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《暑假预习课》浙教版科学七升八--第2讲 浮力基础
考点一、浮力定义与产生原因
考点精要：
(一)概念
液体(或气体)对浸入其中的物体产生的向上托的力叫浮力。
(1)浮力的施力物体:液体(或气体)。
(2)浮力的受力物体:浸人液体中的物体。
(3)浮力的方向:竖直向上。
(4)浮力的作用点:浸入液体的物体上。
(二)探究物体在水中受到的浮力
活动1 活动2
实验现象 将空矿泉水瓶旋紧瓶盖后压人水中，手将会感受到该瓶对手向上的压力，将手松开后发现瓶子会迅速上升 将物体直接挂在弹簧测力计下，记录弹簧测力计的示数F1=1.2牛;再将物体浸人水中，记录此时弹簧测力计的示数F2=0.6牛。比较F1、F2的示数。实验结果: F1实验结论 在水中会上浮的物体受到向上的浮力 在水中会下沉的物体也受到向上的浮力
实际上，不仅是水，所有的液体都会对浸人其中的物体产生一个向上的浮力。
(三)浮力产生的原因
设想一立方体浸没在水里，它的六个表面都受到了水的压力，左右表面上的压力F左和F右，大小相等，方向相反，作用在同一物体上，所以相互平衡(抵消);前后表面上的压力也相互平衡，但上下两个表面由于所处的深度不同，上表面所受水的压强小于下表面的压强，因此上表面受到的压力F就小于下表面受到的压力F下,在物体上下表面上产生了压力差，这个压力差就是液体对物体向上托的力，即浮力。由此可以得出F浮=F下-F上。
【拓展】
浸在液体里的物体受到向上的浮力，这个浮力来源于物体上下两个表面的压力差。物体下表面没有液体，肯定不受向上的压力，它肯定不受浮力,如水中的桥墩。
典型分析：
1．如图所示，玉环公园河面上有一片落叶随着水流由某一高处漂流而下。落叶所受浮力是（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
【考点】浮力产生的原因．
【答案】C
【分析】根据浮力的方向（竖直向上）分析解答。
【解答】解：无论小球在水中处于什么状态，浮力方向总是竖直向上的，故浮力的方向是F3。
故选：C。
【点评】本题考查了浮力的方向，记住浮力的方向竖直向上，与重力的方向相反。
举一反三：
1．科学课上，老师将装满水的水槽放在斜面上，用细绳一端牵着浸没在水中的乒乓球（细绳的重力忽略不计），细绳的另一端固定在水槽底部，静止后乒乓球的状态最接近如图中的（ ）
A．① B．② C．③ D．④
【考点】浮力产生的原因．
【答案】B
【分析】对乒乓球进行受力分析，乒乓球受到竖直向下的拉力和竖直向下的重力、竖直向上的浮力的作用。
【解答】解：用细绳一端牵着浸没在水中的乒乓球，静止后乒乓球乒乓球受到竖直向下的拉力和竖直向下的重力、竖直向上的浮力的作用，由图可知，只有②图拉力方向是竖直向下的，故只有②正确。
故选：B。
【点评】对乒乓球进行受力分析，深入浮力和重力的方向是解答此题的关键。
考点二、阿基米德原理
考点精要：
1.探究：浮力与物体排开水的关系。
(1)猜想与假设：浮力的大小跟物体排开水的多少有关。
思考:
①用给定的器材定量研究水的浮力大小与物体排开水的多少的关系，需要做些什么 (测量浮力的大小、测量排开水的多少)
②给定的器材中量筒和溢杯在探究中有什么作用 (测体积、便于量取排开的水)
③实验中需直接测量哪些物理量 (用弹簧测力计测浮力、用量筒测排开水的体积
(2)设计实验步骤
①在溢杯中盛满水，将小烧杯放在溢杯的出水口下。
②将物块用细线拴住悬挂在弹簧测力计下，用弹簧测力计测出物块的重力G。
③将物块浸没在溢杯的水中，读出弹簧测力计的示数F。
④将溢杯溢出的水注人量筒内，测出它的体积V排水
⑤换用不同质量的物块，重复以上实验步骤，再做一次实验,将上述数据填入下面的实验数据记录表中。
实验序号 物块重力G/牛 物块浸入水中后弹簧测力计的示数G/牛 物块排开水的体积V排水/米3 物块受到水的浮力F浮/牛(注意:F浮=G-F) 物块排开的水受到的重力G排水(注意G排水=ρ水gV排水)
1
2
(3)分析实验数据，由此得出结论:
浸在水中的物体所受浮力的大小等于物体排开水的重力。
若把水换成别的液体，仍然可以得到相同的结论。这个关系称为阿基米德原理。
2.阿基米德原理
(1)内容:浸在液体里的物体，受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。
(2)公式:F浮=ρ水gV排水。
(3)使用阿基米德原理时，应注意以下几点:
①公式中的ρ是液体的密度，而不是物体的密度。
②G排液是指物体排开的液体所受的重力。
③V排液是指物体排开的液体的体积，不是液体的总体积，也不一定是物体的体积。当物体浸没时，V排液=V物;当物体部分浸入时，V排液④由公式ρ水gV排水可以看出，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积有关，而跟物体本身的体积、密度、形状浸没时在液体中的深度等无关，也与物体是否在液体中运动液体多少等因素无关。
⑤阿基米德原理也适用于气体，但公式中的ρ液应改为ρ气,V排液应改为V排气
【拓展】
若浸在液体中的物体下表面与容器紧密接触，则液体对物体向上的压力F为零，物体将不受浮力的作用，只受向下的压力，如在水中的桥墩、深陷在淤泥中的沉船等。
浮力的计算方法
①称重法:把物体挂在弹簧测力计下，弹簧测力计的示数F1、即为物体重力，再把物体浸入液体，记下弹簧测力计的示数为F2，则F浮=F1-F2。
②平衡法:物体悬浮或漂浮时，物体处于平衡状态，由二力平衡条件知F浮=G物。
③公式法:根据阿基米德原理:F浮=G排液，而G排液=m排液g=ρ液gV排液，普遍适用于计算任何形状的物体受到的浮力。
④压力差法(浮力产生的原因):物体浸在液体中，前后、左右的压力可以相互抵消，而下表面受到的向上的压力(F上)大于上表面受到的向下的压力(F下),物体总体受到一个竖直向上托的力，这个力就是浮力，所以可以根据压力差来求浮力。F浮=F下-F上
典型分析：
1．用图中实验装置验证阿基米德原理，当物块浸入溢水杯时，水会流入空桶中，下列说法正确的是（ ）
A．实验前溢水杯未装满水，对实验结果没有影响
B．物块浸入水中越深，水对溢水杯底部的压强越大
C．物块浸入水中越深，左侧弹簧测力计的示数越大
D．通过计算可知实验所用物块的密度为2×103千克/米3
【考点】阿基米德原理．
【答案】D
【分析】（1）用溢水法收集物体排开的水，将溢水杯装满水，然后将物体浸入水中，用其他容器（需先测出其重力）接住溢出的水，然后再测出装有溢出的水的容器的总重力，两者之差就是物体排开水的重力；根据所测数据计算F浮与G排并进行比较。
（2）液体内部的压强与液体深度有关，深度越大，产生的压强越大；
（3）物块完全浸没水中前，排开水的体积增大，溢出去的增多；
（4）由左侧图可知物块的重力，计算出质量；由有图可知物块浸没水中后的重力G′，根据F浮＝G﹣G′计算出浮力，根据阿基米德原理计算出V排，即物体的体积，最后根据密度公式计算出物体的密度。
【解答】解：A、物体放入水中前，溢水杯应该是满水的，否则小桶内所盛的水将小于物体排开水的体积。所以应该在溢水杯中倒满水；故A错误；
B、物块浸没水中后，随着深度的增加，排开水的体积不变，液体的深度不变，故水对容器底部的压强不变；故B错误；
C、左侧实验中，在物块完全浸没水中前，随着物块浸入水中深度的增加，排开水的体积增大，溢出去的水增多，受到的浮力变大，故弹簧测力计的示数变小；物块完全浸没水中，排开水的体积不变，受到的浮力不变，弹簧测力计的示数不再变化；故C错误；
D、由测力计的示数可知，物体的重力G＝2N，物体的质量m＝＝＝0.2kg；
物体浸没水中后的浮力F浮＝G﹣G′＝2N﹣1N＝1N，
由阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可得，物体的体积V＝V排＝＝＝1×10﹣4m3，
物体的密度ρ＝＝＝2×103kg/m3；故D正确。
