【人教版数学八年级上册同步练习】 11.3.2多边形的内角和（含答案）

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【人教版数学八年级上册同步练习】
11.3.2多边形的内角和
一、填空题
1．如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P，则α=　 　．
2．若正多边形的内角和是540°，那么这个多边形一定是正　 　边形.
3．苯分子的环状结构是由德国化学家凯库勒提出的．发现苯分子中的6个碳原子与6个氢原子均在同一平面，且所有碳碳键的键长都相等（如图1），组成了一个完美的正六边形如图2，则的度数为　 　．
4．一个多边形的每一个内角都是140°，则这个多边形是　 　边形．
5．正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，则这个多边形的边数为　 　.
6．已知一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数是　 　.
二、单选题
7．如图，x的值是（　　）
A．80 B．90 C．100 D．110
8．若一个多边形的内角和为540°，则该多边形为（　　）边形．
A．四 B．五 C．六 D．七
9．如果一个正多边形的每个外角都是，那么这个正多边形是（　　）
A．正三边形 B．正四边形 C．正五边形 D．正六边形
10．如图，在四边形中，，与，相邻的外角都是，则的值为（　　）
A． B． C． D．
11．一个五边形的内角和为（　　）
A．540° B．450° C．360° D．180°
三、解答题
12．一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，求这个多边形的边数．
13． 已知在一个十边形中，其中九个内角的和是，求这个十边形另一个内角的度数．
四、计算题
14．一个多边形的内角和与外角和之和为，求这个多边形的边数．
15．列式计算：求图中x的值．
五、综合题
16．已知一个n边形的每一个内角都等于150°.
（1）求n.
（2）求这个n边形的内角和.
17．已知一个多边形的边数为，若这个多边形的每个内角都比与它相邻的外角的4倍多，求这个多边形对角线的总条数．
18．已知一个多边形的内角和为．
（1）求这个多边形的度数；
（2）这个多边形的外角和为________度．
答案解析部分
1．【答案】40°
【知识点】多边形内角与外角
2．【答案】正五边形
【知识点】多边形内角与外角
3．【答案】
【知识点】三角形内角和定理；多边形内角与外角
4．【答案】九
【知识点】多边形内角与外角
5．【答案】8
【知识点】多边形内角与外角
6．【答案】8
【知识点】多边形内角与外角
7．【答案】C
【知识点】多边形内角与外角
8．【答案】B
【知识点】多边形内角与外角
9．【答案】C
【知识点】多边形内角与外角
10．【答案】A
【知识点】多边形内角与外角；邻补角
11．【答案】A
【知识点】多边形内角与外角
12．【答案】解：设这个多边形的边数为n，
由题意得：，
解得，
即这个多边形的边数为6．
【知识点】多边形内角与外角
13．【答案】解：由题意得，
，
答：这个十边形另一个内角的度数为．
【知识点】多边形内角与外角
14．【答案】这个多边形的边数为4
【知识点】多边形内角与外角
15．【答案】100
【知识点】多边形内角与外角
16．【答案】（1）解：∵每一个内角都等于150°，
∴每一个外角都等于180°－150°＝30°，
∴边数n＝360°÷30°＝12；
（2）解：内角和：12×150°＝1800°.
【知识点】多边形内角与外角
17．【答案】
【知识点】多边形的对角线；多边形内角与外角；一元一次方程的实际应用-几何问题
18．【答案】（1）
（2）
【知识点】多边形内角与外角
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