（2）解：所有电子在电场中做类平抛运动
水平方向：
竖直方向：
解得
此后在磁场中的运动半径为
解得
电子射出时速度与竖直方向的夹角，
设电子此后在磁场中运动的圆心为，根据几何关系
得该电子此后在磁场中运动的圆心坐标为
（3）解：所有电子都垂直于边界离开磁场，则所有电子运动轨迹的圆心都在直线上，由以上分析，经过直线时，不妨设任何电子的方向的分速度为
则电子经过直线的合速度为
电子经过直线的坐标为
速度方向与水平方向的夹角的正切值为
根据几何关系，易得圆心位置为
因为电子垂直于直线出射，所以圆心也在直线上，可得直线为
【知识点】带电粒子在电场中的偏转；带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【分析】（1）粒子进入第一象限磁场做匀速圆周运动，且均能通过原点并沿轴方向进入轴下方的电场，根据缩放圆法确定粒子在磁场中运动的临界轨迹，根据几何关系确定临界轨迹对应的运动半径，再结合洛伦兹力提供向心力及牛顿第二定律进行解答；
（2）粒子进入第三象限电场后，在电场中做类平抛运动，根据（1）中结论及类平抛运动规律确定粒子进入磁场的速度及粒子在x轴方向运动的位移，粒子进入磁场后做匀速圆周运动，再结合带电粒子在磁场中运动规律及几何关系进行解答；
（3）所有电子都垂直于边界离开磁场，则所有电子运动轨迹的圆心都在EF直线上。将粒子经过CD的速度分解成沿x轴方向和y方向，粒子在第三象限电场中运动，只有竖直方向速度改变，结合（1）中分析确定任意位置粒子经过CD时沿x轴方向速度与合速度的关系，再结合几何关系确定经过CD的坐标及其对应的圆心的坐标，继而得出EF直线方程。
1 / 1四川省成都市金牛区成都外国语名校2023-2024学年高二下学期物理6月零诊模拟试题
一、单项选择题：本题共7个小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（2024高二下·金牛月考） 如图所示，有一束平行于等边三棱镜横截面的单色光从空气射向点，并偏折到点，已知入射方向与边的夹角为，、分别为边、的中点，则下列说法正确的是（ ）
A．光从空气进入棱镜，波长变长 B．光从空气进入棱镜，光速不变
C．该棱镜的折射率为 D．光在点会发生全反射
【答案】C
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【解答】AB、光从空气进入棱镜，频率不变，波速变小，由公式
得知，波长变小，故AB错误；
C、由几何知识得：光线在AB面上入射角为i=60°，折射角为r=30°，则棱镜的折射率为
故C正确；
D、由几何关系可知，光线在F点的入射角等于AB面上的折射角，根据光路可逆性原理知，光在F点不可能发生全反射，故D错误。
故答案为：C。
【分析】光从一种介质进入另一种介质，光的频率不变，光在空气中的传播速度最大，再结合波速公式确定波长变化情况。根据几何关系确定光线在E点的入射角及折射角，再结合折射定律确定棱镜的折射率。根据光路的可逆性及几何关系和全反射条件判断光是否在F点发生全反射。
2．（2024高二下·金牛月考）如图所示是电视机显像管主聚焦电场中的电场线分布图，中间一根电场线是直线，电子从点由静止开始只在电场力作用下运动到点。取点为坐标原点，沿直线向右为轴正方向，在此过程中，关于电子运动速度随时间的变化图线，运动径迹上电势、加速度、电子动能随位移的变化图线，下列一定不正确的是( )
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】牛顿第二定律；动能定理的综合应用；电场线；电势；带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】AB、在电场中，电场线的疏密表示了电场强弱，由图可知，在电子由O点运动到A点的过程中，电场强度先变大后变小，又由电场力公式
牛顿第二定律
可知，电子运动的加速度先变大后变小，在v-t图象中，图线的斜率表示了加速度，故A错误，B正确；
C、根据动能定理