故选：D。
【点评】本题综合考查了阿基米德原理实验、影响液体压强大小的因素等知识；在“探究浮力的大小”实验中，用“称量法”测出物体受到的浮力，即F浮＝G﹣F拉。
举一反三：
1．把木块放入装满水的溢水杯中，溢出水的体积为V1，如图甲所示。用细针缓慢将该木块全部压入水中，溢出水的总体积为V2，如图乙所示，忽略细针的体积。则正确的是（ ）
A．木块全部压入水中静止时，细针对木块的压力大小为ρ水g（V2﹣V1）
B．木块的质量为ρ水V2
C．木块的密度为ρ水
D．木块压入水的过程中，溢水杯底受到水的压强先增大后不变
【考点】阿基米德原理；密度的计算；液体的压强的特点．
【答案】A
【分析】（1）木块漂浮在水面上时，对木块进行受力分析，由平衡条件求出木块所受的重力，然后由浮力公式的变形公式求出木块的质量；
（2）当木块刚好全部没入水中时，木块受到的浮力等于木块重加上对木块的压力，据此求出细针对木块的压力；
（3）根据密度公式求出木块的密度；
（4）缓慢下压木块的过程中，溢水杯中水的深度不变，由p＝ρgh分析压强变化。
【解答】解：AB、木块漂浮在水面上时，由漂浮条件可知F浮＝G木；
因为木块所受到的浮力F浮＝ρ水gV1，所以ρ水gV1＝mg，
则木块的质量m木＝ρ水V1，故B错误；
木块完全浸没时受到的浮力：F浮＝ρ水gV2，
木块完全浸没时，由力的平衡条件可得：F浮＝F压+G木，
所以细针对木块的压力（最大压力）：
F压＝F浮﹣G木＝ρ水gV2﹣mg＝ρ水gV2﹣ρ水V1g＝ρ水g（V2﹣V1），故A正确；
C、木块的密度为：ρ木＝＝，故C错误；
D、缓慢下压木块的过程中，溢水杯中水的深度不变，由p＝ρgh可知，溢水杯底部受到水的压强不变，故D错误。
故选：A。
【点评】本题是一道力学综合题，考查了密度的计算、浮力的计算以及液体压强公式的应用、力的合成，知识点多、综合性强，难度较大。
1．如图所示，在容器中放入一个上、下底面积均为10cm2，体积为80cm3的均匀对称石鼓，其下表面与容器底部紧密接触，容器中的水面高6cm.且与石鼓上表面齐平，则石鼓受到的浮力是（g取10N/kg）（ ）
A．0N B．0.2N
C．0.6N D．0.8N
【考点】浮力产生的原因．
【答案】B
【分析】由于石鼓下底面与容器紧密接触，所以石鼓底面没有受到向上的压力，又石鼓上表面与水面相平，所以也没有受到向下的压力，石鼓圆柱体部分与浮力无关，石鼓中间凸出的部分受到了浮力的作用，排开水的体积的计算应去掉中间圆柱的体积。
【解答】解：由于石鼓下底面与容器紧密接触，且石鼓上表面与水面相平，
所以，石鼓圆柱体部分不受浮力，而石鼓两侧凸出的部分受到了浮力，
则石鼓排开水的体积如下图阴影部分所示：
则V排＝V石鼓﹣V圆柱＝80cm3﹣10cm2×6cm＝20cm3＝2×10﹣5m3，
所以，石鼓受到水的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣5m3＝0.2N。
故选：B。
【点评】本题考查了学生对阿基米德原理的掌握和运用，关键在于排开液体体积的计算。
2．以下情景中没有受到浮力的物体是（ ）
A．上升的热气球 B．遨游的“天宫一号” C．航行的“辽宁号” D．下潜的“蛟龙”号
【考点】浮力产生的原因．
【答案】A
【分析】根据浮力的定义：浸在液体（或气体）中的物体受到液体（或气体）竖直向上托起的力叫浮力。
【解答】解：A、太空中没有空气，故太空中运行的“天宫一号”不受到浮力，故A符合题意；
B、空中上升的热气球受到空气的浮力，故B不符合题意；
C、浮力是浸在液体（或气体）中的物体受到液体（或气体）向上托起的力，航行的“辽宁号”受到水的向上托起的力，即受到浮力，故C不符合题意；
D、下潜的“蛟龙”号在水中尽管下沉，但仍然受到浮力，故D不符合题意。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是明确浮力的定义，难度不大。
3．京杭大运河历史悠久，是我国南北交通的大动脉，如今实现百年来首次全线水流贯通，将为中国的发展再提升一个新高度。根据相关知识回答问题。
京杭大运河是我国仅次于长江的第二条“黄金水道”。运河的通航，促进了沿线城市的迅速发展。在码头运货的轮船，所受的浮力为（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
【考点】浮力产生的原因．
【答案】A
【分析】物体漂浮时，浮力等于重力；根据物体的浮沉条件分析。
【解答】解：轮船漂浮在水中，受到的浮力等于重力，由图知，四个力中F1是浮力，方向竖直向上，F3是重力，方向竖直向下，F1＝F3，所受的浮力为F1。
故选：A。
【点评】本题考查了学生对物体的浮沉条件的了解与掌握，属于基础性题目。
4．取一只瓶口直径略小于乒乓球直径的透明塑料瓶，将瓶底切去后，塑料瓶倒立放置，将乒乓球放入瓶中，且保持瓶口朝下，往塑料瓶里注水，乒乓球静止不动，用手掌堵住瓶口，乒乓球向上运动。演示此实验主要用于（ ）
A．探究液体压强的特点 B．研究物体的沉浮条件
C．证明大气压强的存在 D．解释浮力产生的原因
【考点】浮力产生的原因．
【答案】D
【分析】浮力产生的原因：物体受到向上的压力大于向下的压力，存在压力差产生了浮力。
【解答】解：往塑料瓶里注水，乒乓球下表面受到的压力为0，上表面受到的水的压力不为0，受到的合力方向向下，乒乓球静止不动；用手掌堵住瓶口，乒乓球浸没水中，因为乒乓球受到的浮力（上下表面产生了压力差）大于重力，乒乓球将向上运动，所以演示此实验主要用于解释浮力产生的原因。
故选：D。
【点评】本题考查了浮力产生的原因、物体的浮沉条件，平时要多动手实验，利用所学知识分析，多积累。
5．10月6日，中国选手谢远聪在杭州第19届亚运会皮划艇激流回旋男子单人划艇决赛中夺得金牌，右图中皮划艇所受浮力的方向是（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
【考点】浮力产生的原因．
【答案】B
【分析】浮力的方向总是竖直向上的。
【解答】解：浮力的方向总是竖直向上的，故图中皮划艇所受浮力的方向为F2。
故选：B。
【点评】本题考查了浮力的方向，属于基础题。
（5题图） （6题图）
6．如图在透明密闭正方体塑料盒的上下左右四个面的中心处，挖出四个大小相同的圆孔，孔的表面分别蒙上相同的可变形橡皮膜a、c、b、d，抓住手柄将塑料盒竖直浸没水中，不断增大塑料盒浸没后的深度，其受到的浮力（ ）
A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定
【考点】浮力产生的原因．
【答案】B
【分析】不断增大塑料盒浸没后的深度，各橡皮膜受到的压强不断增大，形变程度不断增大，塑料盒的体积不断减小，在水的密度一定时，
由公式F浮＝ρ液gV排可知塑料盒受到的浮力的变化情况。
【解答】解：不断增大塑料盒浸没后的深度，各橡皮膜受到的压强不断增大，形变程度不断增大，塑料盒的体积不断减小，在水的密度一定时，
由公式F浮＝ρ液gV排可知，塑料盒受到的浮力变小。
故选B。
【点评】本题考查阿基米德原理的应用，是一道综合题。
7．如图所示，洗手盆底部的出水口塞着橡胶制成的水堵头，则水堵头（ ）
A．没有受到水的压力，但受到水的浮力
B．没有受到水的压力，也没有受到水的浮力
C．受到水的压力，没有受到水的浮力
D．受到水的压力，也受到水的浮力
【考点】浮力产生的原因．
【答案】C
【分析】浸没在液体中的物体，液体对物体向上的压强大于向下的压强，向上的压力大于向下的压力，物体受到向上和向下的压力差的作用，这个压力差是物体受到的浮力（适用于气体），浮力的方向总是竖直向上的。
【解答】解：洗手盆底部的出水口塞着橡胶制成的水堵头，受到水向下的压力，但水堵头的下表面没有水，没有受到水向上的压力，所以水堵头不受浮力，故ABD错误，C正确；
故选：C。
【点评】本题考查了浮力的产生原因和影响因素，难度不大。
