数学：3.1《空间向量及其运算》测试23（苏教版选修2-1）
文档属性
| 名称 | 数学：3.1《空间向量及其运算》测试23（苏教版选修2-1） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 63.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-09-16 15:34:00 | ||
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文档简介
第3章 空间向量与立体几何
作业23 共面向量定理
【基础平台】
1.在以下命题中，正确命题的个数为 （ ）
①若共线，则与所在直线平行；
②若所在直线是异面直线，则与一定不共面；
③若三向量两两共面，则三向量共面；
④若三向量共面，则由所在直线所确定的平面与由所在直线确定的平面是同一个平面
A．0 B．1 C．2 D．3
2．在正方体中，下列所给三个向量，不共面的一组是 （ ）
A． B．
C． D．
３．在平行六面体中，，则_____________；
４．已知向量不共线，设向量，，若不共线，则实数的范围是__________________；
【自主检测】
１．O为空间任意一点，为不共线向量，，，若A、B、C三点共线，则m,n满足 （ ）
A． B． C． D．
２．O为空间任意一点，使A、B、C三个点共线的一个条件是 （ ）
A． B．
C． D．
３．设空间任意一点O和不共线三点A、B、C，
，若P、A、B、C四点共面，则 （ ）
A． B． C． D．
４．已知四个点A、B、C、D（无三点共线）在一个平面内，O是空间任意一点，如果，则____________；
５．已知正方体，点E是上底面的中心，且，则_____________，_______________；
若是三个不共面向量，则向量，，
是否共面？请说明理由．
７．已知斜三棱柱，设，
在面的对角线上和棱BC上分别取点M、N，
使， ，
求证：与向量和共面．
【拓展延伸】
设ABCD为空间四边形，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上的点，并且，，求证：E、F、G、H四点共面．
参考答案
【基础平台】
1 ． A． 2 ． D ． 3 ． ． 4． R ．
【自主检测】
１．Ｂ ．２．Ｂ．３．Ｃ．４． 0 ．５．．６． 共面 ．７ ． 略 ．
【拓展延伸】
设，，，令，得，所以E、F、G、H四点共面
作业23 共面向量定理
【基础平台】
1.在以下命题中，正确命题的个数为 （ ）
①若共线，则与所在直线平行；
②若所在直线是异面直线，则与一定不共面；
③若三向量两两共面，则三向量共面；
④若三向量共面，则由所在直线所确定的平面与由所在直线确定的平面是同一个平面
A．0 B．1 C．2 D．3
2．在正方体中，下列所给三个向量，不共面的一组是 （ ）
A． B．
C． D．
３．在平行六面体中，，则_____________；
４．已知向量不共线，设向量，，若不共线，则实数的范围是__________________；
【自主检测】
１．O为空间任意一点，为不共线向量，，，若A、B、C三点共线，则m,n满足 （ ）
A． B． C． D．
２．O为空间任意一点，使A、B、C三个点共线的一个条件是 （ ）
A． B．
C． D．
３．设空间任意一点O和不共线三点A、B、C，
，若P、A、B、C四点共面，则 （ ）
A． B． C． D．
４．已知四个点A、B、C、D（无三点共线）在一个平面内，O是空间任意一点，如果，则____________；
５．已知正方体，点E是上底面的中心，且，则_____________，_______________；
若是三个不共面向量，则向量，，
是否共面？请说明理由．
７．已知斜三棱柱，设，
在面的对角线上和棱BC上分别取点M、N，
使， ，
求证：与向量和共面．
【拓展延伸】
设ABCD为空间四边形，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上的点，并且，，求证：E、F、G、H四点共面．
参考答案
【基础平台】
1 ． A． 2 ． D ． 3 ． ． 4． R ．
【自主检测】
１．Ｂ ．２．Ｂ．３．Ｃ．４． 0 ．５．．６． 共面 ．７ ． 略 ．
【拓展延伸】
设，，，令，得，所以E、F、G、H四点共面