可知，在Ek-x图象中，图线的斜率表示了电子所受的电场力eE，因此电场力eE应先增大后减小，故C正确；
D、由电场强度与电势差的关系
可知，在φ-x图象中，图线的斜率表示了电场强度E，故D错误。
故答案为：C。
【分析】电场线的疏密表示了电场强弱。电场强度越大，粒子所受电场力越大，粒子的加速度越大，v-t图像的斜率表达式加速度。Ek-x图线的斜率表示了电子所受的电场力，φ-x图线的斜率表示了电场强度。
3．（2024高二下·金牛月考）如图所示的电路中，两平行金属板之间的带电液滴处于静止状态，电流表和电压表均为理想电表，由于某种原因灯泡的灯丝突然烧断，其余用电器均不会损坏，电压表和电流表变化量绝对值分别为ΔU、ΔI，则下列说法正确的是( )
A．电流表的读数变小、电压表的读数变大
B．ΔU/ΔI=R2
C．液滴将向下运动
D．电源的输出功率变大
【答案】B
【知识点】含容电路分析；电路动态分析
【解析】【解答】A、当灯泡L的灯丝突然烧断时，外电路电阻增大，回路中总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律可知，回路中的总电流减小，内电压减小，路端电压增大，但R1两端的电压减小，则电容器两端电压增大，即R2和R3的总电压增大，流过它们的电流增大，所以电流表和电压表的读数均变大，故A错误；
B、根据欧姆定律可知
故
故B正确；
C、电容器两端电压增大，其内部电场强度增大，电场力增大，液滴将向上运动，故C错误；
D、电源的输出功率的大小取决于外电阻和内电阻的关系，当二者相等时，电源的输出功率达到最大，根据题意无法确定内、外电阻关系，所以无法确定输出功率的变化，故D错误。
故答案为：B。
【分析】明确电路的连接方式及各电表的测量对象，电容器两端的电压等于R2和R3的总电压。确定灯泡L灯丝烧断，回路中总电阻的变化情况，再结合串并联规律及闭合电路的欧姆定律确定回路中电流及各电表示数变化情况。再结合欧姆定律确定 电压表和电流表变化量绝对值的比值变化情况及电容器两端电压变化情况，再根据粒子受力变化情况判断粒子运动情况。电源的输出功率的大小取决于外电阻和内电阻的关系，当二者相等时，电源的输出功率达到最大。
4．（2024高二下·金牛月考）应用电磁场工作的四种仪器如图所示，则下列说法中正确的是( )
A．甲中回旋加速器加速带电粒子的最大动能与加速电压成正比
B．乙中不改变质谱仪各区域的电场磁场时击中光屏同一位置的粒子一定是比荷相同的粒子
C．丙中通上如图所示电流和加上如图磁场时，，则霍尔元件的自由电荷为正电荷
D．丁中将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，静电计指针张角变小
【答案】B
【知识点】电容器及其应用；质谱仪和回旋加速器；霍尔元件
【解析】【解答】A、带电粒子在回旋加速器中，根据
最大轨迹半径
最大动能为
与加速电压无关，故A错误；
B、经过质谱仪的速度选择器区域的粒子速度v都相同，经过偏转磁场时击中光屏同一位置的粒子轨道半径R相同，有
所以不改变质谱仪各区域的电场磁场时击中光屏同一位置的粒子比荷相同，故B正确；
C、假设该霍尔元件是正电荷导电，根据左手定则可判断正电荷受到的洛伦兹力方向指向N侧，所以N侧带正电，电势高，
不满足条件，故C错误；
D、 将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，电容器始终与电源相连，电容器两极板电势差不变，则静电计指针张角不变。故D错误。
故答案为：B。
【分析】熟练掌握回旋加速器的工作原理，根据原理确定带电粒子的最大动能与各物理的关系。经过质谱仪的速度选择器区域的粒子速度v都相同，在偏转磁场做匀速圆周运动，再结合带电粒子在磁场中运动规律进行分析。根据左手定则确定电荷的移动方向，继而确定极板的正负极，再根据霍尔元件原理判断其合理性。电容器两极板电势差越大，则静电计指针张角越大。