（7题图） （8题图）
8．往容器中注入一些水，如图所示，a、b是能自由移动的物体，c、d是容器自身凸起的一部分，则下列说法中错误的是 （ ）
A．a物体一定受浮力作用
B．b物体一定受浮力作用
C．c物体一定受浮力作用
D．d物体一定受浮力作用。
【考点】浮力产生的原因．
【答案】C
【分析】根据浮力产生的原因是液体（或气体）对物体上下表面的压力差；对a、b、c、d逐一分析即可。
【解答】解：A、由图可知，水对a物体上下表面产生了的压力差，故a物体一定受浮力的作用；
B、b物体上表面没有受到水的压力，但下表面受到水的压力，因此水对b物体上下表面产生了的压力差，故b物体也受浮力的作用；
C、c物体上表面受到水的压力，但下表面没有受到水的压力，因此水对c物体上下表面没有产生压力差，故c物体不受浮力的作用；
D、由图可知，水对d物体上下表面产生了的压力差，故d物体受浮力的作用。
故选：C。
【点评】此题考查了浮力产生的原因，明确物体上下表面是否产生了压力差是解答此题的关键。
9．2021年12月9日下午，“太空教师“翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站为广大青少年带来了一场精彩的太空科普课，如图是王亚平演示浮力消失的实验，将乒乓球没入水中一定深度后释放，乒乓球并没有上浮，而是悬停在水中，对于这个现象的解释，下列说法中最准确的（ ）
A．太空中失重状态下，水对乒乓球上下表面的压力都为零
B．太空中失重状态下，乒乓球的重力为零，所以浮力为零
C．乒乓球上表面所受的压力大于下表面所受的压力
D．若此时向水中加入盐，乒乓球会上浮
【考点】浮力产生的原因．
【答案】A
【分析】浮力产生的原因：物体受到的浮力等于液体对其上下表面压力差。
【解答】解：太空中失重状态下，乒乓球的重力为零；水也处于失重状态，所以水对放入其中的乒乓球不会产生压力的作用，所以乒乓球不会受到浮力的作用；
若此时将乒乓球放到盐水中，盐水对乒乓球也不会产生浮力，乒乓球会悬浮；
综合以上分析可知，A正确、BCD错误。
故选：A。
【点评】近年来，随着我国的宇宙空间站即将建设完成，天宫课堂必然是热门出题点，平时要多关注天宫课堂，让我们很多理论知识从“纸上谈兵”变成“眼见为实”。
（9题图） （10题图）
10．小文将漂浮在水面装有硬币的气球（不漏气也不爆炸）压入到a位置以上（图甲），松手后，发现气球自动上浮至水面；再将气球压入到a位置以下（图乙），气球下沉到杯底。下列有关气球在液体中所受压强p与浮力F随深度h变化的大致曲线图像，正确的是（ ）
A．①④ B．②③ C．①③ D．②④
【考点】阿基米德原理；液体的压强的特点．
【答案】C
【分析】同一液体中，深度越深，压题压强越大，液体压强越大，气球体积越小，排开液体体积就越小，气球所受浮力就越小，据此分析。
【解答】答：气球在位置a的上方释放后，气球的体积大，排开水的体积大，根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可知，气球受到的浮力大于重力，气球上浮；在位置a的下方释放后，深度增大，由p＝ρgh可知气球受到水的压强比位置a的上方的大，所以气球的体积会减小，排开水的体积也减小，由阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可知，气球的浮力减小，气球受到的浮力小于重力，气球下沉，故选：C。
【点评】本题考查了物体的浮与沉及阿基米德原理。
11．将重为20N的金属块挂在弹簧测力计下，金属块体积的浸入水中并静止时，弹簧测力计的示数为18N，当金属块全部浸入水中并与杯底接触时，弹簧测力计的示数可能变为（ ）
A．18 N B．16 N C．14 N D．10 N
【考点】阿基米德原理．
【答案】D
【分析】（1）金属块体积的浸入水中静止，金属块所受浮力等于物体在空气中的重力减去在水中弹簧测力计的示数（称重法测浮力）；利用阿基米德原理F浮＝ρ水gV排求出金属块排开水的体积（金属块的体积）；
（2）求出了金属块的体积，利用阿基米德原理F浮＝ρ水gV排求出当金属块全部浸入水中受到水的浮力，当金属块与杯底接触时，金属块的重力等于弹簧测力计的拉力（示数）、水的浮力和支持力之和，据此得出弹簧测力计的示数的范围值，据此分析选择。
【解答】解：
（1）金属块体积的浸入水中静止，金属块受到的浮力：
F浮＝G﹣F示＝20N﹣18N＝2N，
∵F浮＝ρ水v排g
∴金属块的体积：V＝V排＝＝，
解得：
V＝8×10﹣4m3，
（2）当金属块全部浸入水中，受到的浮力：
F浮′＝ρ水v排′g＝1×103kg/m3×8×10﹣4m3×10N/kg＝8N，
∵G＝F示′+F浮′+F支，
∴当金属块与杯底接触时，弹簧测力计的示数：
F示′＝G﹣F浮′﹣F支＝20N﹣8N﹣F支，
0≤F示′＜12N，所以只有D是可能的。
故选：D。
【点评】本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理的掌握和运用，考查了称重法测浮力，本题关键：一是利用阿基米德原理求物体的体积，二是当金属块与杯底接触时，对金属块进行正确的受力分析。
注意：两个物体接触不一定发生力的作用，如并排摆放在桌面上的两本书，虽接触，但无力。
12．把两个完全相同的小球分别放入盛满不同液体的甲、乙两个溢水杯中，静止时的状态如图所示。甲杯中溢出的液体质量是40g，乙杯中溢出的液体质量是50g，若甲杯中的液体是水，则小球的质量和体积分别为（ ）
A．40g 40cm3 B．40g 50cm3
C．50g 40cm3 D．50g 50cm3
【考点】阿基米德原理；密度的计算．
【答案】C
【分析】（1）图乙中小球漂浮，根据物体漂浮条件可知受到的浮力，根据阿基米德原理可知受到浮力等于排开液体的重力，据此求出小球的质量；
（2）图甲中小球沉入容器底部，根据密度公式求出溢出水的体积即为小球的体积。
【解答】解：（1）因小球在乙液体中漂浮，
所以，乙中小球受到的浮力F浮乙＝G球＝m球g，
由阿基米德原理可知，F浮乙＝G溢乙＝m溢乙g，
则m球g＝m溢乙g，即m球＝m溢乙＝50g；
（2）图甲中小球沉入容器底部，
由ρ＝可得，小球的体积：V球＝V溢甲＝＝＝40cm3。
故选：C。
【点评】本题考查了阿基米德原理和物体浮沉条件以及密度公式的应用，关键是知道物体浸没在盛满液体的溢水杯中时，溢出液体的体积和自身的体积相等。
13．关于物体受到的浮力，下列说法中正确的是（ ）
A．浮在水面的物体受到的浮力小
B．物体排开水的体积越大受到的浮力越大
C．物体浸没在水中越深受到的浮力越大
D．物体的密度越大受到的浮力越小
【考点】阿基米德原理．
【答案】B
【分析】根据F浮＝ρ液gV排可知，物体受到的浮力大小与液体的密度和物体排开液体的体积有关，与物体的体积、物体浸没在液体中的深度、物体的密度、物体在液体中的浮沉情况等因素无关。
【解答】解：根据F浮＝ρ液gV排可知，物体受到的浮力大小与液体的密度和物体排开液体的体积有关，与物体的体积、物体浸没在液体中的深度、物体的密度、物体在液体中的浮沉情况等因素无关，且物体排开水的体积越大，其受到的浮力越大，故B正确、ACD错误。
故选：B。
【点评】本题考查了阿基米德原理的简单应用，属于基础题。
14．如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，此时木块A刚好完全浸没在水中，接着打开阀门B，缓慢放水，直至木块A完全离开水面时，再关闭阀门B，这个过程中，弹簧弹力F与木块露出水面的体积V的关系如图乙所示。已知，ρ木＝0.7×103kg/m3，木块体积为V0，不计弹簧所受浮力，则下列说法正确的是（ ）
A．C点弹簧处于原长
B．C点与E点的纵坐标c、e的绝对值之比为2：3
C．CD段弹簧处于拉伸状态
D．D点的横坐标d值为0.4V0
【考点】阿基米德原理．
【答案】C
【分析】（1）由图象分析D点时木块的受力情况，再结合C点弹簧的情况来判断CD段弹簧是被压缩还是被拉伸；
