苏教版六年级上册数学《长方体和正方体》（课件）(共22张PPT)

(共22张PPT)
长方体和正方体
苏教版六年级数学上册
（1）体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
（2）容积：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
1.什么叫体积和容积？
一、复习导入
(1)一块橡皮擦的体积约是8( );
3.用哪个体积单位表示下面物体的体积比较适当
(2)一台录音机的体积约是10( );
(3)运货集装箱的体积约是40( );
2.常用的体积单位有: ( ); ( ); ( ) .
立方厘米
立方分米
立方米
立方厘米
立方分米
立方米
二、学习目标
三、自学指导
1.长方体所含体积单位的数量与长方体的体积有什么关系？
2.长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？
3.正方体的棱长有什么特点？如何求正方体的体积？
下面图形都是由1立方厘米的正方体拼摆的，
它们的体积分别是多少立方厘米？
棱长为1厘米的正方体，它的体积是1立方厘米
6立方厘米
6立方厘米
6立方厘米
形状不同，为什么体积相同？
因为它们都含有同样多的体积单位------6个1cm
摆这个长方体用了 12 个 1 立方厘米的小正方体。
12立方厘米
9
右图中的长方体是用1立方厘米的小正方体摆成的。
它的长、宽、高各是多少厘米？
摆这个长方体用了多少个1立方厘米的小正方体？
长方体的体积是多少立方厘米？
3cm
2cm
四、探究新知（1）
12
1
1
12
12
6
2
1
12
12
4
3
1
12
12
3
2
2
12
12
2.动手摆一摆
尝试训练：先摆一摆，再填表。(用24个棱长1 cm的正方体拼成长方体)
24
1
1
24
12
2
1
24
8
3
1
24
6
2
2
24
4
3
2
24
从上表可以看出：长方体的体积＝(　　)×(　　)× (　　)，用字母表示是(　　　　)。
长
宽
高
V＝abh
6
4
1
24
　　用1立方厘米的正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？先想一想，再摆一摆。
4立方厘米
12立方厘米
24立方厘米
4cm
3cm
2cm
4cm
1cm
1cm
4cm
3cm
1cm
四、探究新知（2）
探究：长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，一共要用多少个1立方厘米的正方体摆成？它的体积是多少呢？
60立方厘米
你能说说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗？怎样求长方体的体积？
长方体的体积=长×宽×高
如果用V表示长方体的体积，
用a、b、h分别表示长方体
的长、宽、高，上面的公式
可以写成：
a
b
h
V=abh
长
宽
高
正方体的棱长有什么特点？怎样
求正方体的体积？在小组里交流。
棱长
棱长
棱长
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
a
a
a
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a·a·a
V=a3
1.用1立方厘米的正方体摆成下面的长方体和正方体。
1）长方体的长、宽、高各是多少？正方体的棱长呢？
3cm
2cm
5cm
6cm
3cm
2cm
3cm
五、当堂检测
3×2×5
=6×5
=30(cm3)
6×3×2
=18×2
=36(cm3)
3×3×3
=9×3
=27(cm3)
2.计算。
33
53
13
103
0.13
=27
=125
=1
=1000
=0.001
3.算出下边两个包装盒的体积各是多少立方厘米。
28.5cm
12cm
10cm
12cm
12cm
12cm
28.5×12×10
=342×10
=3420(cm3)
12×12×12
=144×12
=1728(cm3)
4、计算下面长方体和正方体
的体积。
9cm
6cm
5cm
0.5m
2.5m
0.8m
6dm
6dm
6dm
9×6×5=270(cm3)
0.5×2.5×0.8=1(m3)
6×6×6=216(dm3)
1.一块正方体石料，棱长8分米。这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米的石料重2.7千克，这块石料重多少千克？
512×2.7＝1382.4(千克)
答：这块石料的体积是512立
方分米，重1382.4千克。
83＝512(立方分米)
五、拓展延伸
2.建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50厘米的长方体土坑，挖出多少方的土？(在工程上，1立方米的土、沙、石等均简称“1方”)
3.妈妈送给 姐姐的生日蛋糕长2分米，宽2分米，高0.6分米。姐姐把它平均分成4块长方体形状的小蛋糕，想一想她是怎样分的，每个人分到多大的一块蛋糕？
长方体和正方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=abh
V=a·a·a
V=a3
课堂小结