5．（2024高二下·金牛月考）如图所示，两根通电导线、沿垂直纸面的方向放置，导线、中通有电流、，电流的方向图中未画出，点为两导线垂直纸面连线的中点，、两点关于点对称，、两点关于点对称，将一段通有垂直纸面向外的电流的直导线放在点时所受的磁场力为零，放在点时所受的磁场力水平向右，则下列说法正确的是( )
A．中的电流方向向外、中的电流方向向里
B．
C．通电直导线垂直纸面放在点时所受的磁场力为零
D．通电直导线垂直纸面放在、两点时所受的磁场力相同
【答案】A
【知识点】磁感应强度；左手定则—磁场对通电导线的作用；平行通电直导线间的相互作用
【解析】【解答】AB、因为一段通有垂直纸面向外的电流的直导线放在c点时所受的磁场力为零，则c点处的磁感应强度为零，即P、Q导线在c点产生的磁场等大反向，则P、Q导线的电流反向，又因为Qc大于Pc，所以Q中的电流大于P中的电流；通有垂直纸面向外的电流的直导线放在d点时所受的磁场力水平向右，根据左手定则，d点处的磁感应强度方向向下，又因为Pd大于Qd，且Q中的电流大于P中的电流，所以Q在d点处的磁感应强度向下，P在d点处的磁感应强度向上，根据安培定则，Q的电流方向向里，P的电流方向向外，故A正确B，错误；
C、因为Q中的电流大于P中的电流，PO等于OQ，则O点处的磁场竖直向上，则通电直导线垂直纸面放在O点时所受的磁场力不为零，故C错误；
D、根据对称关系可知，a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向不同，则通电直导线垂直纸面放在a、b两点时所受的磁场力大小相等，方向不同，故D错误。
故答案为：A。
【分析】直导线放在点时所受的磁场力为零，即c点处的磁感应强度为零，即P、Q导线在c点产生的磁场等大反向，直导线放在d点时所受的磁场力水平向右，根据左手定则，确定d点处的磁感应强度方向。再根据右手定则及磁场叠加法则确定P、Q电流的方向及大小关系和其他各点磁感应强度方向，再根据左手定则确定导线c在各点处所受磁场力的关系。
6．（2024高二下·金牛月考）一列简谐横波沿轴方向传播，在时刻的波形图如图甲所示，此时质点的位移为，质点的位移为，波上质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是( )
A．该简谐横波沿轴负方向传播
B．该简谐横波的波速为
C．质点的振动方程为y=4sin(2.5πt+)(cm)
D．t=，质点刚好在平衡位置
【答案】C
【知识点】机械波及其形成和传播；简谐运动的表达式与图象；横波的图象；波长、波速与频率的关系；简谐运动
【解析】【解答】A、0.6s时质点A沿y轴负方向振动，根据同侧法可知，该简谐波沿x轴正方向传播，故A错误；
B、根据图像结合波长、波速与周期的关系可得
故B错误；
C、由图甲可知O、A两质点的振动情况一致，由图乙可知，质点A的振动方程为
由图甲可知，OQ之间的距离为
由于波沿x轴正方向传播，则Q点比A点先起振，则Q、A之间的相位差为
则质点Q的振动方程为
故C正确；
D、P的波形传至A点所需时间为
则质点在的振动与质点A在的振动情况一致，由图乙可知，质点A位于最高点，故时P刚好位于最高点，故D错误。
故答案为：C。
【分析】根据0.6s质点A的振动方向，结合同侧法确定波的传播方向。根据图像确定波的波长及振动周期，继而确定其波速。根据题图乙及A点位置确定O点的振动图像，再结合平移法确定质点Q的振动方程。根据波速确定PA质点振动的时间差，再根据平移法确定该时刻质点P的振动情况与质点A何时的振动情况一致进行解答。
7．（2024高二下·金牛月考）一带正电微粒从静止开始经电压加速后，射入水平放置的平行板电容器，极板间电压为。微粒射入时紧靠下极板边缘，速度方向与极板夹角为，微粒运动轨迹的最高点到极板左右两端的水平距离分别为和，到两极板距离均为，如图所示。忽略边缘效应，不计重力。下列说法正确的是( )
A．
B．
C．微粒穿过图中电容器区域的速度偏转角度的正切值为
D．仅改变微粒的质量或者电荷数量，微粒在电容器中的运动轨迹不变
【答案】D
【知识点】带电粒子在电场中的偏转
【解析】【解答】 A、设粒子从射入到运动至最到点的时间t1，根据动力学有