（2）根据C点木块的受力情况，利用F浮＝ρ水gV排求出木块受到的浮力，利用密度公式和重力公式求出木块的重力，据此求出弹簧弹力F即为点C的纵坐标c的绝对值；
E点时木块A完全离开水面，此时弹簧弹力F′等于木块的重力，即为点E的纵坐标e的绝对值，二者相比即可；
（3）根据C点时木块的状态对木块进行受力分析，进而判断弹簧的所处的情况；
（4）D点时，木块处于漂浮状态，根据F浮＝G木，求出木块露出水面的体积V即D点的横坐标d的值。
【解答】解：AC、由图乙可知，C点木块A刚好完全浸没在水中，
因为ρ水＞ρ木，所以此时木块所受的浮力大于木块的重力，即F浮＞G木，
则弹簧对木块有竖直向下的拉力，弹簧被拉伸，处于伸长状态，故A错误；
在D点时，弹簧弹力F＝0N，弹簧处于原长，所以CD段弹簧被拉伸，故C正确；
B、在C点木块完全浸没时，木块排开水的体积V排＝V0，
由ρ＝可知，木块的质量m木＝ρ木块V0，
木块的重力G木＝m木g＝ρ木块V0g，
木块受到浮力F浮＝ρ水gV0，
此时弹簧弹力F＝F浮﹣G木＝ρ水gV0﹣ρ木块gV0＝（ρ水﹣ρ木块）gV0；
在E点木块A完全离开水面时，弹簧被压缩，此时弹簧弹力等于木块的重力，即F′＝G木＝ρ木块V0g，
则＝＝＝＝，
即点C与点E的纵坐标c、e的绝对值之比为，3：7，故B错误；
D、在D点时，弹簧弹力F＝0N，弹簧处于原长，此时木块漂浮在水面上，F浮＝G木，即ρ水gV排＝ρ木块gV0，
ρ水g（V0﹣V露）＝ρ木gV0，
则木块露出水面的体积：V＝（1﹣）V0＝（1﹣）V0＝0.3V0，
即D点的横坐标d的值为0.3V0，故D错误。
故选：C。
【点评】此题考查了学生对浮力的计算、物体浮沉条件的理解与掌握，明确弹簧因受力不同形变不同和木块浸没时弹簧对木块有向下的拉力、木块离开水后弹簧对木块有向上的支持力是正确解答的关键。总之，此题比较复杂，稍有疏忽，就可能出错，因此要求同学们审题时要认真、仔细。
15．小宏同学将两个体积相等的木球和铁球，用细线连接后浸没水中，两球一起下沉，如图所示，则两球下沉时，木球和铁球所受浮力（ ）
A．木球浮力较大 B．铁球浮力较大
C．两球浮力一样大 D．无法判断
【考点】阿基米德原理．
【答案】C
【分析】两球体积相同，浸没水中，即排开水的体积相同直接利用阿基米德定律即可求解。
【解答】解：两球虽然质量不同，但由于体积相同且浸没在水中，故排开水的体积相同；由F浮＝ρ液gV排可知两球所受浮力相同。
故选：C。
【点评】本题考查阿基米德原理的应用，是易错题。
16．将四个物体分别放入四只相同且盛满水的溢水杯中，四只小烧杯也完全相同，静止后如图所示。其中物体受到浮力最大的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】阿基米德原理．
【答案】D
【分析】根据阿基米德原理：物体所受浮力的大小与排开液体的重力相等，求出甲杯中小球受到的浮力；根据漂浮时浮力等于物体排开的液体的重力大小，由物体排开的水的大小即可判断。
【解答】解：由图可知：V甲排＜V乙排＜V丙排＜V丁排，
由ρ＝和G＝mg得：
G排＝ρ水V排g：
G甲排＜G乙排＜G丙排＜G丁排；
由阿基米德原理可知：物体所受浮力的大小与排开液体的重力相等，
则受到的浮力关系为：F甲浮＜F乙浮＜F丙浮＜G丁浮。
故选：D。
【点评】本题考查了学生对阿基米德原理和重力公式的应用，关键是理解和运用漂浮条件和质量与体积的关系。
17．如图所示，将一块挂在弹簧测力计下的圆柱体金属缓慢浸入水中（水足够深），在圆柱体接触容器底之前，能正确反映弹簧测力计示数F和圆柱体下表面到水面的距离h关系的图象是（ ）
B． C． D．
【考点】阿基米德原理．
【答案】A
【分析】根据F浮＝ρ液gV排可知浮力的变化得出弹簧测力计示数随深度的变化。浸没前，物体浸入水中越深，受到的浮力越大；浸没后受到的浮力不变，物体受到的浮力与浸没深度无关。
【解答】解：圆柱体逐渐浸入水中的过程中，在浸没之前，随着浸入水中深度的增加，它排开水的体积增大，由F浮＝ρ液gV排可知，受到的浮力增大，弹簧测力计的示数减小；浸没后，随着浸入水中深度的增加，它排开水的体积不变，受到的浮力不变，则弹簧测力计的示数也不变，即弹簧测力计的示数是先变小后不变。
故选：A。
【点评】本题探究物体在水中不同深度所受浮力变化情况，主要考查根据称重法测物体受到浮力、用图象表示物理过程等知识，综合性较强。
（17题图） （18题图）
18．小宁用弹簧测力计、烧杯、适量的水测量石块的密度，烧杯的重力为G0、底面积为S。如图甲所示，他用弹簧测力计测出石块的重力为G；如图乙，烧杯内水的深度为h；如图丙，将石块浸没于水中，弹簧测力计的示数为F，已知水的密度为ρ。下列说法正确的是（ ）
A．乙图中，烧杯对桌面的压强
B．该石块的体积为
C．丙图中，烧杯底受到水的压强为ρgh+
D．石块的密度为
【考点】阿基米德原理；密度的计算．
【答案】C
【分析】（1）利用ρ＝和G＝mg求出烧杯中水的重力，烧杯对水平桌面的压力大小等于烧杯和水的总重力，利用p＝求出烧杯对桌面的压强；
（2）利用称重法求出石块受到的浮力，利用F浮＝ρ液gV排求出石块的体积；
（3）利用力的平衡条件求出烧杯底受到的压力，根据p＝求出烧杯底受到水的压强；
（4）利用ρ＝求出石块的密度。
【解答】解：A、由题意得，烧杯中水的质量：m水＝ρV水＝ρSh，
烧杯中水的重力：G水＝m水g＝ρShg，
乙图中，烧杯放在水平桌面上，烧杯对桌面的压力：F乙＝G水+G0＝ρShg+G0，
乙图中，烧杯对桌面的压强：p乙＝＝＝ρhg+，故A错误；
B、由称重法可知，石块受到的浮力：F浮＝G﹣F，
石块浸没在水中，石块的体积：V石块＝V排＝＝，故B错误；
C、丙图中，烧杯底受到水的压力大小：F丙＝G水+F浮＝ρShg+（G﹣F），
烧杯底受到水的压强：p丙＝＝＝ρhg+，故C正确；
D．石块的质量：m石块＝，
石块的密度：ρ石块＝＝＝，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查了称重法求浮力和阿基米德原理、压强定义式、密度公式的综合应用等，利用好称重法测浮力是本题的关键。
19．如图所示，4个体积相同的小球浸在水中，则所受浮力最小的是（ ）
A．A球 B．B球 C．C球 D．D球
【考点】阿基米德原理．
【答案】A
【分析】由题知，四个小球的体积相同，根据图示得出四个小球排开水的体积的大小关系，根据阿基米德原理得出受到的浮力的大小关系。
【解答】解：由图知，四个球排开水的体积：VA＜VB＝VC＝VD，
由F浮＝ρ水V排g可得，四个球受到的浮力：FA＜FB＝FC＝FD，故A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】本题考查了学生对阿基米德原理的了解与掌握，能从图中得出四个球排开水的体积关系是本题的关键。
（19题图） （20题图）
20．甲、乙两物体的体积相等，在液体中分别向上加速运动和向下加速运动，如图所示，它们此时受到的浮力的大小关系是（ ）
A．甲大 B．乙大 C．一样大 D．无法比较
【考点】阿基米德原理．
【答案】C
【分析】已知体积的关系，利用阿基米德原理可判断出它们所受浮力情况。
【解答】解：因为体积相同，甲物体上浮，乙物下沉，但此时甲和乙排开水的体积相同，根据公式F浮＝ρgV排可知，在如图所示位置时它们受到的浮力相同。
故选：C。
【点评】本题考查浮力公式的应用，关键知道影响浮力大小的因素是液体的密度和物体排开液体的体积。
21．小明制作了如图1所示的探头，探究液体压强与浮力的相关问题。实验过程中小明通过细线将探头缓慢放入溢水杯中且探头上表面始终与液面平行。
（1）如图丙所示，探头受到的浮力为 N。
（2）探头从图甲到图丙的过程中，橡皮模受到的压强将 （填“变小”“保持不变”或“变大”，下同）。探头从图丙到图丁的过程中（未触底，实验过程中橡皮膜没有破裂），弹簧测力计的示数会 。
