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【人教版数学八年级上册同步练习】
11.2.2三角形的外角
一、填空题
1.如图,在△ABC中,∠C=60°,∠B=40°,AD平分∠BAC交BC于点D,则∠ADC的度数是 .
2.如图,,一副三角板如图摆放,,若,下列结论:①;②;③平分;④.其中正确的是 (填序号).
3.如图,在中,,,点在的延长线上,则等于 .
4.如图,一块试验田的形状是三角形(设其为△ABC),管理员从BC边上的一点D出发,沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到D处,则管理员从出发到回到原处在途中身体转过 °.
5.如图,,点E在上,,,则的度数是 .
6.在“三角尺拼角”实验中,小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置,则∠1= °.
二、单选题
7.将一把直尺和一块含和角的三角板按如图所示的位置放置,如果,那么的大小为( )
A. B. C. D.
8.如图,在 中, 是 延长线上点, , ,则 等于( )
A.50° B.60° C.70° D.80°
9.如图,已知,,,则的度数是( )
A. B. C. D.
10.将一副三角板( )按如图所示方式摆放,使得 ,则 等于( )
A. B. C. D.
11.如图,已知∠A=30°,∠BEF=105°,∠B=20°,则∠D=( )
A.25° B.35° C.45° D.30°
三、解答题
12.如图,已知平分,是的高,若,,求的度数.
四、计算题
13.如图,在△ABC中,D是BC上的一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠B=40°,求∠BAC的度数.
答案解析部分
1.【答案】80°
【知识点】三角形内角和定理;三角形的外角性质
2.【答案】①②③
【知识点】余角、补角及其性质;平行线的性质;三角形的外角性质
3.【答案】130°
【知识点】三角形的外角性质
4.【答案】360
【知识点】三角形的外角性质
5.【答案】
【知识点】三角形的外角性质;内错角的概念
6.【答案】120
【知识点】三角形内角和定理;三角形的外角性质
7.【答案】A
【知识点】三角形的外角性质;同位角的概念
8.【答案】D
【知识点】三角形的外角性质
9.【答案】C
【知识点】三角形的外角性质;同位角的概念
10.【答案】A
【知识点】平行线的性质;三角形的外角性质
11.【答案】A
【知识点】三角形内角和定理;三角形的外角性质
12.【答案】
【知识点】三角形的角平分线、中线和高;三角形内角和定理;三角形的外角性质
13.【答案】解:∵∠1=∠2,∠B=40°,
∴∠2=∠1=(180°﹣40°)÷2=70°,
又∵∠2是△ADC的外角,
∴∠2=∠3+∠4,
∵∠3=∠4,
∴∠2=2∠3,
∴∠3= ∠2=35°,
∴∠BAC=∠1+∠3=105°.
【知识点】三角形内角和定理;三角形的外角性质
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