粒子射入水平放置的平行板电容器水平速度、竖直速度为
，
解得
故A错误；
B、 粒子在平行板电容器内的加速度
竖直方向有
粒子射入电场的动能
可得
故B错误；
C、设粒子从最高点运动至射出平行板电容器的时间为t2，根据动力学有
可得
射出磁场时竖直方向的速度
微粒穿出电容器区域时速度与水平方向夹角θ的正切值
故C错误；
D、设粒子从射入到运动至最低点的水平位移为x，设粒子从射入到运动至最到点的时间为t ，为
竖直方向的位移为
粒子在平行板电容器内的加速度
粒子射入电场的动能
联立解得
且
，
联立解得
，
即粒子从射入到运动至最到点的水平和竖直位移均与电荷量和质量无关，粒子射出磁场的过程同理可得，故轨迹不会变化，故D正确。
故答案为：D。
【分析】粒子进入极板间后做斜抛运动，从进入到最高点的过程中，根据运动的可逆性可视为类平抛运动，再根据类平抛运动规律及运动的合成与分解确定L与d的关系。粒子在加速电场做匀加速直线运动，根据动能定理确定电压与粒子进入极板初速度的关系，再结合粒子在极板间的牛顿第二定律确定极板间的电压，继而确定两电压的关系。对最高点到射出点的过程运用类平抛运动规律确定粒子射出速度偏转角。对整个运动过程运用斜抛运动规律判断粒子运动轨迹与质量或电荷量的关系。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。
8．（2024高二下·金牛月考） 如图甲所示，导线框绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的交变电动势的图像如图乙所示线框通过可变电阻与理想变压器原线圈相连，变压器副线圈接入一额定电压为的电灯泡，当可变电阻时，电灯泡恰好正常发光且电流表的示数为，导线框的电阻不计，电灯泡的电阻不变，电流表为理想电流表，则下列说法正确的是( )
A．图甲中导线框所处位置的磁通量变化率最小
B．由图乙知，t=5×10-3s时，导线框垂直于中性面
C．变压器原线圈的输入电压的表达式为
D．变压器原、副线圈的匝数比为
【答案】B,D
【知识点】交变电流的产生及规律；交变电流的图像与函数表达式；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值；变压器的应用
【解析】【解答】A、图甲中导线框ABCD所处位置的磁通量为零，磁通量变化率最大，故A错误；
B、 由图乙知，t=5×10-3s时，产生的感应电动势最大，则此时穿过线框磁通量为零，导线框位于垂直中性面位置，故B正确；
C、根据图乙可知
则导线框产生感应电动势的表达式为
根据串联电路规律可知， 变压器原线圈的输入电压的表达式与导线框产生感应电动势的表达式不一致，故C错误；
D、由图乙可知，导线框产生感应电动势的有效值为
灯泡正常发光，则根据理想变压器规律有
根据串联电路规律有
联立解得
故D正确。
故答案为：BD。
【分析】熟练掌握中性面的特点。穿过导线框的磁通量最大，则磁通量的变化率最小为零，感应电动势为零。明确电路的连接方式，熟练掌握串联电路规律。灯泡正常发光，则灯泡两端的电压等于其额定电压，再结合理想变压器规律及串联电路规律进行解答。
9．（2024高二下·金牛月考）某研究性学习小组的同学设计的电梯坠落的应急安全装置如图所示，在电梯挂厢上安装永久磁铁，并在电梯的井壁上铺设线圈，这样可以在电梯突然坠落时减小对人员的伤害。关于该装置，下列说法正确的是（ ）
A．当电梯坠落至永久磁铁在线圈A、B之间时，闭合线圈A、B中的电流方向相同
B．当电梯坠落至永久磁铁在线圈A、B之间时，闭合线圈A、B中的电流方向相反
C．当电梯坠落至永久磁铁在线圈A、B之间时，闭合线圈A、B均对电梯的下落起阻碍作用
D．当电梯坠落至永久磁铁在线圈B下方时，闭合线圈A、B不再对电梯的下落起阻碍作用
【答案】B,C
【知识点】楞次定律
【解析】【解答】AB、根据楞次定律，当电梯坠落时，磁铁在线圈A中产生向上的磁场减弱，故线圈A中会产生逆时针电流（俯视），磁铁在线圈B中产生向上的磁场增强，则B中产生顺时针电流（俯视），则A和B中电流方向相反，故A错误，B正确；