（3）如图戊所示，溢水杯中的液体可能是以下哪几种？ 。
A.食盐溶液 B.酒精溶液 C.蔗糖溶液 D.汽油
【考点】阿基米德原理；液体的压强的特点．
【答案】（1）0.38；（2）变大；（3）变大；（4）AC。
【分析】（1）由阿基米德原理F浮＝G排即可计算浮力；
（2）由p＝ρgh，液体密度一定，深度越深，压强越大；由F浮＝ρ水gV排判断浮力变化，再由F示＝G﹣F浮可知弹簧测力计的示数变化；
（3）对比丙、戊，橡皮膜形变深度相同，但形变程度不同，则压强不同，根据p＝ρgh判断液体种类。
【解答】解：（1）由丙图可知，探头排开水的体积：V排＝38mL＝38×10﹣6m3，
则探头受到的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×38×10﹣6m3＝0.38N；
（2）探头从图甲到图丙的过程中，橡皮膜所处深度逐渐变大，p＝ρgh，液体密度一定，深度越深，压强越大，故橡皮模受到的压强将变大；探头从图丙到图丁的过程中，橡皮膜形变（内凹）增大，则排开水的体积变小，由F浮＝ρ水gV排可知，液体密度一定，排开水的体积变小，故所受浮力变小，
由F示＝G﹣F浮可知，探头重力不变，浮力减小，故测力计示数变大；
（4）对比丙、戊，橡皮膜形变深度相同，但形变程度不同，戊中橡皮膜形变程度大，说明压强大，根据p＝ρgh可知，h一定时，液体密度越大，压强越大，故戊溢水杯中液体密度大于水的密度，故溢水杯中的液体可能是食盐溶液，也可能是蔗糖溶液，故选AC。
【点评】本题探究影响液体压强大小的因素，考查转换法、控制变量法及p＝ρgh、阿基米德原理的运用，是一道综合性较强的题目。
22．某兴趣小组为了验证阿基米德原理，设计并开展了如下的实验：
步骤一：取一个如图甲所示的塑料圆筒和金属圆柱体（塑料圆筒内径和金属圆柱体直径相同），按图乙进行操作，读出弹簧测力计的示数，记为F1。
步骤二：如图丙所示，向烧杯中逐渐加水，直到液面与金属圆柱体上表面相平，读出弹簧测力计的示数，记为F2。
步骤三：如图丁所示，用滴管向塑料圆筒中加满水，调节铁夹的高度，使烧杯中液面与金属圆柱体上表面相平，读出弹簧测力计的示数，记为F3。
（1）如图丙所示，此时金属圆柱体受到的浮力大小为 （用F1、F2、F3列式表示）。
（2）若实验中的测量结果满足 的关系，则可以验证阿基米德原理。
（3）实验中小组发现圆柱体受到的浮力大于它排开水的重力。
下列操作会引起该结果的有 （填字母）。
A.步骤一中弹簧测力计未调零就使用
B.步骤二中液面未达到圆柱体上表面
C.步骤三中塑料圆筒中的水没有加满
D.步骤三未调节好铁夹的高度就读数
【考点】阿基米德原理．
【答案】（1）F1﹣F2；
（2）F3＝F1；
（3）C。
【分析】（1）由图中实验数据和称重法得出物体第1次实验时受到的浮力；
（2）本实验由于没有使用溢水杯，因而必须控制物体浸入水中的体积与在圆筒中添加水的体积相等，由于塑料圆筒内径和圆柱体直径相同，当高度相同时，V排＝V加水，因而调节铁夹的高度，使烧杯中液面与圆柱体标记h′相平的目的是控制圆柱体排开液体的体积与在圆筒中添加液体的体积相等；实验中金属圆柱体受到的浮力使弹簧测力计示数减小，之后加入的水又使得弹簧测力计示数恢复原值，说明浮力的大小等于排开液体的重力；
（3）在该实验中，要保证物体浸入液体中的体积与在圆筒中添加液体的体积相等。
【解答】解：
（1）塑料圆筒和金属圆柱体挂在弹簧测力计上时，测力计的示数为F1，此时测量的是总重力，则G＝F1，第1次实验时金属圆柱体浸入水中后，测力计的示数F2，根据称重法测浮力可知，此时圆柱体受到的浮力F浮＝G﹣F2＝F1﹣F2；
（2）图乙测出了物体的重力，图丙测量的是物体浸在水中时弹簧测力计的拉力，物体受到的浮力等于重力减去弹簧测力计的拉力，物体受到的浮力F浮＝G物﹣F＝F1﹣F2；物体排开液体的重力G排＝F3﹣F2；如果满足：F3＝F1可以证明阿基米德原理成立；
（3）A、若弹簧测力计都没有校零，F3与F2大小为变化量，对结果没有影响，故A错误；
B、步骤二中液面未达到圆柱体上表面，浮力更小，圆柱体受到的浮力等于它排开水的重力，故B错误；
C、步骤三中塑料圆筒中的水没有加满，排开水的重力G排更小，圆柱体受到的浮力大于它排开水的重力，故C正确；
D、步骤三未调节好铁夹的高度就读数，圆柱体可能没完全浸没在水中，排开液体的体积小，圆柱体受到的浮力等于它排开水的重力，故D错误。
故选：C。
故答案为：（1）F1﹣F2；
（2）F3＝F1；
（3）C。
【点评】本题是一道创新实验题，综合考查了阿基米德原理和等效替代法，有一定难度。
23．某兴趣小组利用边长为a的正方体木块、弹簧测力计、底部固定一个定滑轮的溢水杯、水桶、细线及定量的水等器材来验证阿基米德原理。用弹簧测力计通过细绳和定滑轮拉着木块缓慢下降，直到浸没在水中，记录弹簧测力计的示数变化如乙图所示。
（1）若图中F1、F2、F3、F4四个力之间的关系式 成立，则阿基米德原理对于密度较小的物体也适用，即F浮＝G排液。
（2）从木块漂浮在水面开始直至完全浸没后，弹簧测力计示数变化如图乙所示，请在图丙中绘制出该过程中木块浮力随深度变化的图像。
（3）小科设计另一方案也测得浸没在水中的木块的浮力，为完成实验目的，如图丁一定需要进行的实验步骤是 。
【考点】阿基米德原理．
【答案】（1）F1+F3＝F4﹣F2；（2）见解答图；（3）DE。
【分析】（1）木块浸没在液体中时受到向下的重力和拉力，向上的浮力，则浮力等于木块重力与弹簧测力计对木块的拉力之和，排开水的重力G排液等于桶与水的总重力减去空桶的重力，比较F浮与G排的大小关系，即可验证阿基米德原理；
（2）由图乙可知从木块漂浮在水面开始直至完全浸没后，弹簧测力计示数先变大后不变，根据（1）可知木块受到的浮力的变化；
（3）图D中铁球浸入水中，铁球受到浮力，木块没有受到浮力，则G铁+G木＝F浮铁+F拉，图E中铁球和木块都浸入水中，铁球受到浮力，木块受到浮力，则G铁+G木＝F浮铁+F浮木+F拉1，解方程可得浸没在水中的木块的浮力。
【解答】解：（1）木块浸没在液体中时受到向下的重力和拉力，向上的浮力，则浮力等于木块重力与弹簧测力计对木块的拉力之和，即F浮＝F1+F3，
排开水的重力G排液等于桶与水的总重力F4减去空桶的重力F2，即G排液＝F4﹣F2；
比较F浮与G排的大小关系，如果关系式F1+F3＝F4﹣F2成立，即可验证阿基米德原理；
（2）由图乙可知从木块漂浮在水面开始直至完全浸没后，弹簧测力计示数先变大后不变，根据F浮＝F1+F3可知木块受到的浮力先变大后不变，木块漂浮时，受到的浮力等于F1，如图：
；
（3）图D中铁球浸入水中，铁球受到浮力，木块没有受到浮力，所以G铁+G木＝F浮铁+F拉，图E中铁球和木块都浸入水中，铁球受到浮力，木块受到浮力，所以G铁+G木＝F浮铁+F浮木+F拉1，则F浮铁+F拉＝F浮铁+F浮木+F拉1，解方程可得浸没在水中的木块的浮力：F浮木＝F拉﹣F拉1，所以图丁一定需要进行的实验步骤是DE。
故答案为：（1）F1+F3＝F4﹣F2；（2）如上图；（3）DE。
【点评】本题考查测木块浸入水中受到的浮力的实验考查阿基米德原理的验证和特殊方法测浮力，有一定难度。
24．为验证阿基米德原理，小金将弹簧测力计上端固定在铁架台上，用粗铁丝做一个框，挂在弹簧测力计挂钩上；在粗铁丝框上端悬吊一个金属块，下端放一小杯；在金属块的正下方，有一个溢水杯，溢水杯放置在铁架台的支架上，溢水杯跟金属块、粗铁丝都不接触。（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）
（1）平稳缓慢地抬高溢水杯支架，使金属块完全浸没入水中（如图甲→乙→丙），在此过程中。弹簧测力计示数：F甲 （选填“大于”、“等于”或“小于”）F丙；再平稳缓慢地降低溢水杯支架，使金属块完全离开水面（如图丁）。可以计算出图丙中金属块所受到的浮力约为 N。
（2）由于金属块完全离开水面时要带出一部分水，所以浮力的测量值要比真实值偏 （选填“大”或“小”）。
