【人教版数学八年级上册同步练习】 11.2.与三角形有关的角综合题（含答案）
文档属性
| 名称 | 【人教版数学八年级上册同步练习】 11.2.与三角形有关的角综合题（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-15 11:40:45 | ||
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文档简介
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【人教版数学八年级上册同步练习】
11.2.与三角形有关的角综合题
一、填空题
1．一个凸多边形每一个内角都是135°，则这个多边形是 边形．
2．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，若∠B＝72°，∠DAE＝16°，则∠C＝ 度.
3．三角形中，一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形是“特征三角形”，其中α为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为102°，那么这个“特征三角形”的最小内角为 ．
4．如图，在中，，，点在边上，将沿折叠，点落在点处．若，则 ．
5．一副三角板如图摆放，且 ，则∠1的度数为 ．
6．在 中，如果，那么这个三角形是 （形状）的三角形．
二、单选题
7．如图，已知，点B为上一点，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点D，E，以点B为圆心，以长为半径作弧，交线段于点F，以点F为圆心，以长为半径作弧，交前面的弧于点G，连接并延长交于点C，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，，于点，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
9．如图，，，垂足为点E，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，将含有30°角的直角三角尺的直角顶点与一张长方形纸片的顶点重合，其中一个锐角顶点在一边上．若，则的度数是（ ）
A．15° B．25° C．30° D．35°
11．如图，锐角 中，D、E分别是AB、AC边上的点， ， ，且 ，BE、CD交于点F，若 ， ，则（ ）
A． B．
C． D．
三、解答题
12．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD=5°，∠B=50°，求∠C的度数．
四、计算题
13．在△ABC中，∠ADB=100°，∠C=80°，∠BAD=∠DAC，BE平分∠ABC，求∠BED的度数．
答案解析部分
1．【答案】八
【知识点】三角形的外角性质
2．【答案】40
【知识点】三角形的角平分线、中线和高；三角形内角和定理
3．【答案】27°
【知识点】三角形内角和定理
4．【答案】115
【知识点】三角形内角和定理
5．【答案】105°
【知识点】平行线的性质；三角形的外角性质
6．【答案】直角
【知识点】三角形内角和定理；三角形相关概念
7．【答案】D
【知识点】三角形的外角性质；尺规作图-作一个角等于已知角
8．【答案】C
【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理；对顶角及其性质
9．【答案】C
【知识点】垂线的概念；平行线的性质；三角形内角和定理
10．【答案】B
【知识点】平行线的性质；三角形的外角性质
11．【答案】A
【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质
12．【答案】解：∵AD是BC边上的高，∠EAD=5°，
∴∠AED=85°，
∵∠B=50°，
∴∠BAE=∠AED﹣∠B=85°﹣50°=35°，
∵AE是∠BAC的角平分线，
∴∠BAC=2∠BAE=70°，
∴∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=180°﹣50°﹣70°=60°．
【知识点】三角形内角和定理；三角形的外角性质
13．【答案】解：∵∠ADB=100°，∠C=80°，
∴∠DAC=20°，
∵∠BAD=∠DAC，
∴∠BAD=20°，
∴∠DBA=180°﹣100°﹣20°=60°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠EBA=30°，
∴∠BED=30°+20°=50°．
【知识点】三角形内角和定理
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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11.2.与三角形有关的角综合题
一、填空题
1．一个凸多边形每一个内角都是135°，则这个多边形是 边形．
2．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，若∠B＝72°，∠DAE＝16°，则∠C＝ 度.
3．三角形中，一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形是“特征三角形”，其中α为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为102°，那么这个“特征三角形”的最小内角为 ．
4．如图，在中，，，点在边上，将沿折叠，点落在点处．若，则 ．
5．一副三角板如图摆放，且 ，则∠1的度数为 ．
6．在 中，如果，那么这个三角形是 （形状）的三角形．
二、单选题
7．如图，已知，点B为上一点，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点D，E，以点B为圆心，以长为半径作弧，交线段于点F，以点F为圆心，以长为半径作弧，交前面的弧于点G，连接并延长交于点C，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，，于点，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
9．如图，，，垂足为点E，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，将含有30°角的直角三角尺的直角顶点与一张长方形纸片的顶点重合，其中一个锐角顶点在一边上．若，则的度数是（ ）
A．15° B．25° C．30° D．35°
11．如图，锐角 中，D、E分别是AB、AC边上的点， ， ，且 ，BE、CD交于点F，若 ， ，则（ ）
A． B．
C． D．
三、解答题
12．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD=5°，∠B=50°，求∠C的度数．
四、计算题
13．在△ABC中，∠ADB=100°，∠C=80°，∠BAD=∠DAC，BE平分∠ABC，求∠BED的度数．
答案解析部分
1．【答案】八
【知识点】三角形的外角性质
2．【答案】40
【知识点】三角形的角平分线、中线和高；三角形内角和定理
3．【答案】27°
【知识点】三角形内角和定理
4．【答案】115
【知识点】三角形内角和定理
5．【答案】105°
【知识点】平行线的性质；三角形的外角性质
6．【答案】直角
【知识点】三角形内角和定理；三角形相关概念
7．【答案】D
【知识点】三角形的外角性质；尺规作图-作一个角等于已知角
8．【答案】C
【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理；对顶角及其性质
9．【答案】C
【知识点】垂线的概念；平行线的性质；三角形内角和定理
10．【答案】B
【知识点】平行线的性质；三角形的外角性质
11．【答案】A
【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质
12．【答案】解：∵AD是BC边上的高，∠EAD=5°，
∴∠AED=85°，
∵∠B=50°，
∴∠BAE=∠AED﹣∠B=85°﹣50°=35°，
∵AE是∠BAC的角平分线，
∴∠BAC=2∠BAE=70°，
∴∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=180°﹣50°﹣70°=60°．
【知识点】三角形内角和定理；三角形的外角性质
13．【答案】解：∵∠ADB=100°，∠C=80°，
∴∠DAC=20°，
∵∠BAD=∠DAC，
∴∠BAD=20°，
∴∠DBA=180°﹣100°﹣20°=60°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠EBA=30°，
∴∠BED=30°+20°=50°．
【知识点】三角形内角和定理
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