CD、若电梯突然坠落，线圈内的磁通量发生变化，将在两个线圈中产生感应电流，两个线圈的感应磁场都会阻碍磁铁的相对运动，但不能阻止磁铁的运动，可起到应急避险作用，故C正确，D错误。
故答案为：BC。
【分析】确定电梯坠落时，穿过线圈A、B磁场的方向及磁通量的变化情况，再根据楞次定律确定在两线圈中产生感应电流的方向。两个线圈的感应磁场都会阻碍磁铁的相对运动，即阻碍电梯的相对运动，对电梯的下落具有阻碍作用。
10．（2024高二下·金牛月考）两个完全相同的匀质正方形导线框A、B，竖直放置在垂直纸面向里的磁场中，磁感应强度在水平方向上均匀分布，竖直方向上均匀变化。初始时，导线框A、B处于同一高度，导线框B静止释放的同时，将A水平抛出，如图所示。线框始终在磁场中运动且不转动，不计空气阻力，重力加速度为g，从开始运动到落地的整个运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．线框A中始终有逆时针方向的感应电流
B．线框B先落地
C．线框A在水平方向做减速运动
D．两个线框产生的焦耳热相同
【答案】A,D
【知识点】安培力的计算；右手定则；导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量类问题
【解析】【解答】AC、线框A水平抛出后，水平方向和竖直方向均做切割磁感线运动，竖直方向上磁场均匀变化。根据右手定则可知， 左右两边产生的感应电流方向等大反向，上下两边产生的电流方向相反，且下边产生的电流大于上边产生的感应电流，分析可知线框A中始终有逆时针方向的感应电流。对线框A进行受力分析，结合左手定则可知，导线框A左右两边所受安培力等大反向，即水平方向所受合外力为零。故导线框A 在水平方向做匀速运动，故A正确，C错误；
B、线框A、B在竖直方向均受到竖直向上的安培力和重力作用，且两线框在竖直方向的初速度相等，根据洛伦兹力公式及牛顿第二定律分析可知，线框A、B在竖直方向的运动情况一致，则线框A、B同时落地，故B错误；
D、两线框在水平方向均处于平衡状态，竖直方向的运动情况相同，根据能量守恒可知，两个线框产生的焦耳热相同，故D正确。
故答案为：AD。
【分析】明确线框在运动过程中各边是否做切割磁感线运动，产生感应电动势，再根据右手定则确定回路中的电流方向，再根据左手定则确定各线框在水平和竖直方向所受安培力的情况，再结合牛顿第二定律分析两线框的运动情况。结合能量守恒定律分析两线框产生焦耳热的关系。
三、实验题：第11题6分，第12题8分，共14分
11．（2024高二下·金牛月考）一实验小组利用图所示的电路测量一电池的电动势约和内阻约。图中电流表量程为，内阻；定值电阻；电阻箱最大阻值为；为开关。按电路图连接电路。完成下列问题：
（1）闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值和电流表读数，并在图中画出了图线；
（2）当电阻箱阻值为时，电流表示数如图所示，此时通过电阻箱的电流为 ；
（3）通过图线可得 ； ；结果保留三位有效数字
【答案】（1）无
（2）0.16
（3）2.98±0.06；2.26±0.46
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（2）电流表分度值为0.02A，读数为0.16A；
（3）根据闭合电路欧姆定律有
变形可得
结合图像的斜率和截距
，
【分析】读数时注意仪器的分度值及是否需要估读。根据电路图结合闭合电路的欧姆定律确定图像的函数表达式，明确图像斜率及截距的物理意义，再结合图像进行数据处理。
12．（2024高二下·金牛月考）某同学想测某电阻的阻值。
（1）先用多用电表直接测量其电阻，先把选择开关调至欧姆“”挡，经过正确的操作后，发现指针偏转角度过大，根据下面有关操作，请选择合理实验步骤并按操作顺序写出： ，最终测量结果如图1所示，则待测电阻为 。
A、将红黑表笔短接，进行欧姆调零；