（3）若将溢水杯内的水换成酒精，则如图丙状态下，金属块所受浮力将减少 N。
【考点】阿基米德原理．
【答案】（1）等于；1.2；（2）大；（3）0.24。
【分析】（1）分析甲、乙、丙三图中测力计的示数分别等于什么，再根据阿基米德原理可知F甲、F丙的大小关系；根据F浮＝G﹣F示可求出图丙中金属块所受到的浮力大小；
（2）金属块完全离开水面时要带出一些水，使得重力G的测量值偏大，进一步结合称重法测浮力进行分析；
（3）因为金属块浸没，用V＝V排＝计算金属块体积，用F浮＝ρ液gV排计算金属块受到酒精的浮力，从而可求出金属块所受浮力的变化。
【解答】解：
（1）平稳缓慢地抬高溢水杯支架，使金属块完全浸没入水中（如图甲→乙→丙），图甲中弹簧测力计示数为金属块、粗铁丝框、小杯的总重力，图乙、丙中弹簧测力计示数为金属块对测力计的拉力、粗铁丝框、小杯和溢出水的重力之和；
由称重法可知金属块对测力计的拉力等于金属块的重力与金属块受到浮力之差，且实验过程中有水流入小杯子中，根据阿基米德原理可知金属块受到的浮力等于排开液体所受的重力，所以在此过程中弹簧测力计示数保持不变，即F甲＝F乙＝F丙；
由图可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，图丁中的总重力G＝4.4N，图丙中测力计的示数F示＝3.2N，
则图丙中金属块所受到的浮力约为：F浮＝G﹣F示＝4.4N﹣3.2N＝1.2N；
（2）金属块完全离开水面时要带出一些水，使得重力G的测量值偏大，根据F浮＝G﹣F示可知，此时浮力的测量值比真实值偏大；
（3）因为金属块浸没，则金属块体积为：
V＝V排＝＝＝1.2×10﹣4m3，
则金属块浸没在酒精中受到的浮力为：F浮'＝ρ酒gV排酒＝ρ酒gV＝0.8×103kg/m3×10N/kg×1.2×10﹣4m3＝0.96N，
则金属块所受浮力的变化为：ΔF浮＝F浮﹣F浮'＝1.2N﹣0.96N＝0.24N。
故答案为：（1）等于；1.2；（2）大；（3）0.24。
【点评】本题是验证阿基米德原理的实验，主要考查了对阿基米德原理的理解以及称重法测浮力，有一定难度。
25．小明准备用空矿泉水瓶做一个“救生衣”。已知小明的质量是60kg，身体平均密度约等于水的密度，为确保安全至少他的头部要露出水面，头部的体积约占身体总体积的。（不计空矿泉水瓶的质量和塑料的体积）
（1）求小明头部的体积。
（2）请你帮小明计算一下，制作“救生衣”至少需要多少个图示的空矿泉水瓶。
【考点】阿基米德原理．
【答案】答：（1）小明头部的体积为6×10﹣3m3。
（2）制作“救生衣“至少需要11个图示的空矿泉水瓶。
【分析】（1）利用密度公式求出小明的体积，进而可求小明头部的体积；
（2）根据物体浮沉条件可知小明所受浮力，由F浮＝ρ液gV排可得排开水的体积，然后可求空矿泉水瓶的个数。
【解答】ge解：（1）根据可得小明的体积：；
则小明头部的体积：。
（2）根据物体浮沉条件，小明头部要露出水面即小明漂浮需满足：
F浮＝G小明＝m小明g＝60kg×10N/kg＝600N；
根据F浮＝ρ液gV排得，；
所以需要图示空矿泉水瓶的个数：
≈11。
答：（1）小明头部的体积为6×10﹣3m3。
（2）制作“救生衣“至少需要11个图示的空矿泉水瓶。
【点评】此题考察密度公式及其应用、物体浮沉条件及其应用，难度在第二问，关键是根据物体浮沉条件得出物体所受的最小浮力。
26．盛有适量水的薄壁容器放在水平桌面上（水的密度为ρ0），其底面积为S0．材料不同、体积相同的实心物体A、B用一根无弹性细线连在一起，挂在弹簧测力计下，浸没在容器水中，A的上表面刚好与水面相平，如图1所示。现缓慢竖直向上匀速拉动弹簧测力计，测力计的示数F与物体上升的高度h变化图象如图2所示。连接A、B间的绳子所能承受的最大拉力为2F0．求：
（1）物体A受到的重力；
（2）物体A的密度；
（3）整个过程中，水对容器底部压强的最大变化量。
【考点】阿基米德原理；密度的计算；压强的计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】由图象可知，AB段表示物体A露出水面的过程，BC段表示物体A完全露出水面而物体B没有露出水面的过程，CD段表示物体B露出水面的过程且D点表示绳子刚好要拉断，EF段表示绳子拉断后弹簧测力计的示数。
（1）由图象可知，EF段表示绳子拉断后弹簧测力计的示数，此时弹簧测力计测物体A的重力；
（2）由图象可知，当物体A和B完全浸没在水中时弹簧测力计的示数，此时的示数等于两物体的重力减去受到的总浮力；又知道当A物体全部被提出水面时弹簧测力计的示数，此时的示数等于两物体的重力减去物体B受到的浮力，联立等式即可求出物体A浸没时受到的浮力，根据F浮＝ρgV排求出物体A排开水的体积即为物体A的体积，根据G＝mg＝ρVg求出物体A的密度；
（3）由图象和题目可知，当绳子上的拉力为2F0时绳子断了，此时总浮力的变化量最大，容器内水深度的变化量最大，水对容器底部的压强的变化量也最大，根据F浮＝G﹣F′表示出物体A和B完全浸没在水中时所受的总浮力最大，当绳子刚好被拉断时，只有B物体的一部分浸在水中，所受的总浮力最小，再根据F浮＝G﹣F′表示出总浮力，然后求出总浮力的最大变化量，根据F浮＝ρgV排求出容器内水体积的变化量，然后求出容器内水面的最大变化量，利用p＝ρgh求出水对容器底部压强的最大变化量。
【解答】解：（1）由图象可知，EF段表示绳子拉断后弹簧测力计的示数，此时弹簧测力计测物体A的重力，
所以，物体A受到的重力GA＝F0；
（2）由图象可知，当物体A和B完全浸没在水中时，弹簧测力计的示数为F0，则
F0＝GA+GB﹣F浮A﹣F浮B﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当A物体全部被提出水面时，弹簧测力计的示数为F1，则
F1＝GA+GB﹣F浮B﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由②﹣①可得：F浮A＝F1﹣F0，
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
由F浮＝ρgV排可得，物体A的体积：
VA＝V排A＝＝，
由G＝mg＝ρVg可得，物体A的密度：
ρA＝＝＝ρ0；
（3）由图象和题目可知，当绳子上的拉力为2F0时绳子断了，此时总浮力的变化量最大，
容器内水深度的变化量最大，水对容器底部的压强的变化量也最大，
当物体A和B完全浸没在水中时，所受的总浮力最大，则
F浮总＝GA+GB﹣F0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
当绳子刚好被拉断时，只有B物体的一部分浸在水中，所受的总浮力最小，则
F浮总′＝F浮B′＝GB﹣2F0﹣﹣﹣﹣﹣④
由③﹣④得，总浮力的最大变化量：
ΔF浮＝F浮总﹣F浮总′＝GA+F0＝2F0，
由F浮＝ρgV排可得，排开水的体积的最大变化量：
ΔV排＝＝，
则容器内水的深度的最大变化量：
Δh＝＝＝，
所以水对容器底部压强的最大变化量：
Δp＝ρ0gΔh＝ρ0g×＝。
答：（1）物体A受到的重力为F0；
（2）物体A的密度为ρ0；
（3）整个过程中，水对容器底部压强的最大变化量为。
【点评】本题考查了称重法求浮力公式、阿基米德原理、液体压强公式、密度公式的综合应用等，明白图象中图线的含义是关键，要注意物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等。
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《暑假预习课》浙教版科学七升八--第2讲 浮力基础
考点一、浮力定义与产生原因
考点精要：
(一)概念
液体(或气体)对浸入其中的物体产生的向上托的力叫浮力。
(1)浮力的施力物体: 。