B、将两表笔分别与待测电阻两端接触，并读数；
C、将选择开关置于档；
D、将选择开关置于档；
（2）该同学想更准确地测出其电阻，他从实验室找到如下器材：
待测电阻
电压表量程、内阻
电流表量程、内阻
电流表量程、内阻
滑动变阻器
滑动变阻器
电阻箱
电源电动势、内阻不计、开关，导线若干
该同学分析实验器材、发现电压表的量程太小，需将该电压表改装成量程的电压表，应 填“串联”或“并联”电阻箱，并将的阻值调为 ；
实验时，为了减小实验误差，且要求电表的示数从零开始调节，请将设计的电路画在图虚线框中，并标出所选用的相应的器材符号 ；
忽略偶然误差对结果的影响，由此测得的阻值 真实阻值填“＞”、“＝”、“＜”。
【答案】（1）CAB；150
（2）串联；600；；=
【知识点】伏安法测电阻；练习使用多用电表
【解析】【解答】（1）欧姆表使用顺序为先把选择开关调至欧姆“”挡，经过正确的操作后，发现指针偏转角度过大，即所选挡位过大，应换至更小挡，即将选择开关置于档；再将红黑表笔短接，进行欧姆调零；将两表笔分别与待测电阻两端接触，并读数；
故顺序为：CAB。
则待测电阻为15×10Ω=150Ω
（2）a. 将该电压表改装成量程的电压表，需要分压，应串联电阻箱，串联的电阻箱阻值为
b. 要求电表的示数从零开始调节，则滑动变阻器采用分压式接法，滑动变阻器选择小量程的R1，电路中的最大电流为
故电流表选择A2，由于电压表内阻已知，故电流表采用内接法，可规避电流表内阻的影响。故电路图如下所示
c.由于电压表内阻已知，可根据串并联规律确定通过待测电阻的实际电流，故测得的阻值与真实值相等。
【分析】熟练掌握多用电表欧姆挡的使用方法和操作步骤及注意事项。熟练掌握电表改装的原理及计算方法。电表的示数从零开始调节，则滑动变阻器采用分压式接法，根据电路中电流的最大值确定电流表的量程，设计的电路图应尽可能的使测量值准确，减少实验的误差。
四、计算题：第13、14题均12分，第15题16分，共40分
13．（2024高二下·金牛月考）我国计划在年之前让航天员登上月球，因此宇航服的研制与开发需要达到更高的要求。研究团队在地面对某款宇航服进行实验研究的过程中，宇航服内的气体可视为理想气体，初始时其体积为，温度为，压强为；若在初始状态将宇航服的阀门打开，外界气体缓慢进入宇航服内，直至内、外气体压强均为后不再进气，此时宇航服内气体的体积为，且此过程中气体的温度保持不变，其中为大气压强，求：
（1）从打开阀门到宇航服内气体体积为时，进入宇航服内气体的质量与原有质量之比；
（2）若不打开阀门而将宇航服内初始气体的温度升高到，且气体的压强不变，则气体对外做功。
【答案】（1）解：气体的温度保持为不变，气体体积变化，则
解得
进入宇航服内气体的质量与原有质量之比为；
（2）解：气体的压强不变，气体等压变化
解得
气体对外做功
【知识点】热力学第一定律及其应用；气体的等温变化及玻意耳定律；气体的等压变化及盖-吕萨克定律；压强及封闭气体压强的计算
【解析】【分析】（1）以原有气体为研究对象，根据玻意耳定律将原气体体积转化成P0状态下的体积，则充入气体体积等于总体积与该体积之差，再根据等温等压下，气体的质量之比等于气体的体积之比进行解答；
（2）气体做等压变化，根据盖吕萨克定律确定升高到1.5T时封闭气体的体积，再结合气体做功公式进行解答。
14．（2024高二下·金牛月考）如图所示，倾斜光滑金属导轨的倾角为，水平导轨粗糙，两平行导轨的间距均为。质量为、电阻为、长度为的金属棒垂直水平导轨放置，两导轨间均存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小分别为和。现把质量为、电阻为、长度也为的金属棒垂直倾斜导轨由静止释放，重力加速度为，倾斜导轨无限长，金属棒始终静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）金属棒的最大加速度；
（2）金属棒与导轨间的摩擦因数μ至少为多少；
（3）从静止释放金属棒，当其沿斜面下滑x位移时，b棒刚好达到稳定状态，求此过程a棒产生的焦耳热。
【答案】（1）解：b刚开始运动时有最大加速度mgsin30°=mam
得：am=g/2
金属棒受力分析，最终匀速运动时有，
可得金属棒的最大速度为
（2）解：金属棒受到的最大摩擦力为
（3）解：此过程对b棒能量守恒有：
【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的动力学问题；电磁感应中的能量类问题
【解析】【分析】（1）导体棒b运动后做切割磁感线运动，导体棒受到沿斜面向上的安培力，分析可知，b刚开始运动时b的加速度最大，明确此时b的受力情况，再结合力的合成与分解及牛顿第二定律进行解答；
（2）导体棒a始终处于静止状态，b开始运动后，回路产生感应电流，a受到安培力作用，b速度越大，回路中感应电流越大，a棒所受安培力做大，此时a棒所受摩擦力最大。当b棒做匀速运动时，b棒的速度最大，根据平衡条件及力的合成与分解结合安培力公式确定此时回路中的电流，再对a根据平衡条件及最大静摩擦力等于滑动摩擦力的关系进行解答；
（3）确定整个运动过程中系统各能量的转化情况，再根据能量守恒定律及串联电路规律进行解答。
15．（2024高二下·金牛月考）如图所示，在平面第一象限内，直线与直线之间存在磁感应强度为，方向垂直纸面向里的匀强磁场，轴下方有一直线与轴平行且与轴相距为，轴与直线之间包含轴存在沿轴正方向的匀强电场，在第三象限，直线与直线之间存在磁感应强度也为、方向垂直纸面向外的匀强磁场。纸面内有一束宽度为的平行电子束，如图，沿轴负方向射入第一象限的匀强磁场，各电子的速度随入射位置不同大小各不相等，电子束的左边界与轴的距离也为，经第一象限磁场偏转后发现所有电子都可以通过原点并进入轴下方的电场，最后所有电子都垂直于边界离开磁场。其中电子质量为，重力可忽略不计，电量大小为，电场强度大小为。求：
（1）各电子入射速度的范围；
（2）速度最小的电子在第三象限磁场中做圆周运动的圆心的坐标；
（3）直线的方程。
【答案】（1）解：所有电子在第一象限都经历一个四分之一圆周运动后通过原点并沿轴方向进入轴下方的电场，故最大速度对应最大半径
根据洛伦兹力提供向心力，则有
可得
同理最小半径，可得最小速度为
故入射速度范围为≤v≤
（2）解：所有电子在电场中做类平抛运动
水平方向：
竖直方向：
解得
此后在磁场中的运动半径为
解得
电子射出时速度与竖直方向的夹角，
设电子此后在磁场中运动的圆心为，根据几何关系
得该电子此后在磁场中运动的圆心坐标为
（3）解：所有电子都垂直于边界离开磁场，则所有电子运动轨迹的圆心都在直线上，由以上分析，经过直线时，不妨设任何电子的方向的分速度为
则电子经过直线的合速度为
电子经过直线的坐标为
速度方向与水平方向的夹角的正切值为
根据几何关系，易得圆心位置为
因为电子垂直于直线出射，所以圆心也在直线上，可得直线为
【知识点】带电粒子在电场中的偏转；带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【分析】（1）粒子进入第一象限磁场做匀速圆周运动，且均能通过原点并沿轴方向进入轴下方的电场，根据缩放圆法确定粒子在磁场中运动的临界轨迹，根据几何关系确定临界轨迹对应的运动半径，再结合洛伦兹力提供向心力及牛顿第二定律进行解答；
（2）粒子进入第三象限电场后，在电场中做类平抛运动，根据（1）中结论及类平抛运动规律确定粒子进入磁场的速度及粒子在x轴方向运动的位移，粒子进入磁场后做匀速圆周运动，再结合带电粒子在磁场中运动规律及几何关系进行解答；
（3）所有电子都垂直于边界离开磁场，则所有电子运动轨迹的圆心都在EF直线上。将粒子经过CD的速度分解成沿x轴方向和y方向，粒子在第三象限电场中运动，只有竖直方向速度改变，结合（1）中分析确定任意位置粒子经过CD时沿x轴方向速度与合速度的关系，再结合几何关系确定经过CD的坐标及其对应的圆心的坐标，继而得出EF直线方程。
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