(2)浮力的受力物体: 。
(3)浮力的方向: 。
(4)浮力的作用点: 。
(二)探究物体在水中受到的浮力
活动1 活动2
实验现象 将空矿泉水瓶旋紧瓶盖后压人水中，手将会感受到该瓶对手向上的压力，将手松开后发现瓶子会迅速上升 将物体直接挂在弹簧测力计下，记录弹簧测力计的示数F1=1.2牛;再将物体浸人水中，记录此时弹簧测力计的示数F2=0.6牛。比较F1、F2的示数。实验结果: F1实验结论 在水中会上浮的物体受到向上的浮力 在水中会下沉的物体也受到向上的浮力
实际上，不仅是水，所有的液体都会对浸人其中的物体产生一个向上的浮力。
(三)浮力产生的原因
设想一立方体浸没在水里，它的六个表面都受到了水的压力，左右表面上的压力F左和F右，大小相等，方向相反，作用在同一物体上，所以相互平衡(抵消);前后表面上的压力也相互平衡，但上下两个表面由于所处的深度不同，上表面所受水的压强小于下表面的压强，因此上表面受到的压力F就小于下表面受到的压力F下,在物体上下表面上产生了压力差，这个压力差就是液体对物体向上托的力，即浮力。由此可以得出 。
【拓展】
浸在液体里的物体受到向上的浮力，这个浮力来源于物体上下两个表面的压力差。物体下表面没有液体，肯定不受向上的压力，它肯定不受浮力,如水中的桥墩。
典型分析：
1．如图所示，玉环公园河面上有一片落叶随着水流由某一高处漂流而下。落叶所受浮力是（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
举一反三：
1．科学课上，老师将装满水的水槽放在斜面上，用细绳一端牵着浸没在水中的乒乓球（细绳的重力忽略不计），细绳的另一端固定在水槽底部，静止后乒乓球的状态最接近如图中的（ ）
A．① B．② C．③ D．④
考点二、阿基米德原理
考点精要：
1.探究：浮力与物体排开水的关系。
(1)猜想与假设：浮力的大小跟物体排开水的多少有关。
思考:
①用给定的器材定量研究水的浮力大小与物体排开水的多少的关系，需要做些什么 (测量浮力的大小、测量排开水的多少)
②给定的器材中量筒和溢杯在探究中有什么作用 (测体积、便于量取排开的水)
③实验中需直接测量哪些物理量 (用弹簧测力计测浮力、用量筒测排开水的体积
(2)设计实验步骤
①在溢杯中盛满水，将小烧杯放在溢杯的出水口下。
②将物块用细线拴住悬挂在弹簧测力计下，用弹簧测力计测出物块的重力G。
③将物块浸没在溢杯的水中，读出弹簧测力计的示数F。
④将溢杯溢出的水注人量筒内，测出它的体积V排水
⑤换用不同质量的物块，重复以上实验步骤，再做一次实验,将上述数据填入下面的实验数据记录表中。
实验序号 物块重力G/牛 物块浸入水中后弹簧测力计的示数G/牛 物块排开水的体积V排水/米3 物块受到水的浮力F浮/牛(注意:F浮=G-F) 物块排开的水受到的重力G排水(注意G排水=ρ水gV排水)
1
2
(3)分析实验数据，由此得出结论:
浸在水中的物体所受浮力的大小等于物体排开水的重力。
若把水换成别的液体，仍然可以得到相同的结论。这个关系称为阿基米德原理。
2.阿基米德原理
(1)内容:浸在液体里的物体，受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。
(2)公式: 。
(3)使用阿基米德原理时，应注意以下几点:
①公式中的ρ是液体的密度，而不是物体的密度。
②G排液是指物体排开的液体所受的重力。
③V排液是指物体排开的液体的体积，不是液体的总体积，也不一定是物体的体积。当物体浸没时，V排液=V物;当物体部分浸入时，V排液④由公式ρ水gV排水可以看出，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积有关，而跟物体本身的体积、密度、形状浸没时在液体中的深度等无关，也与物体是否在液体中运动液体多少等因素无关。
⑤阿基米德原理也适用于 ，但公式中的ρ液应改为ρ气,V排液应改为V排气
【拓展】
若浸在液体中的物体下表面与容器紧密接触，则液体对物体向上的压力F为零，物体将不受浮力的作用，只受向下的压力，如在水中的桥墩、深陷在淤泥中的沉船等。
浮力的计算方法
①称重法:把物体挂在弹簧测力计下，弹簧测力计的示数F1、即为物体重力，再把物体浸入液体，记下弹簧测力计的示数为F2，则F浮=F1-F2。
②平衡法:物体悬浮或漂浮时，物体处于平衡状态，由二力平衡条件知F浮=G物。
③公式法:根据阿基米德原理: ，而 ，普遍适用于计算任何形状的物体受到的浮力。
④压力差法(浮力产生的原因):物体浸在液体中，前后、左右的压力可以相互抵消，而下表面受到的向上的压力(F上)大于上表面受到的向下的压力(F下),物体总体受到一个竖直向上托的力，这个力就是浮力，所以可以根据压力差来求浮力。F浮=F下-F上
典型分析：
1．用图中实验装置验证阿基米德原理，当物块浸入溢水杯时，水会流入空桶中，下列说法正确的是（ ）
A．实验前溢水杯未装满水，对实验结果没有影响
B．物块浸入水中越深，水对溢水杯底部的压强越大
C．物块浸入水中越深，左侧弹簧测力计的示数越大
D．通过计算可知实验所用物块的密度为2×103千克/米3
举一反三：
1．把木块放入装满水的溢水杯中，溢出水的体积为V1，如图甲所示。用细针缓慢将该木块全部压入水中，溢出水的总体积为V2，如图乙所示，忽略细针的体积。则正确的是（ ）
A．木块全部压入水中静止时，细针对木块的压力大小为ρ水g（V2﹣V1）
B．木块的质量为ρ水V2
C．木块的密度为ρ水
D．木块压入水的过程中，溢水杯底受到水的压强先增大后不变
1．如图所示，在容器中放入一个上、下底面积均为10cm2，体积为80cm3的均匀对称石鼓，其下表面与容器底部紧密接触，容器中的水面高6cm.且与石鼓上表面齐平，则石鼓受到的浮力是（g取10N/kg）（ ）
A．0N B．0.2N
C．0.6N D．0.8N
2．以下情景中没有受到浮力的物体是（ ）
A．上升的热气球 B．遨游的“天宫一号” C．航行的“辽宁号” D．下潜的“蛟龙”号
3．京杭大运河历史悠久，是我国南北交通的大动脉，如今实现百年来首次全线水流贯通，将为中国的发展再提升一个新高度。根据相关知识回答问题。
京杭大运河是我国仅次于长江的第二条“黄金水道”。运河的通航，促进了沿线城市的迅速发展。在码头运货的轮船，所受的浮力为（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
4．取一只瓶口直径略小于乒乓球直径的透明塑料瓶，将瓶底切去后，塑料瓶倒立放置，将乒乓球放入瓶中，且保持瓶口朝下，往塑料瓶里注水，乒乓球静止不动，用手掌堵住瓶口，乒乓球向上运动。演示此实验主要用于（ ）
A．探究液体压强的特点 B．研究物体的沉浮条件
C．证明大气压强的存在 D．解释浮力产生的原因
5．10月6日，中国选手谢远聪在杭州第19届亚运会皮划艇激流回旋男子单人划艇决赛中夺得金牌，右图中皮划艇所受浮力的方向是（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
（5题图） （6题图）
6．如图在透明密闭正方体塑料盒的上下左右四个面的中心处，挖出四个大小相同的圆孔，孔的表面分别蒙上相同的可变形橡皮膜a、c、b、d，抓住手柄将塑料盒竖直浸没水中，不断增大塑料盒浸没后的深度，其受到的浮力（ ）
A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定
7．如图所示，洗手盆底部的出水口塞着橡胶制成的水堵头，则水堵头（ ）
A．没有受到水的压力，但受到水的浮力
B．没有受到水的压力，也没有受到水的浮力
C．受到水的压力，没有受到水的浮力
D．受到水的压力，也受到水的浮力
（7题图） （8题图）
8．往容器中注入一些水，如图所示，a、b是能自由移动的物体，c、d是容器自身凸起的一部分，则下列说法中错误的是 （ ）
A．a物体一定受浮力作用
B．b物体一定受浮力作用
C．c物体一定受浮力作用
D．d物体一定受浮力作用
9．2021年12月9日下午，“太空教师“翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站为广大青少年带来了一场精彩的太空科普课，如图是王亚平演示浮力消失的实验，将乒乓球没入水中一定深度后释放，乒乓球并没有上浮，而是悬停在水中，对于这个现象的解释，下列说法中最准确的（ ）
A．太空中失重状态下，水对乒乓球上下表面的压力都为零
B．太空中失重状态下，乒乓球的重力为零，所以浮力为零
C．乒乓球上表面所受的压力大于下表面所受的压力
D．若此时向水中加入盐，乒乓球会上浮
（9题图） （10题图）
10．小文将漂浮在水面装有硬币的气球（不漏气也不爆炸）压入到a位置以上（图甲），松手后，发现气球自动上浮至水面；再将气球压入到a位置以下（图乙），气球下沉到杯底。下列有关气球在液体中所受压强p与浮力F随深度h变化的大致曲线图像，正确的是（ ）
A．①④ B．②③ C．①③ D．②④
11．将重为20N的金属块挂在弹簧测力计下，金属块体积的浸入水中并静止时，弹簧测力计的示数为18N，当金属块全部浸入水中并与杯底接触时，弹簧测力计的示数可能变为（ ）
A．18 N B．16 N C．14 N D．10 N
12．把两个完全相同的小球分别放入盛满不同液体的甲、乙两个溢水杯中，静止时的状态如图所示。甲杯中溢出的液体质量是40g，乙杯中溢出的液体质量是50g，若甲杯中的液体是水，则小球的质量和体积分别为（ ）
A．40g 40cm3 B．40g 50cm3
C．50g 40cm3 D．50g 50cm3
13．关于物体受到的浮力，下列说法中正确的是（ ）
A．浮在水面的物体受到的浮力小
B．物体排开水的体积越大受到的浮力越大
C．物体浸没在水中越深受到的浮力越大
D．物体的密度越大受到的浮力越小
14．如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，此时木块A刚好完全浸没在水中，接着打开阀门B，缓慢放水，直至木块A完全离开水面时，再关闭阀门B，这个过程中，弹簧弹力F与木块露出水面的体积V的关系如图乙所示。已知，ρ木＝0.7×103kg/m3，木块体积为V0，不计弹簧所受浮力，则下列说法正确的是（ ）
A．C点弹簧处于原长
B．C点与E点的纵坐标c、e的绝对值之比为2：3
C．CD段弹簧处于拉伸状态
D．D点的横坐标d值为0.4V0
15．小宏同学将两个体积相等的木球和铁球，用细线连接后浸没水中，两球一起下沉，如图所示，则两球下沉时，木球和铁球所受浮力（ ）
A．木球浮力较大 B．铁球浮力较大
C．两球浮力一样大 D．无法判断
16．将四个物体分别放入四只相同且盛满水的溢水杯中，四只小烧杯也完全相同，静止后如图所示。其中物体受到浮力最大的是（ ）
A． B． C． D．
17．如图所示，将一块挂在弹簧测力计下的圆柱体金属缓慢浸入水中（水足够深），在圆柱体接触容器底之前，能正确反映弹簧测力计示数F和圆柱体下表面到水面的距离h关系的图象是（ ）
B． C． D．
（17题图） （18题图）
18．小宁用弹簧测力计、烧杯、适量的水测量石块的密度，烧杯的重力为G0、底面积为S。如图甲所示，他用弹簧测力计测出石块的重力为G；如图乙，烧杯内水的深度为h；如图丙，将石块浸没于水中，弹簧测力计的示数为F，已知水的密度为ρ。下列说法正确的是（ ）
A．乙图中，烧杯对桌面的压强
B．该石块的体积为
C．丙图中，烧杯底受到水的压强为ρgh+
D．石块的密度为
19．如图所示，4个体积相同的小球浸在水中，则所受浮力最小的是（ ）
A．A球 B．B球 C．C球 D．D球
（19题图） （20题图）
20．甲、乙两物体的体积相等，在液体中分别向上加速运动和向下加速运动，如图所示，它们此时受到的浮力的大小关系是（ ）
A．甲大 B．乙大 C．一样大 D．无法比较
21．小明制作了如图1所示的探头，探究液体压强与浮力的相关问题。实验过程中小明通过细线将探头缓慢放入溢水杯中且探头上表面始终与液面平行。
（1）如图丙所示，探头受到的浮力为 N。
（2）探头从图甲到图丙的过程中，橡皮模受到的压强将 （填“变小”“保持不变”或“变大”，下同）。探头从图丙到图丁的过程中（未触底，实验过程中橡皮膜没有破裂），弹簧测力计的示数会 。
（3）如图戊所示，溢水杯中的液体可能是以下哪几种？ 。
A.食盐溶液 B.酒精溶液 C.蔗糖溶液 D.汽油
22．某兴趣小组为了验证阿基米德原理，设计并开展了如下的实验：
步骤一：取一个如图甲所示的塑料圆筒和金属圆柱体（塑料圆筒内径和金属圆柱体直径相同），按图乙进行操作，读出弹簧测力计的示数，记为F1。
步骤二：如图丙所示，向烧杯中逐渐加水，直到液面与金属圆柱体上表面相平，读出弹簧测力计的示数，记为F2。
步骤三：如图丁所示，用滴管向塑料圆筒中加满水，调节铁夹的高度，使烧杯中液面与金属圆柱体上表面相平，读出弹簧测力计的示数，记为F3。
（1）如图丙所示，此时金属圆柱体受到的浮力大小为 （用F1、F2、F3列式表示）。
（2）若实验中的测量结果满足 的关系，则可以验证阿基米德原理。
（3）实验中小组发现圆柱体受到的浮力大于它排开水的重力。
下列操作会引起该结果的有 （填字母）。
A.步骤一中弹簧测力计未调零就使用
B.步骤二中液面未达到圆柱体上表面
C.步骤三中塑料圆筒中的水没有加满
D.步骤三未调节好铁夹的高度就读数
23．某兴趣小组利用边长为a的正方体木块、弹簧测力计、底部固定一个定滑轮的溢水杯、水桶、细线及定量的水等器材来验证阿基米德原理。用弹簧测力计通过细绳和定滑轮拉着木块缓慢下降，直到浸没在水中，记录弹簧测力计的示数变化如乙图所示。
（1）若图中F1、F2、F3、F4四个力之间的关系式 成立，则阿基米德原理对于密度较小的物体也适用，即F浮＝G排液。
（2）从木块漂浮在水面开始直至完全浸没后，弹簧测力计示数变化如图乙所示，请在图丙中绘制出该过程中木块浮力随深度变化的图像。
（3）小科设计另一方案也测得浸没在水中的木块的浮力，为完成实验目的，如图丁一定需要进行的实验步骤是 。
24．为验证阿基米德原理，小金将弹簧测力计上端固定在铁架台上，用粗铁丝做一个框，挂在弹簧测力计挂钩上；在粗铁丝框上端悬吊一个金属块，下端放一小杯；在金属块的正下方，有一个溢水杯，溢水杯放置在铁架台的支架上，溢水杯跟金属块、粗铁丝都不接触。（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）
（1）平稳缓慢地抬高溢水杯支架，使金属块完全浸没入水中（如图甲→乙→丙），在此过程中。弹簧测力计示数：F甲 （选填“大于”、“等于”或“小于”）F丙；再平稳缓慢地降低溢水杯支架，使金属块完全离开水面（如图丁）。可以计算出图丙中金属块所受到的浮力约为 N。
（2）由于金属块完全离开水面时要带出一部分水，所以浮力的测量值要比真实值偏 （选填“大”或“小”）。
（3）若将溢水杯内的水换成酒精，则如图丙状态下，金属块所受浮力将减少 N。
25．小明准备用空矿泉水瓶做一个“救生衣”。已知小明的质量是60kg，身体平均密度约等于水的密度，为确保安全至少他的头部要露出水面，头部的体积约占身体总体积的。（不计空矿泉水瓶的质量和塑料的体积）
（1）求小明头部的体积。
（2）请你帮小明计算一下，制作“救生衣”至少需要多少个图示的空矿泉水瓶。
26．盛有适量水的薄壁容器放在水平桌面上（水的密度为ρ0），其底面积为S0．材料不同、体积相同的实心物体A、B用一根无弹性细线连在一起，挂在弹簧测力计下，浸没在容器水中，A的上表面刚好与水面相平，如图1所示。现缓慢竖直向上匀速拉动弹簧测力计，测力计的示数F与物体上升的高度h变化图象如图2所示。连接A、B间的绳子所能承受的最大拉力为2F0．求：
（1）物体A受到的重力；
（2）物体A的密度；
（3）整个过程中，水对容器底部压强的最大变化量。
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